基于adaboost算法的人脸检测-matlab 代码解释

1ei t
t t 1 t
i
e xi被正确分类，
1 表示 x被 i
Байду номын сангаас
5.最后的强分类器为：
T 1 T 1 t ht ( x) t C ( x) 2 t 1 t 1 0其他
其中： t log
1
t
算 法 流 程 图
满足（s,t）条件的矩形的数量计算
对于 m n 子窗口，我们只需要确定了矩形左上 顶点和右下顶点，即可以确定一个矩形；如果这 个矩形必须满足下面两个条件（称为（s,t）条 件）： （1）x方向边长能被自然数s整除。 （2）y方向边长能被自然数t整除。 满足（s,t）条件的矩形称为条件矩形。


m s 1 n t 1
m xLU 1 n t 1 n yLU 1 s t yLU 1 xLU 1
m s 1
m m 1 s 1 n n 1 t 1 ... 1 ... 1 s t t t s s
首先，确定左上角位置，则左上角可以选择的位置 范围为：
xLU {1, 2,..., m s, m s 1} yLU {1, 2,..., n t , n t 1}

其次，根据左上角位置限定右下角位置范围为：
xRD {xLU s 1, xLU 2 s 1,..., xLU ( p 1) s 1, xLU p s 1} yRD { yLU t 1, yLU 2 t 1,..., yLU (q 1) t 1, yLU q t 1}

对于每个特征 f，计算所有训练样本的特征值， 并将其排序。通过扫描一遍排好序的特征值，可 以为这个特征确定一个最优的阈值，从而训练成 一个弱分类器。具体来说，对排好序的表中的每 个元素，计算下面四个值： 1)全部人脸样本的权重的和 T ； 2) 全部非人脸样本的权重的和 T ； S 3) 在此元素之前的人脸样本的权重的和 ； S 4) 在此元素之前的非人脸样本的权重的和 ；
关于AdaBoost算法形象理解
Adaboost 算法是一种用来分类的方法，它的 基本原理是把一些比较弱的分类方法合在一起， 组合出新的很强的分类方法。 例如在图中
需要用一些线段把红色的球和深蓝色的球分开， 然而如仅果仅用一条线的话，是分不开的。
使用AdaBoost算法来进行划分的话，先画出一条 错误率最小的线段如图a，但左下角的深蓝色的球 被错划分到红色区域，因此加重被错误划分的球 的权重，再下一次划分的时候，将更加考虑那些 权重大的球，如图c，最终得到一个准确的划分， 如下图所示。
级联分类器


单独一个AdaBoost分类器即使很强，在误检率和 检测时间上根本满足不了真正的实时人脸检测系 统的需要。采用级联检测策略能很好地解决这个 问题。Adaboost算法引入了一种瀑布型的分类器--级联分类器。 在级联分类器中，每一个待检测窗口只有通过了 当前层的强分类器（AdaBoost分类器）才能进入 下一层。这样大量的待检测窗口只需要最初几层 简单的判断就可以被迅速淘汰，使得平均检测成 本大大降低。多层级联结构中，每一层的强分类 器都是由AdaBoost算法训练来的。
0.9 0.6 0.5 0.4
0.3
0.1 0.4 0.5 0.4
其中：
A S ( f ) (T (nf ) S (nf )) B S (nf ) (T ( f ) S ( f )) A 1 B e min( A, B)
通过演示表我们可以得到这个矩形特征的学习结果， 这个弱分类器阈值为4，不等号方向为p=-1，这个弱分 类器的权重错误率为0.1。
公式（1）
所以m n子窗口中所有四种特征模板的特征总 数量，就是满足四个（s,t）条件的矩形特征的数 量的总和，即：

( m,n ) (1, 2 )
( 2,1) (1,3) (3,1)
( m,n ) ( m,n )
( m,n )
代入公式（1）即可求得条件矩形的特征数量总和。

