曲轴平衡计算

CF4108柴油机曲轴平衡设计计算

一、曲柄连杆机构的受力分析

曲柄连杆机构是内燃机中的主要运动构件，对外输出功率，其受到的作用力很多，其中沿每一气缸中心线作用的往复运动的惯性力和每一曲拐旋转平面内作用的旋转离心惯性力是影响内燃机平衡的主要因素。

3.1曲柄连杆机构的运动质量

①、活塞组质量m p

②、曲轴组质量m s ，m S 可代换为两部分质量，一部分是曲拐质量m a ，另一部分是平衡重质量m b 。

③、连杆组质量m c ，m c 根据其运动性质，可代换为两部分质量，一部分是随活塞做往复运动的连杆小头孔端质量m cp ，另一部分是随曲柄销做旋转运动的连杆大头孔端质量m cs 。则曲柄连杆机构的运动质量可表示为：

往复运动的惯性质量：m j = m p + m cp

旋转运动的惯性质量：m r =m a + m cs

3.2往复运动的惯性力

P j = m j a=m j ω2Rcos α+ m j ω2R λcos2α=P j1 + P j2

其中P j1 是一阶往复惯性力， P j2为二阶往复惯性力。

往复惯性力的力矩由各往复惯性力对曲轴轴线上某一点取矩得到。

3.3旋转运动的惯性力

对于四缸机单拐，旋转惯性力包括：（1）曲拐旋转惯性力，（2）连杆组旋转惯性力，（3）平衡重旋转惯性力。

故旋转惯性力也由这三部分组成，其计算式为：

()2r a a b b CS CS P m r m r m r ω=−+

m a ——曲拐质量；

r a ——曲拐旋转半径；

m b ——平衡重质量；

r b ——平衡重旋转半径；

m CS ——连杆旋转质量；

r CS——连杆旋转半径，等于曲柄半径r

ω——角速度。

和往复惯性力矩一样，旋转惯性力的力矩也是由各旋转惯性力对曲轴轴线上的某一点取矩得到。

二、已知参数

曲轴结构形式如图3所示，发火次序为1-3-4-2，全支撑，曲拐夹角为180°，材料为QT800-3。

图3

（1）活塞行程S=135mm

（2）曲柄半径r=67.5mm

（3）连杆大小头孔中心距L=217mm；则曲柄连杆比λ=r/L=0.31

（4）缸心距a=135mm

（5）发动机转速n=2300r/min

（6）角速度ω=πn/30=240.855rad/s

（7）活塞组质量

m p=m3+m4+m5+2m6=1310+(32.4+28.1+18.67)+811.55+2×5=2210.72g（其中

m3是活塞质量，m4是3道活塞环质量，m5是活塞销质量，m6是挡圈质量）（8）连杆小头孔端质量是m cp=787.4g，大头孔端质量是1812.6g。

因此往复运动的惯性质量：m j= m p+ m cp=2210.72+787.4=2998.12g

旋转运动的惯性质量由曲轴平衡设计分析获得。

三、曲轴平衡设计

为了保证曲轴运转平稳和足够的强度，曲轴的设计要保证：

第一，旋转惯性力的合力为零，即静平衡；

第二，旋转惯性力的合力矩为零，即动平衡；

第三，曲轴承受的内弯矩尽量小，即单拐离心力的平衡率尽量高。

在尽量满足上述三项条件的情况下，又考虑曲轴结构、安装和工艺等因素，经多次质量分析并应用proe 软件建模计算获得曲轴各曲拐和平衡重的质量。为分析方便，将单缸曲拐（曲柄和曲柄销）产生的旋转惯性力和连杆旋转部分产生的旋转惯性力称为正向旋转惯性力，平衡重产生的旋转惯性力称为负向旋转惯性力，两部分质量按图4所示方法分开，分别计算其旋转惯性力和单缸平衡率。

图4 经过曲轴平衡设计的计算并通过Proe 建模得到各缸曲拐平衡块的质量和距离曲轴中心线的质心距：

第一缸：质量m b1=2.486kg ，相对曲轴中心线的质心距离r b1=71.65mm 。 第二缸：质量m b2=2.4961kg ，相对曲轴中心线的质心距离r b2=71.75mm 。 第三缸：质量m b3=2.032kg ，相对曲轴中心线的质心距离r b3=63.2mm 。

第四缸：质量m b4=2.486kg ，相对曲轴中心线的质心距离r b4=71.65mm 。

3.1单拐旋转惯性力的计算：

第一缸：

曲拐正向旋转惯性力为F a

F a1＝2a1a1m r ω26.94326.4ω=×23183.310ω−=×N

a1a1m r 、分别为第一缸曲拐正向旋转质量和距离曲轴中心线的质心距。

连杆旋转部分正向旋转惯性力为F CS

连杆大头部分通过质量代换，得到质量为 1.8126kg ，单片轴瓦质量是0.0575kg ，则连杆旋转质量m cs 是连杆大头质量加上两个轴瓦的质量m cs =1.9276kg 。每缸连杆旋转部分的惯性力相同。

F CS ＝2CS CS r m ω21.927667.5ω=×23130.13310ω−=×N

平衡重负向旋转惯性力为F b

F =m r ω =2.47×71.6ω =176.852ω 310−× N

第一缸旋转惯性力P r1= F a1+ F CS -F b1=7923.225N

第二缸：

曲拐正向旋转惯性力为F a

F a2＝2a2a2m r ω26.94126.4ω=×23183.242410ω−=×N

a2a2m r 、分别为第二缸曲拐正向旋转质量和距离曲轴中心线的质心距。

连杆旋转部分正向旋转惯性力为F CS

F CS ＝2CS CS r m ω21.99567.5ω=×23130.13310ω−=×N

平衡重负向旋转惯性力为F b

F =m r ω =2.471×71.61ω =176.95ω 310−× N

第二缸旋转惯性力P r2= F a2+ F CS -F b2=7914.2N

第三缸：

曲拐正向旋转惯性力为F a

F a3＝2a3a3m r ω28.2629.3ω=×23242.0210ω−=×N

a3a3m r 、分别为第三缸曲拐正向旋转质量和距离曲轴中心线的质心距。

连杆旋转部分正向旋转惯性力为F CS

F CS ＝2CS CS r m ω21.99567.5ω=×23130.13310ω−=×N

平衡重负向旋转惯性力为F b

F =m r ω =4.136×56.9ω =235.34ω 310−× N

第三缸旋转惯性力P r3= F a3+ F CS -F b3=7936.68N

第四缸：

曲拐正向旋转惯性力为F a

F a4＝2a4a4m r ω26.94326.4ω=×23183.310ω−=×N