北京四中2020-2021学年度人教版七年级下期中级数学试卷(A卷全套)

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E

数学试卷

(考试时间100分钟,试卷满分12021

班级学号_________ 姓名_______________分数__________ 一.选择题:(每题3分,共30分) 1.3的平方根是( )

A. ±3

B. 9

C. 3

D. ±9 2. 下列运算中,正确的是

( )

±

2=8=-

3. 在下列各数0、2.0 、π3、7、 1010010001.6、

11

131、27中,无理数的个数是()

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列变形中不正确的是( )

A. 由b a >得a b <

B. 由b a ->-得a b >

C. 由12>-x 得21->x

D. 由y x <-2

1

得y x 2->

5.平面直角坐标系中, 点(-2,4)在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 6. 利用数轴确定不等式组102

x x +≥⎧⎨

<⎩的解集,正确的是()

A

C

7.如右图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //() A.43∠=∠ B. 21∠=∠

C. DCE D ∠=∠

D.

180=∠+∠ACD D

8. 如右图,AB ∥CD ∥EF ,AF ∥CG ,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有()

A .1个

B .2个C.3个 D .4个

E D

C B

A 432

1

9.下列命题中真命题

...有()

①垂线段最短;

②如果点P(a,b)在第二象限,那么点Q(1-a,1+b)在第一象限;

③如果a//b,b//c,那么a//c;

④如果ac

A.1个 B.2个 C.3个D.4个

10. 关于x的不等式组

251,

1

(3)

2

x x

x x a

+>-

+≥+

⎪⎩

只有4个整数解,则a的取值范围()

A .

5

2

2

a

<≤ B.

5

2

2

a

≤< C.

5

2

2

a

<< D.

5

2

2

a

≤≤

二.填空题(每题3分,共24分)

11.如右图,AB//CD,∠CDE=140︒,则∠A的度数为_______;___

12. 若9

2=

x,8

3-

=

y,则x+y=__________;

13. 在图1的棋盘中,如果“帅”位于点)2

,1(-上,“相”位于点)1

,3(-上,那么“炮”位于点(_____,_____);

图1 图2

14. 若方程m

x

x-

=

+3

3的解是正数,则m的取值范围是_________;

15.如图2,有一块长22米,宽12米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是___________平方米;

16.已知点P(26,+1)

a a

-,若点P在x轴上,则点P的坐标为____________;

17. 把一副三角板按如右图方式放置,则两条斜边所形成的

钝角α=_______度;45

α

30

18.如右图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,P 6的坐标是________,点P 第2021次跳动至P 2021的坐标是___________.

三、解答题(共16分) 19.(4分)计算:(

)

33223164-+-+-

20214分)解不等式:31

12.2x x -+≥

21. (4分)解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+<-+-≤-3212

1212x x x x ,并把解集在数轴上表示出来............

22.(4分)已知321626x y x y +---与互为相反数,求xy 的立方根.

四、解答题(共30分)

23.(5分)如图,已知∠1=∠3,CD ∥EF ,求证:∠1=∠4 请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。 解:∵∠1=∠3 (已知)

又∠2=∠3 () ∴∠1= _______ () ∴______∥______ () 又∵CD ∥EF (已知) ∴AB ∥_______ () ∴∠1=∠4 ()

4

32

1

F

E A

D

C

B

24.(6分)已知在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(3,-1),C(-3,-2)

(1)在图上画出△ABC ,并求△ABC 的面积;

(2)将△ABC 向左移动2个单位长度,再向下移动3个单位长度,得到 △A ’B’C’,画出平移后的图形,并直接写出A’、B’、C’三个点的坐标. (1) (2)

25.(5分)如图,BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,DM ∥BC ,∠1=∠2. 求证:(1) GF ∥BC (2)∠AMD=∠AGF .

26.(6分)列不等式解应用题:

在2021年,某企业共支付了两种垃圾处理费,收费标准如下:

餐厨垃圾处理费:100元/吨,建筑垃圾处理费:30元/吨.

该企业2021年的两种垃圾处理总量为240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍。

(1)该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨?

(2)2021年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元?

A

E

C

F D M H

B

G 1

2

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