《三视图》人教版1
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教学设计
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》是学生在学习了平面几何、立体几何基础知识后，进一步对三维空间图形进行认识和理解的内容。
这部分内容主要介绍了主视图、左视图、俯视图的概念，以及如何通过三视图来认识和描述一个三维物体。
教材通过丰富的实物图片和生动的实例，帮助学生建立起三维空间观念，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的部分内容，具备了一定的空间想象能力。
但九年级学生的空间想象力仍需进一步培养，因此，在教学过程中，教师需要利用各种教学手段，激发学生的空间想象力，帮助学生更好地理解和掌握三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，学会从不同角度观察和描述三维物体。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察力、思考力和创造力。
四. 教学重难点1.重点：掌握主视图、左视图、俯视图的概念，学会从不同角度观察和描述三维物体。
2.难点：建立三维空间观念，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示、图片观察，引导学生进入三维空间，感受三视图的魅力。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，实际绘制三视图，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型和图片，如立方体、球体等，以及相关题目。
2.学具：学生准备笔记本、尺子、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型和图片，如立方体、球体等，引导学生观察这些物体在不同角度的视图，从而引出本节课的主题——三视图。
人教版《三视图》PPT教学课件1
3.3 三视图
看一看
3.3 三视图
你能说出这三个视图分别是从哪些方向观察到的吗？
3.3 三视图
从不同的方向观察同一物体 时，可能看到不同的图形.
概念
3.叫做主视图;
从左面看
从左面看到的图形叫做左视图; 从上面看到的图形叫做俯视图.
典型例题
3.3 三视图
例2：由5个相同的小立方块搭成的几何体如下图所示，请
画出它的三视图.
分析：画三视图时必须遵循“长对正、高平齐、宽相等”
的法则.
解：所求三视图如图所示.
主视图
左视图
俯视方向
俯视图
变式练习
3.3 三视图
俯视方向
请用５个相同的小立方
块搭成不同于左图所示的几 何体，并画出它的三视图.
例1：一个长方体的立体图如下图所示，它的长、宽、高 分别为2.2cm、1.4cm、1.8cm，请画出它的三视图.
分析：在画立体图形的三视图前，要仔细观察图形，分析 三视图的可能形状，画三视图时必须遵循“长对正、高平 齐、宽相等”的法则.
解：所求三视图如右图.
练一练
3.3 三视图
课本P64做一做第2题.
法则
3.3 三视图
主视图和俯视图共同反映了物体左右 方向的尺寸，通常称之为“长对正”;
主视图和左视图共同反映了物体上下 方向的尺寸，通常称之为“高平齐”;
俯视图和左视图共同反映了物体前后 方向的尺寸，通常称之为“宽相等”.
“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法 则.
典型例题
3.3 三视图
3.3 三视图
从正面看 主视图、左视图、俯视图合称三视图.
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
人教版高中数学必修二115《三视图》课件
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教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
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人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
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contents
目录
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• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
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教材内容和目标
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02
三视图基本概念与性质
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三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
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按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
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检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
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检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
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互动交流，分享学习心得和体会
数学人教版七年级下册三视图
《三视图》教学课件设计说明《三视图》是义务教育课程标准教科书人教版九年级第二十九章第二节中的教学内容。
一：教材内容本节课是画基本的几何体的三视图。
教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
本节课通过从不同方向看立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在本学段要求会画几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
在这一活动中，涉及学生的空间想象和对几何图形的记忆，这是发展学生空间观念的重要基础。
体会生活中看事物的不同方面。
二：教材的地位、作用本节教材主要培养学生的空间想象能力，为今后进一步学习立体几何打下基础。
三：教学思路、学情及教法1、本节课从不同方向观察物体，要求学生能描述简单立体图形的视图，能画简单几何体的三视图，并识别所见到的视图的形状与类别。
主要以学生独立思考，合作探索活动为主，进一步发展学生的空间观念，在活动过程中增强对数学价值的认识。
2、不同的人对事物的认识不同，让学生也进一步体验，不同的人对数学的认识也不同。
3、在活动中培养学生的能力，以研究的态度对待活动，在活动中激起学生对数学的兴趣，进一步引导学生研究数学。
4、可让学生通过观察、实验、动手尝试、探究解决，从而激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
四：教学手段：1、多媒体演示以及展示实物、学生亲自搭建直观地表现立体图形。
2、分组讨论，加强合作。
五：教学环节安排：本课共安排八个教学环节，由浅入深，层层递进。
这八个环节分别是：（1）创设情境、激发兴趣（2）揭示课题、形成概念（3）难点突破、总结规律（4）跟踪训练、加深理解（5）拓展练习、提高能力（6）逆向思维、开阔视野（7）学后反思、实际应用（8）总结归纳，全课结束。
六：教学评价在教学过程中,始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，要培养学生良好的数学素养和学习习惯，是学生由学会到会学，实现大的飞跃。
三视图教学设计 人教版〔优秀篇〕
《三视图（一）》教案一、教学目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图三、教学过程（一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：练习：1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.四、小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰.2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.五、作业：。
