国内地质大学线性代数(专升本)阶段性作业4

合集下载

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业2.docx

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数（专升本）阶段性作业2单选题则下列运算没有意义的是.（6 分）(A): (?+(酬(B):(C):(D): AC:参考答案：D2.设.是「1矩阵-「，二是一「矩阵，则下列方阵.（6分）(A): AB(B): A r B r(C): B T A T(D):（硼参考答案：B3.设■' _都是〔阶方阵，则必有.（6分）(A):(B): AB = BA(C): |外1.设「是：1矩阵，二是」「矩阵，■是「矩阵,的运算结果是二阶(D):- --参考答案：C4. 下列命题中，正确的是_____ .(6分)(A):- -(B):若，则川W团(C):设「'是三角矩阵，则- 二也是三角矩阵(D)：:-一：-一： _ 一参考答案：D5. 设「'都是匚阶矩阵，AB-^，则必有__________ .(6分)(A) -去-〔：(B) : .1 一(C) :同或昨°(D):参考答案：C6. __________________________________________ 设丄B都是"阶方阵，下列结论正确的是_______________________________________ .(6分)(A) :若二「均可逆，贝U…二可逆(B) :若-；-均可逆，则A 可逆(C) :若-；-可逆，贝U广；一打可逆(D) :若-；-可逆，贝U二「均可逆参考答案：B7•设"阶方阵满足关系式」BC = E ,则必有.(6分)(A) :二1」二二(B) : I 二二二二(C) :二一二二(D) :二'.1 二二参考答案：D8. _________________________________________________________________ 设』月C均为"阶方阵，若B二E + 1B , C-A+CA则B-C =____________________ .(6分)(A) :-(B) : _】(C) :…(D) : 一-：参考答案：A(a b眄A- b a b\9. __________________________________________________________ 设三阶矩阵e 0 口丿，若』的伴随矩阵的秩为i，则必有____________________________ .(6分)(A) 沁］勺或=(B) :二-或一亠「(C) : 一：「且一」■'(D) :一•-一且.■：■：'：■仁.-.参考答案：B7•设"阶方阵满足关系式」BC = E ,则必有.(6分)参考答案：Cfl 210]3 -1 0 210. 矩阵1一1『一】-一二丿的秩为2，贝叮= ___ .(6分)(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6参考答案：D11. 设二_都是•：阶非零矩阵，且贝U ：-的秩_______ .(6分)(A) :必有一个等于零(B) :都小于(C) : 一个小于，一个等于(D) :都等于参考答案：B12. 下列矩阵中， _____ 不是初等矩阵.(6分)(0 0 1)0 10(A) : U °°(°冷(B) :b 0 0丿fl 0 0A』3 0(C) : 01,fl 0 0A0 10(D) : b 0 1 丿彷1处口13厂a2l兔、S 1 (fA =B =如氐 1 0 013.设Si乐禺丿1Sl +坷1 ^32给 + 如/1, 1(0 0 1?fl 0 0、PL Q i oJ ° 1丿，则必有________ .(6分)(A):(B) :(D) : ■■--参考答案：C14. 设…为3阶矩阵，将…的第2行加到第1行得Y ,再将匸的第1列的】倍加到第(11 0、P= 0 1 02列得C,记卩0 1丿，则_____________ .(6分)(A) :- 一(B) :(C) : - - -z(D) :-参考答案：B15. 设-为3阶矩阵，将…的第1列与第2列交换得匸，再将二的第2列加到第3列得C ，则满足丿0二c 的可逆矩阵0为 ________ .(6分)ro i o]1 o o(A) : I 】0 1 一(0 1 0： (1 0 1(B) : I 。

