2017-2018学年贵州省黔西南州兴义中学高一数学上期中考试试题(含答案)

贵州省兴义中学2017-2018学年度第一学期半期考试高一

数学

(120分钟 150分)

3.方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于( )

A.21

B.8

C.6

D.7

4. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f (x )=3-x

B.f (x )=x 2-3x

C.f (x )= -x 1

D.f (x )= x 2

1log

5.f (x )＝|x －1|的图象是( )

6.函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )

A ．(－2，－1)

B ．(－1,0)

C ．(0,1)

D ．(1,2) 7.已知函数()1,1{

3,1x x f x x x +<=-+≥ ，则52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 等于（ ） A.

12 B. 32 C. 52 D. 92

8.三个数，3.02 0.32，log 0.32的大小顺序是( )

A ．log 0.32＜20.3＜0.32

B ．20.3＜0.32＜log 0.32

C ．log 0.32＞20.3＞0.32

D ．20.3＞0.32＞log 0.32

9．某种生物的繁殖数量y (只)与时间x (年)之间的关系式为y ＝a log 2(x ＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到( )

A ．300只

B ．400只

C ．500只

D ．600只

10.设α∈{－1,1，12

，3}，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( ) A ．—1, 3

B ．－1, 1

C ．1, 3

D ．－1, 1, 3

11．已知f (x )是R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝x ＋1，则f (3)等于

( )

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

12.如果函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a 的取值范围是

( )

A ．(－∞，－3]

B ．[－3，＋∞)

C ．(－∞，5]

D ．[5，＋∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上

13.集合{}1,3,5,7A =， {|25}B x x =≤≤，则A B ⋂=__________．

14．集合{x N |x(x -1)0}M =∈≤的子集个数为________.

15.设n m a a ==3log ,2log ，则n m a +2得值为

16.对于任意实数a 、b ，定义min{a ，b }＝⎩⎪⎨⎪⎧

a ，a ≤

b b ，a ＞b .设函数f (x )＝－x ＋3，g (x )＝log 2x ，则

函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}的最大值是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）.,},,1{},31{的值求，，已知集合m A B m B m A ⊆==

18.（本小题满分12分）计算：(1)()01-＋80.25×42＋(32× 3)6 （2）⎝⎛⎭⎫827-2

3＋log 12 3＋2log 12 2

19、（本小题满分12分）

已知函数)3(log )1(log )(x x x f a a -++=)(a ＞0，且a ≠1)．

(1)求函数)(x f 的定义域；

(2)若函数)(x f 的最小值为－2，求实数a 的值．

20．（本小题满分12分）已知函数()2.21

x x a f x a -=+是奇函数（为常数） （1）求a 的值； （2）解不等式()3.5f x <

21.（本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足

2(1)2,f x x x +=+ 试求： （1）解不等式

()0f x >； 2）若[0,2]x ∈，试求函数()f x 的值域.

22.(本小题满分12分)某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售就增加10个．为了每日获得最大利润，此商品的售价应定为每个多少？

贵州省兴义中学2017-2018学年度第一学期半期考试

高一数学参考答案

1.

D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.C 11.A

12.A

13. {}3,5 14. 4 15. 12 16. 1

17.解： .

03)(10,3或的值为所以，舍，不满足互异性或时当或m m m m m m

m m A B =====∴⊆

18. 解：(1)111 （2）134

19. 解：（1）由1+x>0,3-x>0得 -1

所以，定义域为（-1,3）.

21

2

4log 102

-)(4

)(3,1-4

)1(32)(),

32(log )3)(1(log )(2222=-=<<∴+--=++-=++-=-+=a a x f x u x x x x u x x x x x f a a a 所以，且有最小值为又有最大值为）上，所以，在（令）（

20．解：（1）因为是上的奇函数，则 所以

所以 （2），所以， 解得， 所以不等式的解集为．