高三数学过关检测10(直线与圆)

高三数学过关检测10（直线与圆）

直线与圆

一、考试讲明要求：

二、应知应会知识

1．一直线过点(0，－3)，(－3，0)，那么此直线的倾斜角为〔 〕

A ．π

4

B ．3π

4

C ．－π

4

D ．－3π4

解：B ．

2．直线x cos θ＋y －1＝0(θ∈R )的倾斜角的取值范畴是〔 〕

A ．[0，π)

B ．[π4，3π4

]

C ．[－π4，π

4]

D ．[0，π

4]∪[3π4

，π〕

解：D

3．直线l 的倾斜角的变化范畴是(π3，3π

4

]，那么该直线的斜率k 的变化范畴是_______．

解：(3，＋∞)∪(－∞，－1]．

考查直线的倾斜角、斜率、斜率公式，明白得倾斜角与斜率之间关系．注意正切函数的图象与性质的适当应用．

1．原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，那么直线l 的方程是〔 〕

A ．x ＋2y ＝0

B ．x ＋2y －4＝0

C ．2x －y ＋5＝0

D ．2x ＋y ＋3＝0

解：C ．

2．过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x 轴上的截距为〔 〕

A ．－32

B ．－2

3

C ．2

5

D ．2

解：A ．

3．过点(5，2)，且在x 轴上截距是在y 轴上截距的2倍的直线方程是〔 〕

A ．2x ＋y －12＝0

B ．x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0

C ．x －2y －1＝0

D ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0

解：B

考查直线方程的几种形式、适用范畴，注意截距的概念、运算的准确． 1．两条直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，那么a 等于〔 〕

A ．2

B ．1

C ．0

D ．1

解：D.

2．两条直线l 1：ax ＋3y －3＝0，l 2：4x ＋6y －1＝0．假设l 1∥l 2，那么a ＝___________．

解：2.

3．假设三点A (2，2)，B (a ，0)，C (0，4)共线，那么a 的值等于_____．

解：4

4．与直线3x －4y ＋5＝0共线的单位向量是〔 〕

A ．(3，4)

B ．(4，－3)

C ．(35 ，45 )

D ．(45 ，35

)

解：D ．

5．a ＝3是直线ax ＋2y ＋3a ＝0和直线3x ＋(a －1)y ＝a －7平行且不重合的〔 〕

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

解：C ．

6．直线x ＋a 2y ＋1＝0与直线(a 2＋1)x －by ＋3＝0互相垂直，ab ∈R ，那么||ab |的最小值是〔 〕

A ．1

B ．2

C ．4

D ．5

解：B ．

考查两条直线平行与垂直的条件，注意选择合理的转化方法． 1．直线y ＝2与直线x ＋y —2＝0的夹角是〔 〕

A ．π

4

B ．π

3

C ．π

2

D ．3π4

解：A ．

2．假设直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0交点位于第一象限，那么直线l 的倾斜角的取值范畴是〔 〕

A ．[π6，π

3)

B ．(π6，π

2

)

C ．(π3，π

2

)

D ．[π6，π

2

)

解：B ．

考查两条直线的交点与夹角的运算，注意运算准确．

1．点(a ，2)(a ＞0)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离为1，那么a 等于〔 〕

A ． 2

B ．2－ 2

C ．2－1

D ．2＋1

解：C ．

2．实数x ，y 满足2x ＋y ＋5＝0，那么x 2＋y 2的最小值为〔 〕

A ． 5

B ．10

C ．2 5

D ．210

解：A ．

3．直线y ＝2x 关于x 轴对称的直线方程为〔 〕

A ．y ＝－1

2x

B ．y ＝1

2

x

C ．y ＝－2x

D ．y ＝2x

解：C ．

4．假设点P 〔3，4〕、Q 〔a ，b 〕关于直线x －y －1＝0对称，那么〔 〕

A ．a ＝1，b ＝－2

B ．a ＝2，b ＝－1

C ．a ＝4，b ＝3

D ．a ＝5，b ＝2 解：D ．

考查点到直线的距离公式，注意综合应用平行、垂直、夹角、交点、距离等工具转化对称咨询题．

6．〔1〕不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥0，

x －y ＋5≥0，0≤x ≤3，

表示的平面区域的面积是〔 〕

A ．48

B ．36

C ．24

D ．12

解：C

2．图中阴影部分用二元一次不等式组表示为__________________

解：⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，

y ≥－1，2x －y ＋2≥0．

x