运算律PPT
合集下载
《加法结合律》运算律PPT
三、巩固反馈
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44
=88+(156+44) =88+200 =288
28＋69＋172
=28+172+69 =200+69 =269
91＋34＋109＋366
=(91+109)+(34+366) =200+400 =600
三、巩固反馈
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车一共行
(30+40)+50=30+(40+50)
二、学习新课
请你利用生活中的事例解释你的发现。 不管先求哪两种物品的 价钱，再加上第三种物 品的价钱，结果都是这 三种物品的总价钱。
(20+23)+6表示 买三样商品的总价钱 20+(23+6)表示 买三样商品的总价钱
(20+23)+6=20+(23+6)
二、学习新课
通过前面的学习，你能对加法 结合律进行总结吗？
加法结合律：在加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相 加，再与第一个数相加，它们的和不变。
二、学习新课
用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律
吗？想一想，认一认。
(4+8)+6=4+(8+6) (19+62)+38=19+(62+38)
驶了多少千米？
三、巩固反馈
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车一共行
驶了多少千米？
155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米) 答：火车一共行驶了600千米。
六运算律乘法分配律课件ppt
例如，在计算机图形学、加密算法和网络协议等领域中，乘法分配律被广泛应用 于优化计算过程和提高算法效率。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
05
乘法分配律的扩展学习
乘法结合律和交换律的介绍
乘法结合律
$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
乘法交换律
$a\times b=b\times a$
证明
乘法分配律的应用场景
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，例如在解决实际问题 、进行计算、解决几何问题等场景中都会经常用到。
特别是在解决一些复杂的问题时，使用乘法分配律可以帮助 我们更快地找到解决方案。
03
乘法分配律的证明
证明方法一：利用面积证明
总结词
直观易懂，适合初学者
详细描述
通过几何图形，将乘法分配律与面积计算相结合，阐述乘法分配律的几何意义， 使学习者更容易理解。
06
结语
学习回顾
乘法分配律的概念
01
乘法分配律是指将两个加数与一个共同的乘数相乘，等于将这
两个加数分别与这个乘数相乘，然后把两个积相加。
乘法分配律的公式
02
乘法分配律的公式为(a+b)xc=axc+bxc。这个公式可以应用
于任何有实数和整数的算术运算。
乘法分配律的应用
03
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它可以简化复杂的算式
$(a+b)+c=a+(b+c)$
证明
通过观察可以发现，将两个加数相加的结果 与将第一个加数与第二个加数和第三个加数 相加的结果相同。
六运算律的总结和应用
总结
加法和乘法都有交换律和结合律，这些运算律在数学中非常 重要，它们可以简化计算并帮助我们更好地理解数学运算的 本质。
《运算律》教学课件
我就是这样，坚强到固执，无聊到玩 命。 那么遥远的路程，想找个人一路同行 ，不至 于孤单 寂寞。 却忘了 他们只 是我人 生路上 匆匆的 过客， 偶尔有 交集， 但最后 只能各 奔东西 。平行 线上的 凄凉就 让我穷 途陌路 ，无限 感慨。 为了他，我停下了脚步。什么是为爱 痴狂？ 我不懂 。也许 我的世 界不允 许为某 一个人 而绽放 一丝光 芒。而 他，为 何让我 如此迷 惘？他 的意义 能否让 我的心 不再流 浪，冲 垮心中 的防线 ？我不 知。 突然感觉自己竟迷失了方向，在爱的 海域中 跌跌撞 撞地前 进。溅 起的海 水朦胧 了我的 双眼， 封锁了 我的视 线，几 乎看不 到海岸 上迷人 的风景 。那里 是否曾 有他关 注的目 光？我 痴痴地 追寻。
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？
这个结果是整数吗？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？ 这个结果是多少？
半分幼稚，半分成熟，一个善于编织 梦想的 头脑， 一颗多 愁善感 的心， 构成了 这样一 个青春 年华的 我。 曾以为爱是最真实的信物，拥有它， 便会拥 有风雨 兼程的 勇气； 曾以为 誓言是 永恒不 变的承 诺，许 下它， 便要为 它默守 一生。 然而， 却发现 ：爱早 已蜕变 成别人 的口头 禅，而 誓言也 只是言 之即散 的玩笑 话。痴 情的女 孩儿， 却在这 爱与誓 言的缠 绵里云 转人生 。
一共有多少个？
20
5×4 4 ×5
面积是多少平方米?