中国地质大学继续教育学院线性代数试题及解答

•单项选择题2.3. 《线性代数》模拟题（开卷）设A为n阶矩阵，且A 2，贝y 2A （C2n C. 2n 1D. 4 n维向量组2,1, 1, 2,2,2,1, 2, , s（3 s n）线性无关的充要条件是s中任意两个向量都线性无关S中存在一个向量不能用其余向量线性表示s中任一个向量都不能用其余向量线性表示s中不含零向量F列命题中正确的是（ D ）°A .任意n个n 1维向量线性相关n 1个n维向量线性无关4.5.6.C )°B .任意n个n 1维向量线性无关D .任意n 1个n维向量线性相关任意n元非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)= n B. r(A)=r(A,B)=n矩阵A的特征值为1,2,3，则其行列式B. 18方阵A与B相似，则下列说法错误的是A .方阵A与B有相同的特征向量C .方阵A与B有相同的行列式C. r(A)=r(A,B)<n 州为（AC. 36B .方阵D .方阵7.三元非齐次线性方程组AX=B的解向量D. r(A)=r(A,B)D. 72A与B有相同的特征值A与B有相同的迹3满足1 2 （1,0,1）T , 2 3 （2,4, 2）T，则其导出组AX=0 的一个解为（A . (1,0,1)T B. (1,2, 1)T C. ( 1, 4,3)T D . (3,4, 1)T.填空题12 0 00 3 0 01.112 0 3 213时，向量组 1 (1,2,1),2(2,k,2)线性相关。

所以A 的特征值为1 2, 2 3 3.X 1 X 2 X 3 0X 1X 2X 3 0只有零解，则应满足2或 =1X 1 X 2X 3 02 •若齐次线性方程组183 .当 k= 44. A11，则 A -1 =0 25 .矩阵A 的特征值分别为1, -1,2,则A 2+2I|= 6.写出二次型 f (x 1,x 2,x 3) x ； 4x ； 2x 21 52 43 __ o 232545X J X 2 4x 1x 3 6x 2x 3对应的对称矩阵三.计算题1.问a 取何值时，下列向量组线性无关?a1 2 1 2解：当1 2a1 2(a 1)(a 1)2 0 时,1 21 2a2 0 02.求A0 3 0 的全部特征值和特征向量。

线性代数阶段性作业21

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业2（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第3章1．把下列矩阵化为行最简形矩阵：(1)1021 2031 3043-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪-⎝⎭；解102120313043-⎛⎫⎪⎪⎪-⎝⎭2131(2)(3)~r rr r+-+-102100130020-⎛⎫⎪-⎪⎪-⎝⎭23(1)(2)~rr÷-÷-102100130010-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭32~r r-102100130003-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭33~r÷102100130001-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭233~r r+102100100001-⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭1213(2)~r rr r+-+100000100001⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭(2)0231 0343 0471-⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪--⎝⎭解023103430471-⎛⎫⎪-⎪⎪--⎝⎭21312(3)(2)~r rr r⨯+-+-023100130013-⎛⎫⎪⎪⎪--⎝⎭32123~r rr r++0201000130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭12~r÷010500130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭。

2．求下列矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式：(1)3102 1121 1344⎛⎫ ⎪--⎪ ⎪-⎝⎭；解 310211211344⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭12r r ↔~112131021344--⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭21313112104650465~r r r r ----⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪-⎝⎭32112104650000~r r ----⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以秩为2，一个最高二阶子式为 31411=--；(2) 321312131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭；解 321322131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭1221311344120711957021332715~r r r r r r ---------⎛⎫ ⎪⎝⎭ 321344171195~00003r r ----⎛⎫- ⎪⎝⎭. 所以秩为2，一个最高二阶子式 32721=--．3．求解下列齐次线性方程组:(1) 12341234123420,20,2220;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪++-=⎨⎪+++=⎩解对系数矩阵实施行变换:112121112212-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭1010013140013~⎛⎫ ⎪-⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ ，即得 1424344443343x x x x x x x x⎧=⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪=⎩故方程组的解为1234433431x x k x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎪ ⎪- ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭；(2) 12341234123420,3630,51050;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩解对系数矩阵实施行变换:1211361351015-⎛⎫⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭120100100000~-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 即得1242234420x x x x x x x x =-+⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ 故方程组的解为 12123421100001x x k k x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

中国地质大学(北京)地大《线性代数》在线作业一-0008

中国地质大学（北京）地大《线性代数》在线作业一-00081.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.A.错误B.正确第1题正确答案:B2.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。

