局部损失计算

• 注意：
ζ突大= (1-ω1/ω2)2 = (1-d12/d22)2 ;
• ζ进口=0.5(直角进口); ζ出口 =1.0 hw =7.69 v12/2g =>v1=sqrt(2g hw /7.69)=2.77m/s;
• Q= ω1v1=(3.14/4)*0.152*2.77=0.049m3/s
• 解毕
网状管道：如图 (e)所示，通过多路系统相互连接 组成一些环形回路，而节点的流量来自几个回路的 管道。
管道水力计算主要任务
(1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道 直径和管道布置； (2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验 算压强损失； (3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压 强损失，校核流量。
复杂管道：除简单管道以外的管道系统，称为复杂管道，又可分成：
1）串联管道：不同管径 或不同粗糙度的数段管子 串联联接所组成的管道系 统，如图 (b)。 2）并联管道：是指数段 管道并列联接所组成的管 道系统，如图 (c)所示。
枝状管道：如图 (d)所示，各不相同的出口管段在 不同位置分流，形状如树枝。
hf
l d
V2 2g
hj
V2 2g
由上面管道系统分类可知，管道系统的分类类似于电路系统。因此，管道水力计 算类似于电路计算，管道中的流量相当于电路中的电流；压降相当于电压，管道 阻力相当于电阻。本节只介绍串联管道和并联管道的水力计算。
串联管道
根据连续性原理，通过串联管道各管段中的流量相等，因而对不可压缩流体有
管道水力计算
工程上把不同联接方式联接所组成的管系称为管道。
管道系统分类
按能量损失大小
长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5％的管 道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。
短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，称为短管。
按管道系统结构分
简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道，如图 (a)所示。
局部损失的计算
当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置，流 体将发生变形，产生阻碍流体运动的力，这种力称为局部 阻力，由此引起的能量损失称为局部损失.
局部能量损失大致可以分为三类： （1）由于管道断面面积的大小发生变化引起的局部能量损失。例如管道断面突然 扩大、突然缩小、逐渐扩大和缩小等； （2）由于管道的方向发生变化，引起的局部能量损失，例如各种圆滑弯头、直角 弯头、折管、三通管道等； （3）由于流动的速度大小和方向均发生变化而引起的局部能量损失。例如各种阀 门（平板阀、球形阀、锥阀、滑阀等）。
值，目前还很难进行理论分析和计算，多靠实验测定。 各种不同局部装置的局部阻力系数值可查相关的资料。
A1
管路突A然1 缩小
A2
v1
v2
ζ＝0.（5 1
2 1
）
hm
ζ
2 2
2g
A2
渐扩管
A1
d
υ1
θ
υ2
D
hm
0.2 (1 2 )2
2g
2 ~ 5
弯管
hm
[0.131
0.163(
d R
)3.5
](
水平短管从水深H=16m的水箱中排水 至大气，管路直径d1＝50mm，d2＝ 70mm，阀门阻力系数4.0，只计局部 损失，不计沿程损失，并认为水箱容 积足够大，试求通过此水平短管的流 量。
水平管道流量计算
【解】 列截面0—0和1—1的伯努利方程
H
00
0 0 V12 2g
（ 入
扩1
缩2
( p1 p2 )A2 qV (V2 V1)
p1 p2 V2 (V2 V1 )
列出截面1—1和2—2的伯努利方程
p1
g
V12 2g
p2
g
V22 2g
hj
hj
1
g
( p1
p2 )
1 2g
(V12
V22 )
hj
1
g
( p1
p2 )
1 2g
(V12
V22 )
p1 p2 V2 (V2 V1 )
及局部水头损失，试求通过管路的流量。
• 解：H1-H2=hw,
• hw = Σhf + Σhm =λ1(l1/d1)(v12/2g)+ λ2(l2/d2)(v22/2g) + ζ进口 v12/2g + ζ突大 v12/2g + ζ出口v22/2g ；
