报酬风险证券市场线PPT课件

我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合 报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资 产的期望报酬率一样
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举例：投资组合期望报酬率
考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票 的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬 率是多少?
DCLK: 19.65% KO: 8.96% INTC: 9.67% KEI: 8.13%
Std. Dev.(B) = 14.7%
繁荣时组合的期望收益 = .5(30) + .5(-5) = 12.5
衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5
组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5
或
= .5(6) + .5(13) = 9.5
方差和标准差对报酬率的波动性进行计量 将不同的概率用于所有可能的组合 加权平均偏差平方（ 表示标准差）
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
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举例：方差和标准差
以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差 个是多少？
股票C
2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02.099)2 = .002029
状况
发生概率
C
T
景气
0.3
0.15
0.25
正常
0.5
0.10
0.20
萧条
?
0.02
0.01
RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%
RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
3
方差和标准差
= .045
股票T
2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01.177)2 = .007441
= .0863
5
另外一个例子
考虑如下信息：
状况
发生概率 ABC
繁荣
.25
.15
正常
.50
.08
缓慢
.15
.04
衰退
.10
-.03
期望报酬率是多少？ 期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(-
•DCLK: 2/15 = .133 •KO: 3/15 = .2 •INTC: 4/15 = .267 •KEI: 6/15 = .4
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投资组合期望
一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资 产的期望报酬率的加权平均数
m
E(RP) wjE(Rj)
j1
E产第(的jR种p 数)资：目产投；的资w预j：组期合第收的j种益预资率期产；收的益投率资;权数m；：组E(合R中j) 资：
报酬、风险与证券市场线
潘红波 武汉大学经济与管理学院
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本章概述
期望报酬率和方差 投资组合 宣告、意外事项和期望报酬率 风险： 系统风险和非系统风险 分散化和投资组合风险 系统风险和贝塔系数 证券市场线 证券市场线与资本成本：预习
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期望报酬率
期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为 基础
状况
发生概率 X
Z
繁荣
.25
15%
10%
正常
.60
10%
9%
衰退
.15
5%
10%
当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于 资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是
多少? 10.06% 3.69%%
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投资组合风险的衡量——标准差
P =
mm
S
j=1
Sk=1Wj
Wk jk
Wj ：第j种资产的投资比重, Wk ：第k种资产的投资比重,
组合的方差 = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6%%
组合的标准差 = 2.45%
注意：组合的方差不等于 .5(3.84%) + .5(2.16%) = 3%
组合的标准差不等于 .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%
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另外一个例子
考虑如下信息
险和报酬率的影响是相当重要的 一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对
该投资组合的期望报酬率和标准差进行测 量得出，就像个别资产一样
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举例：投资组合
假设你有 $15,000 去投资。你购买的证 券种类及金额如下。每种证券的投资组合 权数是多少？
$2000 of DCLK $3000 of KO $4000 of INTC $6000 of KEI
方差是多少？
.03) = .0805 方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04-
标准差是多少？
.0805)2 + .1(-.03-.0805)2 = .00267475
标准差 = .051717985
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投资组合
一个投资组合是多个资产的集合 一个资产的风险和报酬率对投资组合的风
运用如同计算个别资产方差和标准差的方 法计算投资组合的方差和标准差
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举例: 投资组合
考虑如下信息
用50% 的钱投资 A和B
状况 发生概率 A
B
组合
繁荣 .4 衰退 .6
源自文库
30% -5% 12.5% -10% 25% 7.5%
各资产的期望报酬率和标准差是多少?
投资组合的期望报酬率和标准差是多少?
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资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6% Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 3.84%
Std. Dev.(A) = 19.6% 资产B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13% Variance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 2.16%
E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
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投资组合风险的度量——方差
计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
运用如同计算个别资产期望报酬率的方法 计算投资组合期望报酬率
由于这个原因， 如果过程是重复多次的 话“期望”就意味着平均
n
E(R) piRi i1
E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目； Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；
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举例：期望报酬率
假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下 的报酬率如下。 期望报酬率是多少？