整式的乘除计算题专项练习精编版
(完整版)整式的乘除题型和典型习题.doc
整式的乘除题型和典型习题整式乘除一．典型例题分析：一、同底数幂的乘法1. 下面各式的运算结果为a 14 的是（）A. a 3 a 4 a 7 aB. ( a)5 ( a)9C.a 8 ( a)6D. a 7 a 72. 化简 ( x y)3 ( y x)2为 （）A ． (x y)5B ． ( x y) 6C ． ( y x)5D ． ( y x) 6二、幂的乘方1. 计算x 2 3的结果是（）（ )A ． x 5B ． x 5C ． x 6D ． x 62. 下列各式计算正确的是（ ）A ． ( x n )3n x 4 nB ． (x 2 )3 ( x 3 ) 2 2x 6C ． (a 3 )n1a 3n 1D． ( a 2 ) 4 a 8a 16三、积的乘方31.3a 4b 2 等于（）A ． 9a 12b 6B ． 27a 7 b 5C． 9a 12b6D ． 27a 12b 62. 下列等式，错误的是（）A. (x 2 y 3 ) 2 x 4 y 6B. ( xy) 3xy 3C. (3m 2n 2 ) 2 9m 4n 4D. ( a 2b 3 ) 2 a 4b6四、单项式与多项式的乘法 1、计算 （1） 3a(4 a2b 1)（ 2） ( x 2x 2xy).( 3x)（3） ( x 3y)(2 y x)（ 4） (a b)( a 2 abb 2 )五、乘法公式（平方差公式）1 / 51. 下列式子可用平方差公式计算的式子是（）A ． (a b)(b a)B． ( x 1)(x 1)C ． ( ab)( a b)D ． ( x 1)(x 1)2. 计算 ( a b c)(ab c) 等于（）A. (a b c)2B2c 2． (a b ）C ．a 2（b2D． a 2（ b2c ）c ）3. 化简 ( a 1)2(a1) 2的值为（ ）A ．2B ． 4C ． 4aD ． 2a 22乘法公式（完全平方公式）1. 下列各式计算结果是1 m2 n 2 mn 1的是（）4A. (mn 1 )2B.( 1mn 1)222C. ( 1 mn 1)2D.( 1 mn 1)2242. 加上下列单项式后，仍不能使4x 2 1 成为一个整式的完全平方式的是（）A ． 4x 4B ． 4xC ． 4xD ． 4六、同底数幂的除法1. 下列运算正确的是（）．4A ． a 8 a 4 a 2B15C ． x 3 x x 3D． ( m)4( m)2 m 22. 下列计算错误的有（）① a 6a 2 a 3 ； ② y 5 y 2 y 7 ；③ a 3 a a 2 ； ④ ( x) 4 ( x) 2x 2 ； ⑤ x 8x 5 x 2x ．A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1个七、单项式与多项式的除法1. 下列各式计算正确的是（ ）2 / 5A．a2 a a a2 B ．a2 a a a2C．a2 a a 1 D ．a3 a a a32. ( 5a4 15a2 b3 20a3b) ( 5a2 ) .二．跟踪练习一、填空题1、x2x5 , y2 y y y y ．2、合并同类项：2 xy2 3xy 2 ．3、2383 2n,则 n ．4、a b 5 , ab 5 ．则a2 b2 ．5、3 2x 3 2 x ．6、如果4 x2 mxy 9 y2是一个完全平方式, 则 m 的值为．7、a5 a2 a , (2 x )4 (3 x )3 ．8、a b 2 2a b ．9、21ab2 2 a2c ．710、(6 x3 12 x 2 x ) ( 3 x) ．11、边长分别为 a 和2a 的两个正方形按如图(I) 的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．12．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______．13．若（ x－ 3）（ x+1） =x 2+ax+b ，则 b a=________ ．14．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______．15．若 x+y=5 ， x－ y=1，则 xy=________ ．16．计算（－ 0.25）2006×42006=________ ．17． a2－ 3a+_______=（ a－ _______）2．二、选择题12、下列计算结果正确的是（）3 / 5A a2 a4 a 8B x x 0C 2xy 22 y2 D a34a74 x13．下列运算结果错误的是（）A x y x y x 2 y2 B2a2 b2 a bC x y x y x 2 y2 x 4 y 4D ( x 2)( x 3) x 2 x 614、给出下列各式①11a 2 10a2 1 ，②20 x 10 x 10 20，③ 5b4 4b3 b ，④ 9 y2 10 y2 y2，⑤c c c c 4c ，⑥a2 a2 a2 3a2．其中运算正确有（）A3个B4 个 C 5 个D 6 个15．下列各式中，计算结果是a2 3a 40 的是（）A a 4 a 10B a 4 a 10C a 5 a 8D a 5 a 816．下列各式计算中，结果正确的是（）A x 2 2 x x 2 2B x 2 3 x 2 3 x 2 4C x y x y x 2 y 2D ab c ab c a 2b2 c217. 在下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2 y4的是（）A 1 xy 2 21 x2 y221 x2 y221 xy 22 B C D18．