几何光学的习题
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)一、选择题1．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L cB ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L c C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L c D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n L c2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 3．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n bB．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v bC．逐渐增大入射角，a光将先消失D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光11．如图所示，一束红光P A从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了12．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
习题九 几何光学
习题九 几何光学（习题参考解答）[9-1] 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃前的折射率n=1.5，玻璃前的媒质是空气，求：（1） 像的位置，是实像还是虚像？（2） 该折射面的焦距。
已知：5.11525====n n cm r cm u o 求：①?=v ②??21==f f 解：∵ rn n v n u n 1221-=+ ∴ 515151251-=+.v . )(25cm v = 成实像当：时∞=u 2f v =515.112-=f cm f 152=当：1f u v =∞=时55.15.111=∞+f cm f 101=答：像的位置在球面后25cm 外 为实像焦距cm f 101= cm f 152=[9-2] 有一厚度为3cm ，折射率为1.5的共轴球面系统，其第一折射面是半径为2cm 的球面，第二折射面是平面，若在该共轴球面系统前面对第一折射面8cm 处放一物，像在何处？ 已知：cm d 3= 1=o n 5.1=n cm r 21= ∞=2rcm u 81=求：?=v解：∵ rn n v n u n 1221-=+ ∴ 215151811-=+.v . cm v 121=又 ∵ ∞-=+--5.111)312(5.1v ∴ cm v 6=答：像最后成在第二折射面后6cm 处。
[9-3] 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm 和30cm ，如玻璃折射率为1.5，物距为100cm ，求像的位置和大小，并作图验证之。
已知：cm r 151= cm r 302-= 5.1=n cm u 100=求：像的位置?=v 像的大小解：∵ 透镜的焦距f 为：()121111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r r n f ∴ 1)301151)(15.1(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=f )(20cm =又 ∵ fv u 111=+ ∴20111001=+v )(25cm v =又 ∵ 放大率 uv m = 10025= 41=答：像的位置在透镜后20cm 外，实像且放大率为41[9-4] 一对称的双凸透镜折射率为1.5它在空气中的焦距为12cm ，其曲率半径为多大？另一双凸薄透镜置下列介质中，其左边为折射率为n 1=4/3的水，右边为空气，且右侧球面的半径与上一透镜的相同。
高中几何光学试题及答案
高中几何光学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 以下哪种现象不是光的折射现象（）。
A. 筷子在水中看起来变弯B. 彩虹的形成C. 影子的形成D. 放大镜放大物体答案：C3. 光的反射定律中，入射角和反射角的关系是（）。
A. 入射角等于反射角B. 入射角大于反射角C. 入射角小于反射角D. 入射角和反射角无关答案：A4. 以下哪种镜子是凸面镜（）。
A. 化妆镜B. 汽车后视镜C. 潜望镜D. 穿衣镜答案：B5. 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，这是由于（）。
A. 透镜的形状B. 透镜的材质C. 透镜的厚度D. 透镜的曲率答案：D6. 以下哪种现象是光的衍射现象（）。
A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光绕过障碍物传播答案：D7. 以下哪种现象是光的干涉现象（）。
A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光波相遇产生明暗相间的条纹答案：D8. 以下哪种现象是光的全反射现象（）。
A. 光从空气射入水中B. 光从水中射入空气C. 光从玻璃射入空气D. 光从空气射入玻璃答案：C9. 以下哪种现象是光的偏振现象（）。
A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光通过偏振片后，振动方向被限制答案：D10. 以下哪种现象是光的色散现象（）。
A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 白光通过棱镜后分解成不同颜色的光答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 光在真空中的传播速度是__________m/s。
答案：3×10^812. 光的折射现象中，光从空气斜射入水中时，折射角__________入射角。
答案：小于13. 光的反射现象中，入射光线、反射光线和法线都在同一__________上。
几何光学练习题
A，玻璃球B，双凸透镜C，双凹透镜D，球面镜
22．折射球面的物方、象方折射率分别为n和 ，若物、象距分别为S和 ，系统的角放大率为
A， /S；B，S/ ；C，- /S；D，-S/
23．当光线从折射率为n1的光密媒质射向折射率为n2的光疏媒质时，发生全反射的临界角为
A， ；B， ；C， ；D，
5．在焦距为f的透镜光轴上，物点从3f移到2f处，在移动的过程中，物象点之间的距离
A，先减小后增大；B，先增大后减小；C，由小到大；D，由大到小
6．棱镜的顶角为A，折射率为n，当A很小时的最小偏向角为
A，A；B，nA；C，(n-1)A；D，(n+1)A
7．在空气中，垂直通过折射率为n，厚度为d的平板玻璃观察物体，看到的象移近了
2．凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置，相距10cm，凸透镜的象方焦距为20cm，凹透镜的物方焦距为20cm，物体A位于凸透镜前方30cm处，试确定物体所成的象的位置和性质。
