小学数学组教师基本功大赛试题

小学数学组教师基本功大赛试题

姓名__________

一、填空题。

（1）数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

（2）义务教育阶段数学课程目标分为（总目标）和（学段目标），从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）四个方面加以阐述。

（3）合情推理是从（已有的事实）出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照（逻辑推理的法则）证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：（合情推理）用于探索思路，发现结论；（演绎推理）用于证明结论。

（4）课程标准的总目标之一是通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

（5）计算：)444()4319()4710(5678998765-⨯⨯-⨯⨯-⨯-＝ 1 。 （6）张明在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多了3，但余数没变，求这道题的除数和余数各是（ 6 ）和（ 5 ）。

（7）设P*Q=5P+3Q ，当X*9=37时，154*（X*3

2）的值是（ 37 13 ）。 （8）小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问李老师今年（ 29 ）岁。

（9）如图，由边长分别为8厘米，10厘米，12厘米

的三个不同的正方形组成的图形，现请你经过C 点

沿一条直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成

2份。在下面的图形中画出直线，并指出具体位置（点

B 向左1cm ）。

二、选择题。

（1）左面是一把1 3厘米长的尺，但在尺上只有四个刻度（如图）。这把尺可以直接量出（ C ）种长度。

A 、3

B 、5

C 、 13

D 、15

（2）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。那么摸出一个红球一个白球的概率是（ B ）。

A 、21

B 、83

C 、169

D 、3

1 （3）要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为5厘米和7厘米的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊接在一起。已知这根铁条的长度为偶数的整厘米数。那么这根铁条的长度有（ A ）种可能。

A 、4

B 、5

C 、6

D 、9

（4）下面各图中，从左到右的变换是旋转变换的是（ D ） A B C D

（5）一次投票选举，甲给候选人中的41的人投了赞成票，乙给其中的3人投了赞成票。两人都赞成的人占全部候选人的

61，候选人共有（ A ）人。 A 12 B 24 C 36 D 不能确定

三、计算题。

54

53×55 199772×199911-199771×199912 =53

54

53 =140

（392+275）×27×39 421+2561+3721+4901

=249 =9115 三、解决问题。 （1）一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若

将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角

都是45°，此时水面标记在A 点。下图所示为此水箱由正

前方往后看之视图。若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满。请问AB 之长为多少米？

解：设AC 之长为x 米

x ²÷2×10＝80

x =4

10-4=6（米）

（2）一天早晨练习跑步，小玲每分钟跑210米，小红每分钟跑190米。她们俩从起跑点同时出发，跑到3000米处立即调头往回跑。问两人第一次相遇时离起跑点有多少米？

3000×2÷(210+190) ×190=2850(米)

（3）五(1)班全班同学都参加了奥数、奥语课外兴趣小组，参加奥数组的占全班

人数的53，参加奥语小组的人数是参加奥数小组的15

14，同时参加奥数、奥语兴趣小组的有8人。这个班共有多少人？

8÷（53+53×15

14-1）=50（人）

（五）简答题。

（1）如何处理推理与演绎推理的关系？

简答要点：一、推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

二、推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、测量、画图等活动发现一些规律、猜测某些结论，发展合情推理能力；并通过实例，使学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理得到确认，根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

（2）案例分析：请评析下面这个教学片断（一下年级《找规律》。）师：小朋友们，今天我们一起来学习什么？

生1：找规律。

师：你是怎么知道的？

生1：我是从大屏幕中看出来的。

师：你真是个善于观察的小朋友！那么，你们认为什么是规律呢？

生2：规律是整整齐齐的。

师点头表示认可。

生3：规律是很漂亮的。

师又点头。

师：还有吗？

生无一举手。

师：那我们来创造一个规律好不好？同桌合作，用材料创造一个规律。

（材料：三角形、长方形与正方形若干。）

……