六年级数学-圆的面积-练习题及答案

圆的面积

练习题

例1

小伟把小羊用3米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了……

同学们，想想看草地有什么变化那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米羊绕木栓走一圈为圆形

解析：

羊吃掉的草地的最大面积即为以绳长为半径的圆的面积；

圆的半径R=3（米）。

答案：

解：由题意可知：

圆的半径R=3米

所以圆的面积为：S=πR2

=×3×3

=（平方米）

答：羊吃掉的草地的最大面积为28.26平方米。

小结：1、绳子的长度就是圆的半径的长度。2、圆心到圆上任意一点的距离相等。

例2

（在刚刚的基础上变化一下题型。）小羊很调皮，不小心挣脱了绳子跑出去玩了一会，又回来了。它跑去玩的路线是一个用半径的π倍为长，以半径为宽的一个长方形，你能求出阴影部分的面积吗

解析：

阴影部分的面积等于长方形的面积减去1/4圆的面积。

答案：

解：由题意可知：

长方形的面积等于：

3π×3=（平方米）

阴影部分的面积为：

2314.34

1⨯⨯=（平方米） 答：阴影部分的面积为21.195平方米。

例3

调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊

解析：

由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10；

圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100

81101099=⨯⨯； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是：

1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）

答案：

解：由题意可知，

小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109=

而小圆的面积等于：

s=πr2=π×2100

81109109R R R π=⨯ 大圆的面积等于：

S=πR2

由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于：

1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）

答：大圆的面积为1100平方厘米。

例4

小羊连绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。

多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。

解析：

要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积；

阴影部分的面积为：

；

非阴影部分的面积为：

。

下一步：

（中圆面积减去小圆面积）（大圆面积减去阴影部分的面积）

答案：

解：由题意可知；

阴影部分的面积等于：

×2××1×1=（平方厘米）

非阴影部分的面积为：

×3×=（平方厘米）

所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2.

例5

一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米

三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的面积加上一个三角板的面积。

答案：

解：由题意可知：

4

1圆的面积为： π×10×10×4

1=（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为

+24=（平方厘米）

答：三角板扫过的面积为平方厘米。

举一反三

下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。

已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积

如图，半圆的面积是平方厘米，试求出阴影部分的面积。

解析：

由题目中的信息可知：

半圆的面积为平方厘米，那么根据圆的面积公式：

S=πr2求得：

r2=18

而三角形的面积为：

1/2×2r×r=r2

所以阴影部分的面积就等于：

=（平方厘米）