积的变化规律简便计算
三位数乘两位数例3积的变化规律1
②能自己举个例子来说明吗？
③总结规律：一个因数乘或除以几，另一个因数除以几或乘以几，它们的乘积保持不变。
三、总结
我们发现了哪些积的变化规律？你是怎样发现的？你还能提出什么猜想？能验证吗？
<本节课结束>
学生能说出一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以吗？
师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另
这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
4.汇报
二、应用新知
（1）应用积的变化规律计算
1.完成教材第51页“做一做”，说一说你是怎么想的。
2.完成教材第55页练习九第10题。
（1）独立完成计算，说一说你是怎样想的。
（2）补充：30×7=210，与第一个算式进行比较观察，两个因数都发生什么样的变化？
教学单元
第4单元
设计者
教学对象
四年级学生
教学节数
第3课时
能力指标
掌握三位数乘两位数的计算法则，理解和掌握积的变化规律，理解和掌握常见的数量关系。
单元目标
1、理解三位数乘两位数的笔算算理，并会正确计算
2、经历探索“积的变化规律”的过程，并能运用规律简便运算
3、了解常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
学生不但会做，并能说出是怎么做的
8分钟
苏教版数学四年级下册《积的变化规律》说课稿(附反思、板书)课件
4.解释规律。 刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家 对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律 解决过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？
出示练习六第1题，让学生口算出得数。 练习后，指名核对每一道题的得数，并选择几题让学生说说口 算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。
六、说教学过程
练习： 1.计算下列各题。 25×2= 25×4= 2.复习有关0的运算。 5+0= 20－0= 7×0= 0÷8=
板块一、复习导入 25×8= 25×16=
指名让学生到前面板演竖式计算,其余学生独立完成计算; 教师巡视了解情况。 组织学生交流订正。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引 起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就 一起来探索积的变化规律。这节课我们就一起来学习积的变化规律。 （揭示课题) （这一环节是从学生已知的知识提出问题，让学生进行思考，符合学 生的认知特点，对学习新知起铺垫作用。）
（3）除以10
板块四、课堂总结 今天这节课，我们学习了什么内容，是怎样发现这一规律的？ 你有哪些收获和体会？ 【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
积的变化规律 一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变。
四、说学情
四年级这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和 发现、乐于动手操作等特点。他们的思维已经开始由具体形象思维过 度到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用 归纳概括的方法认识事物及解决问题，已经具备了初步的数学知识。 大部分学生学习习惯好，对旧知掌握较好，并初步具备了运用所学知 识解决实际问题的能力，但是学生的心理特征及思维发展不一致。
数学《积的变化规律》一等奖说课稿
数学《积的变化规律》一等奖说课稿1、数学《积的变化规律》一等奖说课稿一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
(尖子生培优)积的变化规律的实际应用-四年级数学思维拓展
专题 积的变化规律的实际应用一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几，这就是积的变化规律。
运用积的变化规律可以使计算简便，也可以解决生活中的实际问题。
1．因为能力巩固提升乘100，积是( )；两个因数同时乘10，积是( )。
综合拔高拓展18．有一块长方形的草坪，宽6米，面积是120平方米。
将这块长方形草坪的宽增加到18米，长不变。
扩大后的草坪的面积是多少平方米？19．王伯伯有一个宽25米，面积是1250平方米的长方形蔬菜大棚。
（1）明年他想把大棚的长扩大到原来的2倍，宽不变，扩建后的大棚面积是多少平方米？（2）12月份王伯伯收了2400千克西红柿，他将这些西红柿每15千克装成一箱，整箱批发给商场，可以装多少箱？20．慢城农场有50行果树，每行棵数相等。
如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。
慢城农场原来有果树多少棵？21．一个长方形公园占地12公顷，将这个长方形公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是多少？22．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？（要求应用积的变化规律解决问题）23．一个长方形污水处理池的面积是3200平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的3倍，宽扩大为原来的2倍。
扩建后污水处理池的面积是多少平方米？24．下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？25．一块长方形草坪的面积约为480平方米，现在对这块草坪进行扩建。
（1）方案一：只把长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后的草坪面积是多少平方米？（2）方案二：把长和宽都扩大为原来的3倍，扩建后的草坪面积是多少平方米？26．学校长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米，如果把长增加到原来的3倍，宽不变，那么运动场的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？27．已知两个因数的积是73.6，其中一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，最后的积是多少？28．两个因数相乘的积是4.25，其中一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小为原数的，积是多少？29．一块宽是9米的草坪占地面积是360平方米。
