初中八年级数学重点题型专题训练

A
ND
F
G
B
E
C
10、四边形 OACB 为正方形，C(4，4)
(1)P 为 AB 上一点 PQ⊥PO，延长 OP 交 BC 于 N，M 为 NQ 的中点，
PM
(1)求
的值；
AQ BN
(2)若 BN 1 ，求 AQ 的值. OB 2 CQ
(3)P 为 AB 上一动点，PQ⊥AC 于 Q，M 为 BP 的中点，
6、已知直线 l1：y＝kx＋2k＋ 3 (k 为常数)过定点 A，且与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C 两点 (1) 直接写出点 A 的坐标 (2) 若直线 l2：y＝(k－1)x＋2k 与 y 轴交于点 D，与直线 l1 交于点 E，求证：无论 k 取何值，△ECD 的面 积为定值 (3) 如图，若 k 3 ，P 为点 B 关于 y 轴的对称点，Q 为直线 l1 上一点，连接 PQ，将线段 PQ 绕点 P 顺 时针旋转 120°得到线段 PN．当 Q 在直线 l1 上运动时，求点 N 的坐标满足的函数关系式
AE 的中点，连接 MF，则 MF 的长为( )
(A) 2 (C) 2 2
(B) 2 2
(D) 2 4
(3)如图，正方形 ABCD 的边长是 4，∠DAC 的平分线交 DC 于点 E． 若点 P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 DQ＋PQ 的最小值是__________
(4) 如图，正方形 ABCD 的对角线上的两个动点 M、N，满足 AB= 2 MN，点 P 是 BC 的中点，连接
初中八年级数学重点题型专题训练
1、(1)已知直线 y k 1 x k 经过第四象限，则不等式 k 1 x k ＞x 的解集是
；
(2)已知直线 l： y kx 2k 1，当 O 到直线的距离最大时，求 k 的值；
(3)如图，一束光线从点 A(3，3)出发，经 y 轴上点 C 反射后正好经过 点 B(1，0)，则点 C 在 y 轴上的位置为__________
2、如图，在 3×3 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶 点，分别按下列要求画三角形
(1) 请在网格图 1 中画出一个三边长分别为 10 、 13 、 5 的三角形，并求出它的面积 (2) 请在网格图 2 中画出一个三边长均为无理数，且面积为 2 的锐角三角形.
图1
图2
3、为了增强环保意识，某中学组织 1200 名学生参加义务收集废旧电池活动，下图是随机抽出的 50 名学
生收集电池情况的部分统计情况.
占占
108 96 84 72
60 48 36 24 12
占 占 7占
5占
占占 占占 占占
占占
1占 占占
电池型号分布统计图
Baidu Nhomakorabea
占占占占 占 15%
7占 占 占 占 25%
4、煤炭是某地主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用每单位所产生的费用进行核算并纳
入企业生产计划．某煤矿现有 1000 吨煤炭要全部运往 A、B 两厂，通过了解获得 A、B 两厂的有关信息
如下表(表中运费栏“元/t·km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用)
厂别
运费 (元/t·km)
路程(km)
7、已知，在正方形 ABCD 中，点 P 是边 BC 上一动点，连接 AP，M 为 AP 上一点，过 M 作 EF⊥AP 分别交 AB、CD 于点 E、F (1) 如图 1，求证：AP＝EF (2) 如图 2，当点 M 为 AP 的中点时，连接 BD 分别交 EF、AP 于点 N、G，求 MN
EF (3) 如图 3，在(2)的条件下，若点 P 为 BC 的中点，且 AB＝12，则 NG＝_________
AN、PM，若 AB=6，则当 AN、PM. 若 AB=6，则当 AN+PM 的最小值时，线段 AN 的长度为( )
(A)4
(B) 2 5
(C)6
(D) 3 5
9、已知：如图，在正方形 ABCD 中， F 为 CD 的中点，过 F 作 EF⊥AC 于 G，交 BC 于 E，M 在 AG 的延长线上， 且 GM＝GA，连 MF 交 AD 于 N，求证：FM＝2FN.
8、(1)如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别为边 AD、BC 上的点，EF＝ 5 ，点 G、H 分别为 AB、 CD 边上的点，连接 GH，若线段 GH 与 EF 的夹角为 45°，求 GH 的长.
(2)如图，正方形 ABCD 和正方形 CGEF 的边长分别是 2 和 3，且点 B、C、G 在同一直线上，M 是线段
需求量(t)
A
0.45
200
不超过 600
B
a(a 为常数)
150
不超过 800
(1) 写出总运费 y (元)与运往 A 厂的煤炭量 x(t)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
(2) 请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费 (可用含 a 的代
数式表示)
5、某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过
2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A
B
成本(万元/套)
25
28
售价(万元/套)
30
34
(1) 该公司对这两种户型住房有几种建房方案？ (2) 该公司如何建房获利润最大？ (3) 根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元(a＞0)且所建的两种 住房全部售出，该公司又将如何建房获得最大利润？
1占 占 占 占 20%
5占 占 占
根据图表中的数据回答下列问题： (1)这 50 名学生平均每人收集废旧电池_______个，估计该校本次活动共收集电池___________个； (2)将条形统计图补充完整，则扇形统计图中表示“5 号电池”的扇形圆心角的度数为______________； (3)据资料显示，一粒纽扣电池可使 600 吨的水受到污染，相当于一个人一生的饮水量，每粒纽扣电池、 7 号电池、5 号电池和 1 号电池污染的水量之比为 1：2：3：5，试问：全校通过本次收集活动，可减少受 污染水的总量相当于多少人一生的饮水量？
PQ BC
求
的值.
AM