4
5×4+3×4
5 3 =32（㎡）
（5+3）×4 =32（㎡）
你能在（ ）里填上合适的数吗？
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？
这个结果是整数吗？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？ 这个结果是多少？
半分幼稚，半分成熟，一个善于编织 梦想的 头脑， 一颗多 愁善感 的心， 构成了 这样一 个青春 年华的 我。 曾以为爱是最真实的信物，拥有它， 便会拥 有风雨 兼程的 勇气； 曾以为 誓言是 永恒不 变的承 诺，许 下它， 便要为 它默守 一生。 然而， 却发现 ：爱早 已蜕变 成别人 的口头 禅，而 誓言也 只是言 之即散 的玩笑 话。痴 情的女 孩儿， 却在这 爱与誓 言的缠 绵里云 转人生 。
一共有多少个？
20
5×4 4 ×5
面积是多少平方米?
4
5×4+3×4
5 3 =32（㎡）
（5+3）×4 =32（㎡）
你能在（ ）里填上合适的数吗？
北师大版四年级数学上册《乘法分配律》运算律PPT精品课件
125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第四单元 运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学 方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125
《加法运算律》加减法的关系和加法运算律PPT课件
运用了加法( 结合 )律。
练习巩固
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12 75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
练习巩固
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
（加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16)
（加法交换律） （加法结合律）
练习巩固
18+45+82+55＝ (18+82)+(4结
谈谈你的收获？
练习巩固
课堂小结
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
(88+104)+96 = 88+（104+96）
加法结合律
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= (69+172)+28 69+(172+28)
= 155+（145+207） （155+145）+207
加法结合律
共同点：
三个数相加，先把（ 前两个数）相加， 再同（ 第三个数 ）相加；或者先把 （ 后两个数）相加，再同（ 第一个数 ） 相加，它们的（ 和）不变
四年级数学上册
加法运算定律
练习巩固
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12 75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
练习巩固
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
（加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16)
（加法交换律） （加法结合律）
练习巩固
18+45+82+55＝ (18+82)+(4结
谈谈你的收获？
练习巩固
课堂小结
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
(88+104)+96 = 88+（104+96）
加法结合律
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= (69+172)+28 69+(172+28)
= 155+（145+207） （155+145）+207
加法结合律
共同点：
三个数相加，先把（ 前两个数）相加， 再同（ 第三个数 ）相加；或者先把 （ 后两个数）相加，再同（ 第一个数 ） 相加，它们的（ 和）不变
四年级数学上册
加法运算定律
《加法运算律》加减法的关系和加法运算律PPT
温馨提示： 1、先自己算一算 2、小组讨论交流：小松鼠为什么算的这样快？ 它究竟用了什么办法很快就算出来了？小松鼠 的计算方法和你的计算方法一样吗？
规律性知识的教学
普遍存在的一种模式：
发现（猜想）→举例验证→应用
作为老师，是否认识到这种举例说明或逐一验证无法说 明运算律普遍成有立了？猜想，还需要验证，这样 有哪些更得充出足的的结理论由才？准这确些。理举由的对例“子意要义尽理解”有什么 帮助？ 可能的多，还要尽可能包含一些特 将规律性殊知的识例的子教。学统一归结到——“规律的发现与检 验”，是否要考虑不同的内容应有不同的教学重点？
谢谢
a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。 定义2（基数理论）:设A、B是两个不相交的有限集合，它们的 基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C 的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a ＋b=c 读作“a加b等于c”。 a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。
加法运算律
-.
