初一有理数,绝对值,相反数经典例题

正负数有理数

一、知识清单

（一）正数

1、正数：大于0的数叫做正数。

（二）负数

1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数.

2、0既不是正数也不是负数。

3、正数和负数的意义

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。

（三）有理数

1、有理数的分类

二、经典归纳

考点一正负数的区分

【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数：

1-，2.5，

4

3

+，0，-3.14,120， 1.732

-，

2

7

-，8，-1，-

3

1

1，-3.5，102.3，-

3

5

，0，1，2

正数：__________________________ 负数：__________________________

正整数：__________________________ 负分数：__________________________ 【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。

5，

5

7

-，0，56

.0，3-，25.8

-，

5

12

，0001

.0

-，2

+，600

-

有理数

整数

分数

正整数

零

负整数

正分数

负分数

有理数

正有理数

负有理数正整数正分数

负分数负整数

零

【变式2-2】下列说法中正确的是（

） A. 整数又叫自然数

B. 0是整数

C. 一个数不是正数就是负数

D. 0不是自然数

考点二 正数与负数的意义

【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正：

（1）向左移动13m 应记作： ； （2）“+10m ”表示：___________________________； （3）没有移动表示：_________________________；

【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8+米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ） A ．2+米

B ．2-米

C ．10-米

D ．18-米

【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A ．上升-5米与下降5米

B ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食

C ．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元

D ．向东走26米和向西走20米

考点三 有理数的分类

【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上：

15，19-，5-，215，13

8

-，0.1， 5.32-，80-,123,2.333

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩

⎪⎨⎧___________________________:_______

____________________:___________________________:___________________________负分数正分数分数负整数零正整数：

整数有理数

【例2】下列关于有理数的说法，正确的有：___________________

（1）0是最小的有理数； （2）没有最大的有理数；

负整数集 正分数集 非负数集 自然数集

（3）正整数和负整数统称为整数；

（4）0既不是正数也不是负数；

（5）非负数一定是正数；

【变式2-1】下列说法中，错误的有（）

①

4

2

7

是负分数；②1.5不是整数；

③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；

⑤-1是最小的负整数。

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式2-2】下面说法中，不正确的是（）

A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；

C．0是最小的整数；D．0不是偶数．

【变式2-3】下列说法中正确的是（）

A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数三、巩固练习

（一）填空题

1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那么90分

和80分应分别记作_________________________。

2、一袋大米的包装袋上标示的重量是（30±0.2）kg，由此可知符合标示重量的一袋大米的

重量在_______kg至_______kg之间。

3、由于金融危机，某国的国民生产总值比上一年增长了-100万美元，这实际表示：

___________________

（二）解答题

2、学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳160厘米为达标，超过160厘米的数用正

数表示，不足160厘米的数用负数表示，第一组10名女生成绩如下：

（1）跳远最好成绩是多少厘米？最差成绩是多少？

（2）问这组有百分之几的学生达标？