消元解方程组

2、已知方程组
Байду номын сангаас
两个方程只要两边
25x+6y=10
分别相减 就可以消去未知数 x
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x·y
解：根据题意：得
3x=8-y
转化为
3x+y=8
2x-y=7
2x-y=7
x=3 ∴
y=-1
即xy=-3
总结评价
1、 易错点：在用加减法消元时，符号 易出现错误。
.结合实际谈谈你对代人消元法的看法.
做一做 (1) y = 2 x – 1
3x–4y=2 3x=5y
(3) 2x–7y=3
x–y=5 (2)
2 x + 4 y =1
3x + 5 y = 21 (4)
2x - 5 y = -11
5 y和 5 y
互为相反数……
5y和-5y怎样运算就可以把y 消去了？
当方程组中的一个未知数系数 的绝对值是1或一个方程的常数 项为0时用代入消元法较方便。
当两个方程中同一个未知数 的系数绝对值相等时，用加 减消元法较方便。
知识拓展：
1、 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或 减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元 一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
试一试
用加减消元法解下列方程 组.(你可以选择你喜欢的一题解答)
7x-2y=-3
1.
9x+2y=-19
6x-5y=3
2.
6x+y=-15
想一想
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
y = -1
把 y = - 1代入 ① ， 得 2x - 5 × ( - 1 ) = 7
解得 x = 1
所以原方程组的解是
x=1 y = -1
从上面的两个例题中你得到怎样的启发？ 你对消元的方法是否有了新的发现？
加减消元法
当二元一次方程组中两个方程的某个未知 数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的 两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，进而求出二元一次方 程组的解。
①－ ②得：2y=4
y=2 把y=2代入①得x=-1.5
{ X=-1.5 Y=2
{ { ax-by=4
4x+3y=4
问题4：已知方程组 ax+by=2 与方程组 4x-5y=6
的解相同，求a，b
{ 4x+3y=4
解：解方程组
得
4x-5y=6
{ X=？ Y=？ { ax-by=4 将X=？Y=？代入 ax+by=2
应用（B ）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B. ①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5 消去y后所得的方程是（B）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
练
二、指出下列方程组求解过程
一
中有错误步骤，并给予订正：
练 7x－4y＝4 ①
由此可求出a=？ b=？
独立 作业
知识的升华
当m为何值时,关于x、y的
方程组{ 2x+3y=m 得的解的和为12?
3x+5y=m+2
3x 5y 21 ①
？
2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
解方程组
2x - 5y = 7 ①
2x +3y =-1 ②
解：
把①-② 得
-8y = 8
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值 解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
即：m+n=7
{ 问题3：解方程组
2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x
{ 4x+5y=4 ①
解原方程组变形为 4x+3y=0 ②
5x－4y＝－4 ②
3x－4y＝14① 5x＋4y＝2 ②
解: ①－②，得
解：①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
x+3y=17
1、已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.代入消元法解二元一次方程组的步骤有哪
些？
3.结合实际谈谈你对代人消元法的看法.
(1) y = 2 x – 1 3x–4y=2
x–y=5 (2)
2 x + 4 y =1
3x=5y (3)
2x–7y=3
3x + 5 y = 21 (4)
2x - 5 y = -11
2、用加减法解二元一次方程组的条件： 某一未知数系数的绝对值相等
3、加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
4、. 二元一次方程组解法有；代入法、加减法