《概率论实验》Word文档
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概率论实验报告
姓名：赵彬
学号：10011154
班级：机自06
一、实验目的：
1. 掌握正态分布的有关的基本计算方法
2. 掌握正态分布在实际问题处理中的应用
3. 掌握MATLAB软件在概率计算中的应用和相关函数的调用
二、实验要求：
掌握综合使用MATLAB的命令解决实际问题的方法
三、问题一:
1.问题叙述:
某公司准备通过招聘考试招收320名职工，其中正式工280名，临时工40名。已知考试总人数是1821人，其中满分是400分。考后统计数据显示，考试平均成绩 =166分，360分以上的高分考生有31人。王瑞在这次考试中得了256分，问他能否被录取？能否被聘为正式工？
2.问题分析:
员工的分数呈正太分布,所以计算相应的正太分布的分布函数,再计算王瑞是否能被录取.
3.程序计算
求方差命令
（1）>> norminv(1-31/1821,0,1)
ans=2.1195
>> 360-166
ans=194
这里运用了一般的正态分布向标准正态分布转换的公式
（2）>> 194/2.1195
ans=91.5310
求出了本次考试成绩的方差是91.5310，下面求王瑞的名次：
（3）>> normcdf(256,166,91)
ans=0.8387
>> 1821*(1-ans)
ans=293.7799
其中normcdf(256,166,91)=0.8387是小于256分的概率，1821*(1-ans)=293是分数大于256分的人数，即王瑞的排名。所以王瑞不能成为正式工，可以成为临时工。
四、问题四:
1.问题叙述:
来自某总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、中位数、样本方差、画出频率直方图，经验分布函数图。
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 24
20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21
18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28
13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13
14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28
19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18
18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33
08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24
17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18]
2.问题分析:
在matlab中有可以计算数组的样本均值、中位数、样本方差,并能画出画出频率直方图，经验分布函数图
3.程序计算
建立A数列:
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 24
20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21
18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28
13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13
14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28
19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18
18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33
08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24
17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] (1)求样本的平均值
程序：
mean（A） %%计算平均值
ans =19.5400
（2）求样本的中位数
程序：
median（A）
ans =18.5000 %%计算中位数
（3）求样本的样本方差
程序：
var（A）
ans =34.3301 %%计算样本方差
（4）画出频率直方图
程序：
hist（A）
结果：
（5）画经验分布函数图
程序：