3．凸透镜的焦距为10cm，凹透镜的焦距为4cm，两透镜相距12cm，已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。
A，透镜右侧16cm；B，透镜左侧16cm处；C，透镜右侧26.7cm；D，透镜左侧26.7cm处
13．一个物体在平面镜前10cm处，如果你站在该物的后面距镜30cm处看它的象，眼睛应聚焦的位置为
A，25cm；B，35cm；C，45cm；D，40cm
14．在符号法则中，平面镜的成象公式为
A， =S；B，- =-S；C， /S=1；D， =-S
A，一个倒立的实象；B，一个放大的实象；C，成象于无穷远处；D，一个缩小的实象
几何光学试题精选及答案
几何光学试题精选及答案1.两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2.用n 1、n 2分别表示水对两单色光的折射率，v 1、v 2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（B ）A ．n 1<n 2，v 1<v 2B ．n 1<n 2，v 1>v 2C ．n 1>n 2，v 1<v 2D ．n 1>n 2，v 1>v 22.两束单色光A 、B 同时由空气射到某介质的界面MN 上，由于发生折射而合成一复色光C ，如图所示，下列判断中正确的是（D ） ①A 光的折射率小于B 光的折射率 ②A 光的折射率大于B 光的折射率③∠AOM 和∠BOM 均大于∠NOC ④∠AOM 和∠BOM 均小于∠NOC A .①③ B.①④ C .②③ D .②④3.由折射率为2的材料构成的半圆柱的主截面如图所示，沿半径方向由空气射入的光线a 射到圆柱的平面后，光线b 和c 分别是它的反射光线和折射光线.若半圆柱绕垂直纸面过圆心O 的轴转过15º，而光线a 不动，则（B ）A .光线b 将偏转15ºB .光线b 将偏转30ºC .光线c 将偏转30ºD .光线c 将偏转45º4.如图所示，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A =300，在整个AC 面上有垂直于AC 的平行光线射入．已知这种介质的折射率n >2，则(BC )A .可能有光线垂直AB 面射出B .一定有光线垂直BC 面射出C .一定有光线垂直AC 面射出D .从AB 面和BC 面射出的光线能会聚于一点5.如图所示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水盆放置一个平面镜.平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏MN 上两点，则有（B ）A .从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近M 端B .从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠近M 端C .从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近M 端D .从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近M 端6.如图所示，两束单色光a 、b 分别照射到玻璃三棱镜AC 面上，穿过三棱镜后互相平行，则（C ） A .a 光的频率高B .b 光的波长大C .a 光穿过三棱镜的时间短D .b 光穿过三棱镜的时间短7.MN 是空气与某种液体的分界面.一束红光由空气射到分界面，一部分光线被反射，一部分进入液体中.当入射角是450 时，折射角为300， 如图所示.以下判断正确的是（C ） A .反射光线与折射光线的夹角为900 B .该液体对红光的全反射临界角为600 C .在该液体中，红光的传播速度比紫光大介质 空气O A B N M C M 红光 蓝光 a b C A红光450 空气 300 O M 液体D .当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是3008.光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示.下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象。
几何光学习题
答案：成像在O1右侧5R/2
3、在曲率半径为30cm的凹面镜顶点O左侧10cm处 放置薄透镜。物点Q置于凹面镜曲率中心C右侧 10cm处的光轴上，经薄透镜和凹面镜的最后像点 Q'与物点Q重合。 求：薄透镜的焦距
Q'
C
Q
O'
O
答案：薄透镜的焦距为5cm，是一凸透镜
4、在焦距为11.5cm的反射球面里注入一些液体，液 体的高度为0.5cm，将物点置于光轴上的Q点，光 轴与液面交与P点，QP=15.9cm。最终像点Q'与Q 恰好重合，求：液体的折射率。
Q
答案：n=1.4
P
5、屏幕放在距物100cm处，两者之间放一凸透镜。当前后移 动透镜时，我们发现两个位置可以使物成像在屏幕上，测 得这两个位置间的距离为20cm。求： （1）这两个位置到屏幕间的距离和焦距 （答案：分别是40cm和60cm；焦距是24cm）
屏幕
（2）两个像的横向放大率 L
Q P
L'
几何光学
例题
1、折射率为1.5的玻璃棒两端抛光成曲率半径为10cm 的球面，在前表面前20cm处放置物点。
求：最后成像在何处？
答案：成像在右侧球面的右方20cm处
2、曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球，其后半球 面镀铝反射膜，平行于光轴的细光束入射到此玻 璃球上。求：光束最后的汇聚点的位置。
O1
09专题：几何光学专题(含答案)
09专题：几何光学专题1．如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为14圆周，半径均为R，对接成半圆。
一光束从A点垂直射入甲中，OA＝22R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。
已知光在真空中的速度为c，求：（1）乙介质的折射率；（2）光由B到D传播的时间。
2．如图所示，单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=60°，该光束折射进入球内后在内表面反射一次，再经球表面折射后射出，出射光束恰好与最初入射光束平行。
(已知真空中光速为c)①补充完整该光束的光路图，求透明球的折射率；②求这束光在透明球中传播的时间。
3．如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，边AC长为20cm，三棱镜材料的折射率为3，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点O射入此棱镜，已知真空中光速为3.0×108m/s。
求：(1)从AB边射入的折射角；(2)通过计算判断光束能否从BC边射出。
