再论含特大洪水系列的频率计算问题
库漠屯水文站洪水频率计算
库漠屯水文站洪水频率计算作者：魏艳凤孙卓来源：《科技创新与应用》2015年第20期摘要：2013年8月10日是库漠屯水文站建站以来出现的第一号洪水，水位235.29米，为此做一次洪水频率计算，该站为五十年一遇的特大洪水。
了解掌握该测站洪水重现期，为水文的中长期预报作参考，为修建水利工程防洪安全标准和设计标准提供重要依据，使水利工程发挥重要作用。
关键词：频率；偏差系数；离差系数；均值；模比系数库漠屯水文站是嫩江上游重要把口站，中央、省、地、市重要报汛站。
1950年8月建站，测站位于东经125°11′，北纬49°24′，集水面积32229平方公里。
建站六十四年发生较大洪水有十余次（233.50m以上洪水），一般3-5年出现一次，大洪水约10年左右出现一次，特大洪水约30年左右出现一次。
2013年8月10日，是建站以来出现的第一号洪水（235.29m），为此有必要对该站重做一次洪水频率计算，掌握洪水重现期，为水文的中长期预报作参考。
1 流域自然地理概况嫩江发源于大兴安岭北邻伊勒呼里山中段南坡，源头左有南瓮河，右有南阳河，二源与二根河汇合后称嫩江。
河流全长1416公里，流域面积为24.39万平方公里。
上源流经山区，属山区性河流。
由库漠屯水文站以下进入平原，属平原性河流。
流域呈树枝状，支流众多，较大支流右岸有卧都河、门鲁河、泥鳅河、科洛河，左岸有古里河、那都河、多布库尔河、甘河等。
流域成扇形，由北向南倾斜，地形变化较大，平均海拔高200-300m，流域植被良好，坡度较大，径流条件良好。
2 气候特征和洪水形成来源该站地处高纬度，冬季严寒少雪，夏季湿润多雨。
冬季最低气温零下47℃，夏季最高气温达38℃左右，流域内无霜期120天左右，最大冻土为2.5-3.0m，最大冰厚为1.3-1.5m左右。
流域内多年平均降水量为490mm，雨量分布不均，6-9月占全年降水量的80%以上，冬季11月-3月降水量较少，不足全年降水量的10%。
洪水频率计算
21 附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n年连序系列可采用下列公式计算各统计参数: 均值niiXnX11 A1 均方差niiXXnS1211 或niniiiXnXnS1212111 A2 变差系数XSCv A3 偏态系数331321vniisCXnnXXnC 或33131121322123vniniiniiniiisCXnnnXXXnXnC A4 式中Xi——系列变量i1??n n——系列项数。
对于不连序系列其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N年中已查明有a个特大洪水其中有l个发生在n年实测或插补系列中假定n-l年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的N-a年系列的相等即lnanlnaNSSXX可推导出统计参数的计算公式如下111nliiajjXlnaNXNX A5 nliiajjvXXlnaNXXNXC1212111 A633131321vnliiajjsCXNNXXlnaNXXNC A7 22 式中Xj——特大洪水变量j1??a Xi——实测洪水变量il1??n。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为10dFxxFMjj j012?? A8 皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
但经推导有oMX A9 2101MMHCv A10 2/3/0102MMMMR A11 式中H和R都和Cs有关并已有近似的经验关系如下4313/4154.9472.1051.1341.1612.0432RRRuuuuuCs A12 3413/4160938.36315.2985.29545.314.02432RRRVVVVVH A13 为保证Cv和Cs有二位小数准确要求在用式A11计算R时M0、M1和M2的计算值至少达到5位有效数字。
1 根据连序系列计算概率权重矩。
将洪水系列按从大到小顺序排列样本概率权重矩按下式计算niiniiniionnininXnMninXnMXnM121112111111 A142 根据含历史洪水特大值的不连序样本计算概率权重矩。
洪水频率计算规范方法
洪水频率计算规范方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值 ∑==ni i X n X 11（A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111（A2）变差系数 XSC v =（A3）偏态系数 3313)2)(1()(vni i sCX n n X X n C ---=∑=或 3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑====（A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111（A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+==（A7）式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
