龙东地区(森工、农垦)2019年中考数学试题(word版)

黑龙江省龙东地区2019年初中毕业学业统一考试

数 学 试 题（森工、农垦）

考生注意：

1、考试时间120分钟

一、填空题（每题3分，满分30分）

1.根据全国“两会”公布的数据，2019年全年国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元

用科学记数法表示为 亿元. 2.在函数y=x 3

6-中，自变量x 的取值范围是 ．

3.如图在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交

BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF,请你添加一个

条件 ，使四边形BECF 是正方形. 4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1,2,3,4,5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .

5.不等式组⎩

⎨⎧≥<

m x x 2

有3个整数解，则m 的取值范围是 .

6.一件服装的标价为200元，打八折销售后可获利50元，则该件

服装的成本价是 元.

7.如图，CD 是⊙O 的直径,CD=4，∠ACD ＝20°，点B 为弧AD 的 中点，点P 是直径CD 上的一个动点，则PA ＋PB 的最小值 为 .

8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB ＝120°， 弧AB 的长为12πcm ，则该圆锥的侧面积为 cm 2

.

9.已知，在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6.若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以BP 为腰的等腰三角形，则BP 的长为 .

D

C

第7题图

B A

B

O

第8题图

C A E

F

D

B 第3题图

10.如图，△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…… △OB n A 1 n 都是等边三角形,其中B 1A 1、B 2A 2、……B n A n 都与x 轴垂直，点A 1、 A 2 、……A n 都在x 轴上，点B 1、B 2、……B n 都在直线y=3x 上，已知OA 1=1，则点A 2016的坐标为 .

二、选择题（每题3分，满分30分）

11.下列各运算中，计算正确的是 （ ） A ．5x ＋2x =7x 2

B ．3x 2

－5x 2

=－2 C ．3x ۰2x=6x 2

D ．6x 8÷ 3x 2

=2x 4 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D 13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）

14.某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下57,61,53,61,59,51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是 （ ） A ．众数是61 B ．中位数为57 C ．极差是39 D ．平均数为58

15.如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中容器内液面的高度h 随时间t 变化的函数图象最接近实际情况的是 （ ）

1113A B C

D

16.关于x 的分式方程

21

3=--x m

x 的解是负数，则字母m 的取值范围是 （ ）

A ．m ＞2

B ．m ＜2

C ．m ＞－2

D ．m ＜－2 17.如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD

垂足为P ，AB ＝8cm ，则sin ∠OAP 的值是

（ ）

A ．

43 B ．54 C ．53 D ．34

18.已知，反比例函数y=x

5

，当1＜x ≤4时，y 的最大整数值是 （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

19.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法. （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D. 3

20.如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，连接BE 交AC 于点F,交AD 于点H ，连结DF 并延长交AB 于点G ，下列结论中，正确的个数是 （ ） ①∠CFD ＝60° ②DHF BGF S S ∆∆=

③△AHE ≌△FGB ④△EDH ∽△EFD

3 C ．2 D ．1

三、解答题（满分60分）

21.（本题满分5分）

先化简，再求值：62122-++x x x ÷（1＋3

4

-x ）,其中x=tan45°.

22.（本题满分6分） 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).

（1）请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的 △A 1B 1C 1. （2）请画出△A 1B 1C 1关于原点对称的△A 2B 2C 2.

C 第17题图

D C

D

B

E

A F

G H

第20题图

（3）求四边形ABA 2B 2的面积.

第22题图

23.（本题满分6分） 已知:抛物线y=ax 2

+bx+c

与x 轴交于点A(2,0)、B(4,0)，且过点C(0,4).

（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标.

（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上

平移1.5个单位后抛物线的解析式.

第23题图