4．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=12cm，直径AB与光屏MN垂直并接触于A点。
一束激光a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A之间距离为4cm。
求：①玻璃砖的折射率；②改变激光a 的入射方向，使光屏MN 上只剩一个光斑，求此光斑离A 点的最远距离。
5．(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线。
则( )A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距6．（2019·沈阳市第一七0中学高二期中）如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P ，一光束SA 总是射向圆心O ，在光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上．．．．的排列顺序以及最早消失的光是（ ） A ．红光→紫光，红光 B ．紫光→红光，红光 C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光7．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图。
几何光学练习题
1．一近视眼患者，远点在眼前2m处，他看远物时应带眼镜的度数为：A．-0.5屈光度B．4.5屈光度C．-5屈光度D．-4.5屈光度2．某人近点在眼前0.9 m处，他读书时应戴眼镜的度数为；A．289度B．510度C．-289度D．-510度3．放大镜的焦距为5cm，则它的角放大率为A．15倍B．10倍C. 2倍D. 5倍4．一透镜的焦距为10cm，则它的焦度为A. 10屈光度B．1屈光度C．2屈光度D．5屈光度5．放大镜的作用是：A．增加光的亮度B．增大视角C．二者都对D．二者都不对6．一油浸物镜恰能分辨每厘米40000条的一组等距线条，光源为波长4500 Å的蓝光，该显微镜物镜的数值孔径为：A．1 B．1.098 C.1.107 D．1.250 7．一显微镜的放大率为200，若物镜的放大率为25，则目镜的放大率为A．175 B．225 C．8 D．50008．一架显微镜物镜焦距为4mm，目镜焦距为30mm，镜筒长16cm, 那么此显微镜的放大率约为：A．333 B．382 C. 403 D．8339．一显微镜的放大率为200，若物镜的放大率为24，那么目镜的焦距为A．2.0cm B．2.5cm C．3.0cm D．3.5cm10．欲提高显微镜的分辨本领应该：A．增大孔径数,增大入射光波长B．增大孔径数，减小入射光波长C．减小孔径数,减小入射光波长D．减小孔径数，增大入射光波长11．在显微镜中使用油浸物镜的目的是：A．保护镜头防止污染B．产生单色偏振光C．增大孔径数D．提高放大倍数12．欲观察0.3μm的细节，显微镜的孔镜数最小应选用(入射光波长为600nm) A．0.6 B．0.85 C．1.0 D．1.221.将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃前的折射率n=1.5，玻璃前的媒质是空气，求：（1） 像的位置，是实像还是虚像？（2） 该折射面的焦距。
几何光学习题及解答
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。
从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。
又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQ Q '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证 3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。
几何光学习题课
f
n nL n n nL r r2 1
1 1.5 1 20 1 1.5 15
120
1 s
1 s
1 f
s 40
1
1 s
s s
1 40
1 120
3 2
s 60 虚像
60 40
2 s
代入上式得： u 23.5cm / s 符号说明向凹面镜顶点靠近 直接利用公式结果一样
u f
2 2
( a f )
u
1-11题，如图，证明：
pp (1
1 n
)d
i1
o
i2
p
Q
··
l
p′
l
i1′
sin( i1 i2 ) cos i2
d
证明：设两条 光线平移的距离为l ，由折射定律：
2 15
1 3
s 10
实像
2
10 30
第三面成像 （折射成像） （光线自右向左传播）
s 10
r 20
1 s 1.5 10 1 1.5 20
s 8
实像
3
ns ns
1.5 8 1 ( 10)
1.2
1 2 3
n 1
n 1.5
r 20
ns ns
1.5 s
1 40
1.5 1 20
s 30
虚像
1
30 1.5 40
1 2
第二面成像 （反射成像）
1 s 1 s 2 r
几何光学考试题及答案
几何光学考试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 光在真空中传播的速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 光的折射定律是（）。
A. 斯涅尔定律B. 费马定律C. 牛顿定律D. 欧拉定律答案：A3. 以下哪种情况不会产生光的干涉现象（）。
A. 双缝实验B. 薄膜干涉C. 单缝衍射D. 迈克尔逊干涉仪答案：C4. 光的偏振现象是由于（）。
A. 光的波动性B. 光的粒子性C. 光的量子性D. 光的电磁性答案：A5. 以下哪种光学元件可以实现光的聚焦（）。
A. 平面镜B. 凸透镜C. 凹透镜D. 棱镜答案：B6. 光的衍射现象中，中央亮纹的宽度与（）有关。
A. 波长B. 衍射孔径大小C. 观察距离D. 以上都有关答案：D二、填空题（每题5分，共30分）1. 光的折射定律中，入射角和折射角的正弦比等于两种介质的折射率之比，即 n1/n2 = _______/_______。
答案：sinθ1 sinθ22. 光的干涉现象中，两束相干光波的相位差为2π时，干涉条纹的亮度变化为_______。
答案：03. 光的偏振现象中，当偏振片的透射轴与入射光的偏振方向垂直时，透射光的强度为_______。
答案：04. 光的衍射现象中，单缝衍射的中央亮纹宽度与缝宽的比值与_______成反比。
答案：波长5. 光的全反射现象中，当光从折射率较大的介质进入折射率较小的介质时，入射角大于临界角时会发生_______。
答案：全反射6. 光的色散现象中，不同波长的光在介质中的折射率不同，导致光的传播速度不同，这种现象称为_______。
答案：色散三、简答题（每题20分，共40分）1. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于相位差的存在，相互叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。
几何光学习题及答案
几何光学习题及答案几何光学习题及答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