洪水频率计算(要求规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
洪峰流量及时段洪量的频率分析
1153
1870
1992 n
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
三、洪水经验频率计算 （一）连序系列的经验频率计算
③ 代表性：现有n年实测洪水资料组成的特 定样本系列和总体接近。样本的代表性决
定抽样误差的大小。
④ 由于水文系列的总体不可能取得，若仅有 n个样本系列，无法检验其代表性，通常 只能通过与临近相似流域较长期系列作比 较来间接衡量： • 参证站长系列比短系列的代表性好，可 用长系列为基础来检验短系列的代表性； • 气候相同的区域内，参证站与设计站年 径流的时序变化具有同步性（同枯或同 丰）。可把参证站的代表期直接移用于 设计站。
所以历史洪水加入系列后，样本成为不 连序系列，其经验频率和统计参数的计算与 连序系列不同。这样就要研究有历史洪水时 的经验频率和统计参数的计算方法，称为特 大洪水处理。
例 如 某 站 1940—1982 年 有 实 测 洪 水 资 料。其中1963年洪水最大，1940年次大； 另调查到自1903年以来，为首的三次大洪 水的排位为1921年、1963年、1903年，且 在此80年间不会漏掉比1903年更大的洪水。 另通过文献考证，1903年以前还有三次大 于1921年的洪水，其排位为1867年、1852 年、1832年，但小于1921年的洪水，则无 法查清。该站的洪峰流量即为不连序系列。
Q（m3/s）
同一年内所选取的各种洪水 特征值可以在同一场洪水中 取，也可以在不同场洪水中 选取，只需遵循“最大”的 原则即可。
Qm
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
洪峰流量频率计算
习题一：洪峰流量频率计算梅港站具有1952年至1983年的实测洪水资料（见表1），另调查到1878年的洪峰流量为18300 m3/s，1935年的洪峰流量为12500 m3/s，并可以查证没有遗漏更大的洪水。
求P = 2 %和P = 0.33 %的设计洪峰流量。
表1梅港站实测洪峰流量资料解：由给定资料可知，1878年洪水是自1878年以来的最大洪水，在1878~1983年的N1=106年间排第一位，1955年洪水排第二位，1935年的洪水排第三位。
其余洪水按n=32年（1952~1983年间有资料年份数）根据大小依次排序。
法一：按分别处理法公式计算分析求得各年洪峰流量的经验频率结果见表2。
表2各年洪峰流量的经验频率结果表（分别处理法）根据表2中的流量数据和计算的经验频率，点绘经验点据，如图1中圆形点据所示。
图1分别处理法求得的频率曲线经过调整，参数最终选用Q̅=7146.25 m3/s， C v=0.38，C s=1.32 ，拟合度达96.79%。
经检验，当P = 2 %时的设计洪峰流量为14408.97 m3/s>13900 m3/s，故成果合理。
据此组参数求得P = 2 %和P = 0.33 %的设计洪峰流量分别为14408.97 m3/s和18227.16 m3/s。
法二：按统一处理法公式计算分析求得各年洪峰流量的经验频率结果见表3。
表3各年洪峰流量的经验频率结果表（统一处理法）根据表3中的流量数据和计算的经验频率，点绘经验点据，如图2中圆形点据所示。
图2统一处理法绘制的频率曲线经过调整，参数最终选用Q̅=7080.47 m3/s， C v=0.38，C s=1.33 ，拟合度达96.70%。
经检验，当P = 2 %时的设计洪峰流量为14286.92 m3/s>13900 m3/s，故成果合理。
据此组参数求得P = 2 %和P = 0.33 %的设计洪峰流量分别为14286.92 m3/s和18085.61 m3/s。
水文统计频率分布与计算
Pmnm 1 mlห้องสมุดไป่ตู้,l2,...,n
当实测系列中含有特大洪水时，把这些特大洪水与历史特大洪水 一起排序，但仍然在实测系列中排序，即实测系列的排序为m＝l+1 ，l+2，...，n。特大洪水系列的经验频率计算公式为：
洪峰 m3/s
年份
4010 2940 4520 5290 1962 1963 1964 1965
3500 1966
5250 3910 3620 6780 7780 1967 1968 1969 1970 1971
2590 5200 1972 1973
洪峰 5420 6980 4620 3440 10000 5840 4380 5200 3880 4860 6640 5800 m3/s
2. p.198 7-17 3. 根据历史调查知从1920年以来发生过两次特大洪水，分别是1920 年和1934年，经推算得到洪峰流量分别为12000m3/s和9000m3/s。已 知某坝址断面24年的洪峰流量实测值如下表，试计算各洪峰流量的经验频 率。
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961
3/51
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
实测一般洪水，n – l项 m = l + 1, l + 2, ..., n
... ...
