高一物理-正交分解法精品PPT课件
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正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高中物理必修第一册物理必精通的正交分解法(共14张PPT)
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注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
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B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
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正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
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共点力平衡正交分解法课件高一上学期物理必修第一册
02
正交分解法需要将力分解到两个互相 垂直的方向上
总结：共点力平衡正交分解法是一
05 种有效的解题方法，但在使用时需
要注意以上事项，避免错误和遗漏。
03 注意力的符号和方向，避免错误计算
THANK YOU
汇报人：
列平衡方程
确定研究对 象：选择一 个物体作为 研究对象， 分析其所受 的共点力。
建立直角坐 标系：在研 究对象的重 心处建立直 角坐标系， 使各个共点 力在坐标系 中表示出来。
正交分解： 将各个共点 力沿x轴和y 轴方向分解， 得到x轴和y 轴上的分力。
列平衡方程： 根据共点力 平衡条件， 列出x轴和y 轴上的平衡 方程。
添加标题
强调注意事项：在解析实例时，要强调注意事项，例如单位换算、公式应用等。
添加标题
引导学生思考：在解析实例时，要引导学生思考，例如让学生思考如何改进解析过 程、如何应用共点力平衡正交分解法解决实际问题等。
注意事项总结与反思
01
共点力平衡正交分解法适用于共点力 平衡问题
04
正交分解法需要根据实际情况选择合 适的坐标轴
注意单位 的统一： 在进行计 算时，确 保所有物 理量的单 位保持一 致。
实例解析的注意事项
添加标题 添加标题 添加标题
选取合适的实例：选择具有代表性的实例，以便学生更好地理解和掌握共点力平衡 正交分解法。
明确解析目标：在解析实例时，要明确解析的目标，例如求解合力、确定物体运动 状态等。
详细讲解解析过程：在解析实例时，要详细讲解解析过程，包括如何建立坐标系、 如何进行正交分解、如何求解合力等。
正交分解法：将多个力分解为两个互相垂直的分力，分别作用在物体的两个互相垂直的 方向上，以便于分析和计算。
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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【完整】高一物理力的正交分解法资料PPT
一正般交选 分共解点法力的的基作本用思点想为：原先点分，解水后平合方成向或物体运动的加速度方向为x轴
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
高中物理必修一：受力分析—正交分解+课件(共10张PPT)
第三章
相互作用
受力分析—正交分解
学习目标
1.知道什么是正交分解；
2.知道正交分解的步骤； 3.会利用正交分解解决简单的实际问题。
课前学习
力的分解 力的合成 邻边 垂直
Fx
F 1 cos F2 cos F3 sin
F1 sin F2 sin F3 cos
课前学习
B、甲受到的摩擦力最大 C、乙受到的摩擦力最大 D、丙受到的摩擦力最大
目标检测
2、如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370 ，则：物体与斜面间的动摩擦因数（ （sin370=0.6, cos370=0.8 ）
B ）。
A、0.6
B、0.75 C、0.8 D、0.85
课堂小结
正交分解的步骤： （1）对物体进行 （2）建立
3、正交分解的步骤： （1）对物体进行 （2）建立
受力分析
；
平面直角坐标系 （以力的作用点为坐标原点，恰当地
建立直角坐标系，标出x轴和y轴）；
建立原则： ａ、沿物体的运动方向和 ｂ、沿力的方向，使
垂直
物体的运动方向； 落在坐标轴上；
