光学系统外形尺寸设计实例

万能工具显微镜光学系统设计

万能工具显微镜用以瞄准工件，属于瞄准定位系统，因此系统的总放大功率由瞄准精度来决定。 设瞄准精度（一次瞄准的最大允许误差）分别为

0.5m δμ=、0.8m μ、2m μ 用米字型虚线瞄准被测件轮廓时，眼睛的瞄准精度为

20''30''α=

将上二式的数值代入式（7—8），可得系统的总放大率Γ为

3

250210/mm

α

δΓ=

⨯=50⨯或30⨯，12.5⨯

（一）物镜、目镜放大率的分配及确定 物镜所观测的工件沿光轴方向有一定深度，为使工作时，镜筒端部与工件不致相碰，要求物镜有较大的工作距离。例如30Γ=⨯时，要能测量100mm Φ的工件，物镜的工作距离应大于50mm ，为使总的共轭距不致太长，物镜倍率不宜过大。

目镜倍率可以适当取大一些，但也不能太大，以免镜目距太短，或使分划板的粗糙度要求太细而造成加工困难。目前国内外通用的目镜的放大率为10⨯，因此，在选择目镜时，应首先考虑10⨯目镜。此例题若选择10⨯目镜，则物镜的倍率分别为5⨯、3⨯、1.25⨯。这样，物镜倍率也不太高。1.25⨯物镜常取1⨯物镜。 （二）物镜的数值孔径的确定 物镜的数值孔径可根据式（7—13）确定，即

300NA Γ=

故三种放大率的物镜对应的数值孔径分别为0.15，0.09，0.03。 （三）物方线视场大小的确定 视场的大小根据使用要求而定，并考虑到校正像差的可能性。对于3⨯物镜，要求能看到6mm Φ的圆柱、圆孔或螺距为6mm 的螺丝，因此取物方线视场为7mm ，其相应的视场光阑直径（即分划板通光直径）为21mm 。对于三种不同倍率的物镜，一般采用视场光阑直径是统一的，因此，不同倍率的物线方视场大小不同。三种倍率的物方线视场见表7—18。

表7—18

物镜的工作距离取决于同一工件上下两平面间的高度差或被测工件的最大直径。对于3⨯物镜，在万工显上要求在使用V 形座时，被测工件的最大直径为100mm Φ，此时，相应的工作距离应大于50mm 。本例题取物平面到主面的距离（物距l ）为76mm ，与此对应的像距'228l l mm β==。按薄透镜计算的共轭距为304mm 。由此看来，显微镜的轴向尺寸不算太长。由高斯公式很容易计算出物镜的焦距'57f mm =。

对于1⨯和5⨯物镜，其共轭距应保持大体一致，以保证齐焦。由共轭距和放大率可分别求出物距、象距、焦距。

下面以3⨯物镜为例，讨论万工显主显微镜其他光学参数的确定。 （五）物镜通光口径D 物和孔径光阑直径D 孔

如图7-77所示，物镜的通光口径为

()=220.7D lu y mm += 物

图 7-77

1—物镜 2—孔径光阑

3—空气平板（由斯米特棱镜展开）

4—分划板 5—目镜

6—目镜接目镜

7—出瞳

从瞄准精度出发，要求万工显主显微镜为物方远心光路，为此，其孔径光阑应位于物镜象方焦平面处，其孔径光阑的大小应保证物镜的数值孔径0.09NA =，故

()''112210.26D f u f NA mm

=≈=孔

（六）斯米特屋脊棱镜尺寸计算 斯米特屋脊棱镜主要起正象作用，又可使出射光轴和水平线倾斜45 ，便于观测。 假定已将棱镜展开成等效空气板。考虑到轴上和轴外光束都能通过棱镜，那么可根据入射面和出射面的光线入射度，取其大者为棱镜的通光直径。利用作图方法很容易判断出来，因此不必每面都计算其入射高度。另外，该棱镜是三种倍率的物镜所共有，因此必须验算每个物镜所要求的棱镜通光口径，然后取其大者为棱镜的通光口径。下面仍以3⨯物镜为例，计算棱镜的通光口径。 由图7--77可见，棱镜的通光口径D 棱为

()=2y'D k α=棱

式中 'y ——视场光阑半径（即分划板通光半径）

； k ——棱镜出射面至视场光阑的距离；

α——是决定棱镜口径的光线的倾角。

k 值的大小应考虑以下几点：①棱镜的出射面不要离分划板太近，这样对棱镜表面粗糙度的要求可降低些，棱镜上即使有点污物，也不致于影响象的清晰度；②考虑到棱镜展开后，不致延伸到分划板上，所以一般预先给定k 值，使棱镜向空间大的物镜方向展开；③选定的k 值应使棱镜的口径较小。 上式中的α，由图中的几何关系可以求出

'/2

0.0292rad y D α-=

=∆

孔

将'y 、 k 、α值代入，则 D 棱为 =19D mm 棱

考虑到安装余量，取=21D mm 棱

经验算，5⨯、1⨯物镜也可用此棱镜。 确定了棱镜的通光口径后，可查光学仪器设计手册（上册，第90页），根据斯米特棱镜结构尺寸关系求出相应的结构尺寸（图7--78）：

1.363=28.623a D mm

=棱

21b D mm

==棱

0.63=13.23l D mm

=棱

h=1.64535.545D mm

=棱

Ａ＇

图7--78

3.04063.84L D mm ==棱 （展成平板厚度）

相应等效空气板厚度'L 为

'/39.36L L n mm ==

n 取()101.6220ZK 。一般棱镜的材料应考虑其物理、化学性能以及加工、成本等方面

的问题。常选取9K 和7BaK 光学玻璃。

由于加入棱镜，使像面产生轴向位移，其后移量l ∆为

11'24.48l l L L mm n ⎛⎫

∆=-=-= ⎪⎝⎭

3⨯主显微镜的实际共轭距离L 实应为

='328.48L l l l mm -+∆=实

（七）目镜结构参数计算 目镜焦距'2f 为

'2250=25mm mm

f =

Γ目