天津大学胶体与表面化学第四章界面现象和吸附ppt课件

（Antonoff 规则 34.4 ）
1，2分别为两个相互饱和的液体的表面张力。
（例：苯层28.8, 水层63.2) 。不是液体(苯28.4)与含有本 身蒸气的空气相接触时测量值。
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（2）温度：
T升高， 下降。
温度系数
经验公式： T0[1k(TT0)]
当 T T0时， T 0 （表面张力为零）
R
h2 g cr o s 00 2 gr
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3、测定液体表面张力的方法：
（1）毛细管上升法 ( capillary rise ) 液体沿毛细管上升的力与液体的重力平衡。
2rcosr2gh
所以：
ghr
2cos
当完全润湿时，θ=00 。
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（2）环法 (Ring)：
固三相会合点，固-液界面水平线与气-液界
面切线之间通过液体内部的夹角（θ）。
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接触角的两个例子:
三种力平衡状态： s ls lcos（杨氏方程）
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二、润湿现象(wetting)：
润湿——是固体表面上的气体被液体取代过程。
润湿分类：
（1）沾湿（ adhensional wetting ） （2）浸湿（immersional wetting） （3）铺展 （spreading wetting）
F2rco s
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因为：
co sr/R
球缺底面积 r 2。
P 2 r r2 co s2 r r2 R r2 R
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2、毛细管上升和下降
当液柱的静压为 .gh 与界面两侧的压力差 p 相等
时，达到平衡。
P2 gh
R
h 2 gR
，又毛细管半径 r cos
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沾湿：气-固，气-液界面消失，形成液-固界面的过程。
气液 固
液
固
对单位面积沾湿过程：
G ls l s l(1 c o )
若沾湿过程为自发，则：△G<0，所以 180o。
它的逆过程需要的功，称为沾湿功。
G aw a 0 ,沾湿功
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浸湿： 气-固 界面完全被 液-固 界面取代的过程。
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注：表面张力:
F/2l
单位面积表面功:
wr
dA s
单位面积表面Gibbs函数:
(
G As
)T .P
三者虽为不同的物理量，但三者单位均可
化为 N.m-1 。
因为: N.m-1 = N.m/m2 = J/m2
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二、热力学公式：（先考虑系统内只有一个相界面）
G V ~ p V ~ （ p r ' p ） V ~2rl gM 2 r
Pr’ 和 P分别为小液滴凹面的压力和外压。
此处因为： G
r
0
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小液滴
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平面液体
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根据气液平衡： 液 气
r0 R lp n T r;0 R lp n T 0
小液滴化学势
大块水化学势
Pr 和 Po 分别为小液滴和平面液体的饱和蒸汽压
w rFd 2 lx d xdsA
所以： w r
dA s
- 表面张力， 表示液体增加单位表面 积时，环境所做的可逆功，单位 J. m-2。
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由于恒T、P下，可逆非体积功等于系统的Gibbs函数变
w r dG T.P dA
所以：
(
G As
)T
.P
所以也称为增加单位表面积时增加的Gibbs函数， 单位 J.m-2。
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在恒 T、P、nB()，dG= dAs ，
积分：Gs = As
若系统内有多个界面（i），所以：
Gs iASi
i
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三、影响表面张力的因素（强度性质）
（1）相界面性质与物质本性有关 通常：极性分子：大；非极性分子： 小。
如果：两液相之间的界面张力：
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Liu:
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第一节 表面(界面)张力 surface tension
一、液体的表面张力，表面功和表面Gibbs函数。
由物化可知，例如铁丝做一框架
所以F ： 2l
即： F/2l
引起液体表面收缩单位长度上的力，单位 N . m-1 。
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另一角度分析:若膜面积增加dAs,则抵抗力F’ 向右移动dx，环境对体系所做表面功（非体积 功）, 则：
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GrRlTnp p0 r
lnpr p0
2液气M RTr
Kelvin公式
举例分析：
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第三节 润湿和铺展（wetting and spreading）
一、接触角（Contact）和杨氏方式（Young T） 接触角（Contact angle)：在气、液、
d G S d VT d Bp B ( )dB ( )n dA d T u d Ps d B V B ( )dB ( )n dA
式中： ( G ) ( u)
....
ATP nB ()
ASV nB ()
表明界面张力在T、P和各相中各物质的量不变时， 增加单位界面积时所增加的Gibbs函数。
（3）压力：
即：P升高，下降。当压力改变不大时， 压力对影响很小。
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第二节 弯曲界面的一些现象
phenomena at curved interface
1、弯曲液面的附加压力—拉普拉斯（Laplace）方程
PP内P外
垂直分力：cos ，圆球缺底面，圆周长为2r。
所以垂直分力在圆周上合力：
Fm g22R
所以：
F
4 R
实际上，拉起的液柱并不是圆柱体，加校 正因子“f”，得：
F f 4R
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（3）最大压力气泡法：
当气泡的半径等于毛细管半径时：
P内 P大气 Pmax
P外 P大气 gh
半径为r的凹面对小气泡的附加压力：
由Laplace 方程得：
PP 内 P 外 P maxg h2R
所以： R（ Pmaxg） hRP
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2.
2
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4、微小液滴的饱和蒸气压--开尔文（Kelvin）公式
如果将平面液体分散成半径为r的小液滴：
PPr' P2液 r气
p
p
p
小液滴凹面的压力
平面液体的压力
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如变化1mol液体为小液滴，则Gibbs函数变：
d G Sd V T d..P .