第二章 磁学性能 第一讲

具有铁磁性的物质满足以下条件：
1） 内层电子未填滿， 2） 未填满的电子层有较小的轨道半径 3） 未填满的电子层的电子能带很窄 上述条件在Fe, Co, Ni的 3d能带及稀土金属的4f得到满足：
铁磁性
居里温度 对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性。一般 地，磁性材料具有一个临界温度Tc，在这个温度以上，由于高温下原子 的剧烈热运动，原子磁矩的排列是混乱无序的。在此温度以下，原子磁 矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性的。 居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度。低于居 里温度时该物质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变。当温度 高于居里温度时, 该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的 改变而改变。这时的磁敏感度约为10的负6次方。
2.磁性参数与介电参数的比较
A/m
磁 感 应 强 度
特斯拉：T
1）H(A/m) ---E (V/m) : 导致极化的外部驱动力的量度； 2）B ( VS/m2） ----P (C/m2)：材料对外部作用场的响应的量度； 3) X（） ----------- Xe 无量纲，描述材料对外部作用场的响应； 4） μ0---------------ε0 建立材料的相应参数和尺度参比量
2.1 磁的基本性质
1.原子的磁性 1）材料磁性产生的本源 任何物质由原子组成，原子又由带正电的原子核（核子）和带负电的电 子构成。核子和电子本身都在做自旋运动，电子又沿一定轨道绕核子做循 规运动。它们的这些运动形成闭合电流，从而产生磁矩。 材料磁性的本源是：材料内部电子的循轨运动和自旋运动。 核子自旋运动哪？（约为电子磁矩的1/2000）
T
Tp
三、反铁磁性 N在某一温度TN处存在最大 M 值， 当温度T>TN时，磁化率与普 通的顺磁性物质相似，服从居里 －外斯定律，但通常顺磁居里温 度Tp都是小于零的； 1 当温度T<TN时，磁化率不是继 续增加，而是降低并趋于一定值。 代表性物质：过渡族金属的氧化 物、卤化物等 O
>0
H d NM
N：退磁因子与铁磁体形状有关。
退磁场与磁化强度成正比； 退磁场与铁磁体形状有关； 负号表示退磁场方向与磁化强度相反。
单位体积的退磁能
Ed H d dM 0
0 M
0
M 0
1 2 NMdM 0 NM 2
磁晶各向异性
对于立方晶体，设α、β、γ分别是磁化强度与三 个晶轴方向所成夹角的方向余弦，即 cos 3 cos1 cos 2
铁磁体的形状各向异性及退磁能
铁磁体在磁场中的能量为静磁能，包括 铁磁体与外磁场的相互作用能； 铁磁体在自身退磁场中的能量，称为退 磁能。
铁磁体的形状不同，其 退磁能不同，导致磁化 形为不同，称为形状各 向异性。
退磁场
当铁磁体表面出现磁极后， 除在铁磁周围空间产生磁场外， 在铁磁体内部也产生磁场，这一 磁场与铁磁体的磁化方向相反， 起到退磁作用，称为退磁场。
M m 0iS
i：电流强度(A) S：圆电流回线包围的面积(m2) Mm方向：右手定则
一根长为l (m)，极强为m (wb)的棒 状磁铁产生的磁矩。
M m ml
方向：由S→N极
2与wbm为同一量纲。 µ Am 0
静磁能
磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能，处于 磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能
式中：u为磁导率，是材料的本征参数，表示材料在单位磁场强度的外加磁场作用下，材 料内部的磁通量密度。在真空中
B0 0 H
μ0为真空磁导率，μ0=4п×10-7 （H/m)
1.磁学基本量：
4）相对磁导率μr： 5）磁化率X： 6) 磁化强度M：
r
0
ur 1
M H