下列计算中，正确的是（）A8x3x 5 B a b5b4 x a b a4C x 1 6 2 3a 5 a32 x 1 x 1 D a19．( a2)3a5的运算结果正确的是（）A a13B a11C a21D a620．若x m y n x 3 y x 2 y ，则有（）A m 6, n 2B m 5, n 2C m 5, n 0D m 6, n 0三、计算题21．a4 2a 2322 ab 22 35ab． a 3b4 / 523． 12ab 2a 3 a b 2 b 24 ． x 5 x 2 25 x 5 ．4 325．2xy 2 2 1 xy ．26 2 ． x yx y x y ．327．应用乘法公式进行计算：2006 20082007 2. ．四、解答题28．先化简，再求值： 3 x 2 3 x 2 5x x 1 2 12 x 1 ，其中 x ．3 29．解方程：( x2)2( x 4)( x 4) (2 x 1)( x 4).五、应用题30．已知： m为不等于0 的数，且1m 1 ，求代数式 m 2 1 2的值．m m31．已知：x2 xy 12 ， xy y2 15 ，求x y 2x y x y 的值．32．（ 6 分）如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块， ?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ ?并求出当 a=3， b=2 时的绿化面积．5 / 5。
整式的乘除精选习题
《整式的乘除》精选习题1.下列计算中正确的是：……………………………………………………………………………（ ）（A ）236a a a ⨯= （B ）235()a a =（C ）624a a a ÷= （D ）325a a a +=2.计算23(3)a -的结果是：………………………………………………………………………………（ ）（A ）63a - （B ）627a （C ）627a - （D ）527a -3.计算(42)(21)x x +-的结果是：……………………………………………………………………（ ）（A ）282x - （B ）282x x -- （C ）2842x x +- （D ）2822x x --4.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135…………………………………………………………………………（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）19975.用科学记数方法表示0000907.0，得………………………………………………………………（ ） （A ）51007.9⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯6.()()a b a b ---=………………………………………………………………………………（ ） （A ）22ab - （B ）222a ab b ++ （C ）222a ab b --+ （D ）22b a -7.设()()A b a b a +-=+223535，则A=……………………………………………………………（ ） （A ）30ab （B ）60ab （C ）15ab （D ）12ab8.计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是……………………………………………………（ ） （A ）a 8+2a 4b 4+b 8（B ）a 8－2a 4b 4+b 8（C ）a 8+b 8（D ）a 8－b 89.如果整式1212++mx x 恰好是一个整式的平方，那么m 的值是……………（ ） （A ）11（B ）22（C ）±22（D ）±1110.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为……（ ） （A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm11.下列运算正确的是………………………………………………………………………………… （ ） （A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⋅⋅ （C ）954632a a a =⨯ （D ）()743a a =-12.已知,5,3==bax x 则=-ba x23……………………………………………………………………（ ） （A ）2527 （B ）109 （C ）53（D ）52 13.用科学记数方法表示0000907.0，得………………………………………………………… （ ） （A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯ 14.()2a b --等于（ ）.A ．22a b + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+15.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x ……………………………………………………………（ ） （A ）25. （B ）25- （C ）19 （D ）19-16.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为…………（ ）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm 17.