缺测 ...
...
T
n
N
关键：确定a，l ，N。
4/51
灾害与降雨频率分析法
从建国到2012年的63年间据当时××市（县级市，辖区含现××区全境）及××区水务农机志记载，因暴雨引发的危害较小的小规模山洪灾害的年份有30年，危害较大损失较重的山洪灾害有4年（分别是1988年、1990年、1998年、2001年）（据××区防办统计资料）。
一般山洪灾害发生频率P=30/（2012-1949+1）=46.9%（2年一遇）；严重山洪灾害发生频率P=4/（2012-1949+1）=6.2%（16年一遇）；按照灾害与暴雨频率相同的观点，我们认为与一般山洪灾害频率相同的设计暴雨将有可能诱发一般山洪灾害，其值适当降低作为警戒雨量（准备转移）。
与严重山洪灾害频率相同的设计暴雨将有可能诱发严重山洪灾害，其值适当降低作为危险雨量（立即转移）。
查《××省年最大24h、6h、60min、10min点雨量均值等值线图和Cv等值线图》（图5-1～图5-8），获得各乡镇、46个危险区各时段雨量均值值H0和变差系数Cv，按××省Cs=3.5Cv和一般山洪灾害频率P=46.9%、严重山洪灾害频率P=6.2%，分别查得皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数Kp，组后按设计暴雨H= H0*Kp得到一般山洪灾害频率P=46.9%和严重山洪灾害频率P=6.2%下各乡镇、46个危险区各时段设计暴雨值，详见表5-1～表5-4。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
西安建筑科技大学(西建大)水文学_课后作业解答
八、有特大值的累积频率分析计算拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969~1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。
又经过历史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s;次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400 m3/s。
要求：首先估计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑历史特大洪水在的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量。
实测年最大洪峰流量表：m3/s 表8.1解：（1）计算经验频率特大洪水首项的重现期：N T2 1 1986 1887 1 100a实测资料年数：n 18a 洪峰流量经验频率计算结果列于下表。
某站洪峰流量经验频率计算表表表8.2(2)计算统计参数的初值2通过表8.2的累加，求得 X Nji 1207500m 3 /s; X ii 126326m 3/s;2— 2202X Njj 1X N 10295437.78;i X i X N16172144.42;分别代入公式，求得X N 和 C VN- 1 aN a nX NX Nj-X i N j 1 n l i l 11100 23-7500 -26326 1508.30 m /s100 18 0a- 2 N a nNj X NX N I N 1 j 1 j1— 10295437.78 10° 2 6172144.42 1508.30 100 1 18 0 0.44选用 C SN /C VN 3.8，求得 C sN 3.8 0.44 1.67(3)目估适线据参数初始值X N 1508.30 ,C VN =0.44 ,C SN 1.67计算理论频率曲线的坐标(表 8.3)，并绘成曲线(图8.1)，其上、中部与经验频率点拟合不佳。
现根据X N 和C sN 的误差围选用，求得另两条理论频率曲线的坐标值(表 8.3)，如图8.1所示， 选择与经验频率点拟合较好的一条，作为设计频率曲线，其参数为X N 1500.00 , C vN =0.48 , C sN 1.66。
2010-5水文统计-频率分布与计算
1870
1992 n
N
l =？ a=？
N=？
5/51
独立样本法： 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体中独立
抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排 位，实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算：