当M，B与H相互平行时，X和μr为标量，否则，它们为多阶张量。 磁感应强度还可写成：
天然磁体(磁铁矿）：
人 造 磁 体
磁铁的磁性两端最强， 中间最弱。
磁极：磁体上磁性最强的部分。它 的位置在磁铁的两端。
将一个磁铁分割为数段，每一段 磁体上仍然有N极和S极
指南针对人类文明发展起了 很大的作用，世界上最早的指南 针 是 我国 战 国时 期 制造 的 “ 司 南”。我国不但是世界上最早发 明指南针的国家，而且是最早把 指南针用在航海事业上的国家。 据记载，南宋的时候，航海的人 已经用“罗盘”来指示航向了。
U m B
磁场强度
根据产生磁场的方式，有两种表达式：
电流产生的磁场
一个每米有N匝线圈，通以电流强度为i (A)的无线 长螺线管轴线中央的磁场强度。
H Ni
( A/m)
磁铁在其周围产生的磁场
极强为m1的磁极，在距离 r 处产生的磁场强度是 单位极强 (m2=1wb) 在该处所受到的作用力 m1 F H k 2 ( A/m) m2 r
磁化强度M
设一个宏观磁体由许多具有固有磁矩的原子 组成，当原子磁矩紊乱排列时，宏观磁体对 外不显示磁性。 在外磁场作用下当原子磁矩同向平行排列时， 宏观磁体对外显示磁性最强，这种现象称为 材料被磁化。 宏观磁体单位体积在某一方 向的磁矩称为磁化强度M。
磁化率
材料在磁场中被磁化的程度与磁场强度有关
TN
T
四、铁磁性 （1）很容易被磁化到饱和（只 需要很小的磁场） （2） f > 0，且为101～106 （3）也存在一个临界温度TC
（4）M－H呈非线性关系
代表性物质：11种金属元素和 众多的化合物和合金
铁磁性
X>>1, 在较低的温度下，铁磁物质中相邻原子磁偶极矩之间的交 换作用，其强度可以克服热起伏的影响，结果没有外部磁场的作用下， 相邻的偶极子也彼此整齐的排列。 例：纯铁--- B0=10-6T时，其磁化强度M=104A/m FeSO4(顺磁性）， B0=10-6T时，其磁化强度M=0.001A/m
Ek K 0 K1 ( 2 2 2 2 2 2 ) K 2 2 2 2
(6.24)
K1、K2为晶体各向异性能常数。 铁在20℃时的值约为4.2×104J/m3，钴的值 为4.1×105J/m3，镍的值为-0.34×104J/m3。
磁性基本量总结
1.磁学基本量：
1）磁场强度H：一根通有I安培(A)直流电的无限长直导线，在距导线轴线 r米(m)处产生的 磁场强度：
2）磁偶极矩m：环形电流在其运动中心处产生一个磁矩（或称磁偶极矩 )：
I H 2r
(A/m)
m IS
B H
(A• m2)
3) 磁感应强度B：材料在磁场强度为H的外加磁场作用下，会在材料内部产生一定的的磁通 量密度，称其为磁感应强度B。单位：特斯拉（T），或韦伯/米2（Wb/m2)，或（VS/m2）
五、亚铁磁性 内部磁结构与反铁磁性相同， 但相反排列的磁矩大小不等量。 故亚铁磁性具有宏观磁性（未抵 消的反铁磁性结构的铁磁性）。 > 0 ，大小为1 ～103 代表性物质：各种铁氧体
物质的磁性分类：
根据固体中电子与外部磁场之间交互作 用的性质与强度，将材料分为5类：
与外部无响应（基本）：
抗磁性 顺磁性 反铁磁性 与外部磁场有强烈的相互作用： 铁磁性 亚铁磁性 X≥1 X≤
磁极
一根棒状磁铁，均有两个磁极 (N极和S极)；
磁极之间有相互作用力：同性相斥，异性相吸； 当两磁极的强度为m1和m2时，且距离为r时，磁 极间的作用力为
m1m2 F k 2 r
k 1 4来自百度文库0
m1 、m2 ：wb (韦伯)
0 4 107 H m
H Wb A
磁矩
根据产生磁矩的方式，可有两种表 达式： 圆电流产生的磁矩
1
抗磁性/顺磁性
1）抗磁体：内部磁场M与外部磁场H的方向相反（X<0, 10-6), 它们在磁场中 受微弱的斥力。 可分为： “ 经典”抗磁体： X与T无关 “ 反常”抗磁体： X与T有关 倍） Cu, Ag, Au, Hg, Zn Bi, Ga, In, Zr-Cu (其X是前者的10~100
H
<0
T
二、顺磁性 （1）当受到外磁场H作用后， 感生出与H方向相同的磁化强度， 其 p>0 （2）数值很小，一般为10-6～ 10-3 （3）磁化率与温度的关系遵 从居里－外斯定律 p C T T p 代表性物质：稀土金属，第一、 二主族的金属以及O2等