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．218.为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ） A ()[]()[]a c b a c b +--+ B ()[]()[]a b c a b c -++- C ()[]()[]b c a b c a +--+ D ()[]()[]a b c a b c --+- 19.)12()12)(12)(12(242+⋅⋅⋅+++n的值是…………………………………………………………（ ）A. 12-nB. 122-n C. 142-n D. 1222-n20.不论x 、y 为什么数，代数式74222+-++y x y x 的值…………………………………………（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何有理数D ．可能为负数21.下列计算正确的是( )+a 3=a5÷a 4=a ·a 3=a 6 D.(-a 2)3=-a622.下列计算错误的有( )①(2x+y)2=4x 2+y 2;②(3b-a)2=9b 2-a 2;③(x-21)2=x 2-2x+41 ;④(-x-y)2=x 2+2xy+y 2个 个 个 个23.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A.(x+3)(x-2)B. (-1-3x)(1+3x)C.(a 2+b)( a 2-b) D.(3x+2)(2x-3) 24.下列计算错误的是( ) A.(6x 3+3x 2)÷21x=12x 2+6x B. (6x 3-4x 2+2x)÷2x=3x 2-x C.(9x 7-3x 3)÷(-31x 3)=-27x 4+9 D.(41x 2+x)÷(-21x)= -21x-2 25.计算(135-)2008×(532-)2007所得结果为( ) B.-1 C.135-26.若(x+4)(x-2)=x 2+px+q,则p 、q 的值分别是( ) ,8 ,-8 C.-2,8 ,-8 27.如图,有长方形面积的四种表示法:①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n(a+b);③a(m+n)+b(m+n); ④ma+mb+na+nb,其中( ) a b 10题A.只有①正确B.只有④正确C.有①④正确D.四个都正确 28. (121--t )2=____; (-a 5)2÷(-a)3=____.若x m =2,x n =3,则x 2m+n =____. 29.若a 2+a=1,则2a 2+2a+2008=____.若x 2+kx+4能写成( )2的形式,则k=____.30.数一数图中各堆球的数量,如果每边有n 个球围成等边三角形,请用两种不同的方法表示出该三角形中球的个数:方法一:________; 方法二:_________.31.22)2(-＝_______；33-=________；32. （______）·3ab 2= 9ab 5； =•---•-33)()(b b b b ________；÷-)23(22xy y x (_______)=y x 23+-33.若x 5＝32，则x ＝______,若3212=-n，则n ＝_____ 34.若,)1)(3(2b ax x x x ++=-+则=ab _______35.,2,3-==+ab b a 则=++)1)(1(b a ____________36.若(2)32m-=-，则m ＝______ 若1232n=，则n ＝_____ 37.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式乘除计算题专练之欧阳德创编
一．计算题1、666(6)-⋅-2、23()p -3、42(410)(310)⨯⋅⨯4、522()a a a ÷÷-5、23211()()32x y x y -⋅- 6、(64)(32)x x -+7、2(2)(44)x x x --+ 8、21403933⨯（简便计算） 9、22221(7)()7xy x y y -⋅- 10、()()m n m n -+ 11、2(23)m n - 12、()()a b a b ---+13、()()a b c a b c +--+ 14、2()a b c --15、2(2)(2)(4)x x x -++ 16、2(3)(3)(9)x x x -+-17、解方程：22(1)21(1)1x x -+=+- 18、简便计算：299819、已知4a b += ,2211a b +=,求2()a b -20、已知3a x =,2b x =,求2a b x +21、32()()m m m ⋅-⋅- 22、33(6)⎡⎤-⎣⎦ 23、3342(210)(410)-⨯⋅⨯24、844x x x -÷÷ 25、222()()a b a ab -÷⨯-26、22322()()xy x y x y ⋅-÷- 27、(23)(32)x y z x y -+-⋅- 28、2222()(2)a b ab +-- 29、20062005(8)(0.125)-⋅-30、2(2)x y -+ 31、22()(22)(22)a b a b a b -++32、22(1)4(1)x x x --+ 33、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ⎡⎤---⋅-⎢⎥⎣⎦34、2111()234x