电机学第3章

第3章 三相变压器
自动化院电气工程系
三相变压器在对称稳态运行时,只取其中一相 进行分析，前面的分析方法和结论都适用。
三相变压器特有的问题
• 与铁心结构相关的磁路系统 • 绕组联结方式和相应的联结组 • 空载电动势波形
并联运行。
3.1 三相变压器的磁路系统
三相变压器按其磁路系统主要分为两种： 三相变压器组 三相心式变压器
Eb
Ec
x
y
z
在绕组联结图上标出各个 相电动势与线电动势
联结组标号的确定
A EAB B
C
E A B B
E A
E B
EC
X
Y
Z
a Eab b
c
Ea
Eb
Ec
x
y
z
E B
ZX
E A
Y
E C
E B C
A
E C A
C
画出高压绕组的电动势相量图
联结组标号的确定
B
A EAB B
C
E A
E B
EC
A、a重合 EAB
三相变压器组
A
A
B
B
C
C
a
b
c
x
y
z
X
Y
Z
由三台相同的单相变压器按照一定的绕组联结 方式构成。
特点：各相磁路彼此无关，各相主磁通都有自 己独立的通路。
三相心式变压器
C
C
A
A
B
B
A
B
C
(a)
(b)
(c)
三相心式变压器的磁路系统
特点：各相磁路是彼此相关的，各相磁通都以另外
两相的磁路作为自己的回路
规定首端A、B、C和a、b、c分别为高、 低压侧三相绕组的引出端子，如果中点 有引出线，则其端子以“N”（高压侧） 或“n”（低压侧）标记。
Y 联结
A EAB B
C
EA
EB
EC
X
Y
Z
绕组联结图
绕组按相序从左到右排列 B相滞后A相1200， C相滞后B相1200，
两种D 联结方式
EAB＝－ EB
A
B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
A EAB＝EA B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
绕组联结图
Y 联结的电动势相量图
A EAB B
C
EA
EB
EC
X
Y
Z
A
X E A
Y 联结的电动势相量图
B
A EAB B
C
EA
EB
EC
X
Y
Z
E B
ZX
E A
Y
E C
A
C
Y 联结的电动势相量图
E A B B
A EAB B
C
E B
EA
EB
X
Y
a Eab b
Ea
Eb
x
y
Z
ZX
c
EA
Y
EC
E BC
Ec
c
Ea a
Ec
x
y z
A
ECA
C
z
Eb
画出低压绕组的 电动势相量图
b
联结组标号的确定
A EAB B
C
E A
E B
EC
B
EAB
EB
X
Y
Z
a Eab b
c
ZX
EA
Y
EC
Ea
Eb
Ec
a
c
Ec y Ea A ECA
E BC
C
x
y
z
xz
E b
如果分别从三相绕组的某个出线端子流入电流， 在各相心柱中产生的磁通方向都能指向同一磁 路节点，则这三个出线端子为同名端，仍用 “·”表示。
三相变压器的联结组
iA
iB
iC
三相变压器的联结组
在三相变压器的高、低压侧，都应将三 相绕组的同名端规定为首端。
三相变压器的联结组
A
B
C
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
A
3.2 三相变压器的电路系统
——绕组联结方式和联结组
变压器不仅可以变换电压、电流、阻抗， 而且可以变换相位。
• 变压器并联运行 • 整流电路的控制触发信号
研究联结组，也就是研究高、低压侧对应 线电动势之间的相位差。
单相变压器绕组的标志方式
根据绕组的绕向判断出同名端，用“·”表 示。 同名（极性）端：由于变压器高、低压绕 组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕 组的某一端为正电位时，在低压绕组上必 有一个端点的电位也为正，则这两个对应 的端点称为同名端。
首、末端，即高、低压绕组首、末端与同名端的 关系。
单相变压器绕组的标志方式
m A
X a x
(a)示 意 图
A E A
X a
E a
x
(b)绕 组 联 结 图
E A E a
(c)相 量 图
m A
X x a
(a)示 意 图
A E A
X x
E a
a
(b)绕 组 联 结 图
E A
E a
(c)相 量 图
