高中高二数学文科试卷习题.doc

高二文科数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5 分，共 50 分）

1 、函数 y

1 2x 的定义域为集合 A ，函数 y

ln 2x 1 的定义域为集合 B ，则

A I

B ( )

A ．

1 , 1 B ．

1 , 1 C ．,

1

D ． 1

,

2 2

2

2

2

2

2. 化简

3

i 1 i

A ． 1 2i

B ． 1 2i

C ． 2 i

D ． 2 i

3. 根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是

A ．14.1

B ．19

C ． 12

D ．-30

x 2 y

2

0 与双曲线

x 2 y 2 4、已知椭圆

1 a

4

1有相同的焦点 , 则 a 的值

a 2

9

3

为( )

A ．

2

B.

10

C.

4

D ． 10

5．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 七位评委为某

选手打出的分数的茎叶统计图， 去掉一个最高分和一个最

低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

( )

A ． 84,4.8

B ． 84,1.6

C ． 85,4

D ． 85,1.6

6. 已知函数 y ＝－ x 2

－ 2x ＋ 3 在区间 [ a, 2] 上的最大值为 3

3

4

A. －

3

B.

1

C.

－

1

, 则 a=

( )

D.

－ 1 或－ 3 2

2

2

2

2

．若椭圆

x 2

y

2

1的离心率为 1

，则实数 m 等于

7

2

m

2

A 、 3 或

8

B 、

3

C 、

8

D 、 3 或

2

2

3

2

3 8

3

8．某人连续射击 8 次，命中 4 次且恰好有 3 次连在一起的结果有（

）。 A ．12 种

B ．6 种

C ．20 种

D ．10 种

9、过双曲线 x 2 y 2 1 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（

）

A [ 0,

)

B (

4 , ) (

, 3

) C ( , 3

)

D (0, ) ( , )

2 2 4

4 4 2

2

10．设f ( n)为正整数 n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 f 123 12 22 32 14 .

记 f1(n) f (n) ， f k 1 (n) f ( f k (n)) ， k 1,2,3... ，则 f 2006 (2006) （）

A ． 20

B ．4 C． 42 D． 145

二、填空题： ( 本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分 )

y 3x ( x 0)

x2 x

11、函数 1 的值域是

12、函数f (x) 3x

12

2 (x 0)

的最小值为 _____________ x

13．设f (x) x3 1 x2 2 x 5 ，当 x [ 1,2] 时， f ( x) m 恒成立，则实数m 的

2

取值范围为。

14、抛物线y2 4x 上一点A到点 B(3,2) 与焦点的距离之和最小，则点 A 的坐标为。

x2 y 2 x 2 y 2 1的离心率为e2，则

e1 e2的

15、双曲线

b 2 1 的离心率为 e1，双曲线

a 2

a 2 b2

最小值为。

16．对正整数n，设曲线 y x n (1 x) 在x 2处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n，则

数列

a n

的前 n 项和的公式是n 1

17.对于函数 f ( x) ax 3, (a 0) 有以下说法：

① x 0

是

f (x) 的极值点.

②当a 0 时，在上是减函数.

③ f ( x) 的图像与(1, f (1)) 处的切线必相交于另一点.

④若a 0 且x 0 则f (x) f ( 1 ) 有最小值是

2a .

x

其中说法正确的序号是_______________.

三、解答题（本大题共 5 小题，共65 分）

18（12 分）解不等式 |x－5|－ |2x＋ 3|＜ 1．

19．（本小题满分12 分）

某市举行运动会，为了搞好接待工作，组委会招募了11 名男志愿者和9 名女志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成右边的茎叶图（单位：

cm）；若身高在175cm 以上 (包含 175cm) 定义为“高

个子”，否则定义为“非高个子”．

（Ⅰ）若将这些志愿者的身高按照[166,171)，

[171,176) ， [176,181)， [181,186) ， [186,191]分成 5

组，先作出这些志愿者身高的频率分布表，再作出它的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从所有的“高个子”中任选3名志愿者，求男、女高个子都有的概率。

20. （本小题满分12 分）若双曲线过点，其渐近线方程为.

（ I ）求双曲线的方程;

（ II ）已知，,在双曲线上求一点,使的值最小.

21.（本小题满分14 分）已知椭圆上存在一点到椭圆左焦点的

距离与到椭圆右准线的距离相等．

（ I ）求椭圆的离心率的取值范围；

（ II ）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆的方程；（Ⅲ）若直线与（II）中所述椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标．