A.错误B.正确第2题正确答案:B3.两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵A.错误B.正确第3题正确答案:A4.满秩方阵的列向量组线性无关。

A.错误B.正确第4题正确答案:B5.反对称矩阵的主对角线上的元素和为0A.错误B.正确第5题正确答案:B6.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。

A.错误B.正确第6题正确答案:B7.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A.错误B.正确第7题正确答案:A8.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。

A.错误B.正确第8题正确答案:B9.矩阵的合同关系是等价关系A.错误B.正确第9题正确答案:B10.若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。

A.错误B.正确第10题正确答案:A11.两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确第11题正确答案:A12.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A.错误B.正确第12题正确答案:B13.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。

A.错误B.正确第13题正确答案:A14.两个对称矩阵不一定合同。

A.错误B.正确第14题正确答案:B15.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。

A.错误B.正确第15题正确答案:B16.如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。

A.错误B.正确第16题正确答案:B17.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A.错误B.正确第17题正确答案:A18.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解A.错误B.正确第18题正确答案:B19.相似的两个矩阵的秩一定相等。

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段作业1

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业1单选题1. 若是五阶行列式中带有正号的一项，则之值应为_____。

(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C2. 设六阶行列式，则_____为中带负号的项.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 对行列式做_____种变换不改变行列式的值.(5分)(A) 互换两行(B) 非零数乘某一行(C) 某行某列互换(D) 非零数乘某一行加到另外一行参考答案：D4. _____是行列式为零的充分条件.(5分)(A) : 零元素的个数大于(B) : 中各行元素之和为零(C) : 主对角线上元素全为零(D) : 次对角线上元素全为零参考答案：B5. _____是实行列式非零的充分条件.(4分)(A) : 中所有元素非零(B) : 中至少有个元素非零(C) : 中任意两行元素之间不成比例(D) : 非零行的各元素的代数余子式与对应的元素相等参考答案：D6. 设阶行列式，则的必要条件是_____。

(4分)(A) : 中有两行（或列）元素对应成比例(B) : 中有一行（或列）元素全为零(C) : 中各列元素之和为零(D) : 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解参考答案：D7. 行列式_____。

(4分)(A) :(B)(C) :(D)参考答案：D8. 四阶行列式_____。

(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D9. 如果，而，则_____。

(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B10. 如果，而，则_____。

(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B11. 与行列式等值的行列式为_____。

(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C12. 已知，则_____。

(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C13. 若行列式，则_____。

线性代数（专升本）

线性代数（专升本）中国地质大学网络（成人）教育2019年春季课程考试试卷考试科目名称：线性代数层次：专升本考试方式：考查1.论行列式与矩阵的基本概念（1）行列式是在什么情况下引入的记号？为什么要引进行列式？行列式中行与列的地位是否相同？计算行列式有哪些常用的计算方法(至少列举三种以上)？对角线法则适用于所有n阶的行列式计算吗？（2）克莱姆法则是求解线性方程组的一种常用的方法，请问用克莱姆法则求解线性方程组对方程组有哪两个要求？如果条件不满足，则应如何解决？答：用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件:①、线性方程组中方程的个数等于未知量的个数;②、线性方程组的系数行列式不等于零.如果条件不满足：克莱姆法就失效了,方程可能有解,也可能无解，未知数较多时往往可用计算机求解。

（3）为了求解一般线性方程组的解，引进矩阵的记号，请问：矩阵与行列式有什么本质的区别？(20分) 答：它们最大的区别是矩阵是一个体系，表现形式为数据表格，没有明确的数值结果；行列式是一种算式，最终有一个明确的数值结果。

矩阵：构成动态平衡的循环体系。

可以把能量循环体系视为矩阵。

聚能/平衡效应。

人体可以视为矩阵，地球可以比喻视为矩阵，宇宙也比喻的视为矩阵。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