几何光学是光学中的一个重要概念，它主要研究光在直线传播时的规律。
在几何光学中，有许多有趣的习题可以帮助我们更好地理解光的行为。
下面，我将提供一些几何光学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：平面镜反射假设有一面平面镜，光线以45度的角度入射到镜面上，求出反射光线的角度。
答案：根据平面镜反射定律，入射角等于反射角，因此反射光线的角度也是45度。
习题二：球面镜成像一面凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
代入数据计算可得1/20 = 1/v - 1/20，解得v = 40cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 40/20 = 2。
因此成像位置在距离透镜40cm处，倍率为2。
习题三：折射定律光线从空气射入折射率为1.5的介质中，入射角为30度，求出折射角。
答案：根据折射定律n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1为入射介质折射率，n2为出射介质折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
代入数据计算可得1sin30 =1.5sinθ2，解得θ2 = arcsin(1sin30/1.5) ≈ 19.47度。
因此折射角约为19.47度。
习题四：薄透镜成像一面凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，代入数据计算可得1/10 = 1/v - 1/20，解得v = 20cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 20/20 = 1。
因此成像位置在距离透镜20cm处，倍率为1。
习题五：干涉条纹两束光线以相同的频率和相位差为0的情况下通过两个狭缝，观察到干涉条纹。
如果将狭缝之间的距离减小一半，观察到的干涉条纹间距会发生什么变化？答案：干涉条纹的间距与狭缝之间的距离成正比。
几何光学 习题
几何光学习题选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理专题一、光基本知识与光的反射1(关于影子下列说法中正确的是 ( )A(一点光源在物体的一侧，屏在物体的另一侧，则点光源离物体越近，屏离物体越远，所形成的影子就越大B(发光体在不透明的物体背面必然产生一个暗度均匀的影子C(一个点光源在不透明物体的后面产生的影子，只有本影区，没有半影区D(在地球上不同的区域，可能同时观察到日全食和日环食v0 2(如图20-11所示，竖直墙壁前有一固定点光源S，从这点 S 光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是( )A(匀速直线运动 B(自由落体运动C(匀加速直线运动 D(变加速直线运动图20,113(如图20-12所示，a、b、c三条光线交于S点，如果在Sa 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线( )b A(可能交于一点也可能不交于一点c B(一定不交于一点图20-12 C(交于镜前的一点，成为一实像点D(它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点4(如图20-13，在竖直的xoy平面上，人眼位于(3，0)坐标y 点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为(,1，3)和32 (0，3)(一点光源S从坐标原点O沿x轴负方向运动，S在如下哪1 x 个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S点的像 ( )-2 -1 2 0 1 3 4 -4 A(0到,1区间 B(,1到,3区间C(,3到,5区间 D(,5到,?区间图20-135(某汽车驾驶室外有一用平面镜制作的观后镜，当汽车以50 km/h的速度在公路上向前行驶时，司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度为 ( ) A(50 km/h B(25 km/h C(100 km/h D(01.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定的平面的轴旋转θ角,则( ).A.反射光线也转过θ角B.反射光线转过2θ角C.入射角增大2θ角D.反射光线与入射光线的夹角增大θ角2.一束激光以入射角i=30?照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图14-1所示.如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面高度( ) A.上升了 B.上升了 6cm3cmC.下降了D.下降了3cm2cm1选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理3.如图所示，在x轴的原点放一个点光源S，距点光源为a处，放一个不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x 轴且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮的部分将消失 ( )131A( B. C. D. aaaa3424.在竖直平面xOy上，人眼位于x轴上，3 坐标点，一平面镜两端坐标为A(,1,3)与B(0,3)，那么当一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动过程中，当P 点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜上观察到P的像 ( ) A(0至,1区间 B(,1至,3区间C(,3至,5区间 D(0至,?区间5.一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图14-10所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45?时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少,(结果保留两位有效数字)1(身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向灯下走去，在某一时刻，人影长为1.8m，经2s后，影长变为1.3m，则这盏路灯的高度应为 m(2(如图20-17，球沿光滑桌面向平面镜运动，要使球在平面镜v α 中的像沿竖直方向向上运动，则平面镜与桌面的夹角α应为 ( 图20-173(如图20-18所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入A 射A镜，反射后从B镜射出(若保持入射光线不变，而只让B镜B 转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与转动前从B镜射出的光θ 线之间的夹角为 ( 图20-18专题二、光的折射全反射1.