2019-2020学年四川省资阳市乐至县七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年四川省资阳市乐至县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）

1．（4分）﹣3的倒数是（）

A．﹣3B．3C．﹣D．

2．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10 7D．6.7×108

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab

C．a5﹣a2＝a3D．3a2b+2a2b＝5a2b

4．（4分）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4的面与它对面的数字之积是（）

A．12B．﹣4C．0D．4

5．（4分）下列说法正确的是（）

A．是单项式

B．单项式的系数是

C．单项式2×103ab2的次数是3

D．2a2b与﹣3ab2是同类项

6．（4分）若一个锐角的补角是这个角的余角的4倍，则这个锐角的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．65°

7．（4分）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C＝80°，则∠D的度数是（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

8．（4分）已知2x﹣3y2＝4，则10﹣2x+3y2的值为（）

A．6B．4C．2D．﹣2

9．（4分）如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）

A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm

10．（4分）如图，若a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1﹣∠2+∠3＝180°

C．∠1+∠2﹣∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°

二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上．

11．（4分）数2305600精确到万位的近似数是．

12．（4分）一个几何体的表面展开图如图所示，则此几何体是．

13．（4分）若|x﹣2|+|y+1|＝0，则x﹣2y的值为．

14．（4分）某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时仓库有存粮吨．15．（4分）已知∠2是钝角，若∠1的两边与∠2的两边分别互相平行，且∠1＝50°，则∠2＝．16．（4分）在实际生活中，利用“两点之间线段最短”这个基本事实，有利有弊．如笔直的铁路、开挖的隧洞、架设港澳大桥等都是利用了“两点之间线段最短”这个基本事实有利的一面．但有些时候不能走捷径，如公园里，为了不损坏花草，有许多提醒市民的宣传语就是利用了“两点之间线段最短”这个基本事实有弊的一面（如下图）．通过你的观察，请你再写出一个类似这样的宣传语．你写的宣传语是．．

三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（20分）计算：

（1）﹣3+（﹣2）﹣（﹣3）

（2）﹣2x2+3x+4x2﹣2x

（3）（7x2﹣5y2）﹣3（2x2﹣y2）

（4）

18．（8分）先化简，再求值：（3x2﹣3x+1）﹣2（x2﹣2x+1），其中x＝﹣2．

19．（10分）已知：如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1＝∠2，∠3＝80°，要求∠5的度数，请完善下面的推理过程，并在括号内填上相应的依据．

解：∵∠1＝∠2

∴∥

∴∠3＝

又∵∠3＝80°（已知）

∴∠4＝

∵∠4＝∠5

∴∠5＝．

20．（8分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请下面的格线图中画出这个几何体的主视图和左视图．

21．（9分）已知：如图，∠AOC＝∠BOD＝90°；

（1）若∠COD＝50°，求∠AOB的度数；

（2）若OE平分∠AOB，且∠AOD＝150°，求∠COE的度数．

22．（10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

增减产值+5﹣2﹣4+10﹣8+15﹣6（1）该厂星期五生产自行车辆；

（2）求该厂本周实际生产自行车的辆数；

（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？

23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B；

（1）求证：EF∥AB；

（2）求证：DE∥BC；

（3）若∠C＝80°，求∠AED的度数．

24．（11分）阅读下列解题过程：

为了求1+2+22+23+…+250的值，可设S＝1+2+22+23+…+250，则2S＝2+22+23+24+…+251，所以得2S﹣S＝251﹣1，所以S＝251﹣1，即：1+2+22+23+…+250＝251﹣1；

仿照以上方法计算：

（1）1+2+22+23+…+22019＝．

（2）计算：1+3+32+33+…+32019

（3）计算：5101+5102+5103+…+5200

2019-2020学年四川省资阳市乐至县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）

1．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．

故选：C．

2．【解答】解：6 700 000＝6.7×106，

故选：B．

3．【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故原题计算错误；

B、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、a5和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

D、3a2b+2a2b＝5a2b，故原题计算正确；

故选：D．

4．【解答】解：结合图形，可知数字为﹣4的面与它对面的数字是﹣3，所以它们的积是﹣4×（﹣3）＝12．故选：A．

5．【解答】解：A.是多项式，故本选项不合题意；

B．单项式的系数是，故本选项不合题意；

C．单项式2×103ab2的次数是3，正确，故本选项符合题意；

D.2a2b与﹣3ab2所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意．

故选：C．

6．【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），

由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，

解得：x＝60，即这个角为60°．

故选：C．

7．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝80°，

∴∠BEC＝180°﹣∠C＝180°﹣80°＝100°，∠BED＝∠D，

∵DE平分∠BEC，