行列式：在数学中是由解线性方程组产生的一种算式。

行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

或者说在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具都有着重要的应用。

2.论矩阵及其运算（1）矩阵是在解线性方程组时引入的一种记号，矩阵运算通常包括哪些运算?(至少列出四种运算形式) 两个矩阵可以相加的条件是什么？两个矩阵可以相乘的条件是什么？答：矩阵有加减乘运算，除运算相当于矩阵的逆运算。

中国地质大学2013-2014学年下学期数字摄影测量学(专升本)阶段性作业4(含答案)

中国地质大学2013-2014学年下学期数字摄影测量学(专升本)阶段性作业4单选题(共40分)说明:（）1. 最小二乘影像匹配的迭代过程不包括以下哪个_____(4分)(A) 几何变形修改(B) 重采样(C) 辐射畸变改正(D) 进行影像搜索参考答案：D2. 数字摄影是由像元素排列而成的矩阵，其处理的最基本的单位是_____(4分)(A) 元素(B) 像素(C) 点元素(D) 坐标参考答案：B3. 仅考虑辐射的线性畸变的最小二乘匹配是_____。

(4分)(A) 相关函数(B) 协方差函数(C) 相关系数(D) 最小距离参考答案：C4. 影像匹配实质上是在两幅（或多幅）影像之间识别_____。

(4分)(A) 候选点(B) 特征点(C) 差异点(D) 同名点参考答案：D5. 在影像匹配中，信噪比越大，则匹配的精度变化是_____(4分)(A) 匹配的精度越高(B) 匹配的精度越低(C) 与影像的相关系数有关(D) 两者无关参考答案：A6. 光学相关是光学信息处理的一部分，它的理论基础是_____以及由此而导出的一个透镜的傅里叶变换特征。

(4分)(A) 光辐射(B) 光透视(C) 光振幅(D) 光的干涉和衍射参考答案：D7. 影像匹配的精度与信噪比有关，信噪比愈大则精度愈_____。

(4分)(A) 差(B) 高(C) 不变(D) 不确定参考答案：B8. 影像匹配实质上是在两幅或多幅影像之间识别同名点，它是_____及数字摄影测量的核心问题。

(4分)(A) 遥感(B) 摄影测量(C) 计算机视觉(D) 图像拼接参考答案：C9. 计算机对数字影像进行数值计算的方式完成影像的相关是_____(4分)(A) 电子相关(B) 光学相关(C) 数字相关(D) 核线相关参考答案：C10. 由纠正后的像点坐标反求其在原始图像上的像点坐标叫_____(4分)(A) 正解法(B) 间接法(C) 混合法(D) 投影法参考答案：A多选题(共15分)说明:（）11. 跨接法影像匹配与最小二乘法影像匹配处理方式不同，它先作___，后作___。

线性代数阶段性作业41

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业4（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第5章1．设3阶矩阵74147144A x -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭有特征值1233,12λλλ===，求x 。

解由特征值性质123112233a a a λλλ++=++，得3312774x x ++=++⇒=。

2．设3阶方阵A 的特征值为1231,0,1λλλ===-；对应的特征向量依次为1122P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2221P ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，3212P -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，求A 。

解由于三个特征向量各不相等，故知特征向量组成的矩阵123(,,)P P P 可逆,得：1112312323(,,)(,,)P P P A P P P λλλ-⎛⎫ ⎪=⎪ ⎪⎝⎭，得 1112321233(,,)(,,)A P P P P P P λλλ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，得 10210123220A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。

3．设A 是5阶矩阵，有5个特征值2，4，6，8，10，试求行列式3A E -。

解因为A 的5个特征值是2，4，6，8，10，而矩阵多项式3A E -的特征值是3i λ-，所以3A E -的5个特征值分别是：－１，1，3，5，7, 从而行列式的值是：3(1)1357105A E -=-⨯⨯⨯⨯=- 。

4．设3阶矩阵A 等价于矩阵11002100B x ⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭, 且A 有一个特征值3，(1) 试求：()R A ，A 的其它特征值，A ；(2) 问A 能否对角化？若能，写出一个相似对角矩阵。