y z -+ 35、4322(642)(2)a a a a --÷- 36、3223(46)2x y x y xy xy +-÷ 37、解方程222(2)26x x x x -+--=38、已知4m x =，3n x =，求23m n x x +的值39、已知221x xy += ,228y xy +=,求2()x y + 40、已知327a x =,求4a x 的值41、23()()()a b a b a b +⋅--⋅+ 42、23()()a b b a ⎡⎤-⋅-⎣⎦ 43、22()ab -- 44、62()()a b b a -÷-45、221(4)(2)2⋅- 46、1122(0.25)2-⋅ 47、23323(2)8()()x y x y -+-⋅- 48、24()m m x x x ⎡⎤-⋅÷⎣⎦ 49、3466()m m m -+⨯ 50、(67)(34)a b b a -+ 51、2()()a b a b -⋅+ 52、22(34)9()m n m +--53、(234)()x y z x y z --+- 54、()()p q m p q m +--+- 55、2(342)a b c -+ 56、22(32)(23)a b b a --+ 57、22(2)(24)x y x xy y +-+ 58、22(23)(469)a b a ab b -++59、已知3a m =,4b m =,求32a b m -的值.60、已知15a a +=,求441a a +的值.61、5232(2)(2)⋅-⋅- 62、3232(2)⋅-63、223(3)(2)xy x z -⋅ 64、6223a a a a ⋅÷⋅65、5617(5)()736-⋅ 66、5533112(0.5)2⋅-÷ 67、35427()()m m ⎡⎤-⋅-⎣⎦ 68、342()()(2)xy xy xy ⋅-⋅- 69、2199(简便计算) 70、()()a b a b --+71、(23)(32)x y x y -+ 72、2222(49)8(3)m n mn -+- 73、1111()()2323a b c a b c -++- 74、211()23x y z -+ 75、342232(3)()a b ab a b -÷-÷ 76、2222(32)(5)xy x y x y -÷-77、(32)(3)x y z x y z -++- 78、22(237)5(15)(31)x x x x x --⋅--+79、先化简再求值2(2)(2)(3)(39)x x x x x x +---++,当41-=x 时，求此代数式的值80、已知：23a =25b =,求3232a b +-的值。
整式的乘除和因式分解计算题(精选、经典)
整式的乘除和因式分解计算题(精选、经典)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（整式的乘除和因式分解计算题(精选、经典)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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整式的乘除因式分解精选一．解答题（共12小题）1．计算：①; ②[（﹣y5）2］3÷［(﹣y）3］5•y2③④（a﹣b)6•[﹣4（b﹣a）3]•(b﹣a)2÷（a﹣b）2．计算：①（2x﹣3y）2﹣8y2; ②(m+3n)（m﹣3n）﹣（m﹣3n)2;③（a﹣b+c)（a﹣b﹣c); ④（x+2y﹣3)（x﹣2y+3)；⑤(a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y)2+（x﹣2y）(2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧．3．计算：（1）6a5b6c4÷(﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3)．（2）（x﹣4y）(2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y)．（3）［(﹣2x2y)2］3•3xy4．（4）(m﹣n)（m+n）+（m+n）2﹣2m2．4．计算：（1）（x2)8•x4÷x10﹣2x5•（x3）2÷x． (2）3a3b2÷a2+b•(a2b﹣3ab﹣5a2b)．（3）（x﹣3)(x+3)﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y)+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）．5．因式分解：①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2)﹣6(2﹣m)；④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣(m2+n2）2;⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1⑩x2﹣y2+2y﹣1; 4a2﹣b2﹣4a+1; 4(x﹣y）2﹣4x+4y+1；3ax2﹣6ax﹣9a； x4﹣6x2﹣27; (a2﹣2a）2﹣2(a2﹣2a）﹣3．6．因式分解：（1）4x3﹣4x2y+xy2． (2）a2(a﹣1）﹣4（1﹣a）2．7．