第四章 第2课 立体图形的三视图(1)-七年级上册初一数学(人教版)
第四章第2课立体图形的三视图(1)-七年级上册初一数学（人教版）一、引言本课主要介绍了立体图形的三视图。
在现实生活中，我们经常会遇到各种立体图形，比如立方体、长方体、圆柱体等等，而了解这些图形的三视图对我们理解和构造立体图形有重要的帮助。
本文将详细介绍立体图形的三视图的概念及其应用，帮助学生更好地理解和掌握立体图形的表达方式。
二、立体图形的三视图概念1. 什么是立体图形的三视图立体图形的三视图指的是一个立体图形在三个不同方向上的投影。
通常，我们可以将一个立体图形的三视图分别绘制在前视图、顶视图和侧视图上，以便更好地展示出其外观和尺寸。
2. 前视图、顶视图和侧视图的定义•前视图：立体图形在正对着它的方向上的投影视图，从正方向观察，是立体图形的正面视图。
•顶视图：立体图形在上方向的投影视图，从上方向观察，是立体图形的俯视图。
•侧视图：立体图形在侧面方向的投影视图，从一侧方向观察。
在绘制三视图时，我们一般按照一定的规则来绘制，以保证准确性和一致性。
三、绘制立体图形的三视图步骤绘制立体图形的三视图一般可以按照以下步骤进行：1. 确定各个视图的位置在绘制三视图之前，首先需要确定每个视图在纸上的位置。
一般来说，我们可以将前视图绘制在最上方，顶视图绘制在左侧，侧视图绘制在右侧，以保证三视图之间的关系清晰可见。
2. 绘制前视图在绘制前视图时，我们需要根据实际立体图形的形状和尺寸，在纸上垂直绘制图形的每个面。
可以用实线表示实际可见的支撑面，用虚线表示实际不可见的支撑面。
3. 绘制顶视图在绘制顶视图时，我们需要将立体图形向下投影至纸面上。
同样，可以用实线表示可见的支撑面，用虚线表示不可见的支撑面。
需要注意的是，顶视图在水平方向上的尺寸要与前视图保持一致。
4. 绘制侧视图在绘制侧视图时，我们将立体图形向左或向右投影至纸面上。
同样，用实线表示可见的支撑面，用虚线表示不可见的支撑面。
需要注意的是，侧视图在水平方向上的尺寸要与前视图和顶视图保持一致。
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人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
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人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
表示水平面；
（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观
图中分别画成平行于 x ' 或轴 y '轴的线段；
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的 一半
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图 人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
解：
①以正方形的中 心为原点，平行 与边的直线为x 轴,y轴建立如图 所示的坐标系；
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、 y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半
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y’
.....
.
.
..
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.. x
.
..
O’
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人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
小结：“横同，竖半 ,平行性不变”
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
用斜二侧画法画出下列水平放置的平面图形的直观图
(1) 三角形 y
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(2) 平行四边形 (3) 正八边形
y
y
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x 3 4x y
把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图 形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面 内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上 或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形 的直观图。
(1)右图看起来像什么？ (2)正方体的各个面都是正方形，在此图 形中各个面都画成正方形了吗？ (3)立体图形的直观图要有立体感，即把 不在同一平面内的点集在同一平面内表现出 来，为此，它往往与立体图形的真实形状不 相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？
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人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
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人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
规则：
横同竖半
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交
于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x '轴和 y '轴,两
轴相交于O,且使 x 'o 'y ' 40或 510 3 ,它5 们确定的平面
你会画下列几何体的直观图吗？D1 A1C1 NhomakorabeaB1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
1.2.2空间几何体的直观图
斜二测画法
要画出空间几何体的直观图, 应先学会水平放置 的平面图形的的画法．
例如：用斜二测画法画水平放置的正方形的直观
图．
y
.....
.
.
.o .
. x
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
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1.2 空间几何体的 三视图和直观图（二）
复习
中心投影
投影
正投影
平行投影
斜投影
正视图
侧视图
长
宽
高
高
宽
俯视图
长
三视图对应关系为：
正视从图前、面俯向视后图面长投相影等为（正简视称图长对正） 正视从图上、面侧向视后图面高投相影等为（俯简视称图高平齐） 三视图 俯视从图左、侧侧向视右图侧宽投相影等为且侧前视后图对应(宽相等）
对应的两条线段仍平行．
3. 利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形
其中正确的是 ( ①② )
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
例2:用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．
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C EG
A
O
Bx
D FH
y′
C ' E'
A'
O′
D' F'
B' x′
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
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常用的一些空间图形的平面画法
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
人 教 版 数 学 必修二 1 .2空 间几何 体的三 视图和 直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
x 1
A
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o Cy
o
Bx
x y
o
x
练习 人教版数学必修二 1.2空间几何体的三视图和直观图
2. 下列结论是否正确. (1)角的水平放置的直观图一定是角． (2)相等的角在直观图中仍相等． (3)相等的线段在直观图中仍相等． (4)若两条线段平行，则在直观图中