m Pmn1 ml1,l2,...,n
当实测系列中含有特大洪水时，把这些特大洪水与历史特大洪水 一起排序，但仍然在实测系列中排序，即实测系列的排序为m＝l+1 ，l+2，...，n。特大洪水系列的经验频率计算公式为：
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961
同独立样本法
PM23
3 0.0 1411
2
1
1
1921年
PM24
1
4 0.0 411
2
82
11/51
据调查期从1903～1972，有调查期N1＝70年
独立样本法
统一样本法
1921年 已被抽到上面排序
1949年
2
PM12 0.0282(10.028)2
PM12
0.0282 701
21 0.042
a N1
8/51
一般说来，独立样本法把特大洪水与实测洪水视为相互独 立，这在理论上有些不合理，但比较简单。
当在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，采用独 立样本法是比较合适的。
当特大洪水排位比较准确时，理论上，用统一样本法更好 一些。
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算例：某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实 有洪水资料仅33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中 抽出作为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首 的三次大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在 这 70 年 间 不 会 遗 漏 掉 比 1903 年 更 大 的 洪 水 。 同 时 ， 还 调 查 到 在 1903年以前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、 1852、1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。试 分别用独立样本法和统一样本法估算各项洪水的经验频率。
工程水文学试题答案
工程水文学试题答案(共11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习题（一）一、填空1．水循环产生的内因是 ，外因是 。
2．计算经验频率采用的公式为 。
3．流域总蒸发包括 。
4．计算流域平均雨量常用的方法有 。
5．按气流上升原因，降雨可分为 。
二、名词解释 1．闭合流域—— 2．河道纵比降—— 3．年径流深—— 4．稳定下渗率—— 5．重现期—— 三、分析判断1．甲系列均值为3200s m 3，均方差为200s m 3，乙系列均值为650mm ，均方差为50mm ，哪个系列离散程度大？2．同一条河流的上、下游断面（距离较近），哪个断面年径流量系列的均值大？哪个断面年径流量系列的C V 值大？哪个断面年径流量系列的C S 值大？3．若Y 倚X 的相关方程已建立，其中Y 的均方差为5s m 3，相关系数为，试对该相关方程的误差进行分析评价。
4．某流域有实测洪水资料24年（1978～2001），通过历史洪水调查、考证，1847年发生的洪水为近200年次大洪水，1963年发生的洪水为近200年最大洪水，1987年发生的洪水为近200年第三大洪水，1998年发生的洪水在实测洪水中排位第2。
请分析确定上述4次洪水的经验频率。
四、回答问题1．当缺乏实测径流资料时，如何分析计算设计年径流？2．典型洪水过程线放大常用哪些方法各有什么优缺点 五、计算已知设计暴雨过程和流域的时段单位线如下表，并确定I 0=80mm ，h mm f 2=，基流为5s m 3。
请推求设计洪水过程线并计算该流域面积。
一、填空1．水的物理性质即在自然环境中能够完成三态转换，太阳辐射和地心引力。
2．1+=n m P3．水面蒸发、土壤蒸发、植物散发4．算术平均法、泰森多边形法、等雨量线图法 5．对流雨、地形雨、锋面雨、气旋雨 二、名词解释1．地面与地下分水线重合而且河道下切比较深，能够汇集本流域全部地下水的流域。
暴雨洪水发生频率相易理论问题观点明确
暴雨洪水发生频率相易理论问题观点明确暴雨洪水是自然灾害中一种具有较高破坏性的灾害，给人们的生命和财产安全带来了巨大威胁。
