北京四中2020-2021学年度人教版七年级下期中级数学试卷(A卷全套)
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数学试卷
(考试时间100分钟,试卷满分12021
班级学号_________ 姓名_______________分数__________ 一.选择题:(每题3分,共30分) 1.3的平方根是( )
A. ±3
B. 9
C. 3
D. ±9 2. 下列运算中,正确的是
( )
±
2=8=-
3. 在下列各数0、2.0 、π3、7、 1010010001.6、
11
131、27中,无理数的个数是()
A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列变形中不正确的是( )
A. 由b a >得a b <
B. 由b a ->-得a b >
C. 由12>-x 得21->x
D. 由y x <-2
1
得y x 2->
5.平面直角坐标系中, 点(-2,4)在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 6. 利用数轴确定不等式组102
x x +≥⎧⎨
<⎩的解集,正确的是()
A
C
7.如右图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //() A.43∠=∠ B. 21∠=∠
C. DCE D ∠=∠
D.
180=∠+∠ACD D
8. 如右图,AB ∥CD ∥EF ,AF ∥CG ,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有()
A .1个
B .2个C.3个 D .4个
E D
C B
A 432
1
9.下列命题中真命题
...有()
①垂线段最短;
②如果点P(a,b)在第二象限,那么点Q(1-a,1+b)在第一象限;
③如果a//b,b//c,那么a//c;
④如果ac A.1个 B.2个 C.3个D.4个 10. 关于x的不等式组 251, 1 (3) 2 x x x x a +>- ⎧ ⎪ ⎨ +≥+ ⎪⎩ 只有4个整数解,则a的取值范围() A . 5 2 2 a <≤ B. 5 2 2 a ≤< C. 5 2 2 a << D. 5 2 2 a ≤≤ 二.填空题(每题3分,共24分) 11.如右图,AB//CD,∠CDE=140︒,则∠A的度数为_______;___ 12. 若9 2= x,8 3- = y,则x+y=__________; 13. 在图1的棋盘中,如果“帅”位于点)2 ,1(-上,“相”位于点)1 ,3(-上,那么“炮”位于点(_____,_____); 图1 图2 14. 若方程m x x- = +3 3的解是正数,则m的取值范围是_________; 15.如图2,有一块长22米,宽12米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是___________平方米; 16.已知点P(26,+1) a a -,若点P在x轴上,则点P的坐标为____________; 17. 把一副三角板按如右图方式放置,则两条斜边所形成的 钝角α=_______度;45 α 30 18.如右图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,P 6的坐标是________,点P 第2021次跳动至P 2021的坐标是___________. 三、解答题(共16分) 19.(4分)计算:( ) 33223164-+-+- 20214分)解不等式:31 12.2x x -+≥ 21. (4分)解不等式组⎪⎩⎪ ⎨⎧+<-+-≤-3212 1212x x x x ,并把解集在数轴上表示出来............ 22.(4分)已知321626x y x y +---与互为相反数,求xy 的立方根. 四、解答题(共30分) 23.(5分)如图,已知∠1=∠3,CD ∥EF ,求证:∠1=∠4 请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。 解:∵∠1=∠3 (已知) 又∠2=∠3 () ∴∠1= _______ () ∴______∥______ () 又∵CD ∥EF (已知) ∴AB ∥_______ () ∴∠1=∠4 () 4 32 1 F E A D C B 24.(6分)已知在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(3,-1),C(-3,-2) (1)在图上画出△ABC ,并求△ABC 的面积; (2)将△ABC 向左移动2个单位长度,再向下移动3个单位长度,得到 △A ’B’C’,画出平移后的图形,并直接写出A’、B’、C’三个点的坐标. (1) (2) 25.(5分)如图,BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,DM ∥BC ,∠1=∠2. 求证:(1) GF ∥BC (2)∠AMD=∠AGF . 26.(6分)列不等式解应用题: 在2021年,某企业共支付了两种垃圾处理费,收费标准如下: 餐厨垃圾处理费:100元/吨,建筑垃圾处理费:30元/吨. 该企业2021年的两种垃圾处理总量为240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍。 (1)该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨? (2)2021年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元? A E C F D M H B G 1 2