三维搅拌器数值模拟

搅拌器数值模拟1 引 言搅拌混合是一种常规的单元操作，具有广泛的应用背景，搅拌可以使物料混合均匀、使气体在液相中很好地分散、使固体粒子(如催化剂)在液相中均匀地悬浮、使不相溶的另一液相均匀悬浮或者充分乳化，并可以强化相间的传质、传热。

作为工业生产中工艺过程的一部分，搅拌效果直接影响到其它后续生产过程。

在利用超临界流体对废旧橡胶进行脱硫的课题中，脱硫反应釜中应用四叶涡轮搅拌器加强脱硫剂对溶胀橡胶的渗透作用。

本文即对搅拌器在反应釜中产生的流场进行数值计算，分析搅拌流场特性，通过模拟得到流场结构及搅拌桨的速度矢量分布。

2 搅拌器流场数值模拟2.1 四叶涡轮搅拌器solidworks 建模四叶涡轮搅拌器桨叶直径mm 106=D ，叶片宽mm 20=a ，厚mm 2=b ，轮毂直径20mm 。

三维模型建好后，保存为jiaobanqi.IGS 文件。

图1 四叶涡轮搅拌器2.2 四叶涡轮搅拌器Gambit建模（1）将生成的jiaobanqi.IGS文件导入Gambit中，得到volume1。

（2）建立搅拌槽模型本文采用平底圆柱形槽体，内径mmH=；搅拌210T，槽内液位高度T=器安装在轴径mmd的搅拌轴上，桨叶中心线离槽底高度316=C=。

T图2 搅拌槽尺寸1）建立圆柱体模型，此模型作为搅拌器的动区域，圆柱体尺寸高为60mm，半径60mm。

之后需对圆柱体进行平移，由于圆柱体的基准面都是建立在坐标原点所处的面上，本模型需使圆柱体沿着Z轴平移，设定Z轴的平移量为-20，得到volume2。

2）以同样的方法分别建立高为40mm，半径为8mm，高为210mm，半径为105mm，高为110mm，半径为8mm的3个圆柱体，分别为volume3，volume4，volume5，其中volume3无需平移，volume4沿Z轴平移-60，volume5沿Z轴平移40。

最终得到搅拌槽的模型如图3所示。

图3 搅拌槽模型（3）布尔运算本次模拟采用多重参考系模型( Multi-Reference Frame, MRF )。

即在计算时，将计算域分成两大部分：一部分包含运动的叶片，即转子区，另一部分包含静止的槽体，称为定子区；两个区域的计算分别采用两个参考坐标系来进行，叶片所在区域（转子区）采用以叶片速度旋转的参考系，另一部分区域（定子区）使用静止参考系，具体设置见图4，参考系边界可以直接进行数据交换。

a:转子区(采用旋转坐标系)b:定子区(采用静止坐标系) Es:两部分的界面图4 多重参考系模型示意图因此在建立Gambit模型时进行布尔减操作，即将搅拌槽的整体分为转子区和定子区两部分，同时在转子区去除搅拌器。

首先搅拌槽整体区域与转子区相减，需保留转子区。

以同样的方法完成搅拌槽整体区域与搅拌轴上部相减，转子区与搅拌器相减，转子区与搅拌轴下部相减。

（4）网格划分目前，在复杂区域内生成网格的方法总的来说可以分为两大类：结构化网格和非结构化网格。

当计算区域的几何结构形状比较规则时，可以实现应用结构化网格进行划分区域，在结构化网格中，每一节点及控制容积的几何信息必须加以存储，但该节点与其相邻点关系则可依据网格编号规律自动得出，因而不必存储这类信息，这是结构化网格的一大优点。

当计算区域比较复杂时，即使应用专门的网格生成技术也难以处理所求解的不规则区域，这时采用非结构化网格进行区域划分。

在非结构化网格中，由于一个节点与其邻点的关系不是固定不变的，因此这种联结信息必须对每一个节点都显式地确定下来并加以存储。

非结构化网格的这一特点对于网格的自动生成、自适应处理及平行计算的实施带来不少方便，因此这种网格被普遍使用。

本次模拟采用结构化网格，即六面体网格，此种网格计算过程较容易，便于控制。

首先对搅拌槽体即定子区进行网格划分，网格间距为2。

对于转子区网格的划分，由于靠近搅拌轴，搅拌速度较快，因此转子区网格需较定子区的网格密，因此网格间距改为1，其他条件与定子区网格划分的条件相同。

最后如图5所示为完成网格划分的搅拌槽。

图5 搅拌槽网格图（5）设定边界条件1）搅拌器和搅拌轴都设为壁面WALL。

即搅拌器Name设为jbq-w，Type 选择WALL；搅拌轴分为上下两个区域，靠近搅拌器的区域的搅拌轴Name设为shaft-down，Type同样选择WALL；另一区域的搅拌轴Name设为shaft-up，Type 同样选择WALL。

2）搅拌槽底部和侧面都设为WALL，Name为jbc-w；搅拌槽顶部为自由液面，因此Type选择SYMMETRY，Name为jbc-top。

3）搅拌槽中定子区和转子区的交接面为转子区的外表面，此表面处为两层面重合，因此选用Type为INTERFACE，Name分别为in-1，in-2，in-3，out-1，out-2，out-3，分别代表转子区外侧，转子区上表面，转子区下表面，定子区与转子区交界面的侧面，定子区与转子区交界面的上表面，定子区与转子区交界面的下表面。