坐标轴上
尽可能多的力
（3）将不在坐标轴上的力分解在
，并在图上标明；
（4）根据物体沿ｘ轴或ｙ轴所处的状态列方程求解。
例题与变式
例题1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方 向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上 ，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少
？
300
图1
例题与变式
变式1、 如图所示，一质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上， y 求物块的摩擦力和弹力？ FN Ff 解：对物体受力分析，如图所示
正交分解法课件
01
02
03
选取正交基
选择一组正交基，用于表 示目标向量。
展开目标向量
将目标向量展开为正交基 的线性组合，即每个基底 与对应系数的乘积之和。
求解系数
通过点积运算求解展开式 中的系数，使得目标向量 与正交基之间的点积相等 。
正交分解法的优势与局限性
优势
正交分解法能够将复杂的向量运算转化为简单的代数运算，方便计算。同时， 正交基的选择具有多样性，可以根据具体问题选择合适的基底。
多目标正交分解法
总结词
多目标正交分解法是一种解决多目标优化问 题的有效方法。
详细描述
多目标正交分解法通过将多目标优化问题转 化为一系列单目标优化问题，利用正交分解 技术求解。这种方法能够同时考虑多个目标 ，平衡不同目标之间的冲突，从而找到更全 面的解决方案。
自适应正交分解法
总结词
自适应正交分解法是一种能够自动调整参数 和方法的正交分解方法。
组合优化问题
组合优化问题是一类具有离散特征的 优化问题，如旅行商问题、排班问题 等。正交分解法也可以用于解决组合 优化问题，通过将问题分解为若干个 子问题，降低问题的复杂度，提高求 解效率。
VS
例如，一个简单的组合优化问题可以 表示为：最小化 $f(x)$，满足 $x in {0,1}^n$，其中 $f(x)$ 是一个非线 性函数。通过正交分解法，可以将这 个问题分解为一系列简单的子问题， 从而方便求解。
自适应算法设计
根据不同问题的特性，设 计自适应的正交分解法， 提高算法的适用性和鲁棒 性。
应用领域的拓展
数值分析领域
将正交分解法应用于更广泛的数值分析问题，如 求解偏微分方程、积分方程等。
机器学习领域
2024学年新教材高中物理第三章力力的效果分解法和正交分解法pptx课件新人教版必修第一册
[解析] 一辆小汽车停在斜坡上，受到重力、斜坡对汽车的支持力和摩擦力三个力的作用，故选D。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
高一物理力的正交分解(PPT)5-3
的器具：温度～｜电～｜水～｜煤气～。⑩名计时的器具，一般指比钟小而可以随身携带的：怀～｜手～｜秒～｜电子～｜买了一块～。?（）名姓。 【表 白】动对人解释，说明自己的意思：再三～｜～心迹。 【表册】名装订成册的表格。 【表层】名物体表面的一层。 【表尺】名炮上瞄准装置的一部分，按 目标的距离调节表尺，可以提高命中率。通称标尺。 【表达】动表示（思想、感情）：感激之情，难以～｜提高学生的口头～能力。 【表格】名按项目画成 格子，分别填写文字或数字的书面材料。 【表功】∥动①表白自己的功劳（多含贬义）：丑～。②〈书〉表扬功绩。 【表记】名作为纪念品或信物而赠送给 人的东西。 【表决】动会议上通过举手、投票等方式做出决定：付～｜～通过。 【表决权】名在会议上参加表决的权利。 【表里】名①外部和内部：相 为～｜～兼治。②外表和内心：～如一。 【表里如一】ī比喻思想和言行完全一致。 【表露】动流露；显示：～心迹｜一个人的喜怒哀乐最容易在脸上～
力的正交分解
• 在很多问题中，常把一个力分解 为互相垂直的两个分力，特别是 物体受多个力作用时，把物体受
到的各个力都分解到互相垂直的 两个方向上去，然后求两个方向
上的力的合力，这样可把复杂问 题简化，尤其是在求多个力的合 力时，用正交分解的方法，先将 力分解再合成非常简单．
