第九章 相对论和宇宙

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6、质能关系 微小的质量改变将会得到巨大的能量。
E mC 2
六、并不是所有的事情都是相对的
例子：枪打雄鹰，会不会先看到鹰中弹再看到子弹开火？
v
有因果关系的事 件观察到的发生间
子弹
隔可以改变，发生 的顺序不会变。
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日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以 相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的 大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的
抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。
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二、等效原理 同伽利略一样，爱因斯坦也设计了一个理想实验来分析问题:
魔鬼大喊一声：“派爱因斯坦去”！ 于是一切恢复原样。
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一、经典绝对时空观 1、惯性系与非惯性系
S
S
u
惯性系： 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性系。
x x
凡是相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都 是惯性系.
对于一般的力学现象，地面就是一个足够精确 的惯性参考系。相对于地面做匀速直线运动的参 考系也是惯性系。
爱因斯坦爱用电梯。 在爱因斯坦的理
想电梯中装着各种 实验用具，还可以 有一位实验物理学 家在里面安心地进 行各种测量。
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当电梯相对于地球静止的时候，实验家将看到，电梯 里的东西都会受到一种力。 如果没有其它的力与这种力 相平衡，这种力就会使物体落向电梯的地板。而且，所有 物体在落向地板时，加速度都是一样的（惯性质量和引力 质量相同）。根据这些现象，实验家立即可以作出结论： 他这个电梯受到了外界的引力作用。
电梯实验家不能通过自己电梯中的物理现象来判断他 的电梯之外是不是有一个地球这样的引力作用源，他也 测量不出自己的电梯是否有加速运动，就象在匀速大船 里的观察者测不到大百度文库是否在运动一样。
简言之，我们可以在任何一个局部范围找到一个参 考系 ，在其中引力的作用全被消除了。这就是引力的最 重要特性。在物理学中其它的力都没有这种属性。
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四、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理 所有的惯性系中，一切物理定律都有相同的数学表
达式，或物理规律对于所有惯性系都是一样的。狭义相 对论中的相对性原理是伽利略相对性原理的推广。
2、光速不变原理 (1)在任何惯性系中，光在真空中的速率都等于同一恒 量c，与光源和观察者的运动状态无关。
1
1
V C
2 2
t
1
V C
2 2
V2 L L0 1 C 2 运动方向的长度要缩短（尺缩效应）
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➢尺缩效应只发生在运动方向上。
a
a 动画：长度收缩
a
a’
尺缩效应实验验证：
接近光速运动的μ子可穿越厚厚的大气层（亦可用 钟慢效应解释）
爱因斯坦时空观：时间和空间不是独立于物质之 外的抽象，时间和空间都是物理的。
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(3)光速不变实验验证之二： 实验室中的高速运动带电粒子
C
C
V＝0.999C
动画：光速不可超越
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五、狭义相对论的重要预言
1、时间膨胀效应 (1)光钟
光钟演示
t 2l
c
1
ct
2
l2
1
v2t 2
2
4
c2t 2 c2t2 v2t 2
用任何力学手段都无法找到绝对静止的参考系。
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三、爱因斯坦的叛逆世界 1、爱因斯坦生平简介
2、爱因斯坦的主要科学成就 (1)创立了狭义相对论 （1905年《论动体的电动力学》；质能相当性） (2)发展了量子理论 （1905年，《关于光的产生和转化的一个启发性
观点》；1916年提出受激辐射理论； 1924年发展量子统计理论） (3)建立了广义相对论（1915年）
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惯性质量表示物体反抗速度改变的特征和能力，由牛顿 第二定律定义；引力质量表示物体产生的引力场及承受引
力场作用的特征或能力，由万有引力定律来定义。 伽利略比萨斜塔的实验最早表明，这两个不同来源
的质量竟然是相等的。对于自然界的任何物体，引力质量 与惯性质量在量值上是相等的。
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3、经典的绝对时空观 ：
绝对空间与任何外界事物无关，它从不运动， 并且永远不变。尺的属性不受运动影响.
绝对时间也与任何外界事物无关，它永远均 匀地流逝。钟的属性不受运动影响.
两个事件的空间距离是绝对的，无论观察者是静止 还是运动，观察结果都相同；
绝对时空观：不同惯性系中的时间、空间的标准是统 一的,独立于运动之外。 长度、时间、质量 — 三个基本量在经典力学中都与参 考系（或观察者）的相对运动无关。
引力的本性就在于引力能在某种参考系(爱因斯坦电 梯)中局部地消除，惯性力和引力是等效的。这就是爱因 斯坦根据比萨斜塔实验抽象出来的一个引力的基本性质。
通常叫做等效原理。
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爱因斯坦把上述等效性作为广义相对论的第一条基本原 理--等效原理，表述为：一个非惯性系中的运动特征与一个 有引力场存在的惯性系中的运动特征，并无不同；换句话 说，非惯性系与某一引力场等效。
(2)问题一：谁的青蛙寿命长？
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(3)问题二：双生子佯谬
弟弟ae. f
S’系
哥哥.
u
S系
V
哥
.哥
S系
.