为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚d=34.64 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率=3的玻璃砖,如图所示.试问: n(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?(2)要想使外界180?范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率多大的玻璃砖?2选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理 2(一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点(求:(1)此液体的折射率;(2)光在此液体中的传播速度(43.水的折射率n = ，当在水面下h = 2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大3直径是多大,当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉,4((2009?山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13,1,10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射(已4知水的折射率为，求sinα的值( 35.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13,1,11所示，求:(1)光在A面上入射角的最大值((2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少,6((2009?海南高考)如图13,1,12所示，一透明半圆柱体折射率为n,2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出(求该部分柱面的面积S.3选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理7.如图13,1,14所示为用某种透明材料制成的一块柱体1形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从 4AB面入射，入射角θ,60?，它射入棱镜后射在BF面 1上的O点并恰好不从BF面射出((1)画出光路图;(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度8c,3.0×10 m/s)(6(如图13,1,13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况(已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入HL某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口. 242(1)试求:当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x. 3(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 h的速率v. x4选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理 1.光线从介质A进入空气中的临界角是37?,光线从介质B进入空气中的临界角是45?,则下列叙述中正确的是( ).A.光线从介质A进入介质B,可能发生全反射B.光线从介质B进入介质A,可能发生全反射C.光线从介质A进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线D.光线从介质B进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光2.如图所示,一个折射率为的三棱镜,顶角是45?.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为2i(0<i<90?)则下列有关这束光传播过程的判断正确的是( )(不考虑两次反射). ?两个界面都会发生反射现象?两个界面都可能发生折射现象?在界面I不可能发生全反射?在界面?可能发生全反射现象A.只有??B.只有??C.只有???D.只有???3.在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔.设水中无杂质，且水面平静，则下面的说法中正确的是( ) A.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关B.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关C.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关D.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关4. 如图,所示, 夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。
高中物理经典：几何光学-经典例题精选全文完整版
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51几何光学
授课内容：
例题１、求视深。
设水下h处有一物体，从它的正上方水面观察，看到的物体的像在什么位置？设水的折射率为n。
例题2、如图一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。
当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，CB两点距离d/4。
求油的折射率和光在油中传播的速度。
Ａ
d
Ｂ
例题3、假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比（）
A、将提前
B、将延后
C、不变
D、在某些地区将提前，在另一些地区将延后。
例题4、如图所示，两块同样的的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。
一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
例题5、例题5. 光线由介质A进入介质B，入射角小于折射角，由此可知（）
A、介质A是光密介质
B、光在介质A中的速度大些
C、介质A的折射率比介质B的小
D、光从介质A进入介质B不可能发生全反射
例题6. 如图所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面，若全反射临界角为42°，问：
（1）这光线能否从侧面射出?