给出三个多项式：x2+2x﹣1,x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值:（2a+b)(2a﹣b）+b(2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y)][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2］的值．10．解下列方程或不等式组:①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3)(x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．11．先化简，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．(2）若x﹣y=1，xy=2，求x3y﹣2x2y2+xy3．12．解方程或不等式：（1)（x+3）2+2(x﹣1）2=3x2+13．（2）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10)．。
(完整版)整式的乘除与因式分解复习(附练习含答案)
整式的乘除与因式分解考点归纳知识网络归纳互逆因式分解的意义因式分解的步骤专题归纳专题一：基础计算【例1】完成下列各题：1. 计算：2x 3 •(- 3x ) 2 __________ .2. 下列运算正确的是()A. x • x = xB.(- 6x )-(- 2x )= 3xC. 2 a - 3a =- aD. (x — 2) 2= x 2-43. 把多项式2mf — 4mxy + 2m?分解因式的结果是 ___________ .24 分解因式：(2a - b ) + 8ab = ________________ .专题二：利用幕的有关运算性质和因式分解可使运算简化 【例2】用简便方法计算.(1 ) 0. 252009X 42°°9 — 8100X 0. 5300.(2) 4292-仃 12.整式的乘法ma(a m)(ab)n单项式 单项式 整式的乘法多项式幕的运算法则n=amnmna n j na(m, n 为正整数, a,b 可为一个单项式或一个式项式)特殊的单项式多项式：m(a b) ma 多项式:(m n)(a b) 乘法公式平方差公式:(a b)(a 2mb ma mb na nb 完全平方公式:(a b)2b) 2a2 2 a b2ab b 2因式分解 因式分解的方法提公因式法运用公式法完全差公式式a 「 (a 2ab b)(a b) b 2(ab)2专题三：简捷计算法的运用【例3】设m2+ m—2= 0,求m3+ 3m2+ 2000 的值.专题四：化简求值【例4】化简求值:2 25 ( m+n) (m-n) - 2(m+n) - 3(m-n),其中m=-2,n=专题五：完全平方公式的运用2 【例5】已知a b 11,2 2 2a b 5，求(1) a b ； (2) ab例题精讲基础题【例1】填空：1. (- a b)3• (a b2)2=;(3x 3 2+3x)十(x +1)=2. ( a+b)( a-2b)= ;( a+4b)(m+n)=3. (- a+b+c)( a+b-c)=[b-( )l[b+( )]. ____4. 多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.5. 如果(2a+ 2b+ 1) (2a + 2b—1)=63，那么a+ b 的值为【例2】选择：6.从左到右的变形，是因式分解的为( )2 23 3A.m a+mb-c=m(a+b)-cB.( a-b)( a +a b+b )=a -bC. a2-4 a b+4b2-仁a( a-4b)+(2b+1)(2b-1)D.4x 2-25y 2=(2x+5y)(2x-5y)7.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）2 2 22 2 （A）a（b）（B）5m 20mn（C）x y2 c(D) X 98.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x，y表示小矩形的两边长（x >y），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）A.x+y=7B.x-y=22 2C.4xy+4=49D.x +y =25【例3】9计算：1(1)(-3xy2) 3•( 6x3y) 2; (2) 4a2x2- (- 5a4x3y3) + (—2 a5xy2)；⑶(x y 9)(x y 9)⑷[(3x 4y)23x(3x 4y)] ( 4y)(6) [ (x+y) 2-(x —y) 2](2xy)2 1 2x (x 2)(x 2)-( x -) ⑸X中档题【例1】10.因式分解：⑴X2X 1(2)(3a 2b)2(2 a 3b)24227) 9a 2(x-y)+4b 2(y-x) ；28)(x+y) 2 ＋2(x ＋y)＋1例 2】 11.化简求值：(1) 2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)其中 a 2., x=1【例3】12若(x 2+ px + q ) (x 2— 2x - 3)展开后不含x 2, x 3项，求p 、q 值.【例4】13对于任意的正整数 n ,代数式n(n+7) -(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由23)2x2y －8xy ＋8y4)a 2(x －y) －4b 2(x －y)22 (5) x 2xy yz 2(6)1 x x(1 x)能力题【例1】14下面是对多项式(x2—4x+2) (x2—4x+6) +4进行因式分解的过程.