教师培训资料小学数学长方体和正方体-单元教材分析

❖ 表面积的计算（例1、例2）
❖ 教学建议 （1）教学例1时，先让学生想一想：要求至
少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长 方体包装箱的什么？怎样才能求出它的表面积？ 它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什 么形状的？每个面的面积怎么算？然后根据所给 出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的 长和宽各是多少，依次说出每个面的面积怎样算。 再根据长方体的特征（相对的面的面积相等）， 计算出包装箱的表面积。学生可能会有不同的算 法。教师对学生的不同算法要给与肯定，同时可 以让学生选择自己喜欢的算法，这也是一个优化 和选择的过程。
（2）教学例2时，可以先让学生想一想，正 方体的表面积指的是什么，6个面有什么关系， 每个面的面积怎样算。然后，再让学生自己列出 算式计算。学生列出算式后，还可以让学生说一 说这个算式的第一步算出的是什么，第二步算出 的是什么，以加深学生的理解。
（3）例1和例2的教学可以放给学生讨论、 实验后自己总结。
2. 长方体和正方体的表面积
❖ 表面积
❖ 教学建议 教学时，应注意让学生动手操作和观察长方体
实物，最好让每个学生准备一个长方体纸盒，把 纸盒沿着棱剪开,再展开。让学生注意展开前长方 体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照， 可以让学生在展开后的每个面上，分别用 “上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它 们分别是原来长方体的哪个面。然后，观察长方 体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽 与长方体的长、宽、高有什么关系？接着，再看 正方体展开的情况。最后指出：“长方体或者正 方体6个面的总面积，叫做它的表面积。”以上这 个过程很重要，学生对于长方体的空间观念建立 得好，表面积的概念清楚，就能够比较容易地理 解和掌握计算表面积的方法。
对体积单位的认识，可以拿出相应的正方体模型， 让学生明确它们的大小，感受1立方厘米和1立方分米 的大小。观察它们的实际大小，再借助与这些体积单 位相近的正方体实物来帮助学生建立表象。
对于长度单位、面积单位、体积单位的区别，可 以结合“做一做”来区分，也可以让学生剪出1 cm长 的线，用纸做出1 cm2的正方形和1 cm3的正方体来区 别，还可以让学生通过手势比划来明确它们之间的区 别。
❖ 长方体的体积计算
❖ 教学建议
教学计算长方体的体积时，可先由教科 书第40页“做一做”的第2题说明计量一个 长方体的体积是多少，就是看这个长方体里 含有多少个体积单位。再提出：“怎样知道 一个长方体的体积是多少呢？”让学生讨论。 学生可能会想到把长方体切成一些小正方体， 但不是所有的物体都能切割成小正方体，怎 么办？这时学生可能会想到通过计算来求， 那么长方体的体积与哪些数据有关呢？计算 方法又是什么呢？由此提出实验要求。让学 生用体积1 cm3的小正方体摆成不同的长方 体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、 高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的 小正方体总数。在独立思考的基础上，让学 生在小组内进行充分的交流，看这个长方体 所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有 什么关系。最后，让学生通过观察、归纳、 推理，总结出长方体体积的计算公式，并用 字母表示。接着出示例1，可以让学生列出 算式并解答。
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3. 长方体和正方体的体积
❖ 体积
❖ 教学建议 教学时，可以先让学生回忆并讲述学过
的“乌鸦喝水”的故事，然后利用教材实验， 让学生进行观察：取2个同样大小的玻璃杯， 先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入 另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第 二个杯子，这时学生会发现，第二个杯子装 不下这些水。让学生思考：“为什么第二个 杯子装不下这些水？”使学生明确石头占有 一定的空间。还可以放入大小不同的石头， 看出水面上升的高度不同，说明石头大小不 同，它们占的空间不同。然后举出电视机、 影碟机和手机等一些物体的例子，引导学生 比较它们所占空间的大小，引入体积的概念。
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三、各小节的教材说明和教学建议
❖ 主题图。
❖ 教学建议 教学长方体和正方体的认识以前，
可以先让学生回忆以前学过哪些几 何图形，接着拿出一些不同形状的 实物(如纸盒、罐头盒等)，或者展示 长方体和正方体物体，让学生抛却 物体的表面特征，只是画出学生看 到的形状形成在纸上，将学生的作 图综合起来，形成长方体和正方体 的平面视图，教师指出这样的就是 长方体和正方体 ，然后让学生说说 生活中还有哪些物体的形状是长方 体和正方体的。
❖ 体积单位
❖ 教学建议 教学时，可以先让学生回忆一下，计量物体的长
度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位。 然后给出书上的两个长方体，让学生判断一下它们的 体积大小，由于无法直接判断，学生自然会由前面的 知识想到，计量物体的体积要用统一的体积单位。在 此基础上，教师说明：计量体积要用体积单位，常用 的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
❖ 认识长方体（例1、例2）。
教学建议
（1）教学长方体的认识时，应 该加强直观演示和操作。最好让 每个学生都准备一个长方体实物 进行观察，找出长方体的特征。
在观察过程中，教师可加以引 导。
（2）教学例2时，可以让学生 小组合作用细木条和橡皮泥做一 个长方体框架。为了帮助学生正 确理解长方体的长、宽、高，可 以让学生把长方体横放、竖放、 再侧放，根据长方体摆放的不同 情况，让学生说出它的长、宽、 高。这样既可以防止学生死记硬 背什么叫做长、宽、高，又可以 发展学生的空间观念。教学长、 宽、高的概念以后，教师还可以 出示一些长方体的直观图，使学 生学会看图，指出图中长方体的 长、宽、高，为以后进一步学习 做准备。
❖ 认识正方体及长方体、正方体的 比较。
❖ 教学建议 （1）教学正方体的认识时，可
以参照长方体的教学，由观察实 物开始，逐步抽象概括出正方体 的特征。
（2）教学长方体和正方体的 比较时，可以按照面、棱、顶点 的次序，引导学生找出它们的相 同点和不同点。教学时，可以由 学生讨论，教师整理的形式最后 的表格。