（2）若光线能从侧面射出，
玻璃砖折射率应该满足何条件?
i r。
习题九 几何光学
习题九 几何光学（习题参考解答）[9-1] 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃前的折射率n=1.5，玻璃前的媒质是空气，求：（1） 像的位置，是实像还是虚像？（2） 该折射面的焦距。
已知：5.11525====n n cm r cm u o 求：①?=v ②??21==f f 解：∵r n n v n u n 1221-=+ ∴ 515151251-=+.v . )(25cm v = 成实像当：时∞=u 2f v =515.112-=f cm f 152=当：1f u v =∞=时55.15.111=∞+f cm f 101=答：像的位置在球面后25cm 外 为实像焦距cm f 101= cm f 152=[9-2] 有一厚度为3cm ，折射率为1.5的共轴球面系统，其第一折射面是半径为2cm 的球面，第二折射面是平面，若在该共轴球面系统前面对第一折射面8cm 处放一物，像在何处？ 已知：cm d 3= 1=o n 5.1=n cm r 21= ∞=2rcm u 81=求：?=v解：∵ rn n v n u n 1221-=+ ∴215151811-=+.v . cm v 121=又 ∵ ∞-=+--5.111)312(5.1v ∴ cm v 6=答：像最后成在第二折射面后6cm 处。
[9-3] 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm 和30cm ，如玻璃折射率为1.5，物距为100cm ，求像的位置和大小，并作图验证之。
已知：cm r 151= cm r 302-= 5.1=n cm u 100=求：像的位置?=v 像的大小解：∵ 透镜的焦距f 为：()121111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r r n f ∴ 1)301151)(15.1(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=f )(20cm =又 ∵ fv u 111=+ ∴ 20111001=+v )(25cm v =又 ∵ 放大率 uv m = 10025= 41=答：像的位置在透镜后20cm 外，实像且放大率为41[9-4] 一对称的双凸透镜折射率为1.5它在空气中的焦距为12cm ，其曲率半径为多大？另一双凸薄透镜置下列介质中，其左边为折射率为n 1=4/3的水，右边为空气，且右侧球面的半径与上一透镜的相同。
大学物理答案几何光学习题答案.