《积的变化规律》优秀说课稿
《积的变化规律》优秀说课稿《积的变化规律》优秀说课稿作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编为大家收集的《积的变化规律》优秀说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》说课稿1一、说教材积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
三位数乘两位数例3积的变化规律
教学活动重点
教学资源
教学评量
时间
探究算法
总结算法
<本节课开始>
一、自主探究，发现规律。
1.探究一个因数不变，另一个因数乘几时，积会发生怎样的变化。
（1）出示题目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么规律，在小组中交流你的发现。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以吗？
师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
3.举例说明你发现的规律。
这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
学生不但会做，并能说出是怎么做的
8分钟
5分钟
8分钟
5分钟
4分钟
10分钟
数学领域单元教学活动设计简案01
①猜一猜，这个现象是特殊情况还是具有普遍性？
②能自己举个例子来说明吗？
③总结规律：一个因数乘或除以几，另一个因数除以几或乘以几，它们的乘积保持不变。
三、总结
我们发现了哪些积的变化规律？你是怎样发现的？你还能提出什么猜想？能验证吗？
<本节课结束>
学生能说出一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
4.汇报
二、应用新知
（1）应用积的变化规律计算
1.完成教材第51页“做一做”，说一说你是怎么想的。
积的变化规律及应用
积的变化规律及应用李艳辉2013.02.08积的变化规律：1、在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同倍数。
2、在乘法算式里，一个因数扩大（或缩小）A倍，另一个因数扩大（或缩小）B倍，积也扩大（或缩小）A×B倍数。
(A和B均不能为0)3、在乘法算式里，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变。
（这又叫积不变性质）4、在乘法算式里，一个因数扩大（或缩小）A倍，另一个因数缩小（或扩大）B倍，当A＞B时，积扩大A÷B倍;当A＜B时，积缩小A÷B倍。
同学们，规律1是根本，规律2、3、4可以看作是规律1的两次应用的结果。
例如：已知两个因数的积是275。
如果第一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积是多少？我们可以这样分析：在第一个因数扩大10倍后，先假设第二个因数不变，那么根据规律1，这时的积应是275的10倍，即2750。
现在再假设第一个因数不变，第二个因数缩小１００倍，那么根据规律１，这时的积应是２７５０缩小１００倍，即２７．５。
本题也可根据规律4直接判断，积应是275缩小10（100÷10）倍。
即27.5。
积的变化规律的应用：1.乘法的口算250×4.8=25×48=1200 0.2×340=2×34=68600×0.05=6×5=30 0.75×2000=75×20=15003000×0.003=3×3=9 0.35×300=35×3=1052.乘法的简便计算0.65×33+6.5×6.7 21×30+210×7 0.16×75+0.08×50=0.65×33+0.65×67 =21×30+21×70 =0.16×75+(0.08×2)×(50÷2) =0.65×（33+67）=21×（30+70）=0.16×75+0.16×25=0.65×100 =21×100 =0.16×(75+25)=65 =2100 =0.16×100=163.在各种填空题中⑴.如果A×B=0.25,那么（A×0.1）×(B×10)=( )。
小学简便运算大全(四至六年级)
小学四至六年级简便运算大全1、 运用交换律结合律进行简便运算：在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
（四下）【例1】简便计算（1）172+66+134 （2）172+869+128 （3）24+115+76+85【变式探究】（1）426+38+174+162 （2）92+94+96+98 （3）162+378+238+122【例2】下面计算对吗？如果不对，请改正。
【变式探究】简便计算（1）645-（245+257） （2）467-74-26 （3）645-268-32【思想方法总结】a-b-c= . 【例3】算一算，比一比。
（1）578-285+85 （2）578-（285-85） （3）578-（285+85）【变式探究】计算下列各题，怎样简便就怎样计算（1）897-235+35 （2）675-357+157 （3）7829-（829-147）【思想方法总结】a-（b-c ）= . 【例4】简便计算180-72-28 =180-（72-28） =180-44 =136367-（167+33） =367+33-167 =400-167 =233（1）189+206 （2）271+503 （3）384-102 （4）7682-2016【例5】简便计算（1）4×17×25 （2）125×13×8 （3）4×125×25×8【变式探究】简便计算（1）12×25 （2）16×25 （3）4×75×3 （4）75×7×4 （5）16×125 （6）56×125 （7）8×375 （8）625×8【例6】简便计算（1）32×75 （2）16×75 （3）56×625 （4）72×375（5）375×64 （6）625×48 （7）875×32 （8）88×375【例7】简便计算（1）748-361+252-139 （2）698-432+502-368 （3）571-453-147+229【变式探究】计算下列各题（1）3274-（1845+274+155）（2）7653-（189+1653+811）【例8】计算下列两题，你有什么简便方法吗？（1）97+98+99+100+101+102+103 （2）1+2+3+4+…+99+100【巩固练习】简便计算（1）182+765+118 （2）27+139+173+71 （3）978-251-278 （4）681-236-164（5）572-423+123 （6）72×125 （7）125×56 （8）75×16（9）24×25 （10）24×125 （11）88×375 （12）875×72（13）32×625×25 （14）96×375×25 （15）256-254+144-146【创新探究】当我们计算12×35时，可以这样计算6×2×35=6×（2×35）=6×70=420.模仿上述做法，你能采用简便方法计算下列各题吗？