【学案】轴对称与坐标变化

四．课堂检测
1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为
,关于y轴对称的点的坐标
为
。
2.点 P(3, a )与点 Q(b,2)关于 y 轴对称, 则 a =
, b=
。
3.P(－5，4）到 x 轴的距离是________，到 y 轴的距离是_______。
4.已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标
大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
2
8.描出右上图中枫叶图案关于 x 轴的轴对称图形的简图。
9.如右图所示是一个平面直角坐标系： （1）请在图中标出下列各点的位置： A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3) (2)在图中作出点 A 关于 x 轴的对称点 E,并写出 E 点的坐标， 它与 A 点的坐标有什么关系？ (3)在图中作出点 B 关于 y 轴的对称点 F,并写出 F 点的坐标， 它与 B 点的坐标又有什么关系？
轴对称与坐标变化
一．问题引入
1.关于 x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标
，纵坐标
。
2.关于 y 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标
，纵坐标
。
二．基础训练
1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.(3,2)
B.(-2,-3)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
2.点 M(1,2)关于 y 轴对称的点坐标为( )
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(-1,-2).
3.若 P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于 x 轴对称，则 a=___ ， b=______.
4.点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标是
；即关于 x 轴对称的点，其横
坐标 ，纵坐标
.
5.点 P（a，b）关于 y 轴对称的点的坐标是
3
；即关于 y 轴对称的点，其
纵坐标 ，横坐标
.
6.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于
对称.
纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于
对称.
三．例题讲解
例 1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1 的坐标又有什么共同特 点？其它对应的点也有这个特点吗？
10.在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶 点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A.C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。 （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A1B1C1; (3) 写出点 B1 的坐标。
为________。
5.点 M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D.
7
6.在平面直角坐标系中，点 P（－1，l）关于 x 轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限
来自百度文库
7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、
（2）在这个坐标系里面画出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个“顶点”
的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
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例 2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）， （5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）， 你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接 这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？