随着全球气候变暖以及人类活动的影响，暴雨洪水频率似乎在增加，引发了对此问题的广泛关注和讨论。
在这篇文章中，我们将探讨暴雨洪水发生频率相易理论，并明确不同观点。
一种观点认为，暴雨洪水的频率增加是由全球气候变暖引起的。
根据这个观点，全球气候变暖导致大气层中水蒸气的增加，进而增加了降雨量。
随着温度的上升，水蒸气的含量增加，形成了更多的云和降水。
这就使得暴雨洪水变得更加频繁。
此外，全球气候变化还导致了大气环流模式的改变，这可能会增加暴雨洪水的频率和强度。
然而，另一种观点认为，暴雨洪水频率的增加并不能完全归因于全球气候变暖。
他们认为，这种增加可能是由于人类活动的影响，例如城市化和土地利用的改变。
城市化导致了大量的水泥和建筑物，减少了自然的水文循环，导致雨水无法迅速渗入地下。
此外，不合理的土地利用和水资源管理也会加剧暴雨洪水的发生。
人类活动引起的这些变化可能比全球气候变暖对暴雨洪水频率的增加更为重要。
还有一种观点认为，暴雨洪水频率的变化是一个自然的周期性现象，与全球气候变暖和人类活动无关。
他们认为，随着时间的推移，暴雨洪水会经历周期性的增加和减少，在一些时段频率更高，在另一些时段频率较低。
这种周期变化可能与太阳活动、大气环流等因素有关。
因此，暴雨洪水频率的变化可能是一个复杂而多变的问题,需要综合考虑多种因素才能得出准确的结论。
对于暴雨洪水发生频率相易理论问题，不同观点之间的分歧主要源于数据的不确定性和模型的局限性。
尽管现代气象观测技术和数值模型越发先进，但我们仍然面临着数据获取的困难和不完全性。
此外，存在许多不同的数值模型和假设，这些模型和假设可能会导致不同的结论。
因此，在得出结论之前，还需要进一步的研究和观察。
综上所述，对于暴雨洪水发生频率相易理论问题，我们可以看到存在不同的观点。
一些人认为暴雨洪水频率的增加是由全球气候变暖引起的，而另一些人则认为这种变化与人类活动有关，还有人认为这是一个自然的周期性现象。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2） 变差系数XSC v =（A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s CX n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
A1.1.2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1,2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
城市设计暴雨频率计算问题
城市设计暴雨频率计算问题
金光炎
【期刊名称】《水文》
【年(卷),期】2000(020)002
【摘要】城市设计暴雨,具有历时短、设计标准较低的特点,与常用的频率计算方法不尽相同.简述了暴雨系列的取样问题;改正了与经验频率有关的计算公式;提出以经验适线法来拟合暴雨系列呈反S形的分布;比较了推求设计暴雨的几种方法,认为超定量综合法有偏于安全的结果;列述了我国一些城市的暴雨强度公式,其中的参数无一定的规律性,期望进一步工作,在点面上进行协调.
【总页数】5页(P14-18)
【作者】金光炎
【作者单位】安徽省淮委水利科学研究院,安徽,蚌埠,233000
【正文语种】中文
【中图分类】P333.9;TV125
【相关文献】
1.遗传学中基因频率和基因型频率的计算问题 [J], 许香荣
2.城市设计暴雨频率曲线线型的研究 [J], 金光炎
3.南昌市降水特性分析与频率计算问题研究 [J], 兰盈盈
4.对地静止轨道卫星网络间的频率干扰分析计算问题 [J], 刘畅;魏文康;李伟
5.对地静止轨道卫星网络间的频率干扰分析计算问题 [J], 刘畅;魏文康;李伟
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值 系列 ） ，通 常 由调查 大洪水 的痕 迹或 考证历 史文 献等资料 ，经过整理 、分析 、计算 而获得 ，其系列
为 （ ：１ ２ ， ，… ， ） ｎ （） １
频率 曲线所含统计参数 （ 均值 、ｃ 、ｃ ） 的估计 ， 现采 用适 线法 … 。所 谓适 线 法 ，就 是 将 所 选线 型 （ 现
水利水 电技术
第４ ２卷
２１ ０ １年第 ８期
再 论含特大洪 水系列的频率 计算 问题
金 光 炎
（ 秉 淮
摘
员水科研院安 蚌 ３。 墓开学究，徽 埠２。 Ｉ Ｊ ３） 。