（1）18×45 （2）24×95 （3）102×35 （4）38×15【总结】从上面计算中发现，你有什么发现？2、运用乘法分配律进行简便运算（四下）（1）右分配律：()-⨯=⨯-⨯a b c a c b ca b c a c b c+⨯=⨯+⨯；()（2）左分配律：(+)⨯=⨯+⨯；()a b c a b a c⨯-=⨯-⨯a b c a b a c【例1】运用简便方法计算（1）27×38+73×38 （2）45×28+56×28-28【变化探究】运用简便方法计算（1）76×99+76 （2）37×46+37×55-37【例1】运用简便算法计算（1）46×201 （2）102×15 （3）99×99【变式探究】用简便方法计算（1）199×14 （2）101×99 （3）99×99+99【例2】计算（1）56×386﹣286×56 （2）65×123+123×65-30×123【例3】计算（1）99×78+33×66 （2）计算888×53+444×94【例4】计算（1）36×98+72 （2）72×26+36×48【变式探究】计算（1）256×7-8×49 （2）54×12+54×45+46×60【例5】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）25×9×4×10 （2）450÷（9×25） （3）6700÷25÷4【变式探究】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）179+595 （2）189+791 （3）823-7893、 运用积的变化规律进行简便运算（四下） 【例1表1：【总结发现1】从表1中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除以）k ，另 一个 因数不变，积就 ； 表2：【总结发现2】从表2中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以m ，另一个 因数乘或除以n ，积就 ； 表3：【总结发现3】从表3中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以k，另一个因数除（或乘）以k，积；【例2】观察分析，填一填○×☆=120；○×（☆÷3）= ；（○×5）×☆= ；（○÷7）×（☆×7）= ；（○×2）×（☆×3）= ；（○÷3）×（☆÷2）= ；（○×2）×（☆÷4）= 。
因数和积的变化规律
因数和积的变化规律导读：本文是关于因数和积的变化规律，希望能帮助到您！课题：因数和积的变化规律教学目标1．知道“扩大”、“缩小”的含义．2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．3．能运用积的变化规律进行简便计算．教学重点理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．教学难点理解因数和积的变化规律并运用规律计算．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算：420×2 9×40 23×30 0×700600×3 80×90 35×20 800×10200×30 70×60 1×190 18×402．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？28×40 2800×30二、探究新知．1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：（2）练习：① 6扩大4倍是多少？② 3扩大10倍是多少？③ 200缩小20倍是多少？④ 8缩小8倍是多少？2．教例6．（1）出示表格：因数1616161616因数241020100积32（2）学生口算填表：（3）想：发现了什么？分组讨论．①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．（4）练习：12×3＝ 48×5＝24×5＝120×3＝ 48×50＝ 24×25＝1200×3＝ 48×500＝24×75＝小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．（5）填空练习：①在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍．②在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍．三、课堂总结．这堂课你学到了什么？四、随堂练习．1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？因数204040200200因数5050100100200积2．填空：（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）．（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）．五、布置作业．（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9）（798＋486）÷6板书设计因数和积的变化规律因数1616161616因数241020100积32641603201600一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．。
小四数学(积和商的变化规律)
在学习“积的变化规律”时，已学过“常见的数量关系”：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量。在常见的数量关系式中，单价和数量、速度和时间、工作效率和工作时间是因数，总价、路程、工作总量都是积。因此，可能会遇到下面的题目。
例6填空：如果一件物品的单价扩大2倍，买的数量扩大3倍，用去的总价。
（另一种说法：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。）
A×B=C
一个因数A
另一个因数B
积C
不变
×n
×n
不变
÷n
÷n
×m
不变
×m
÷m
不变
÷m
×m
×n
×mn
÷m
÷n
÷m÷n或者÷（mn）
×m
÷m
不变
×m
÷n
×m÷n
例1：两数相乘，如果一个因数乘3，另一个因数除以12，积将有什么变化？
2.正方形的边长，它的周长扩大13倍。
3.正方形的边长，它的周长缩小15倍。
例2选择：长方形的长与宽同时（ ），周长扩大4倍。
A. 缩小2倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍
[分析]因为“长方形周长=（长+宽）×2”，长与宽的和与2都是因数，长方形的周长是积，所以，根据“积的变化规律”，一个因数（2）不变，另一个因数（长+宽）扩大4倍，积（周长）就扩大4倍。答案是：D.扩大4倍。想一想：长与宽同时扩大4倍，为什么就是长与宽的和扩大4倍？
想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是6，余数是30×10=300。
