初二数学数据的收集与处理习题答案及解析

《第5章数据的收集与处理》复习

题

参考答案与试题解析

一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）

1．为了考察某市初中毕业生数学会考成绩，从中抽查了500名考生的数学成绩，那么这500名考生的数学成绩是（）

A．总体B．个体C．样本D．样本容量

考点：总体、个体、样本、样本容量。

专题：应用题。

分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目．

解答：解：A、总体是某市初中毕业生数学会考成绩的全体，错误；

B、个体是每一个考生的数学成绩，错误；

C、样本是所抽取的这500名考生的数学成绩，正确；

D、样本容量是500，错误．

故选C

点评：正确理解总体，个体，样本及样本容量的含义是解决本题的关键．

的平均数是，则另一组数x，x+1，x，x，xx+2，（2．1999?天津）如果一组数x，x，33154122x+3，

x+4的平均数是（）54．D．B+10

．+2 C+ A ．考点：算术平均数。

专题：计算题；整体思想。

将代入另一组数x，x+1，x+2，活学活用平均数计算公式：+=（x+x+x…x）．分析：331221n x+3，x+4即可．54=5，那么x+x+x），+xx+x+x+x+x）；故（x+x解答：=解：根据题意（11423143\frac{1}{5}525

=（x+x+x+1+2+3+4）+x+x）+xx+2，+3，x+4的平均数=（x+x+x+xxx+1，52412533443125

故该平均值应为+2．+故选B．

=（x+x+x+本题考查平均数的求法…x）．学会运用整体代入的方法．点评：n312

3．甲、乙两个样本的样本方差分别是21.2和12.3，那么这两个样本的波动大小（）

A．相同B．甲波动大C．乙波动大D．不能比较

考点：方差。

分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．

解答：解：21.2＞12.3，方差小的为乙，所以本题中甲波动大．

．B故选．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

4．某省举行初中数学竞赛，共有4100人参加，为了了解竞赛情况，从中任取了200份试卷进行成绩分析，在这个问题中，总体是4100人的初中数学竞赛成绩，个体是每一个

人的初中数学竞赛成绩，样本是被抽取的200人的初中数学竞赛成绩，样本的容量是

200．

考点：总体、个体、样本、样本容量。

分析：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

解答：解：本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩，故在这个问题中，总体是4100人的初中数学竞赛成绩，个体是每一个人的初中数学竞赛成绩，样本是被抽取的200人的初中数学竞赛成绩，样本的容量是200．

点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2．2x=4，方差s，．样本12，3，x，5=的平均数=3，则5：算术平均数；方差。考点的值，再代入方差的公式中计x本题可运用平均数的公式：

解出分析：算得出方差．；2﹣3﹣5=4解答：解：依题意得：x=3×5﹣1﹣222222 3﹣）]=2．4++（2﹣3）（3﹣3）+（﹣3）+（53[方差s=（1﹣）4；．2故填②计算数据的平均数；本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①点评：偏差的平方和除以数据个计算偏差的平方和；④计算偏差，即每个数据与平均数的差；③数．

分）三、解答题（共5小题，满分0头奶牛，称A6．、B农场各养奶牛200头，为了了解两农场一天牛奶的产量，随意抽取10 ）得它们的牛奶产量如下：（单位：kg ，，8.07.1；，，，，A农场：6.56.0，6.57.9，7.17.1，7.86.1 7.06.6，，7.0，，6.6，7.06.9，．6.9，7.57.36.8B农场：，，200农场中头奶牛一天的牛奶总产量；BA101（）根据头奶牛牛奶产量的平均数，估计、工程，你认为选择哪个农场作为学校的长期供货方最好？为2（）如果学校要实行”“学生奶什么？考点：用样本估计总体；算术平均数；标准差。：应用题；方案型。专题．

分析：先根据平均数的概念计算出10头奶牛牛奶产量的平均数，然后估计A、B农场中200头奶牛一天的牛奶总产量，根据产量的稳定性选择农场．

解答：解：（1）A、B农场抽取的10头奶牛牛奶产量的平均数分别是

（6.5+6.0+6.5+7.9+7.1+7.1+7.8+6.1+8.0+7.1）÷10=7.01 kg；

（6.8+7.3+7.5+6.6+7.0+7.0+6.6+6.9+6.9+7.0）÷10=6.96 kg．

据此可估计A、B两农场200头奶牛一天的牛奶总产量分别是7.01×200=140.2kg；6.96×

200=139.2kg．

（2）A农场牛奶产量的标准差为0.692kg，B农场牛奶产量的标准差为0.265kg，

两者相差较大，因此可以认为B农场的牛场产量较为稳定，

应选择B农场作为供货方．

点评：本题考查了用样本估计总体和方差、标准差的运用．

7．某校为了了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）进行了整理（如下表所示），请你画出频数分布直方图，并回答下列问题：

（1）这次测试90分以上（包括90分）的人数有多少？

（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）

（3）这个年级此学科的学习情况如何？

考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表。

专题：图表型。

分析：求出各组人数（频数），即可画出频数分布表．

（1）根据总人数=频数÷频率计算；

（2）得出60分以上的频率和除以总即为本次测试这50名学生成绩的及格率=96%；

（3）由及格率很高，故由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．

解答：解：各组人数分别为：2人，2人，8人，17人，21人．频数分布直方图如下：

（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50×0.42=21人；

名学生成绩的及格率是=96%；50（2）本次测试这

（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．

点评：本题是考查频数的计算，以及由频数统计表画频数直方图的能力．