X(2)
X(3) X(4) X(5) X(6)
1
0 1 1 1
3
4 6 9 10
0.1
0.2 0.3 0.1 0.1
0.6
0.6 0.6 0.6 0.6
0.4
0.4 0.4 0.4 0.4
0.1
0.1 0.4 0.5 0.6
0.2
0.4 0.4 0.4 0.4
0.3
0.1 0.4 0.5 0.6
0.7
t
f , p ,
q h( x , f , p, ) y q h( x , f , p , ) y
i i i i i i i t t t
i
h ( x) h( x, f , p , )
t t t t
4.按照这个最佳弱分类器，调整权重：
wt 1,i wt ,i
其中 ei 0 表示 错误分类。
其中：
m xLU 1 p s n y LU 1 q t
则(m,n)图像窗口内满足(s,t)条件的矩形特征的数目：
,n ) (( m s ,t ) m s 1 n t 1 xLU 1 yLU 1

pq
m xLU 1 n yLU 1 s t xLU 1 yLU 1
我们主要考虑以下四种举行特征（只含0 angle特征，不包含45 angle类型的矩形特征）：
(A)
(B)
(C)
(D)

将haar特征这种反映图像中灰度分布特点的特性 引入人脸检测问题当中，问题就转换成如何找到 较好的haar特征对人脸图像灰度分布的特点进行 描述。下图中的3个特征就能很好的描述图像中人 脸的眼部的灰度的分布特点。
积分图：利用矩形特征来计算选取人脸的特 征有一种非常快速的算法，这种算法使用了 一种间接的图像表示方法，称之为积分图。 在一张积分图上，点i(x,y)的积分值ii(x,y)是原 图像上该点的上方和左方所有点的亮度值的 和。即：
ii ( x, y )
x' x , y ' y

i( x , y )
于是，通过把这个排序的表扫描从头到尾扫描一遍 就可以为弱分类器选择使分类误差最小的阈值 （最优阈值），也就是选取了一个最佳弱分类器。 同时，选择最小权重错误率的过程中也决定了弱 分类器的不等式方向。
具体弱分类器学习演示表如下：
X X(1) Y 0 F 1 w 0.2 T(f) 0.6 T(nf) 0.4 S(f) 0 S(nf) 0.2 A 0.2 B 0.8 e 0.2
一个弱分类器h(x, f , p, )由一个特征f，阈值 和指示不等 号方向的p 组成：
1 pf ( x) p h ( x, f , p , ) 0其他

训练一个弱分类器（特征f）就是在当前权重分布的情况 下，确定f 的最优阈值以及不等号的方向，使得这个弱分 类器（特征f）对所有训练样本的分类误差最低。具体方 法如下：

其中，s ( x, y ) i ( x ' , y ) ，是对这一行及其以前行
x' x
的像素值求和，并且有：
s( x, 1) 0, ii(1, y) 0
具体程序如下：
求 积 分 图 程 序
AdaBoost算法 训练部分
AdaBoost算法学习 第一步：弱分类器的选取

'
'
其中ii(x,y)为积分图，i(x,y)为原始图像。
原图像
积分图图像
原图像部分像素值
对应积分图图像部分像素值

当采用下面两式，只需对原图像扫描一次即可计算出积分 图：
ii( x, y) ii( x 1, y) s( x, y)
s( x, y) s( x, y 1) i( x, y)
基于AdaBoost算法的 人脸检测技术
Kun@SYSU
人脸检测


人脸检测(face detection)是指对于任意一幅给定 的图像，采用一定的策略对其进行搜索以确定其 中是否含有人脸，如果是则返回人脸的位置、大 小和姿态。 典型的方法有模板法、基于示例学习、基于器官 特征的方法、神经网络、彩色信息+形状分析、 AdaBoost的方法等等。

第二步：由弱分类器确定强分类器 经过 T 次迭代后，得到T 个最佳弱分类 h1 ( x),..., hT ( x) 器 ，可以按照下面的方式组合成一个强 分类器： T 1 T
1 t 1 t ht ( x) t 1 t C ( x) 2 0其他 1 t log

max
max




预设强分类器包含的弱分类器个数为 T ，然后根 据 T *个训练一个强分类器，统计其检出率 d 和误判 * 率 f ，当满足 f f max且 d d min 时， T 可认为满足 条件，不必再训练弱分类器。若不满足上述条件， * 则对 T进行调整。 具体依据如下： （1）强分类器的检出率（误判率）随着阈值的减 小而增大，随着阈值的增加而减小。极端的情况， 如果将阈值设置为0，那么强分类器会将所有的样 本分类为人脸，这时检出率和误判率最大，为 100%。 （2）增加弱分类器的数目可以减小误判率。 根据以上两条，得如下强分类器训练程序流程图：

其中 。 那么，这个强分类器对待一幅待检测图像时，相当 于让所有弱分类器投票，再对投票结果按照弱分类 器的错误率加权求和，将投票加权求和的结果与平 均投票结果比较得出最终的结果。