（7）定义实体区域如上文所述搅拌槽整体区域分为转子区和定子区，因此需对其进行设置。

将静区域Name定为jing，动区域Name定为dong，Type都选为FLUID。

（8）保存Mesh文件，将网格输出为为jbq.msh。

2.3 Fluent求解计算以三维单精度( 3d )方式启动Fluent，将在Gambit中建好的物理模型及网格导入Fluent求解器中，进行数值求解。

具体求解步骤如下：（1）网格操作1）导入jbq.msh文件；在将网格导入Fluent后，必须对网格进行检查，检查最小网格体积是否小于0,以便确定是否可直接用于CFD 求解。

选择Grid→Check 命令，Fluent会自动完成网格检查，同时报告计算域、体、面、节点的统计信息。

若发现有错误存在，Fluent会给出相关提示。

2）设置计算区域的尺寸和单位制。

Fluent默认的长度单位为m,改为Gambit 默认的单位mm；同时需把角速度angluar velocity的单位设置为rpm。

3）依次点击Grid→Swmooth/Swap Grid，分别点击Smooth，Swap循环，直至Swap信息中出现Number faces swaps: 0为止；这步操作是对网格光顺以及对等角倾斜度(skewness)高的地方交换网格以便于后面的运算。

（2）模型设置1）求解器的选择。

因为后面所用的MRF为稳态处理法，假设流动是稳定的，转子－定子的作用效果是近似的平均，这种模型可用于转子定子之间的只有微弱的相互作用，或只需要求系统的近似解的场合，因此选取默认的3维稳态求解器即可。

2）选择湍流模型。

选则k-epsilon[2eqn]，k-e模型是最简单的完整湍流模型，是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。

在Fluent中，标准k-e模型自从被Launder and Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。

适用范围广、经济、精度合理，所以它在工业流场和热交换模拟中广泛应用。

k-e 是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的，主要是基于湍流动能和扩散率。

k方程是个精确方程，e方程是个由经验公式导出的方程。

k-e 模型假定流场完全是湍流，分子间的粘性可以忽略。

标准k-e 模型只对完全是湍流的流场有效。

3）设置物料特性。

为简化模拟过程，本文中选用水为搅拌介质。

4）操作条件的设置。

由于本计算的问题需要计及重力影响，故设定Z 方向上的重力加速度分量值为-9.812m。

（3）设置边界条件。

由于应用MRF 方法进行模拟，所以将转子区内的流体设定与搅拌桨相同转速进行旋转，而定子区内的流体则是静止的。

槽内壁面定义为静止壁面条件，搅拌轴及桨叶设为运动壁面，模型的自由液面处采用自由边界条件。

这里需对搅拌器、搅拌轴、定子区和转子区分别进行设置。

本文搅拌器转速为rpm=N时模拟计算。

300N，故需在rpm300=1）搅拌槽区域内的流体设置为水，因此在选择过程中都选择水为介质。

2）定义搅拌器、搅拌轴、定子区、转子区的边界条件时，由于搅拌过程中都随搅拌器旋转，因此选择Momentum 下选择Wall Motion 中的Moving Wall，而转子区中的搅拌器和搅拌轴运动条件的设置则是选择Motion 下方的相对速度Relative to Adjacent Cell Zone 和转动Rotational，保持Speed为0，即定义四叶涡轮搅拌器叶轮及转子区的搅拌轴与邻近的区城一起以300rpm的转速同步转动。

定子区的搅拌轴选择的运动条件是绝对速度Absolute和转动Rotational，Speed 为300rpm。

3）在定义转子区时需选择Motion中Motion Type 为Moving Reference Frame，即启用MRF 模型，在Rotational Velocity的Speed里输入300，即转子区内流体为水，且以300rpm的转速在旋转。

在定义定子区时流动形式则选择Stationary。

4）除定义以上边界之外，还要定义交界面。

点击Define→Grid Interfaces，选择转动转子区与静止定子区相交面（即在Gambit里定义的Interface边界），设置3组即可，分别为in1-out1→z1，in 2-out2→z2，in 3-out3→z3，这个设置是为了使两个区域的数据能进行数据交换。

（4）求解1）设置求解参数，本文基于稳态隐式分离求解算法，动量方程按一阶迎风格式进行离散求解，压力速度耦合项采用SIMPLE 算法。

2）对流场初始化，选择从所有区域开始计算（Compute From all zones）。

由于在稳态条件下求解流动场，因此设定初始条件为0 。

3）设定收敛残差。

将各变量的收敛残差设为410-，并勾选plot 选项打开绘制参数随迭代次数变化的监视窗口。

4）完成上述步骤的设置后，对文件进行保存，保存文件为jbq.cas。

5）开始求解。

设定迭代步数为1000，进行迭代计算，直至收敛。

6）设置观测面。

本次模拟观测搅拌轴所在的Y-Z面、搅拌器所在的X-Y面上的搅拌速度云图和速度矢量图，设置X-Coordinate25及Z为观测面。

7）最后结果如图所示。

3 数值模拟结果分析四叶涡轮搅拌桨属于比较简单的开启式涡轮搅拌器，排出性能较高，有利于液体的快速循环流动，而剪切性能高能使流体间的速度梯度大，这都是搅拌过程所需要的。

本文以搅拌槽的轴向纵截面为研究对象，在rpmN时模拟计算，得300到四叶涡轮搅拌器速度云图和速度矢量分布图。

图6 速度云图从流场的模拟结果（图6，以X-Coordinate25为观测面）可以看出，搅拌器叶片射流处流体速度最高，随着流动远离叶片，速度逐渐降低，叶片喷射出的流体进入周围大量低速运动的流体中，卷吸周围流体，并沿轴向和径向扩散。