• 由连续性方程：v2=v1(ω1/ω2)=v1(d1/d2)2;
90o
)
0.5
2
2g
折管
hm
(0.945 sin 2
2
2.047 sin 4
)
2
2
2g
水头损失的叠加
• 原则：两个过水断面间液流的水头损失等 于各段沿程水头损失及各局部水头损失之 和。即：
•
hw= Σhf + Σhζ
• 例题：水从一水箱经两段水管流入另一水箱
。d1=150mm，l1=30m，λ1=0.03，H1=5m ， d2=250mm，l2=50m，λ2=0.025，H2=3m ，水箱尺寸很大，箱内水位恒定，计及沿程
取图大管道的起始截面1—1和流道全部 扩大后流速重又均匀的截面2—2以及它 们之间的管壁为控制面。
设截面1—1,2—2中心点的压强为P1和P2， 平均流速为V1和V2，截面积为A1和A2， 且不可压缩流体在管中作定常流动。
管道突然扩大的流线分布
根据一维流动不可压缩流体的连续方程
V2 A2 A1V1
损失产生的原因
流体从小截面流向突然扩大的大截面管道。
由于流体质点有惯性，整个流体在离开小截面管后只能向前继续流动，逐渐扩大， 在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。
旋涡区外侧流体质点的运动方向与主流的流动方向不一致，形成回转运动，因此 流体质点之间发生碰撞和摩擦，消耗流体的一部分能量。
同时在流体流动过程中旋涡区的流体质点将不断被主流带走， 也不断有新的流体质点从主流中补充进来，即主流与旋涡之间 的流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和摩擦，在动量交换 中，产生较大的能量损失，这些能量损失转变为热能而消失。
并联管道
对于不可压缩流体，根据连续性方 程，总流量应等于各支管流量之和， 即
qV qV1 qV 2 qV 3
从能量平衡观点来看，无论对l、2、3中哪一个支管，联节点 a、b间的能量损失都应等于a、b两节点之间的压头差，也就 是说在a、b之间各并联支管的能量损失都相同，即
hw1 hw2 hw3 hw(a-b)
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力）忽略不计，则根据动 量方程有
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆环面上 的总压力
由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
qV1 qV 2 qV 3 C
V1A1 V2 A2 V3 A3 C
串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即
hw hw1 hw2 hw3
如果各管段的管径都相同，通常称为简单管道，则各管段的平均流速也相等
A1 A2 A3
V1 V2 V3
串联管道
串联管道
hj
1 g V2 (V2
V1)
1 2g
(V12
V22 )
(V1
V2 )2 2g
用连续方程
V2
A1V1 A2
V2
A1V1 A2
代入并化简得
hj
1
v12 2g
2
Leabharlann Baiduv22 2g
1
(1
A1 A2
)2
2
(
A2 A1
1)2
式中，ζ称作局部阻力系数
但是公式中的局部阻力系数值对各种局部装置有各种 不1 同数2
计算局部损失用下面的公式：
hj
V2 2g
由 阻此力可产知生， 的计原算因是十归分结h复为j 杂求的局，部只阻有力极系少数数的的情问形题才，能局用部
理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。 流体从小截面的管道流向截面突然扩大的大截面管道是目
前唯一可用理论分析得出其计算公式的典型情况，下面对此 进行叙述。
门）V21g2
查得 入 =0.5， 扩1 =0.24，缩2 =0.30，故
V1
1
1 入 扩1 缩2 门
2gH
1
29.80616 7.2
1 0.5 0.24 0.30 4.0
通过水平短管的流量
（m/s）
qV
V1 4
d 12
7.2 0.052
4
0.01413
（m3/s）
管道水力计算主要任务
管道水力计算的基本公式有连续性方程、伯努 利方程和能量损失三个公式.
连续性方程
qm 1gV1A1 2gV2 A2 C
伯努利方程
qV V1 A1 V2 A2 C
z1
p1
g
V12 2g
E
z2
p2
g
V22 2g
hw
式中 E为外界（泵、风机等）加给单位重量
能量损失
hw hf hj