小学奥数 五年级奥数 小数的巧算

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五年级奥数——小数的巧算(全国通用) 无答案

五年级奥数——小数的巧算(全国通用)  无答案

第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样,只有熟练掌握运算法则,掌握运算技巧,才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减;小数相乘,一是决定积的数字,二是决定数位,只要把两个小数的数字相乘作为积的数字,而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位;小数相除,可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位,使除数变成整数,再相除.小数巧算常用方法有:1. 巧用运算律(包括加法交换律,结合律,乘法交换律,结合律,乘法分配律)2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 (1) ______6.125.74.35.6=+++. (2).______62.538.412=--(3).________85.125.1=⨯⨯ (4)._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 (1)74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ (2)1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数,用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80,问原来的小数是多少?例7 两个小数相乘,积四舍五入后是39.1,这两个数都是一位小数,且个位上都是6,那么乘积四舍五入前是多少?例8 有若干张卡片,其中一部分写着1.1,另一部分写着11.1,它们的和恰好是21.43,问两种卡片各有多少张?例9 一个四位数,给它加上小数点后与原数相加等于76.3207,则这个四位数是多少?三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数,给它加小数点后,比原数小了83.1996,则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和,结果为___________.。

五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题 覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题 覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

6、(1)8×(3.1﹣2.85)×12.5×(1.62﹢2.38)
(2)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
例 7:
比较下面两个乘积 A、B 的大小:
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8:
(1)已知������������﹢������������﹢������������﹢……﹢������������������������������﹢������������������������������﹦2676679005, 求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、(1)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) (2)101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时,把除号看成了乘号,得结果是 225。那么,这道题正确
的答案应该是

(3)11.1×4÷9×3÷7.4×2
(4)5.2×1111﹢6666×0.8
7、(2﹢1.23﹢2.34)×(1.23﹢2.34﹢3.45)﹣(1.23﹢2.34)×(2﹢1.23﹢2.34﹢3.45)
8、(2﹢3.15﹢5.87)×(3.15﹢5.87﹢7.32)﹣(2﹢3.15﹢5.87﹢7.32)×(3.15﹢5.87)
(2)20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、(1)0.27÷0.25
(2)2.5×1.25×3.2
例 5:
(1)999.9×0.28﹣0.6666×370
(2)(1﹢0.12﹢0.23)×(0.12﹢0.23﹢0.34)﹣(1﹢0.12﹢0.23﹢0.34)×(0.12﹢0.23)

五年级奥数第一讲-小数的巧算

五年级奥数第一讲-小数的巧算

五年级奥数第一讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。

在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变(如0.8×1.25=8×0.125);两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。

另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解例1:计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2:计算75×4.7+15.9×25练习(1)计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(2)计算22.8×98+45.6例3:计算0.27÷0.25例4:计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习(1)计算320÷1.25÷8(2)计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5:计算999.9×0.28-0.6666×370例6:计算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习(1):计算5.2×1111+6666×0.8(2):计算(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)二、课堂练习1、计算37.5-1.53-0.25-1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4(提示:43.9=31.4+12.5)5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷(31.25×0.4)+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示:40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○-(1.54-0.31)】=0.47,求○=()11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19三、课后巩固(一)填空题1、计算:2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算:2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)=____3、计算:15.48×35-154.8×1.9+15.48×84=____4、计算:(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=____5、计算:8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=____6、计算:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=____8、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时,把除号看成了乘号,得结果是225。

五年级奥数:小数乘除法巧算

五年级奥数:小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—(0.18+3.5×0.12)2、 4.6×(1—0.25)+0.075×7×0.583、9×(0.01÷2.5)+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8-31.4×0.54-314×0.0142、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.93、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84三、代数法巧算1、(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)—(1+0.23+0.34+0.45)×(2、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)—(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)1、在算式12÷()=()()中,不同的余数有多少个?2、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数,所得的商是一个两位小数,商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少?4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟,照这样计算,他到十楼还需几分钟?5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花,12条这样的彩带最多可以做几串拉花?(提示:圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法)6、一个小数的小数点向右移动一位,这个数就比原来大3.06,原来数是多少?。

小学五年级奥数题(有答案)

小学五年级奥数题(有答案)

小学五年级奥数题一、小数的巧算(一)填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。

答案:221.766。

解析:原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766。

2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。

答案:103.25。

解析:原式=1.1⨯(1+3+...+9)+1.01⨯(11+13+ (19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.25。

3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。

答案:46.8。

解析:4.68×(2.89+6.11+1)=46.84. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。

答案:1748。

解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748。

5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。

答案:1。

解析:原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=1。

6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。

答案:750。

原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=750。

7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。

答案:2867。

原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100=2867。

(二)解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。

答案:原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380=172.4⨯10+380=1724+380=2104。

小学五年级奥数题(有答案)

小学五年级奥数题(有答案)

小学五年级奥数题一、小数的巧算(一)填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。

答案:221.766。

解析:原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766。

2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。

答案:103.25。

解析:原式=1.1⨯(1+3+...+9)+1.01⨯(11+13+ (19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.25。

3. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____。

答案:46.8。

解析:4.68×(2.89+6.11+1)=46.84. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____。

答案:1748。

解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748。

5. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____。

答案:1。

解析:原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=1。

6. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____。

答案:750。

原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=750。

7. 计算 28.67⨯67+3.2⨯286.7+573.4⨯0.05=____。

答案:2867。

原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100=2867。

(二)解答题8. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.38。

答案:原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380=172.4⨯10+380=1724+380=2104。