要 ：叙述 了不连序洪水 系列（ 特大洪水和 实测洪水 系列） 的经验频率计算、频率曲线绘制和参数
估计等问题 。认 为在研制方法时应 以不确定性较 小的事件为主，并提 出了评析意见及改进 的建议。由 于水 文频 率计 算具有 一定 的 不确定 性 、随机 性和 经验 性 ，故 需对计 算 结果进 行综 合 平衡 ，通过 合理 性
分析后 取 用。
关 键词 ：特 大 洪水 ； 实测 洪水 ；水 文频 率计 算 ；经验 频 率 ；适 线 法
中图分类 号 ：Ｐ ３ ３３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —８ ０ ２ １ ） ８０ ７ －４ ００ ０ ６ （ ０ １ ０ —０ ５０
Ｆ ｒ ｈ ｒ ｄ ｓ ｕ ｓｏ ｎ ｐ ｏ ｌｍ ｓｆ ｏ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｆ ｏ ｅ ｉｓ ｃ ｎ ａ ｎ ｎ ｘ ｒ ｏ ｄ ｎ ｒ ｖ ｎ ｕ ｔ ｅ ｉｃ ｓ ｉ ｎ ｏ ｒ ｂ ｅ ｒ ｍ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｏ ｄ ｓ ｒ ｅ ｏ ｔ ｉ ｉ ｇ ｅ ｔ ａ ｒ ｉ ａ ｙ ｅ ｅ ｔ ｏ ｌ
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用Ｐ ３型 ） 经 验 频 率 点 子 在 概 率 格 纸 上 进 行 拟 合 ， 与 取 拟合 较好 者作 为参数 的结果 。 因此 ，经 验频 率 的选 择 ，显 得十分 重 要 。
ＪＮ Ｇｕ ｎ ｙ ｎ Ｉ ａ ｇａ
（ ｔ ｅｏｒｅ Ｒ ｓａｃ ｓｔｔ ｏ ｎｕ ｒｖ ｃ ｎ ｕｉｅＲｖｒ ｏ ｍ ｓ ｏ ， Ｗａｅ Ｒ ｓｕｃｓ ｅｅｒｈＩ ｔｕｅ ｆ ｈ ｉ ｏｉ ｅａｄＨ ａｈ ｉ ｍ ｉ ｉｎ ＭＷＲ ，Ｂ ｎｂ ２ ３ ０ ， ｎ ｕ，Ｃ ｉａ ｒ ｎｉ Ａ Ｐ ｎ ｅＣ ｓ ． ｅｇｕ ３０ ０ Ａ ｈ ｉ ｈｎ ）
ｔ ｏ ｅ ｅ ｅ ｔ ｗｉ ｅ ｓ ｕ ｃ ｒ ｉｔｅ ｓ ｅ ｍａｎ ｙ ｔｋ ｎ ｆｒ ｔ ｅ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｅ ｎ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｐ ｈ ｓ ｖ ｎ ｓ ｔ ｌ ｓ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ ｓ ｍｕ ｔｂ ｉ ｌ ａ ｅ ｏ ｈ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ｃ ｒ ｅ ｈ ａ ｈ ｎ ｈ ｎ ｓ ｍｅ ａ —
般 ，在频率计算 中，收集到的洪水系列包含两 种类 型 ：特大 洪水 系列 和实 测洪水 系列 。
一Байду номын сангаас
当单独 考虑 两个 洪水 系列 中 的一个 系列 时 ，称 其 为 连序 系列 ；当两个洪 水 系列合 并处 理 时 ，称 为不 连
序 系列 。
特大 洪 水 系 列 （ 称 历 史 洪 水 系 列 ，简 称 特 大 亦
ｓｒ ｓ（ｎ ｌｄｎ ｘｒｏｄｎ ｒ ｆ ｏ ｅｉｓａｄ ａｔａ ｍ ａｕｅ ｏ ｄｓｒ ｓ ａｅｄ ｓｒ ｅ ｅｅｎ Ｉ ｉ ｃｎｉｅｅ ｈ ｔ ｅｉ ｉｃ ｉｇｅｔ ｒｉａ ｏｄ ｓｒ ｎ ｃ ｌ ｅ ｓｒｄｆ ｏ ｅ ｅ ） ｒ ｅｃｉ ｄｈ ｒｉ． ｔ ｓ ｏｓ ｒｄ ｔａ ｅ ｕ ａ ｙｌ ｅ ｕ ｌ ｉ ｂ ｄ
ｓｖ ｌ ｃ ． ｉ ｅ ｂａａｎ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｘｒ ｏｄ ｎ ｒ ｏ ｄ；ａ ｔ ａ ｅ ｓ ｒｄ ｆ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ：ｅ ｔ ｒ ｉ ａｙ ｆ ｏ ａ ｌ ｃｕ ｌｍ ａ ｕｅ ｏ ｄ；ｈ ｄ ｏｏ ｉ ｒｑ ｅ ｃ ａｃ ｌｔ ｎ； ｍｐ ｒ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｃ ｒ ｅｆ ｔ ｇ ｍｅｈ ｄ ｌ ｙ ｒ ｌｇｃｆｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｕａｉ ｌ ｏ ｅ ｉ ｃ ｆ ｕ ｎ ｙ； ｕ ｖ — ｔ ｎ ｔｏ ｉｌ ｅ ｉ ｉ