火焰。 【飙】（飆、飇、飈）〈书〉暴风：狂～。 【飙车】〈方〉动开快车：酒后～，酿成惨祸。 【飙风】〈书〉名猛烈的风；疾风。 【飙升】动（价格、 数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。 【飙涨】动（价格等）急速上涨：股价～。 【镖】（鏢）名旧式武器，形状像矛的头，投掷出去 杀伤敌人：飞～｜袖～。 【镖局】名旧时； 幼儿早教加盟 幼儿早教加盟 ；保镖的营业机构。 【镖客】名旧时给行旅或运输中的货物保镖 的人。也叫镖师。 【镖师】ī名镖客。 【瘭】［瘭疽］（）名中医指手指头或脚趾头肚儿发炎化脓的病，症状是局部红肿，剧烈疼痛，发热。 【藨】［藨草］ （）名多年生草本植物，茎呈三棱形，叶子条形，花褐色，果实倒卵形。茎可织席、编草鞋，也可用来造纸。 【瀌】［瀌瀌］（）〈书〉形雨雪大的样子。 【镳】（鑣）〈书〉马嚼子的两端露出嘴外的部分：分道扬～。 【镳】（鑣）同“镖”。 【穮】（??）〈书〉除草。 【表】（⑩錶）①外面；外表：～ 面｜地～｜由～及里。②中表（亲戚）：～哥｜～叔｜姨～｜姑～。③动把思想感情显示出来；表示：～达｜～态｜～决心｜深～同情｜按下不～（说）。 ④动俗称用物把感受的风寒发散出来：吃服（）～一～，出身汗，病就好了。⑤榜样；模范：～率｜为人师～。⑥古代文体奏章的一种，用于较重大的事件： 诸葛亮《出师～》。⑦名用表格形式排列事项的书籍或文件：《史记》十～｜统计～｜一张～。⑧古代测日影的标杆。参看页〖圭表〗。⑨名测量某种量（）
力的正交分解
• 在很多问题中，常把一个力分解 为互相垂直的两个分力，特别是 物体受多个力作用时，把物体受
到的各个力都分解到互相垂直的 两个方向上去，然后求两个方向
上的力的合力，这样可把复杂问 题简化，尤其是在求多个力的合 力时，用正交分解的方法，先将 力分解再合成非常简单．
火焰。 【飙】（飆、飇、飈）〈书〉暴风：狂～。 【飙车】〈方〉动开快车：酒后～，酿成惨祸。 【飙风】〈书〉名猛烈的风；疾风。 【飙升】动（价格、 数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。 【飙涨】动（价格等）急速上涨：股价～。 【镖】（鏢）名旧式武器，形状像矛的头，投掷出去 杀伤敌人：飞～｜袖～。 【镖局】名旧时； 幼儿早教加盟 幼儿早教加盟 ；保镖的营业机构。 【镖客】名旧时给行旅或运输中的货物保镖 的人。也叫镖师。 【镖师】ī名镖客。 【瘭】［瘭疽］（）名中医指手指头或脚趾头肚儿发炎化脓的病，症状是局部红肿，剧烈疼痛，发热。 【藨】［藨草］ （）名多年生草本植物，茎呈三棱形，叶子条形，花褐色，果实倒卵形。茎可织席、编草鞋，也可用来造纸。 【瀌】［瀌瀌］（）〈书〉形雨雪大的样子。 【镳】（鑣）〈书〉马嚼子的两端露出嘴外的部分：分道扬～。 【镳】（鑣）同“镖”。 【穮】（??）〈书〉除草。 【表】（⑩錶）①外面；外表：～ 面｜地～｜由～及里。②中表（亲戚）：～哥｜～叔｜姨～｜姑～。③动把思想感情显示出来；表示：～达｜～态｜～决心｜深～同情｜按下不～（说）。 ④动俗称用物把感受的风寒发散出来：吃服（）～一～，出身汗，病就好了。⑤榜样；模范：～率｜为人师～。⑥古代文体奏章的一种，用于较重大的事件： 诸葛亮《出师～》。⑦名用表格形式排列事项的书籍或文件：《史记》十～｜统计～｜一张～。⑧古代测日影的标杆。参看页〖圭表〗。⑨名测量某种量（）
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 力的正交分解(课件)
故沿 x 轴方向的合力 Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿 y 轴方向的合力
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
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FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
高一物理正交分解法ppt课件
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Fy
F2
Fx F1x F2x Fnx
Fy F1y F2y Fny
F合 (Fx )2 (Fy )2
θ F2x
F合
Fx
x
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能 阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
包权
人书友圈7.三端同步
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。
（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F1x
F5x
x
F3
0
F1x F5x
F2x
F A
y FN
Fcosα
α x
Ff Gsinα
F Fsinα
Gcosα G
练习4.
