圬工拱桥设计

等截面悬链线圬工拱桥设计任务书

设计说明

1）该课程设计是一座圬工无铰拱桥（一跨50米）的上部结构的设计计算。

2）拱桥的拱轴线形为悬链线。

主要技术指标

1）设计荷载：公路－Ⅱ级，人群荷载3.5kN/m2。

2）桥面净宽：净7＋2×1.0m。

3）净跨径：L0＝50.00m，净矢高：f0＝10.00m。

4）桥面纵坡为0％，双向横坡1.0％。

材料及相关数据

拱上建筑

拱顶填土0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均容重γ1＝20kN/m3，拱上护拱为浆砌片石，容重γ2＝23kN/m3，腹孔结构材料容重γ3＝24kN/m3，主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重γ

＝19kN/m3。

4

主拱圈

10号砂浆40号块石，容重γ5＝24kN/m3，极限抗压强度R a＝6.5Mpa＝6.5×103kN/m2，

极限直接抗剪强度R t＝0.33Mpa＝0.33×103kN/m2，弹性模量E=800R a=5.2kN/m2。

拱圈设计温度差为±15℃。

桥墩

7.5号砂浆30号片石，材料容重γ6＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝3.0kN/m2。

地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力〔σ0〕＝500kN/m2，

基础与地基间的滑动摩擦系数取μ＝0.5。

桥台

5号砂浆砌30号片石、块石，容重γ7＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝2.5kN/m2，极限直接抗剪强度Rt＝0.24kN/m2。

墩、台基础为15号片石混凝土γ8＝24kN/m3。

台后填砾石土，夯实，内摩擦角φ＝35°，填土容重γ9＝18kN/m3。

地基条件与桥墩相同。

设计依据及参考文献

1）中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004,人民交通出版社，2004年9月；

2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年9月

3）公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社；

4）公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社；

5）桥梁计算示例集《拱桥》第二版，2000年10月，人民交通出版社；

6）本课程教材《桥梁工程》，人民交通出版社；

7）有关拱桥设计图纸。

3. 设计方法与内容

1．计算说明书

(1)说明概述设计的要求和依据，设计过程中考虑的具体问题、设计内容等。

(2)拟定尺寸

查阅交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路设计手册(拱桥)》与《桥梁工程》等有关资料，拟定拱圈和拱上建筑的各部尺寸。栏杆部分可套用标准图设计。

(3)确定拱轴系数

拱轴系数的确定，一般采用五点重合法，即假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩∑Mj和自

拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩∑M1/4。其比值

f y M M

j 4141=∑∑。求得f y 41值之后，可由1221241-⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=y f m 反求m 值，若求出的m 与假定的m 值不符，则应以求得的m 作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。一般认为，选用较小的拱轴系数较好。

①计算上部结构尺寸

内容包括：

计算主拱圈几何尺寸：注意在主拱圈截面特性计算时，确定截面高度的系数 (与汽车荷载相应)；

确定计算跨径及计算矢高；此时应先假定拱轴系数 ；

计算拱脚截面的投影、计算主拱圈坐标（计算中涉及大量查阅《公路设计手册(拱桥)》(上、下册)，最好每2－3人借有一套手册）；

拱上构造尺寸：通过拟定腹拱圈、腹拱墩的厚度后，应精确计算出各腹拱墩(即横墙)的中心高度及中心坐标 、对应的拱背点的坐标及几何关系。

②恒载计算

恒载计算分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分计算内容，均不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响；

主拱圈恒载：计算主要通过查《拱桥》手册表(Ⅲ)—19(8)进行；

拱上空腹段的恒载：包括腹孔上部、腹孔下部横墙(腹拱墩)集中力的计算，其中腹孔上部计算套用《拱桥》手册上册表3-1、表1-10、表1-9较为方便；

拱上实腹段的恒载：重点在于拱上悬链线曲边三角形部分的恒载计算，可按悬链线拱侧墙体积公式进行(取横桥向lm 计)；

各块恒载对拱脚及拱跨L/4截面的力矩计算；对以上计算进行汇总，目的在于算出L/4截面与拱脚截面弯矩比及m 。

(4)拱轴系数验算

计算m值，与原假定拱轴系数m值作比较，若不符，则以计算值相近的表列级数值作为假定值，重新进行计算，直到两者之差不超过半级表列值为止。然后选定最接近最后计算比值的表列拱轴系数值作为设计拱轴系数。

(5)拱圈截面内力计算

验算拱顶、拱跨L/4截面和拱脚三个截面的内力。其余截面的计算步骤基本相同。

①结构自重内力计算

弹性压缩系数值可直接查《拱桥》手册表(Ⅲ)—9，表(Ⅲ)—11。

计算出不计弹性压缩的恒载推力以后，即可计算计入弹性压缩的恒载内力。

②活载内力计算

根据现行规范的荷载标准，公路汽车荷载为均布荷载和一个集中荷载的叠加，因此在进行内力计算时，只需要查出相应的影响线面积和竖标，即可进行活载内力计算。

③温度变化内力计算

给出拱圈砌体的线膨胀系数α值后，即可按已知条件计算温度变化内力。因温度下降时的内力与温度上升时的内力大小相等，符号相反，故列表只计温升(或温降)内力即可。

④内力组合

按现行《桥规》的规定，对以上已计算的内力进行组合，注意正确确定各种荷载的安全系数。

(6)拱圈验算

①正截面抗压强度和偏心距验算

通过正确确定各种荷载系数后，对已计算的各种荷载进行组合。

②拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算

对于板拱截面，只需按竖向截面进行抗剪强度验算即可。

③裸拱验算

裸拱的验算包括在裸拱自重内力作用下，强度及稳定性的验算；