电力系统暂态分析典型习题

解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12

X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22

∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36

1-4、

求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。

②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。

解：① 精确计算法

U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA

U BII ＝5

.10121

5.10⨯

＝10.5kV U BIII ＝110

6

.65.101215.10⨯

⨯

＝7.26kV ② 近似计算法

U B ＝U av S B ＝100MVA

1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？

X L II

II

I

50MVA

10.5kV

60MVA

10.5kV/121kV

0.4Ω/km

30MVA

110kV/6.6kV

解：∵2

221113100%3100%N N R N N R R I U

X I U X X ⨯=⨯=

∴6150

300

1065%%122112=⨯⨯=⨯⨯

=N N N N R R I I U U X X 1-12、

(1)若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；

(2)若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初

始值；

(3)若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的

初始值，并与空载时短路比较。

解： 归算在高压侧的参数：

归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：

①短路电流周期分量：

短路电流最大有效值：

②A 相非周期分量电流初始值： 若︒=-⇒=000ϕααa i ，则： 若︒-=-⇒=900ϕααMAX i a ，则：

③短路前变压器满负荷运行，9.0cos =ϕ则：

10MVA 110kV/11kV 0.4Ω/km

U |0|=115 kV K (3)

方法1：

求得：ο28.6=α

即：当ο28.6=α时，非周期分量具有最大值，其值为： =6.10kA

方法2：

由相量图并根据余弦定理可得非周期分量最大值：

1-13、 设：（

B 100MVA （2）U B =Uav

（3）K M =1.8

求：①K 点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？

②简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大。

解：①

所以：

②短路电流在最恶劣的情况下可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，它用于检验电气

U m

I m|0|

I m φ|0|

X L1 30MVA

0.4Ω/km 0.3kA

6.3kV

K (3)

0.08

Ω

X L2

设备或载流导体的动稳定。

3-3、电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：

（1）次暂态电流初始有效值''I；

（2）冲击电流值i

M。

G 1 2×60MVA

110kV

0.4Ω/km

Ss=100MVA

K (3)

2×50MW

''d

X =0.125

G 2

解：取pj B B U U MVA S ==,100，则各元件参数计算如下：

系统等值电路如下：

3-4、电力系统接线如图所示，A 系统的容量不详，只知断路器S 的切断容量为3500MVA ，B 系统的容量为100MVA ，电抗X B ＝0.3，试计算当K 点发生三相短路时的起始次暂态电流''I 及冲击电流i M 。

解：取pj B B U U MVA S =

,，则系统的等值电路图为：

图中：

化简上图如下：

3-26、系统接线如图所示，当K

点发生三相短路时，试计算： 0.5X G 0.5X T 0.5X L X s

S

50km

0.4Ω/km

A

40km

S 35kV X A

X B

X 1 X 2

X 3 X 4

S X 9 X 7 X 8 X 10

K

X B A X 10

K

X 11

K（3）

31.5MVA

110kV

40km

25km

30km37kV

（1）次暂态电流初始有效值''I；

（2） 0.2秒电流有效值I 0.2；

（3） 短路电流稳态值I ∞。

解：取pj B B U U MVA S ==,1000，系统等值如下所示：

网络化简过程如下：

X 1 X w

X 2 X 3 X 4

X T

X p

X 1

X w

X 5 X 7

X T

X p

X 6