绕组绕向相同时电动势的相位关系
• 以高压绕组电动势相量 作为时钟的长针， 且永远指向钟面上“12”的位置；
• 以低压绕组电动势相量 作为短针，短针 在钟面上所指的数字就是时钟序数。
单相变压器绕组的标志方式
m A
X a x
(a)示 意 图
A
E A
E A
X a
E a
E a
x
(b)绕 组 联 结 图 (c)相 量 图
m
A
EA
A
EA
b
Eab
确定对应线电动 势的相位差
联结组标号的确定
B
E A B 作为时钟的长针，
EAB
始终指向12点。 EB
E a b 作为时钟的短针，
则指向6点。 因此，联
ZX
EA
Y
EC
a
E BC
结组标号
c
Ec y Ea A ECA
C
为Yy6。
xz
E b
b
Eab
联结组标号的确定
A E A B B
C
E A
第二种D 联结的电动势相量图
A EAB＝EA B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
XB
E A B ＝ E A
E B C ＝ E B
A
Y
Z
E C A ＝ E C
C
电动势相量图的特点
首端A、B、C都构成一个等边△ABC。 三个顶点A、B、C都按相序（正序）顺时针
排列。 重合的点是等电位点。 任意两点之间的有向线段表示这两点之间的
E B
E C
X
Y
Z
b E a b c
a
E b
E c
E a
y
z
x
Dy联结
• 在绕组联结图上标出各个 相电动势与线电动势
联结组标号的确定
A E A B B
C
E A
E B
E C
X
Y
Z
b E a b c
a
E b
E c
E a
y
z
x
Dy联结
B E A B
Z
E A B ＝ － E B
E C
Y
C
A
E A
X
高压绕组的电动势相量图
a
E b
E c
E a
y
z
x
Dy联结
BZ
E AB
EAB ＝－ EB
EC
YA
a
E a z y Ec x
Eb Eab b
C
E A
X
c
确定对应线电动势的相位差
联结组标号的确定
E A B 作为时钟的长针， 始终指向12点。
BZ
E AB
EAB ＝－ EB
EC
E a b 作为时钟的短针，
则指向3点。
因此，联结组标号 为Dy3。
X
X
a
a
x
Ea
Ea
x
(a)示意图 (b)绕组联结图 (c)相量图
联结组标号为 I I 0
联结组标号为 I I 6
时钟序数
小结
高、低压绕组电动势的相位关系
若将高、低压绕组的同名端标记为首端 A、a，则高、低压绕组相电动势是同 相的，联结组标号为I I 0；
若将高、低压绕组的非同名端标记为首 端A、a，则高、低压绕组相电动势是 反相的，联结组标号为I I 6。
联结组标号的确定
A E A B B
C
E A
E B
E C
X
Y
Z
b E a b c
a
E b
E c
E a
y
z
x
Dy联结
BZ
E AB
EAB ＝－ EB
EC
YA
a Ea z
y E c x
E b
b
C
E A
X
A、a重合
c
低压绕组的电动势相量图
联结组标号的确定
A E A B B
C
E A
E B
E C
பைடு நூலகம்
X
Y
Z
b E a b c
EB
EC
X
Y
Z
ZX
E A
Y
E C
E B C
A
E C A
C
首端A、B、C都构成一个等边△ABC。
三个顶点A、B、C都按相序（正序）顺时针 排列。
电动势相量图
E A B B
A EAB B
C
EA
EB
EC
X
Y
Z
E B
ZX
E A
Y
E C
E B C
A
E C A
C
重合的点是等电位点。
任意两点之间的有向线段表示这两点之间的 电动势相量。
三相变压器的联结组
用大、小写字母分别表示高、低压绕组的 联结方式。
• Y联结用Y或y表示，中点有引出线时用YN或 yn表示；
• D联结用D或d表示。
先写代表高压绕组联结方式的大写字母， 再写代表低压绕组联结方式的小写字母， 最后写时钟序数，如Yy6，Dy3等。
联结组标号的确定
A
B
C
X
Y
Z
a
b
B
C
X
Y
Z
c
a
b
z
x
y
同一铁心柱上的高、低压绕组可以是不同相的。
三相变压器的联结组
三相绕组的联结方式； 同一铁心柱上的高、低压绕组是否同相； 同一铁心柱上的高、低压绕组的同名端
与首、末端的规定。
三相变压器的联结