M
>0
H
1
p
p＝10-6～10-3
mez ml B (ml 0, 1, 2,
ml：电子运动状态的磁量子数
l)
z：表示外磁场方向
B e 2m =9.2731024 J / T
B 0e 2m =1.165 1029 wb m
或者
μB：玻尔磁子，电子磁矩的最小单位。
电子自旋磁矩
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个 磁尔磁子：
B H 0 r H 0 (1 ) H 0 H 0 H 0 H 0 M
材料的宏观磁性是组成材料的原子中电子的磁矩引起的，产生磁矩的原因有两个 (1)电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩； (2)电子绕自身的旋转轴运动，产生自旋磁矩，它比轨道磁矩要大得多。 因此可以把原子中每个电子都看作一个小磁体，具有永久轨道磁 矩和自旋磁矩。
msz = B
符号取决于电子自旋方向，与外磁场方向一 致时取为正。 乌仑贝克 (G.E.Uhlenbeck, 1900--1974) 古兹米特 (S.A.Goudsmit, 1902--1978)
原子磁矩
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，也称本征磁矩。
满壳层电子的原子本征磁矩为零，因为电 子对称分布，磁矩互相为零。
2.2 磁性分类*
分类依据：磁化率 的大小和符号
M 一、抗磁性 （1）当受到外磁场H作用后， 感生出与H方向相反的磁化强度， 故其d <0 （2）绝对数值很小，一般为 10-5 1 （3）与磁场、温度均无关 d 代表性物质：惰性气体，许多有机 化合物，Bi、Zn、Ag和Mg、Si、P、 S等）
mo ：电子质量； e：电子电量；
r：电子运动轨道半径； ω：电子绕核运动的角速度； L：电子运动的轨道角动量。
e m e 0 L 2mo
电子轨道磁矩(续)
e m e 0 L 2mo
该磁矩方向垂直于电子运动轨迹平面， 并符合右手定则。 磁矩在外磁场上的投影，即电子轨道在 外磁场方向上的分量，满足量子化条件。
第二章 磁学性能
本章提要
在上一章节中，对物质的导电性能等进行 了介绍。本章将介绍物质的磁性。着重介绍物 质的磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中 原子磁矩的计算原则。进一步介绍物质磁性的 分类*，抗磁性概念，顺磁性的居里-外斯定理， 铁磁性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚 铁磁性的超交换理论。也介绍了铁磁性物质内 部的能量和磁畴的形成。
M H
磁化率与磁导率的相互关系
χ：磁化率
r 0 B B0 1
µ r：材料的相对磁导率。
磁感应强度B
任何物质在外磁场为H的作用下，材料中的 磁感应强度为：
B H
µ ：材料的绝对磁导率
或者
B 0 H 0 M
材料的磁感应强度由两部分叠加而成： 自由空间磁场 (在物质内部的外磁场)； 材料由于磁化引起的附加磁场。
2）原子磁矩 轨道磁矩：电子循规运动（绕核子在s、p、d、f等轨道运动）产生的磁 矩。 大小： I与闭合环面积S的乘积。 方向:垂直于电子运动的轨迹平面，符合右手定则。 自旋磁矩：电子自旋运动产生的磁矩，方向平行于自旋轴。 电子磁矩：轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。本征磁矩 原子核自旋产生的磁矩很小（重，速度很低），约为电子磁矩的1/2000， 一般可忽略。
3. 原子本征磁矩起源
材料的磁性来源于原子磁矩。 原子磁矩包括： 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核磁矩（忽略不计）
电子轨道磁矩
电子绕原子核运动，犹如一环形电流，此环 流在其运动中心处产生磁矩，称为电子轨道磁矩。
me 0iS 0e 2 e e 2 2 m0 r 0 L r 0 2m0 2mo