解：设x2—4x=y原式=(y+2) (y+6) +4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4) 2(第三步)=(x2—4x+4) 2(第四步)回答下列问题：(1)_____________________________________ 第二步到第三步运用了因式分解的 .A •提取公因式B•平方差公式C •两数和的完全平方公式D •两数差的完全平方公式(2)_____________________________________ 这次因式分解的结果是否彻底？•(填彻底”或不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____________ .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式( x2—2x) (x2—2x+2)+1进行因式分解.b2c2ab bc ac 0【例2】已知a、b、c ABC的三边，且满足a2(1)说明△ ABC的形状；(2)如图①以A为坐标原点, AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，D是y轴上一点，连DB、DO DC DB之间有何数量关系，并证明你的猜想。
整式的乘除因式分解练习题最终版
整式的乘除因式分解练习题最终版整式乘除与因式分解专项练知识网络归纳：幂的运算法则：a^m * a^n = a^(m+n) (m,n为正整数，a,b 可为一个单项式或一个式项式)平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2整式的乘法：单项式×单项式：m*a+b=ma+mb多项式×多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb因式分解的意义：因式分解可以把一个多项式表示成几个单项式的乘积的形式，从而更便于计算和理解。
因式分解的方法：1.提公因式法：先观察是否存在公因式，若存在则提出来。
2.运用公式法：观察是否符合平方差公式或完全平方公式的条件，若符合则按公式进行分解。
3.十字相乘法：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件，若满足则按十字相乘法则分解。
4.拆添项与分组分解法：如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进行拆分或分组，然后再重复上述操作。
一、整式综合计算：1.幂运算：1) (-3a^2b^3c)^3 = -27a^6b^9c^32) (-1/2)^ = -27/8x^3y^3z^33) [-(a^2b)^3 * a]^3 = -a^27b^94) (ab)*(ab) = a^2b^25) 28xy/(-7xy) = -46) -2ab*(-8a^2) = 16a^3b7) (x^3-x^2)/2 = (x^3/2)-(x^2/2)9) -abc*(3ab) = -3a^2b^2c10) 2005*0.125*2006 = .2511) 若a^(3n-2) = 2.则a^(6n) = 6412) 已知4x=2x+3，则x=3/213) 如果a=2,a=3，则a=2或a=320.已知 m = n + 2，n = m + 2（m ≠ n），求 m - 2mn + n的值。
解：将 m = n + 2 代入 n = m + 2，得 n = n + 4，解得 n = -4，代入 m = n + 2，得 m = -2.因此，m - 2mn + n = -2 - 2(-2)(-4) + (-4) = 22.21.已知 9x - 12xy + 8y - 4yz + 2z - 4z + 4 = 0，求 x、y、z 的值。
(2021年整理)七年级下册整式的乘除训练
(完整版)七年级下册整式的乘除训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)七年级下册整式的乘除训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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整式的乘除一、填空题1、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学计数法表示为________。
2、当x=—7时，代数式(2x+5）（x+1）—(x —3）（x+1)的值为_________.3、整式A 与222n mn m +-的和是2)(n m +，则A=_________。
4、如果63)122)(122(=-+++b a b a ，那么b a +的值为_______。
5、一个正方形的边长为a cm ,已知边长都减少6cm 后仍然得到一个正方形，则原来正方形的面积减少了_________cm 2.二、解答题 6、计算:2232)21()81()4(xy xyz y x ÷-⋅- )2(3)2)(2(y x y y x y x ---+22)12()12(+-a a 2201020112009-⨯7、先化简，再求值：)1)(1()4(-++-x x x x ,其中21=x.。
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。