五年级奥数:小数乘除法巧算

五年级奥数:小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—(0.18+3.5×0.12)2、 4.6×(1—0.25)+0.075×7×0.583、9×(0.01÷2.5)+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8-31.4×0.54-314×0.0142、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.93、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84三、代数法巧算1、(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)—(1+0.23+0.34+0.45)×(2、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)—(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)1、在算式12÷()=()()中,不同の余数有多少个?2、甲、乙两数の和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0の数,所得の商是一个两位小数,商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少?4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟,照这样计算,他到十楼还需几分钟?5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花,12条这样の彩带最多可以做几串拉花?(提示:圆环の数量和拉花の串数要采取去尾法)6、一个小数の小数点向右移动一位,这个数就比原来大3.06,原来数是多少?。

小五奥数 小数的巧算

小五奥数 小数的巧算
9.现有11、33、55、77、99、111、333、555、777、999共10个数,期中有五个数的和恰为1997,这五个数中最小数的最大值为
10.已知A×3=B÷3=C+3=D-3,A、B、C、D中最大数为
(A、B、C、D都是正整数,且A不小于2)。
二.解答题
11.现有六个算式:①51÷99;②2÷3;③5÷9;④23÷45⑤24÷47;⑥13÷25,将它们按商从小到大顺序,则第四个算式是哪一个?
是10.23.要组成最大的三位小数,数字应从大到小排列,这个数是3.210.
解:最小两位小数是10.23,最大的三位小数是3.210.
例三、如果把0.000 000 000 25简记为 ,下面有两个数
试求a+b,a-b,a×b,a÷b。
分析:本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些,其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
=3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4
=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4
=(3.6+6.4)×31.4+12.5×8×0.8
=314+80
=394
例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点,组成的最小的两位小数是(),最大
的三位小数是()。
分析:组成最小的两位小数,数字应该从小到大排列,0不能放到十位上,因此这个数
解.先假设全为1.1的卡片,43.21÷1.1=39…0.31,0.31=0.01×31,给39个1.1中的31个各增加0.01,故有31张写着1.11的卡片,39-31=8,故有8张写着1.1的卡片。
课堂练习
水平测试1
A卷
一.填空题

五年奥数小数的巧算

五年奥数小数的巧算

五年奥数小数的巧算小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽快的化为整数,在某种意义上讲,“化整”是小数运算的灵魂。

当然根据小数的特点,在乘除法运算中灵活运用小数点的移动,也是常见的简化运算的方法。

另外,有些特殊小数相乘化整,应该熟记于心:如:8×1.25=10;0.5×2=1;0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等,同学们平时在做题时积累这些“窍门”,会大大提高自己的运算能力。

【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】 2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35(1)12.7+5.63 6-3.125(2)0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.180.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8(3)3.74×2.85+8.15×3.74-3.741.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229(4)5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4(5)36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04(6)3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15(1)37.5-1.53-0.25-1.22(2)2.5×1.25×3.2(3)1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19(4)2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76(5)0.36×75.6+0.72×12.2(6)20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(7)4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。

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缤纷一站小数巧算系列
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【武功秘籍】
1.分解凑整法:将一个数适当的分解为n个数,运用乘法的交换律,结合律或乘法分配凑整进行计算.
2.运用商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.(零除外),商不变. 3.运用积不变的性质:一个因数扩大若干倍(零除外),另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变.
4.运用乘除法性质,改变运算顺序和运算方法:
①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b
②a×b÷c=a÷c×b
③(c
÷
=
±)
÷
±
a
b
c
c
b

一、分解凑整法
例1 12.5×0.7×0.25×8×4
练习1 8×2.5×1.25×0.5×0.4 练习2 64×1.25×0.25×0.05
二、去添括号法
例2 121×7÷25×100÷11
练习1 8.4×13÷2.1 练习2 336÷496×222÷336×496÷222
例3 3.6÷(1.2÷1.5)
三、乘法分配律法
例4 312.5×12.3-31.25×23 练习1 4.2×26+0.42×640+42
华山论剑
姓名:成绩:加星情况:
1.0.125×2.5×64×0.5 2.0.25×1.25×4×0.8
3.4.8×(1.9÷1.2) 4.378÷265×194÷378×265÷194 5.27000÷125 6.3.9÷(1.3×5)
7.7.3×1.2+12×0.27 8.372×2.8+12.8×28
9.4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 10.0.16×320+6.8×16
温故而知新
加星情况: 成绩:
一.初步训练:
1.1.31×12.5×0.25×16 2.0.98×101
3.2.5×64×1.25×0.5 4.4.8÷(2.4÷30)
5.4800000÷125÷25÷32 6.396÷243×468÷396×243÷468 7.75×4.67+7.5×53.3 8.4.2×0.3+42×0.07
9.7.28×333+72.8×66.7 10.7.2÷18+2.8÷18+8÷18
二深入训练:
(1)4.7+3.91÷(22-19.7) (2)92.8×0.25×8
(3)1.56×1.7+0.44×1.7-0.7 (4)20-[7.8+(6.2-1.38÷0.23)] (5)10.5+(10.5+10.5)×10.5 (6)49.5×99+49.5
(7)4500÷125 (8)3.84×7.6-3.84×6.6
(9)(x+2)×0.5=1.1 (10)(7.2-4.8)÷x=0.4
通过教师评价:。

我想提的建议是(或感悟):。

努力追求成功与卓越,决不甘于寂寞与平庸。

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