解：略。
人教版小学四年级上第四单元积的变化规律
难度升级
算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432 我发现：两数相乘，一个因数乘几， 另一个因数除以几，积不变。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
两数相乘,一个因 数乘一个数,另一个 因数除以相同的数(0 除外),它们的积不变。
（P51做一做第2题）
12×3=
36
48×5=
240
8×5=
40
120×3= 360
48×50= 2400
8×25= 200
120×30= 3600
48×500= 24000
4×50= 200
2. 扩大后的绿地面积是多少？
（P51做一做第2题）
长不变，宽 增加到24米。
24÷8＝3 200×3＝600（平方米）
950382573014
为什么？
探索新知
星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副 食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。 1、大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? 2、大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元? 3、大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
1.当一个因数不变时,另一个因数乘几,积 也乘几。 2.当一个因数不变时,另一个因数除以几 (0除外),积也除以几。
学以致用
1、根据第个式子的积,找规律填出其他式 子的得数。
15×8=120 15×32= 480 15×48= 720 15×64= 960 15×80= 1200
学以致用
2、根据第一个算式，写出结果。
（1）
4×13＝52 4×130＝ 4×1300＝ 40×13＝ 400×13＝
四年级下册数学教案 3.1 乘法—积的变化规律 冀教版
（二）积变化的规律。(当一个因数不变，另一个因数除以几，积也随着除以几)
１、出示第２组算式
25×40=1000
25×20=500
25×10=250
２、引导学生观察，并谈发现。
师引导学生总结规律。
师巡视,集体交流，师指多名同学说.
（二）自助餐问题
例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。
课题
积的变化规律
课时
1课时
教
学
目
标
1、在观察、计算、交流活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
2、理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
3、在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
重点
难点
重点：掌握积的变化规律及乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法。
交流介绍自助餐的有关知识，丰富学生的生活经验
重点巡视500×40一题,避免计算时丢掉0
板
书
设
计
因数末尾有0的笔算乘法
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数积也乘或除以相同的数,积也乘或除以相同的数。
150×18=2700(元) 150×20=3000（元）
1 5 0 150
× 1 8 ×2 0
3 0 0 0
2）150×18=
学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？
1 5 0
× 1 8
1200
1 5 0
2 7 0 0
1 5 0
× 1 8
1 2 0
1 5
2 7 0 0
积的变化规律
一个长方形的面积是256平方厘米如 果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形 就变成了正方形，这个正方形的面积是 多少平方厘米？
这个正方形的边长是多少厘米？
原来长方形的长宽各是多少厘米？
？ ……
123×500= 2500×130=
×
123 500
×
2500 130
360×800= 360
× 800
二、判断下面两题的计算有没有错 误，错在哪里？
2030 × 140
3500 × 160
812
210
203
35
28420
56000
三、根据前一题填空，并 说说怎么想的。
20×50=1000 1。(40)×50= 5049 3984 + 1265 = 5249
3784 + 1265 = 5049
3784 + 1565 = 5349 3784 + 1269 = 5053 3984 + 1265 = 5249
3784 + 1265 = 5049
3784 +(1265+300)= 5049+300 3784 +(1265+ 4 )= 5049+4 (3784+200) +1265= 5249+200
2。40×100=(4000) 3。(200)×100=20000 4。(200)×200=40000
四、在乘法40×20=800中， 如果一个因数40不变，另一个因
数20扩大3倍，变成 ( 60 )，积 也扩大( 3 )倍，变成( 2400 )。
如果一个因数40不变，另一个因
数20缩小4倍变成( 5 )，积也缩 小( 4 )倍变成( 200 )。
【部编版小学数学】第4课时积的变化规律
第4单元三位数乘两位数第4课时积的变化规律【教学内容】:教材第51页例3。
【教学目标】:理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
【重点难点】:重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
【教学过程】：一、创设情境1.口算。
15×8= 25×4= 170×5=26×100= 30×50= 32×300=36×20= 9×800= 42×400=8×600= 20×300= 240×5=教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。
2.引入。
买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。
那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？（板书课题：积的变化规律）二、自主探究1.投影出示例3。
(1)6×2=12 （2）20×4=1806×20=120 10×4=406×200=1200 5×4=202.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。
让学生充分讨论，互相说出自己的观点。
引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。