一. 选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50，这金刚石的绝对折射率为： ()
A. 1.55 C. 2.40
B. 1.70 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界线，入射角的正弦为0.8，则有 ()
A. 出射线的这涉及的正弦小于0.8 B. 出射线的这涉及的正弦大于0.8
（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像
E. 一个缩小的虚像
二、填空题
1 圆柱形均匀透明体的底面下平放一小硬 币，二者有小间隙，且硬币厚度不计，设 周围是空气，若通过透明体侧壁看不到硬
币，则透明体折射率n的范围为 n 2 。
2 一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光 区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一 折射率n=3.4的半球形介质，要使用权发光 盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反
r1 R
得
1.33 l1'
1 3R
1.33 R
1
则： l1'
第二次成像：
根据
n' l2'
n l2
n' n r2
且 l2 n 1.33 n' 1 r2 R
得
1 l2'
1.33
1 1.33 R
则：l2'
3R
成像在后表面 后3R处。
6. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它 们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜 外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜 组成的像是（ ）
几何光学练习题及答案
几何光学练习题及答案教学内容：1.球面折射：单球面折射；共轴球面折射系统。
2.透镜：薄透镜及薄透镜组合成像；透镜的像差和纠正方法。
3.眼睛：人眼的光学结构。
眼的调节、人眼的分辨本领及视力；4.光学仪器：放大镜；光学显微镜的放大率、分辨本领和数值孔径。
一、填空题1．把焦距为2．0×10－１m的凸透镜和焦距为4．0×10－１m的凹透镜紧密粘合，它们的焦度为；一个会聚透镜的焦距为10 cm，物距为30 cm，则像距为。
2．不易引起眼睛过度疲劳的最适宜距离约为 ,这个距离称为视力正常人的。
3．正常视力的人，其远点在，近点距离约为 10～12cm,远视眼是近点变远，近视眼。
4．从物体上两点发出的光线对人眼所张的角称为视角。
眼睛能分辩的称为眼的分辨本领．5．当观察国际标准视力表所张视角为10’时，国际标准视力为，标准对数视力为。
6．近视眼的矫正方法是配戴一副适当焦度的，远视眼矫正需配戴一副适当焦度的。
7．用放大镜观察物体时，物体置于处，眼睛所看到的像虚实、正倒、大小如何？。
8．显微镜的放大率等于与的乘积。
9．显微镜物镜所能分辨出的两点之间的最短距离为，称为显微镜物镜的数值孔径。
10．提高显微镜分辨本领的方法有和。
二、选择题1．单球面折射成像公式适用条件是( )。
A．平行光入射 B．近轴光线入射 C．n2>nlD．nl>n22．如图所示，物体在A点，对左球面而言，物距u１、像距v１>2r和曲率半径r１的正、负为( )。
A．u１、v１、r１均为负B．u１、r１为正，v１为负Ｃ．r１为正，u１、v１为负Ｄ．u１、v１、r１均为正3．同3题一样，对右球面而言，物距u２、像距v２和曲率半径r２的正、负为( )。
A．u２、v２、r２均为正 B．u２、r２为负，v２为正Ｃ．U２、v２、r２均为负Ｄ．U２为负，r２、v２为正4．单球面、薄透镜的物方焦距是像距为无限时的（）。
A．物距，只能与物同侧 B．物距，只能与物异侧C．物距，可与物同侧或异侧 D．以上均不对5、一曲率半径为50cm、折射率为1.5的薄平凸透镜使一物形成大小为物体2倍的蚀像，则该物的位置应在镜前（）。
(完整版)几何光学练习题
Ⅰ几何光学练习题一．选择题1．关于光的反射,下列说法中正确的是 ( C ）A ．反射定律只适用于镜面反射B ．漫反射不遵循反射定律C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛D ．反射角是指反射光线与界面的夹角2．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（ C ）3．光线以某一入射角从空气射入折射率为3的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直,则入射角等于A 450B 300C 600D 1504．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ C ）A ．一定能进入介质Ⅱ中传播B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播5．如图所示，竖直放置的平面镜M 前，放有一点光源S ，设S 在平面镜中的像为S ′,则相对于站在地上的观察点来说（A C ）A ．若S 以水平速度v 向M 移动,则S ′以－v 移动B ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－２v 移动C ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以２v 移动D ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以v 移动6．三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则 （ B ） A ．光线由介质III 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射7．一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如 图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为 v 1、v 2和v 3，则 （ C ）A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 2A DMS8。
下图是四位同学画的光的色散示意图。
几何光学习题及解答.doc
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。
从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。
又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQQ '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少? 解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。
几何光学习题及答案
几何光学习题及答案几何光学是研究光在不同介质中的传播规律和成像特性的学科。
以下是一些几何光学的习题及答案，供学习者参考。
