深圳大鹏华侨中学初三数学九年级上册期末试题及答案

深圳大鹏华侨中学初三数学九年级上册期末试题及答案

一、选择题

1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30°

B ．45°

C ．30°或150°

D ．45°或135°

2．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O

的位置关系是（ ） A ．点P 在

O 上

B ．点P 在

O 外

C ．点P 在

O 内 D ．无法确定

3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则

ADE ABC 的面积

的面积

＝（ ）

A ．

13

B ．

14

C ．

16

D ．

19

4．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（ ）

A ．32º

B ．29º

C ．58º

D ．116º

5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为

（ ） A ．

45

B ．

34

C ．

43

D ．

35

6．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3

B ．±3

C ．9

D ．±9

7．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）

A ．18°

B ．24°

C ．30°

D ．26°

8．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳

定性的是( ) A ．方差

B ．平均数

C ．众数

D ．中位数

9．下列函数中属于二次函数的是( ) A ．y ＝

12

x B ．y ＝2x 2-1

C ．y ＝23x +

D ．y ＝x 2＋

1x

＋1 10．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．P 在圆内

B ．P 在圆上

C ．P 在圆外

D ．无法确定

11．如图示，二次函数2y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）

A ．53t -<<

B ．5t >-

C ．34t <≤

D ．54t -<≤

12．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ） A ．

13

B ．

14

C ．

15

D ．

16

13．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2

B ．y =32x +2

C ．y =3()2

2x -

D ．y =3()2

2x +

14．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ︒︒∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A ．2

B 3

C ．

32

D 2

15．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A ．2x +y ＝1

B ．x 2+3xy ＝6

C ．x +

1x

＝4 D ．x 2＝3x ﹣2

二、填空题

16．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

17．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．

18．某一时刻身高160cm 的小王在太阳光下的影长为80cm ，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______．

19．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 是以点A 为圆心2为半径的圆上一点，连接BD ，M 为BD 的中点，则线段CM 长度的最小值为__________．

20．抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与y 轴交于点A ．过点B(0,3)作y 轴的垂线l ，若抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与直线l 有两个交点，设其中靠近y 轴的交点的横坐标为m ，且│m│<1，则a 的取值范围是______．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线l :28y x =+与坐标轴分别交于A ，B 两点，点C 在x 正半轴上，且OC ＝O B ．点P 为线段AB （不含端点）上一动点，将线段OP 绕点O 顺时针旋转90°得线段OQ ，连接CQ ，则线段CQ 的最小值为___________．

22．长度等于2的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．

23．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

24．两个相似三角形的面积比为9:16，其中较大的三角形的周长为64cm ，则较小的三角形的周长为__________cm ． 25．如图，抛物线2143115y x x =

--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，⊙B 的圆心为B ，半径是1，点P 是直线AC 上的动点，过点P 作⊙B 的切线，切点是Q ，则切线长PQ 的最小值是__．

26．如图，45AOB ∠=，点P 、Q 都在射线OA 上，2OP =，6OQ =，M 是射线

OB 上的一个动点，过P 、Q 、M 三点作圆，当该圆与OB 相切时，其半径的长为

__________．

27．在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____． 28．已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠，y 与x 的部分对应值如下表所示：

x

… -1 0 1 2 3 4 … y

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四个论断：

①抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(23)-，

； ②240b ac -=；

③关于x 的方程2=2ax bx c ++-的解为12=13x x =，； ④=3m -．

其中，正确的有___________________．

29．如图，已知PA ，PB 是⊙O 的两条切线，A ，B 为切点．C 是⊙O 上一个动点．且不与A ，B 重合．若∠PAC ＝α，∠ABC ＝β，则α与β的关系是_______．