解因为()()()11002112000E B x xλλλλλλλ---=+-=-+-=-，即矩阵B 的特征值是1，－2，x ；由于矩阵A 等价于矩阵B ，故两矩阵有相同的特征值，而矩阵A 有特征值3，所以x ＝3，A 的特征值为：1，－2，3，所以1(2)36A =⨯-⨯=-，由于0A ≠，所以是满秩()3R A =；由于3个特征值各不相同，所以可以对角化，相似对角矩阵为100020003⎛⎫⎪Λ=- ⎪ ⎪⎝⎭。

线性代数(专升本)综合作业答案

综合作业1. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学生答案： B标准答案：B解析：得分： 12. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学生答案： A标准答案：A解析：得分： 13. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学生答案： B标准答案：B解析：得分： 14. (单选题) 行列式中元素的代数余子式为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：A解析：得分： 05. (单选题) 矩阵的逆矩阵为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：D解析：得分： 06. (单选题) 阶方阵,若,则中( )(本题1.0分)A、必有一列元素全为零B、必有两列元素对应成比例C、必有一列向量是其余列向量的线性组合D、任一列向量是其余列向量的线性组合学生答案： C标准答案：C解析：得分： 17. (单选题) 设为矩阵,为阶可逆方阵,,而,则( )(本题1.0分)A、B、C、D、与的关系不定学生答案： C标准答案：A解析：得分： 08. (单选题) 阶方阵具有个不同的特征值是与对角矩阵相似的( )(本题1.0分)A、充分必要条件B、充分而非必要条件C、必要而非充分条件D、既非充分也非必要条件学生答案： A标准答案：B解析：得分： 09. (单选题) 若是正定矩阵,则其逆矩阵( )(本题1.0分)A、也是正定矩阵B、是负定矩阵C、是半正定矩阵D、不定学生答案： A标准答案：A解析：得分： 110. (单选题) 设行列式则行列式 ( )(本题1.0分)A、B、 1C、 2D、学生答案： C标准答案：A解析：得分： 011. (单选题) 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若,则必有( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 112. (单选题) 设,则方程的根的个数为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、 3学生答案： D标准答案：B解析：得分： 013. (单选题) 设行列式D==3,D1=,则D1的值为( )(本题1.0分)A、-15B、-6C、 6D、15学生答案： D标准答案：C解析：得分： 014. (单选题) 已知4阶行列式D第一行的元素依次为1,1,0,2,它们对应的余子式分别为2,3,6,0,则D= ( )(本题1.0分)A、 5B、0C、-1D、 1学生答案： A标准答案：C解析：得分： 015. (单选题) 设,则的常数项为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、-1学生答案： D标准答案：A解析：得分： 016. (单选题) 行列式中第4行各元素的代数余子式之和为( )(本题1.0分)A、 1B、0C、 3D、 4学生答案： D标准答案：B解析：得分： 017. (单选题) 已知行列式=0,则数a=( )(本题1.0分)A、 1B、 3C、-3D、0学生答案： C标准答案：B解析：得分： 018. (单选题) 设A是4阶方阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题1.0分)A、44B、45C、46D、47学生答案： B标准答案：B解析：得分： 119. (单选题) 已知A2+A+E=0,则矩阵A-1=( )(本题1.0分)A、A+EB、A-EC、-A-ED、-A+E学生答案： D标准答案：C解析：得分： 020. (单选题) 设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )(本题1.0分)A、A-1CB-1B、CA-1B-1C、B-1A-1CD、CB-1A-1学生答案： A标准答案：A解析：得分： 121. (单选题) 设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是s×s对称矩阵B、A T A=AA TC、(A T A)T =AA TD、AA T是s×s对称矩阵学生答案： D标准答案：D解析：得分： 122. (单选题) 下列等式中,正确的是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：D解析：得分： 023. (单选题) 下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：C解析：得分： 024. (单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：C解析：得分： 025. (单选题) 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、 3学生答案： D标准答案：D解析：得分： 126. (单选题) 设方阵A满足A5=E,则必有( )(本题1.0分)A、A=EB、A=-EC、|A|=1D、|A|=-1学生答案： C标准答案：C解析：得分： 127. (单选题) 设A为n阶方阵,则下列结论中不正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是对称矩阵B、AA T是对称矩阵C、E+A T是对称矩阵D、A+A T是对称矩阵学生答案： C标准答案：C解析：得分： 128. (单选题) 设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题1.0分)A、B、a=-1,b=2C、a=1,b=-2D、a=1,b=2学生答案： D标准答案：A解析：得分： 029. (单选题) 设矩阵,那么矩阵A的列向量组的秩为( )(本题1.0分)A、 3B、 2C、 1D、0学生答案：未答题标准答案：B解析：得分： 030. (单选题) 设1,2,3,4,5是四维向量,则( )(本题1.0分)A、l,2,3,4,5一定线性无关B、l,2,3,4,5一定线性相关C、5一定可以由1,2,3,4线性表出D、1一定可以由2,3,4,5线性表出学生答案： B标准答案：B解析：得分： 131. (单选题) 向量组=(1,2,0),=(2,4,0),=(3,6,0),=(4,9,0)的极大线性无关组为( )(本题1.0分)A、,B、,C、,D、,学生答案：未答题标准答案：A解析：得分： 032. (单选题) 设向量组α1,α2,α3,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1,α2,α3,α4中至少有一向量为零向量B、α1,α2,α3,α4中至少有两个向量成比例C、α1,α2,α3,α4中至少有一个向量可由其余向量线性表示D、α1,α2,α3,α4中每一个向量都可由其余向量线性表示学生答案： C标准答案：C解析：得分： 133. (单选题) 设α1,α2,α3,α4为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1必可由α2,α3,α4线性表出B、α2必可由α1,α3,α4线性表出C、α3必可由α1,α2,α4线性表出D、α4必可由α1,α2,α3线性表出学生答案： C标准答案：D解析：得分： 034. (单选题) 设A是n阶方阵|A|=0,则下列结论中错误的是( )(本题1.0分)A、r(A)<nB、A必有两行元素成比例C、A的n个行向量线性相关D、A有一个列向量可由其余n-1个列向量线性表出学生答案：未答题标准答案：B解析：得分： 035. (单选题) 设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( )(本题1.0分)A、-10B、-4C、 4D、10学生答案： D标准答案：D得分： 136. (单选题) 矩阵A的行向量组的秩是a,列向量组的秩是b,矩阵A的秩是c,则( )。