教学目标
本节课我们主要来学习加法的运算定律，同学们要掌握加法 交换律、加法结合律的内容，能够熟练的应用加法的交换律 和结合律解决实际的问题。
12＋25 =37
25＋12 =37
500＋300 =800 30＋20 =50
650＋1200 =1850
300＋500 =800 20＋30 =50 1200＋650 =1850
只要每个点都数到，而且每个点只数一次，那么两次数的结果， 就不会因为数数时的顺序不同而改变。
650＋1200
运算律 字母表示式 变
加法交 换律
加法结 合律
没变
教算术也教代数
著名数学家、数学教育家项武义：
苏教版四年级下册《运算律》复习课件 (共15张PPT)
计算
① 46+32+54
=（46+54）+32 = 100+32 ＝132 ③7+39+43+61
=（7+43）+（39+61） = 50+100 = 150
②546+785-146
=（546-146）+785 = 400+785 = 1185 ④25×49×4
=（25×4）×49 =100×49 ＝4900
a+b=b+ (aa+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计
加法交换律：
五律：
乘法分配律：
两 个
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
牛刀小试
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86 （ 加法交换律 ） 72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ） 76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律 ） 125×67×8＝125×8×67 （ 乘法交换律 ）
加法交换律：
加法结合律：
五 个
乘法交换律：
定 律
乘法结合律：
乘法分配律：
两
个
减法的性质：
性 质
除法的性质：
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
a+b=b+a
《加法交换律和乘法交换律》运算律PPT课件
吗？
运用加法交换律和乘法探交究换律新填一知填。
45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 128 ＋ 32 ＝ 32 ＋ 128 45×102＝102× 45 296×200＝ 200 × 296
45 × 3 ＝ 3 × 45
探究新知
等式18＋12=12＋18 为什么成立呢？ 12×2=2×12呢？
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
谢谢欣赏！
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/sheng /kejian/lishi/
c
小结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这称为乘法交换律
思考：减法，除法有交换律吗？
探究新知
你能结合今天所学习的探知究识解新释下知面计算的道理
从电影院到学校的距离 和从学校到电影院的距 离是一样的。 42+35=35+42
用字母表示呢？
加法交换律
用字母表示：a＋b=b＋a
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这称为加法交换律
思考：乘法是不是有交换律呢？赶快去探索吧！ 用字母表示：a×b=b×a
用字母表 示呢？
ppt模板： . /moban/
加法交换律和乘法交换律
－北师大版四年级上册第四单元
-.
课前导入
这┄
等式18＋12=12＋18 为什么成立呢？ 12×2=2×12呢？
运用加法交换律和乘法探交究换律新填一知填。
45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 128 ＋ 32 ＝ 32 ＋ 128 45×102＝102× 45 296×200＝ 200 × 296
45 × 3 ＝ 3 × 45
探究新知
等式18＋12=12＋18 为什么成立呢？ 12×2=2×12呢？
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
谢谢欣赏！
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/sheng /kejian/lishi/
c
小结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这称为乘法交换律
思考：减法，除法有交换律吗？
探究新知
你能结合今天所学习的探知究识解新释下知面计算的道理
从电影院到学校的距离 和从学校到电影院的距 离是一样的。 42+35=35+42
用字母表示呢？
加法交换律
用字母表示：a＋b=b＋a
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这称为加法交换律
思考：乘法是不是有交换律呢？赶快去探索吧！ 用字母表示：a×b=b×a
用字母表 示呢？
ppt模板： . /moban/
加法交换律和乘法交换律
－北师大版四年级上册第四单元
-.
课前导入
这┄
等式18＋12=12＋18 为什么成立呢？ 12×2=2×12呢？
总复习《运算律》课件
03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一，其数学表达式为a×b=b×a，其中a和b是任意 实数。这个定律说明，当两个数相乘时，无论因数的位置如何交换，其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因 数的分组方式，积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质，表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如，从5中减去3，可以表示为 加上-3，即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ，是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一， 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c)， 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明，当三个数相乘时，无论因数如 何分组，其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中，乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础，它们可以简化计算过程，提高计算的准确性 和效率。在实际生活中，这两个定律也经常被应用在各种场景中，如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明，连续减去几个数，可 以转化为先减去第一个数，然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如，从10中减去3和5，可以转化为 先减去3，然后再加上-5，即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。
《运算律总复习课件》
02
加法运算律
加法交换律
01
总结词
02
详细描述
加法交换律是指加法满足交换性质，即加法运算中，交换两个加数的 位置，和不变。
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的 顺序并不影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，即交换两个加数的 位置，和保持不变。
加法结合律
总结词
加法结合律是指加法满足结合性质，即加法运算中，改变加数的组合方式，和 不变。
详细描述
设计一些涉及多个数学领域的综合题目，如代数、几何等，要求学生综合运用各种运算律进行解答。 通过解决这些题目，学生能够全面检验自己的学习成果，提高综合运用知识和解决问题的能力。
THANKS
详细描述
加法结合律也是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的组合方 式并不影响最终的和。例如，(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2)，即改变加数的组合方 式，和保持不变。
加法的其他性质
总结词
除了交换律和结合律外，加法还具有一些其他性质，如0加任何数仍等于该数、正数与负数相加等于它们的绝对 值相减等。
化学
在化学中，运算律可以用于计算化学 反应中的物质和能量变化，例如加法 交换律可以用于比较不同化学反应的 能量变化。
06
运算律的练习与巩固
基础练习题
总结词
针对运算律的基本概念和规则进行练习，帮助巩固基础知识 。
详细描述
设计一系列简单的数学题目，涉及加法、减法、乘法和除法 的基本运算律，如交换律、结合律、分配律等。通过反复练 习，使学生熟练掌握运算律的基本规则和运用。
相同的值。
运算律的重要性
青岛版四年级数学上册《运算律》整理与复习PPT课件
方
两个数的和。
法 除法的运算性质：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
两2021个数的积。
4
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律
加法结合律
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
451－51－49
23＋（159＋77）
2021
20
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
字母表示：（202ａ1 +ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘ3ｃ
n
减法的运算性质：
特 殊 的
基本类型：382–43–57= 382–（43＋57）
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
运 算
语言描述：
一个数连续减去两个 数，等于这个数减去后
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
2021
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
11.5逻辑运算律PPT课件
BC A
吸收律
.