用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗
糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。
3.4共点力平衡-正交分解法-课件ppt-高一上学期物理沪科版必修第一册
第 四 节 共 点 力 平 衡 - 正 交 分 解 法 ②对研究对象进行受力分析，画好受力图；
平衡状态的物体受到同一平面内多个力的共同作用时，还可以通过建立直角坐标系，将每一个不在坐标轴方向上的力分解为沿 x 轴、 y 轴方向的两个分力。 3、用细绳悬挂的物体，手释放时； 答：物体受力情况不符合条件 2、物体放在光滑斜面上下滑时； 2、物体放在光滑斜面上下滑时； 3、用细绳悬挂的物体，手释放时； 本节讨论的是物体在共点力作用下的平衡问题。
④根据平衡条件列方程
F合
0
F合x F合 y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
一 正交分解法的一般步骤
典型示例1
如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数 为μ，物体M质量在匀速沿斜面滑动，求弹力和摩擦力。
FN
FT
m
θ
Mg
一 正交分解法的一般步骤
变式训练1
如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数 3、用细绳悬挂的物体，手释放时；
根据物体平衡合力为零的条件，沿 x、y 方向上的合力，即分力的代数和都应为零，可得
答：物体受力情况不符合条件
FN=mg +Fsinθ
为μ，物体M质量在匀速沿斜面滑动，求弹力和摩擦力 根据平衡条件，列方程求解
非共点力作用下物体的平衡不仅要考虑合力为零，还要考虑初中学过的杠杆平衡效应。
Ff =μ(mg+Fsinθ)
下列物体是否处于平衡状态？为什么？ 如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？
N
本节讨论的是物体在共点力作用下的平衡问题。
② 3、对用2研细、究绳对悬物象挂进体的行物受放体力，在分手析释光，放画滑时好；受斜力面图；上下滑时；
平衡状态的物体受到同一平面内多个力的共同作用时，还可以通过建立直角坐标系，将每一个不在坐标轴方向上的力分解为沿 x 轴、 y 轴方向的两个分力。 3、用细绳悬挂的物体，手释放时； 答：物体受力情况不符合条件 2、物体放在光滑斜面上下滑时； 2、物体放在光滑斜面上下滑时； 3、用细绳悬挂的物体，手释放时； 本节讨论的是物体在共点力作用下的平衡问题。
④根据平衡条件列方程
F合
0
F合x F合 y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
一 正交分解法的一般步骤
典型示例1
如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数 为μ，物体M质量在匀速沿斜面滑动，求弹力和摩擦力。
FN
FT
m
θ
Mg
一 正交分解法的一般步骤
变式训练1
如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数 3、用细绳悬挂的物体，手释放时；
根据物体平衡合力为零的条件，沿 x、y 方向上的合力，即分力的代数和都应为零，可得
答：物体受力情况不符合条件
FN=mg +Fsinθ
为μ，物体M质量在匀速沿斜面滑动，求弹力和摩擦力 根据平衡条件，列方程求解
非共点力作用下物体的平衡不仅要考虑合力为零，还要考虑初中学过的杠杆平衡效应。
Ff =μ(mg+Fsinθ)
下列物体是否处于平衡状态？为什么？ 如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？
N
本节讨论的是物体在共点力作用下的平衡问题。
② 3、对用2研细、究绳对悬物象挂进体的行物受放体力，在分手析释光，放画滑时好；受斜力面图；上下滑时；
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）
θF
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Fy
F2
Fx F1x F2x Fnx
Fy F1y F2 y Fny
F合 (Fx )2 (Fy )2
θ F2x
F合
F1Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。
（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
风 y F浮
F
FTcos37x°
o37˚FTFTs Nhomakorabean37°
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地
面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角 θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（
sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
FN
Ff F2 θ F
O
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
y
F
α
O
x
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
y
由平衡条件知：
Ff F cos ① FN F sin mg ②
FN
Ff F2 α F
O
F1 x
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下
在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩 擦因数为，则物体受到的摩擦力为（BD ）
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F1x
F5x
x
F3
0
F1x F5x
F2x
x
F4x
F3
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法
F A
y FN
Fcosα
α x
Ff Gsinα
F Fsinα
Gcosα G
练习4.
用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗
糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数
。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8
A. mg
FN y
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木 块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力
作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
力的正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= Fsinα
α
o
x
Fx
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系
一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加
速度方向为x轴
y
原则：使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力
即分别将各力投影在坐标轴上，分 别求出坐标轴上各力投影的合力。F2y
θF
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Fy
F2
Fx F1x F2x Fnx
Fy F1y F2 y Fny
F合 (Fx )2 (Fy )2
θ F2x
F合
F1Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。
（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
风 y F浮
F
FTcos37x°
o37˚FTFTs Nhomakorabean37°
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地
面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角 θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（
sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
FN
Ff F2 θ F
O
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
y
F
α
O
x
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
y
由平衡条件知：
Ff F cos ① FN F sin mg ②
FN
Ff F2 α F
O
F1 x
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下
在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩 擦因数为，则物体受到的摩擦力为（BD ）
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F1x
F5x
x
F3
0
F1x F5x
F2x
x
F4x
F3
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法
F A
y FN
Fcosα
α x
Ff Gsinα
F Fsinα
Gcosα G
练习4.
用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗
糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数
。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8
A. mg
FN y
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木 块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力
作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
力的正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= Fsinα
α
o
x
Fx
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系
一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加
速度方向为x轴
y
原则：使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力
即分别将各力投影在坐标轴上，分 别求出坐标轴上各力投影的合力。F2y