三相绕组的联结方式可以是星形联结， 简称Y联结；也可以是三角形联结，简称 D联结。
联结组别
Yy联结可以得到Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、 Yy8和Yy10 联结组（时钟序数为偶数）。
Dd联结可以得到与Yy联结一样时钟序数的 联结组。
Dy联结可以得到Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、 Dy9和Dy11联结组（时钟序数为奇数） 。
Yd联结可以得到与Dy联结一样时钟序数的 联结组。
小结
三相变压器的磁路系统 三相变压器的绕组联结方式
和联结组
c
x
y
z
Yy联结
绕组联结图
高、低压绕组均按相序从左向 右排列，高、低压绕组分别画 在上面和下面，且三相分别上 下对齐；
上、下对齐的高、低压绕组是 绕在同一铁心柱上的；
画出高、低压绕组的联结方式， 标明同名端和首、末端。
联结组标号的确定
A EAB B
C
E A
E B
EC
X
Y
Z
a Eab b
c
Ea
注意：
1）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末 端，线电动势从A指向B； 2）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下 对应的绕 组），同名端标记为首端时相电动势 相位相同，非同名端标记为首端时相电动势相 位相反； 3）相量图中A、B、C与a、b、c的排列顺序 必须同为顺时针排列，即原、副方同为正相序； 4）相量图中A与a重合。
电动势相量。
三相变压器的联结组
前提条件
• 高压侧三相绕组的同名端规定为首端； • 低压侧三相绕组的同名端规定为首端； • 高、低压侧相序要相同。
联结组就是研究高、低压绕组线电动势之 间的相位差。
E ab 与 E AB 的 相 位 关 系
三相变压器的联结组
时钟序数和表示高、低压绕组联结方 式的一组英文字母，构成三相变压器 的联结组标号。
单相变压器绕组的标志方式
m
A
EA
A
EA
X
X
a
a
x
Ea
Ea
x
(a)示意图 (b)绕组联结图 (c)相量图
m
A
A
E A
E A
X x a
(a)示 意 图
X x
E a
E a
a
(b)绕 组 联 结 图 (c)相 量 图
绕组绕向不同时的情况
单相变压器绕组的标志方式
时钟序数表示法
标志高、低压绕组电动势之间的相位关系
第一种D 联结的电动势相量图
EAB＝－ EB
A
B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
A
EA
X
第一种D 联结的电动势相量图
EAB＝－ EB
A
B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
B E A B
Z
E A B ＝ － E B
Y
A
E A
E C
C X
第二种D 联结的电动势相量图
A EAB＝EA B
C
E A
EB
EC
X
Y
Z
X E A
A
三相变压器的联结组
三相变压器的高、低压绕组，都既可以联 成星形，也可以联成三角形。
同一铁心柱上的高、低压绕组，可以是同 一相的，也可以是不同相的。
高、低压绕组的联结方式就有各种不同的 组合，每种组合称为一种联结组。
三相变压器的联结组
同一铁心柱上的高、低压绕组间存在极性 关系（同名端）。
同一侧的三相绕组之间也有极性问题。
单相变压器绕组的标志方式
给两个绕组的出线端子加以标志
• 每个绕组都有两个出线端子，一个是首端， 另一个是末端；
• 用大写字母A、X分别表示高压绕组的首、末端， 用小写字母a、x分别表示低压绕组的首、末端。
各绕组电动势的参考方向规定:从首端指向末端。 高、低压绕组电动势的相位关系取决于如何规定
YA
a
E a z y Ec x
Eb Eab b
C
E A
X
c
联结组别确定步骤
确定出高、低压绕组的联结方式； 在绕组联结图上标出相电动势与线电动势； 画出高压绕组的电动势相量图； 将A与a重合，画出低压绕组的电动势相量图； 确定对应线电动势的相位差； E A B 作 为 时 钟 的 长 针 ， 始 终 指 向 12 点 。 E a b 作为时钟的短针，对应时钟为时钟序数。