4
例2：利用逻辑运算律证明AB AB A
证明： AB AB A(B B)
A1
A
分配律 互补律
自等律
.
5
例3：化简（1）A( A A) B B
(2) A+B C A
解：（1）原式=A 1+(B+B) A 1 1
(2) 原式=A B C A ( A B A) C A C
P22 练习：化简
.
6
某跃层住户在一楼楼梯装有开关A，在二楼楼梯装有开关B， 在一楼和二楼之间的楼梯装有一盏电灯D，设计电路用开关A,B控制电灯，即改变 任意一个开关的状态，都能改变电灯的状态，写出这个电路的逻辑表达式
解：按题意列出A,B,D的真值表
ABD
000 011
AB
101
110
A
B
根据上表知，当A为0且B为1或A为1且B为0时，D亮（D=1）
解： (1) AB B ( A B) B
A (B B) AB
（2）ABC = A+B C
A+B C
反演律
结合律 重叠律
反演律 还原律
(3)BC A(B C)=(B C) ( A B C)
(B C) (A BC)
反演律 反演律
(B BC) C A
交换律、结合律
11.5 逻辑运算律
根据逻辑常量的基本运算，不论逻辑变量 A取1或0，你能得出下列各式的结果吗？
(1)0 A 逻辑运算律
.
2
利用运算律化简逻辑式的步骤 （1）去括号 （2）使得项数最少 （3）使基本逻辑变量出现的次数最少
.
3
例1：化简（1）AB B；（2）ABC； (3)BC A(B C)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五 个
乘法交换律： )a×b=b×a
定 律
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc
(a-b)×c=ac-bc
两 减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
个
性 除法的性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
质 带符号搬家： a＋b－c=a－c＋b
a×b÷c=a÷c×b
76×40×25＝76×（40×25） （乘法结合律）
125×67×8＝125×8×67 （乘法交换律 ）
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （乘法分配律） 4×8×25×125＝4×25×（125×8) （乘 乘法 法交 结换 合律 律） 437－161－39 ＝437－（161+39） （减法的性质 ）
天赋如同自然花木，要用学习
来修剪。
—— 培根
127÷25÷4＝127÷（25×4）
（除法的性质 ）
在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。
1.2+1.8 ○＝ 1.8 +1.2 0.8×1.3 ○＝ 1.3×0.8
3 8
5
+8
○＝ 5
8
+3
8
3 ×5 ○＝ 5 × 3
5 3 35
（0.9×0.4）×0.5 ○＝ 0.9×（0.5×0.4）
（3.2＋2.8）×0.6 ○＝ 3.2×0.6＋2.8×0.6
=100
905×99+905 =905×(99+1) =905×100 =90500
两种水果各买4箱 ，共需要多少元 ？
方法一： 26×4+74×4 =104+296 =400（元）
方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元）
答：共需400元。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
新课推进
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
一。 。 。 。共。 。 。。有。 。 。。多。 。 。。少。 。 。。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+5=35+86
（加法交换律）
72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ）
（2 －1 ）×12 ○＝ 12 × 2
32
3
1
－ 12 × 2
归纳： 整数运算律对小数、分数运算
也同样适用。
课堂演练
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32
=132
0.7+3.9+4.3+6.1 =(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =5+10 =15
546+785-146 =（546-146）+785 = 400+785 =1185
数的运算（四）——运算律
北师大版六年级下册
新课导入
观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501
25×78×4
125×（80+8）
101×69
723×4×10×25
377+648－177
加法交换律：
我们学过哪些整数运算的
运算律？用字母表示出来
。
a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c
25×49×4 =（25×4）×49 =100×49 =4900
计算
8×（36×125） =(8×125)×36 = 1000×36
=36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×(4.8+5.2) = 2.7×10
=27
8×4×12.5×0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) = 100×1