万有引力 教案

万有引力定律

南宫中学 王玲

知识检测：

1. 万有引力的内容是什么?

2. 表达式是什么？

知识与技能

1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G 并理解其内涵。

4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。

教学重点

掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式 教学难点

1、对万有引力定律的理解.

2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学手段

计算机、投影仪等多媒体教学设备

新课导入： 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2r

Mm G F =。知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？

这节课我们就来深入研究这些问题。

问题引导下再学习：

1、什么是月地检验？

学生：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。 教师：投影学生的证明过程，一起点评。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）

为a ，则ω2r a =，T

πω2=，r =60R ， 得 22

460T

R a π= 代入数据解得 g a 260

13600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广

到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

3、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并注明每个符号的单位和物理意义 学生：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。

教师：点评总结。

万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有

深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科

学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的

奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

4、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？ 引力常量的测定有何实际意义？

学生：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。

教师：点评总结。

牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义。引力常量G 的测出，使万有引力定律具有了实际意义。

当堂检测：

［例］离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。

解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有

2

R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。 离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G

mg += 由题意知g g h 2

1= r v m r

Mm G 2

2= 解得 R h )12(-=

即h 是地球半径的)12(-倍

点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。

达标练习：

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）

A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.

3.关于万有引力定律的正确说法是（ ）

A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比

B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比

C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比

D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用

4.如图，两球的半径分别为r 1和r 2，且远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别是m 1和m 2，则两球间的万有引力大小为（ ）

A.G

221r m m B.G 121r m m C.G 2212

1)(r r m m + D.G 2

2121)(r r r m m ++ 5.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1∶m 2=p ，轨道半径之比r 1∶r 2=q ，则它们的公转周期之比T 1∶T 2=________，它们受到太阳的引力之比F 1∶F 2=________.

6.地球表面重力加速度g 0=9.8 m/s 2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度h =1.0×103m 的空中重力加速度g 与g 0的差值多大？取地球半径R =6.37×106 m.

参考答案：

1.D

2. 2.25

3.B

4.D

5.23

q ；p /q 2

6.不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受到地球的万有引力，有

mg =G 2)(h R Mm

+，mg 0=G 2R Mm

所以26

620)10371.61037.6()(⨯⨯=+=h R R g g =0.99969 Δg =g 0-g =3.04×10—3 m/s 2

课堂小结：

学习了万有引力定律后我们可以利用万有引力定律球任意两个物体之间的引力，求重力加速度。

学习了引力常量的测量及数值

板书设计：万有引力定律

1. 内容

2.表达式

3.使用条件

4.理解

引力常量

1.实验原理

2.数值

3.意义

课下作业

课后完成 一线精炼中的问题。