【】持有成本法对国债期货定价

持有成本定价法：

持有成本定价法具有如下假设条件：

(1) 资金利率是某一个常数，收益率曲线是水平的，并且借、贷利率是相同的；

(2) 国债现货交易数量是连续函数，即任何数量的国债现货都是可以买卖的；

(3) 卖空现货没有限制（实际中都有杠杆倍数限制）；

(4) 没有交易成本和税收；

(5) 保证金无利息；

(6) 现货和期货都无违约风险；

(7) 国债现货利息再投资收益率固定并且相同；

(8) 可交割国债流动性较好并且交易价格确定。

由于国债期货合约的卖方拥有选择交割债券的权力，一般情况下，卖方都会选择对他最有利的CTD 券进行交割。因此当我们确定了最便宜可交割债券（前提），就可以用最便宜可交割债券计算国债期货的无套利价格。下面我们使用持有成本模型来对国债期货进行定价。

假定进行交易的时间为t，在使用某只国债进行交割的时间为T，在t 时刻我们进行如下建仓操作：

(1) 以无风险利率r 融资买入国债现货，买入的面值是100 元人民币，净价为P t，上个付息日到t 的应付利息为t，全价为P t I t；

(2) 卖出一份国债期货合约。

该交易者在时间t i, i=1,…,n 收到国债现券利息收入C i，并以无风险利率r 进行再投资。

该投资者在债券期货合约的交割日完成了以下操作：

(1)以债券现货按照锁定的期货价格F T进行交割，得到发票价格F T×CF+I T。CF为该债券的转换因子，I T 为付息日t n 到期货交割日T 的应付利息。

(2)以所获得的现金偿还借款，共付出本息）

（3）收到国债现券利息再投资收入

该投资者的现金流如下表所示：

在T时刻，该策略的现金流为

交割国债期货：F T×CF+I T

偿还融资本金及利息：）

收到国债现券利息再投资收入

根据一价定理，该策略在T 时刻的现金流也应该是0。因此，国债期货在T 的理论价格F T 为

这就是在时刻国债期货的理论价格。与股指和商品期货的定价一样，国债期货也可以使用期货价格=现货价格+持有现货的成本-持有现货的收益来进行定价。分子中第一项是当前的现券价格，第二项是当前现券成本持有到交割时的融资成本，第三项是持有现券的利息收益，最后一项是全价对净价的调整。

该方法计算出的国债期货理论价格和用CTD券现货报价计算出的理论价格相同。

利用CTD券现货价格计算国债期货的价格步骤如下：

①CTD券现货报价转化成CTD现货全价：

CTD券现货报价+ 上一付息日以来的应计利息= CTD现货全价

②CTD券现货全价转化成CTD券期货全价：

期货全价（）

③CTD券期货全价转化成CTD券期货净价：

CTD券期货全价- 配对缴款日应计利息= CTD券期货净价

④CTD券期货净价转化成标准券期货理论净价：

标准券期货理论净价=CTD券期货净价/ 转换因子