2018年秋七年级(人教版)集体备课导学案：3.4实际问题与一元一次方程1

第6课时 3.4 实际问题与一元一次方程

学习目的：1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；

2 •体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。

学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。

学习难点：设未知数找量等关系•

一、自主学习：

1 •商品经济中的盈利与亏损•

(1) _______________ 利润= _______ — ;

(2) __________ 当_______ ＞ ____________________ 时，盈禾腹当V 时，亏本；

(3) _______________________ 商品利润率= / X 100%；

2• 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖

出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x 元，那么每件服装的标价是___________ 元，每件服装的实际售价为 ________________ 元，每件

服装的利润可表示为__________________________________________ , 则列方程：

解这个方程，得x= ________ .因此，这种服装每件的成本价是 ________ 元。

3 .牛刀小试：

(1)一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_______________ 元，利润率是________ 。

(2)某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了( )元。

(A) 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100

二、合作探究：

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是_________ 元，根据售价、进价、利润

三者的关系，歹y方程为： ____________________________ ，解之得：x= ______ .

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是____________ 元，列出方程是：

________________________________ ，解得：y = _________ .

两件衣服的进价是x + y= __________ 元，而两件衣服的总售价是 __________ 元，于是，进

价______ 售价(填＜、＞、=)，由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是___________________ .

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

(1) 进价X( 1 +盈利率)=售价；(2)进价X( 1—亏损率)=售价.

(3)进价X( 1 +利润率)=标价X —. (其中n为打折数)

10

2 .做一做：

(1 )一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是

多少元？

84元，其中一个盈利 20%，另一个亏本 20%,

在这次买卖中，这家商店盈亏如何? （3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔

标价的九折出售，将赚 24 元，问这种风扇的标价是多少元？ 3．填一填：

（ 1）一家商店将某件商品按成本价提高

50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售

出这件商品可得利润 ________ 元。

（2）一种货物连续两次均以 10％的幅度降价后， 售价为 486 元，则降价前的售价是 __ 元。

4．某种商品降价 10％后的价格恰好比原来的一半多 40 元，问该商品的原价是多少元？ 三、小组小结 ：

四、课后作业 ： 选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了 8％，而售价不变，这时

这种商

品的利润率由原来的 x %增加到（x + 10）%，试求x 的值。

(2)某商店有两个进价不同的篮球都买

30 元，如果按