# 习题1：光线的折射一束光线从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，\( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \)，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是空气和水的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。
空气的折射率为1，水的折射率约为1.33。
将已知数值代入公式，得到：\[ 1 \times \sin(30°) = 1.33 \times \sin(\theta_2) \]\[ \sin(\theta_2) = \frac{1}{1.33} \times \sin(30°) \]\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{1.33} \times\frac{1}{2}\right) \]\[ \theta_2 \approx 22.09° \]# 习题2：凸透镜的焦距已知凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm，求像的性质。
答案：根据透镜公式\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \)，其中\( f \)是焦距，\( d_o \)是物距，\( d_i \)是像距。
已知\( f = 20cm \) 和 \( d_o = 30cm \)，代入公式得到：\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} \]\[ d_i = \frac{30}{20 - 30} = -45cm \]由于像距是负值，表示像在透镜的同侧，且是实像。
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4.有一架开普勒望远镜，视放大率为6，物方视场 角2w=8度，出瞳直径D’=5mm，物镜和目镜之间距 离L=140mm假定孔径光阑与物镜框重合，系统无 渐晕，求：
1.物镜焦距和目镜焦距2.物镜口径和目镜口径3.分 划板直径4.出瞳距离5.画出光 路图 5.有一显微镜，物镜的放大率β=—40，目镜 的倍率 为Γ目=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为 195mm，求物镜和目镜的焦距，物体的位置，光 学筒长，物镜和目镜的间距，系统的等效焦距和总 倍率。
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第七章 典型光学系统
1.已知显微镜的视放大率为—300，目镜的焦距为20mm， 求显微镜的倍率。假定人眼的视角分辨率为60“，问使用 该显微镜观察时，能分辨的两物点的最小距离等于多少？ 2.用一架5倍的开普勒望远镜，通过一个观察窗观察位于 距离500mm远处的目标，假定该望远镜的目镜和物镜之间 有足够的调焦可能，该望远镜物镜焦距f‘物=100mm，求 此时仪器的实际视放大率Γ等于多少？ 3.在一个2倍伽利略望远镜物镜前，加一个焦距为100mm 的正透镜，构成一个组合放大镜。问此组合放大镜的视放 大率等于多少倍？对一个近视度的观察者，需要调节视度， 目镜应向哪个方向移动（靠近还是远离物镜）？若目镜焦 距为20mm，目镜移动量是多少？
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第二章 理想光学系统
1.某照相机可拍摄最近距离为1m，装上两个屈光度 （f‘=500mm）的近拍镜后，能拍摄的最近距离是多少？ （假设近拍镜与照相镜头密接） 2.由已知f‘1=50mm，f’2= —150mm的两个薄透镜组成 的光学系统，对一实物成放大4倍的实像，并且第一透镜 的放大率β1=—2，试求：1.两透镜的距离2.物象之间的距 离3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能 在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大 率为多大？ 3.有一光学系统，已知f‘=—f=100mm，总厚度（第一面 到最后一面的距离）为15mm，lf’=96mm，lf=—97mm。 求此系统对实物成放大十倍的实像时物距（离第一面）l1， 像距（离最后一面）lk‘及物像共轭距L。并画图表示
P
M
O V
M‘
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4.某人山高为h，站在安在墙上的镜前，求该 人能够从头到脚看到自己全身像的镜子大小L 是多少？ 5.某人身高180cm，一平面镜放在他身前 120cm处，为了看到他自己的全身像镜子大 小应该是多少
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第四章 光学系统中 的光束限制
1.照相镜头焦距f=35mm，底片像幅尺寸为24mm*36mm， 求该相机的最大视场角，视场光阑位在何处？ 2.6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物镜口径 为30mm，目镜口径为20mm，如果系统中没有视场光阑， 问该望远镜最大极限视场角为多少？渐晕系数Kd=0.5时的 视场角等于多少？ 3.7倍望远系统，视场2w=8度，目镜焦距为25mm出瞳直径 为5mm假定无渐晕求孔径光阑入瞳和出瞳位置，物镜和目 镜的口径，视场光阑的口径。 4.照相物镜焦距为50mm，相对孔径1：5，对2m远处目标 照相，假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为 成像清晰，问物空间能清晰成像的最远最近距离是多少米
几何光学习题
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第一章 几何光学基本定律与成像概念
1.人眼垂直看水池1m深处的物体，水的折射率为 1.33，试问该物体的像到水面的距离是多少？ 2.为了从坦克内部观察外边目标需要在坦克壁上开 一个孔。假定坦克壁厚200mm，孔宽为120mm，在 孔内安装一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲 厚度相同，问在观察者眼睛允许左右移动的条件下， 能看到外界多大角度范围？ 3.试用费马原理导出反射和折射定律
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4.一个正透镜焦距f‘，使物体成像于屏上，试求物和像之间最小距离时的垂轴放大率 β。 5.用作图法求图中位于空气中各薄透镜的焦点F，F‘的位置
B
A
A
H,H’
B
B B
A
A H,H’
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第三章 平面与平面系统
1.判断图中棱镜系统的成像方向
y x
z
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2.判断下面图形的成像方向。
y
x z
3.作图找出图中的箭头OP先通过平面反射MV，再经过M’V所成的像