根据方向和距离确定位置

根据方向和距离确定位置

教学内容：教材54页的例1和练一练，练习十二的第1、2题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

重点难点：会用方向和距离描述物体的位置

教学准备：教学课件PPT，量角器。

教学过程：

一、复习旧知

1、谈话：我们以前学过根据方向确定位置（板书方向）

请看大屏幕，我们一般用上北下南左西右东来描述物体在平面图上的位置。（引说）从图中你还知道了什么？（以学校为中心你能说出其他几个建筑的位置吗？）

2、在平面图上还有这样一个线段比例尺，谁来说说它的意思？

3、如果两地之间是8千米，在图上应该画厘米。量得学校和少年宫之间的距离3厘米，它们之间的实际距离是多少千米？怎么算的？

小结：同学们，这些已经学过的知识，与我们今天要学的内容，密切相关。

二、学习描述物体的方向

1、一艘轮船在大海中向正北方向航行。在平面图上常用“N”表示正北方向。N是英文单词NORTH的缩写，所以N表示北。在这幅平面图上，轮船的下面就是正南方向，左面就是正西方向，右面就是正东方向。

2、这时，在海上出现了1座灯塔，请问灯塔1在轮船的什么位置？还是在正北方向吗？那它怎么样了？所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。

（出示三个点）这个点在轮船的什么方向？（东偏北，你是怎么想的？你为什么说它是东偏北呢？）

老师这里有一个资料介绍：这种表示方向的说法最早用于航海中，而航海指示方向用的是指南针，指南针一头指着南，一头指着北，所以为了方便看方向，我们一般以南北为基准。听了这个介绍你觉得哪种说法更符合我们的习惯？

小结：在确定方向时我们一般以南北方向为基准。正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。

3、那这一块区域你觉得在轮船的什么位置呢？（北偏西），灯塔2在轮船的什么位置？灯塔3、灯塔4呢？（南偏东，南偏西）。今天我们又认识了四个方向，你能在黑板上的平面图上表示出来吗？

4、用手势表示4个方向。

三、学习描述物体的方向和距离

1、轮船继续向前航行，这时一位船员说：“注意现在轮船的北偏东方向有1个灯塔。”你指出灯塔的确切位置在哪？（不能），为什么？是啊（出示A、B、C灯塔），这三个都在轮船的北偏东方向。轮船的北偏东方向是一个很大的区域。那怎么来确定灯塔的确切方向呢？（学生说不出）引导：那么它们偏离正北方向的什么不同？（板书：角度）看来要确定灯塔的位置我们还应该给北偏东加个角度。

2、这时另一位船员说：灯塔1在轮船的北偏东30度方向。

现在能确定灯塔的方向了吗？你能指一指吗？说说你的理由。是的，灯塔就在以轮船为中心点，以轮船的正北方向为标准往东偏过30°。现在我们可以确定船员说的灯塔肯定在这个方向（闪烁），加了角度后来描述物体的位置有什么好处？（更加精确）

3、对，这样的描述就准确一点了。

4、是不是知道灯塔在轮船的北偏东30度方向就能把它的具体位置确定下来了呢？为什么？

追问：这里的每个点都在轮船的北偏东30度方向，（如甲、乙、丙）看来为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想还需要知道什么？（把你的想法在小组里说说）

汇报：哪个小组讨论好了，告诉大家？距离（板书）

5、追问：现在老师给你比例尺，灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？还要知道什么？把书翻到第54页量出轮船到灯塔1的图上距离，并算出他们之间的实际距离。谁能来说说你打算怎样计算？

现在你能把灯塔1的具体位置说一说吗？让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”（指定多个学生说说）

6、小结：现在，你能告诉我怎样才能准确的描述物体的位置？（说清方向和距离）师：用方向（角度）和距离（长度）相结合，就能准确地描述物体的位置。（完整课题）

7、你能正确的描述出灯塔2的具体位置吗？（完成“练一练”）第1小题可以让学生口答。第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。

最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。”

8、你觉得灯塔3在轮船的什么方向？你认为怎样看南偏东的角度？从正南方向开始看起，找到正南方向向东偏的角度是55°。如果告诉你轮船到灯塔3的图上距离是5厘米，你能正确描述出灯塔3的具体位置吗？（灯塔3在轮船的南偏东55°的方向10千米处。）

9、灯塔4的位置又该怎样描述呢？（灯塔4在轮船的南偏西30°的方向7千米处。）你是怎样看南偏西的角度的？

10、练习参照物不同。你能来说说灯塔5所处的位置吗？（同桌说，后汇报）为什么灯塔5会有不同的位置呢？（中心点不同）因为中心点的不同，所以灯塔5这个点相对于中心点的位置也就不同了。

四、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法

1、做练习十二第1题。我们一起回到开始复习题，你能用今天学到的知识来说说各个建筑物的位置吗？先观察平面图，这里啊暗藏着一个比例尺，你能找到吗？（完成填空。最后组织全班交流。）

2、伞兵跳伞：用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。 2号运动员为什么南偏东55°的方向呢？

3、机场雷达确定飞机位置

4、做练习十二第2题。先来看荷花池的位置，介绍量角器的量法：量角器的中心点，对准参照物，0刻度线要对准正北或正南方向。这样才能准确的测出物体所在方向。让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。

交流时强调：中心对参照物，零刻线对第一方向，量角器的半圆叠盖住第二方向，看刻度。

五、全课小结

今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？