（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。
（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。
一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
（6）你还能举例说说你的发现吗？3.引导学生进行归纳、概括。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。
2023年数学《积的变化规律》说课稿范文(精选3篇)
2023年数学《积的变化规律》说课稿范文（精选3篇）《积的改变规律》说课稿1一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和运用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探究积的一些改变规律，驾驭这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好打算。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探究当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么改变，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生视察，学生比较简单发觉规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于探讨的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发觉过程，所以用计算器作为探究规律的工具。
3．说教学目标基于以上相识，我从学问和实力、过程与方法、情感看法与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探究并驾驭一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的改变规律。
（2）经验视察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探究和发觉数学规律的基本方法，进一步获得一些探究数学规律的阅历，发展思维实力。
（3）通过学习活动的参加，培育学生合作沟通的实力，并在探究活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得胜利的体验，增加学习数学的爱好和自信念。
4．教学重点：使学生探究并驾驭一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的改变规律。
教学难点：在探究和发觉规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思索。
5．课前打算：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在详细的情境中用视察、验证来探究积的改变规律，老师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
苏教版小学数学四年级下册积的变化规律
24×300=7200 7×1500=10500 16×35=560
练习六
2.
200 × 3 = 600
不 变 ×10 ×10
=6000
=260
=600 =780
=4200 =40000
练习六
3.
60 600 6000
12000
300 600 6000
12000
练习六
4.一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计
苏教版四年级数学下册
练习六
1.口算下面各题，并说说是怎样算的。
80×30= 2400 21×10= 210 20×50= 1000 7×600= 4200 90×20= 1800 400×8= 3200 50×70= 3500 300×4= 1200 10×30= 300
积的变化和谁有关系？变化中又有怎样的规律？
……
课后思考
根据“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘 几”的规律，你能联想到什么？先写一写，然后再去举例验证吧，相信 自己一定有更大的收获。
猜想：
1. _______________________________________________________ 2. _________________________________________________
5
5
5
5×5 5×20
乘数
4
4×3 4×10 4
4
积 20 60 200 100 400
练一练
2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
24×3=72 7×15=105 16×5=80
3×10
15×10
5×4
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你能写出下面各数的补充数吗？
86 29 74
学生能够独立解答。交流时，学生能够明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系。
十一、第7题，填一填
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。由于题目中出现了四位数，因此学生可以用计算器算。算完后，学生说一说解答的思路。
十二、补充练习－走进生活
一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？
说说看，每次的数量发生了怎样的变化，列式计算填表。
说一说题中的数量关系。
板书设计：
积的变化规律
工作效率×工作时间＝工作总量
因数×因数＝积
不变扩大（缩小）扩大（缩小）
作业设计：
拓展练习
1．12×40＝480，当12扩大10倍，40缩小10倍，积是多少？你能找到规律吗？
2．你知道吗？
下面每一组数中的其中一个数是另一数的补充数。
算完口算，让学生说一说积的变化规律。
八、填一填
因数20 40200200
因数5510 20
积200 2000
九、书本43页练习第3题
这是一道应用积的变化规律解决实际问题的题目。可以画示意图帮助学生理解题意，引导学生练习“一个因数扩大到原来的几倍，一个因数不变，积就扩大到原来的几倍”。进行解答。
十、练习第6题
积的变化规律简便计算
教学目标
1．熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
2．能应用积的变化规律解决实际问题。
重点：熟练掌握积的变化规律。
难点：应用积的变化规律解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
七、口算
12×3＝48×2＝24×5＝
120×3＝48×20＝24×25＝
12000×3＝48×200＝24×75＝