中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业2汇编

中国地质大学线性代数(专升本)阶段性作业2线性代数(专升本)阶段性作业2单选题1. 设是矩阵，是矩阵，是矩阵，互不相等，则下列运算没有意义的是_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D2. 设是矩阵，是矩阵，则下列_____的运算结果是阶方阵．(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设都是阶方阵，则必有_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C4. 下列命题中，正确的是_____.(6分)(A) :(B) : 若，则(C) : 设是三角矩阵，则也是三角矩阵(D) :参考答案：D5. 设都是阶矩阵，，则必有_____.(6分)(A) :(B) :(C) : 或(D) :参考答案：C6. 设都是阶方阵，下列结论正确的是_____.(6分)(A) : 若均可逆，则可逆(B) : 若均可逆，则可逆(C) : 若可逆，则可逆(D) : 若可逆，则均可逆参考答案：B7. 设阶方阵满足关系式，则必有_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D8. 设均为阶方阵，若，则_____. (6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A9. 设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有_____.(6分)(A) :或(B) :或(C) :且(D) :且参考答案：C10. 矩阵的秩为2，则=_____.(6分)(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6参考答案：D11. 设都是阶非零矩阵，且，则的秩_____.(6分)(A) : 必有一个等于零(B) : 都小于(C) : 一个小于，一个等于(D) : 都等于参考答案：B12. 下列矩阵中，_____不是初等矩阵.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B13. 设，，，，则必有_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C14. 设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，则_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B15. 设为3阶矩阵，将的第1列与第2列交换得，再将的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为_____.(6分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D填空题16. 设阶矩阵的秩为，则其伴随矩阵的秩为___(1)___ .(5分) (1).参考答案:017. 设矩阵，且，则___(2)___ .(5分) (1).参考答案:-3。