(4)验证实验：铯原子钟绕地球飞行 (5)设想一：母亲做星际旅行
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2、同时的相对性
动画；同时相对性
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运
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二、力学的相对性原理：
S 系中
m,
F,
a
动画：惯性系
F＝ma
S '系中
m，F，a
F＝ma
对力学规律而言，所有惯性系都是等价的。或：对任何惯性 系，牛顿力学的规律具有相同的形式－力学的相对性原理
经典力学中所有基本定律都具有伽利略不变性。
故：在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这 个惯性系是处于静止状态还是匀速直线运动状态。
§12.2 广义相对论简介 荆楚理工学院数理学院应用物理教研室 刘进
一、质量的两种不同表述：
首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。 事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是 这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天 平上。
我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测 物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我 们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒 星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作 近乎圆形的环绕运动。 荆楚理工学院数理学院应用物理教研室 刘进
动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
同时具有相对性，时间的量度是相对的
３、长度收缩效应
测量运动物体长度的方法：同时记录两端位置．但是同时 是相对的，因此测量结果也是相对的．
例：用光测量 尺子长度
L0
t 2L0
S′
C
V
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V
L S
t L L 2L C V C V C
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19世纪末物理天空中的两朵乌云
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸物理学革 命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。
量子力学
相对论
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§12.1 狭义相对论
大自然及其法则在黑暗中隐藏。 上帝说：“派牛顿去吧”！ 于是一切豁然开朗。 但这并不长久。
现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽 车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一 个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质 量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量 被称作“惯性质量”。
因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。 要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速 度的抵抗（使用牛顿定律）。
现在让电梯本身也做自由下落的运动。这时，实验家 将发现，他的电梯里的一切东西都不再受原来那种力的作 用，所有物体都没有原来的那种加速度了。即达到了我们
通常所说的“失重”状态。
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这时电梯里的物体不再表现出任何受引力作用的迹象。 无论苹果或羽毛，都可以自由地停留在空间，而不下落。 实验家既可以在电梯的底部行走，也可以在顶部行走，两 种行走所用的力气完全一样，并不需要任何杂技演员那样 的技巧。
船不动时，小飞虫向着舱内各个方向自由 飞行，鱼向各个方向自由游动，水滴滴进罐子。 你扔东西给你的朋友，只要距离相等，向这个方 向不比向另外一个方向用更多的力。
当船以任何速度向任何方向匀速前进，你会发现，上述现象 没有丝毫变化。你无法从其中任何一个现象来确定，船是在运 动还是静止不动。不论你的朋友在船尾还是在船头，扔东西给 他所用的力还是相同；水滴仍然进下面的罐子，尽管水滴在空 中时，船已向前运动了…… ”
1 ct
2
t t
1v2 / c2
1 vt
2
v 动画：光钟
S
l
v
S
l
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时间膨胀是相对论效应，与钟的结构无关。运动参照系 中所有与时间有关的过程节奏都变慢。
时间的相对性：运动缩时间要变慢（钟慢效应） 当v接近光速时，时间的延缓效应会非常明显： V＝3000Km/S（0.01C） －－－－ Δt/Δt′＝1.00005 V＝225000Km/S（0.75C） －－－－Δt/Δt ′ ＝1. 5 V＝299700Km/S（0.999C）－－－－Δt/Δt′ ＝22.4
也就是说，实验家观测任何物体的任何力学现象，都 不能看到任何引力的迹象。
接着，爱因斯坦作了更进一步的引申，他认为，在上述 电梯里的实验家不仅通过任何力学现象看不到引力的迹象， 而且通过其它任何物理实验也都看不到引力的迹象。即是
说，在这种电梯的参考系中，引力全部消除了。
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2、引力是时空的弯曲 广义相对论中物质的运动与分布情况与时空弯曲之间的关
系由引力场方程来描述。空间的几何性质和时间流逝完全取 决于在一定空间区域内的物质密度。因而在宇宙空间内，物 质密集的地方，也存在着较强的引力场。
三、光路弯曲 a
动画：光线弯曲
a‘
v0
实验验证：首次测量在1919年日全食时进行。
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四、时空弯曲 1、弯曲的三维空间 时空弯曲验证实验：
1872年，广义相对论的时空弯曲的验证实验“雷达 波传播中的时间延迟”取得成功。它证实广义相对论 的预言是正确的。
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参考系的任意运动等效于某种引力场。也就是说引力 可以被消除（部分消除），这是引力区别于其他力的一个 最显著的不同点。如自由下落的电梯内，向上的惯性力就 完全可以抵消掉其中引力的影响。自由下落的局部参考系 等价于一个惯性系，称为局部惯性系。虽然它相对于地面 是有加速度的，是非惯性系。
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相对应地，不适用牛顿运动定律的参考系叫做 非惯性参考系。
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2、伽利略相对性原理 1632年，伽利略在封闭的船舱里仔细观察了力学现象。“你 和你的朋友被关进大船甲板下的主舱里，里面还有几只小飞 虫，鱼缸里还有几条鱼。然后，将一只水瓶倒挂，让瓶里的 水一滴一滴地滴进下边的水罐里。
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4、质量的相对性 质量随速度增大而增大
质量增大实验验证： 以0.99C运动的电子质量可以
达到静止时的几千倍。
5、光速不可超越 F ma
以光速运动的物体的质量将是无限大，没有任何的力能 够提供这样的加速度。 例子：飞船相对于地球0.99C，垒球相对于飞船0.99C，垒球 相对于地球0.99995C
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(2)光速不变实验验证之一：迈克尔逊－莫雷实验 真空中光速C为3.0×108m/S
问题是：C是相对于哪个参照系的速度呢？
A. Michelson (1852-1931)
C
C
以太说：宇宙中弥漫着一种无所
不在的媒质，万物（包括光）都相对
于该媒质运动。
V
迈克耳逊-莫雷实验否定了以太的存在。