第1课时 鸡兔同笼
四年级数学下册 课件(第九单元:数学广角 —— 鸡兔同笼)

在解决这个问题时有什么发现? 5. 如果笼子里都是兔。 (1)如果笼子里都是兔,就有 8×4=32只脚,比题 目中多32-26=6只脚。
(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚, 有6÷2=3只鸡。
(3)所以有8-3=5只兔。
问题②:回顾刚才的三种解法,“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系?
问题①:通过填表,你发现了什么? 每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。 所以有3只鸡,5只兔。
在解决这个问题时有什么发现?
4. 如果笼子里都是鸡。
(1)如果笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,比题目 中少26-16=10只脚。 (2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有 10÷2=5只兔。 (3)所以有8-5=3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
预设:(2)如果都是龟。 ① 如果都是龟,就有40×4=160条腿,比题目中多 160-112=48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少 2条,有48÷2=24只鹤。 ③ 所以有40-24=16只龟。
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
鸡兔同笼,从上面数有5个头,从下面数,有14只 脚,鸡和兔各有几只?
要求:用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨,提升认识
在解决这个问题时有什么发现? 1. 如果是5只兔,就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现? 2. 如果是5只鸡,就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现?
3. 每多一只鸡,就少两条腿;每多一只兔, 就多两条腿。
864÷36=24
864÷24=36 24×36=864
(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件

第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数,有35个头,从下面数,有94
只脚。鸡和兔各有几只?
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗?
课时导入
兔有几只脚? 鸡有几只脚?
(4-2),鸡的只数=鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔:鸡的只数=( 4×鸡兔总数-实际 脚数)÷
(4-2),兔的只数=鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼,已知鸡比兔多15只,鸡兔共有282只脚, 鸡、兔各多少只?
兔:(282-15×2)÷(2+4)=42(只) 鸡:42+15=57(只) 答:鸡有57只,兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法:(假设法) 1.假设全是鸡:兔的只数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头; 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140(只) 140-94=46(只) 4-2=2(只) 鸡:46÷2=23(只) 兔:35-23=12(只) 答:鸡有23只,兔有12只。
探索新知
归纳总结:
“鸡兔同笼”问题的解决方法:(假设法) (1)假设全是鸡,脚的只数比实际少,原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式:兔的只数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2), 鸡的只数=鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一:列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
鸡兔同笼教案3篇

鸡兔同笼教案3篇鸡兔同笼教案1【教学目标】1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】1.要注重解题策略的多样化教学中,教师通过组织学生采取讨论,自主探索等方式,多手段、多层面、多角度地探索问题,引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题,从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法,体验解决问题策略的多样性,发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时,教师还应注重解决问题策略的自主优化(如列表法中的从两边开始,从中间开始,依据数据跳跃猜测等),并注重不同策略间的相互联系和影响,注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想;从一般验证到表格中数据变化规律的发现;从列表法(8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中)很快自然联想到假设法(通过假设——计算——推理——解答的过程,掌握假设法的独特的特点)、代数法。
学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化,学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一,主要渗透一些基本的数学思想和方法。
本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容,也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。
如:用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化;用“假设法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。
四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)

10×3=30(个)
26-20=6(个)
:
3-2=1(个) 三轮车: 6÷1=6(辆)
自行车: 10-6=4(辆)
30-26=4(个)
3-2=1(个) 自行车:4÷1=4(辆) 三轮车:10-4=6(辆)
答:自行车有4辆,三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船坐6人,每条小船 坐4人,8条船都坐满了。大、小船各租了几条?
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡,就减少两只脚。
8×4=32(只) 32-26=6只) 4-2=2(只)
鸡: 6÷2=3(只)
兔: 8-3=5(只)
练习巩固
1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
假设全是龟: 40×4=160(条) 160-112=48(条) 4-2=2(条) 鹤: 48÷2=24(只) 龟: 40-24=16(只)
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
> 12 3
激趣导入
鸡兔同笼,数它们的头共有2个,数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短?的有时几间只,兔?
你知道用什么单
位吗?
有一只鸡, 一只兔。
你猜对了!
激趣导入
鸡兔同笼,数它们的头共有3个,数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短?的有时几间只,兔?
你知道用什么单
谢谢观看
> 12 3
再好的种子,不播种下去,也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少,事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩,但它不怕重压,敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力,老大徒伤悲。天行健,君子以自强 不息不向前走,不知路远;不努力学习,不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹,用理想和信心换取动力天才在
人教版数学四年级下册 鸡兔同笼

当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时, 假设全是鸡,先算出的是兔的只数;假 设全是兔,先算出的是鸡的只数。
方法三:抬脚法
鸡抬起一只脚
兔抬起两只脚
1个头 1只脚 1个头 2只脚
每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子,脚的总数就比头的总数多1。
方法三:抬脚法
脚的数量是原来的一半
从表中可以看出当鸡有3只,兔 有5只时,总脚数是26只。
方法二:列表法
(3)从鸡和兔分别是总只数的一半(鸡 4 只、兔 4 只)
开始列举。
鸡 43 兔 45 脚 24 26
从表中可以看出当鸡有3只,兔 有5只时,总脚数是26只。
小辉这样想: 假设法
(1)如果笼子里全是鸡,那么就有8×2只脚,这 样就多出26-16=10只脚。 (2)一只兔子比一只鸡多2只脚,也就是有 10÷2=5只兔。 (3)所以笼子里有3只鸡,5只兔。
像这样已知鸡和兔的总头数和总 脚数,求鸡和兔各有多少只,就 是“鸡兔同笼”问题。
试一试 猜一猜大概有多少只鸡,多少只兔?
10只鸡 25只兔
20只脚 + 100只脚 = 120只脚
×
试一试 猜一猜大概有多少只鸡,多少只兔?
20只鸡 15只兔
40只脚 + 60只脚 = 100只脚
×
你能解决这个问题吗?
1 自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆?
三轮车的数量:
自行车的数量:
(26-10×2)÷(3-2) =(26-20)÷1
10-6=4(辆)
=6÷1
=6(辆) 答:自行车有4辆,三轮车有6辆。
1 自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行 车和三轮车各有多少辆?
四年级下册数学课件鸡兔同笼丨苏教版1

巩固练习
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗? (2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题:
zhì
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
数学广角 —— 鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
濮城镇中心小学 李智萍
zhì
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只? 尝试列表:
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
假设都是鹤。 40×2=80(条) 112-80=32(条) 4-2=2 龟:32÷2=16(只) 鹤:40-16=24(只) 答:龟有16只,鹤有24只。
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
四年级下册数学课件-9.5 鸡兔同笼丨苏教版 (共22张PPT)
学习目标:
第1课时:”鸡兔同笼“问题 卜庆贺

鸡兔同笼问题教学内容:青岛版小学数学六年级上册第88~89页。
教学目标:1.认识和了解“鸡兔同笼”问题,初步掌握解决问题的策略和方法,体会解决问题策略的多样性,建立相同类型数学问题的数学模型。
2.在经历解决问题的过程中,学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法,提高解决实际问题的能力。
3.感受数学应用的广泛性,体会数学的价值,形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学重难点:教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理,运用所学知识解决生活中的实际问题。
教具、学具:4元和6元的电影票学具、枚举法的表格、课件教学过程:一、创设情景,提出问题师:同学们,我们学习了很多解决数学问题的办法,你还记得都有什么方法吗?学生交流。
师:小红同学遇到了一个难题,你能帮帮她吗?二、自主学习,小组探究1.出示题目:(1)学校买来5张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是26元。
两种票各买了多少张?师:你想用什么方法解决这个问题?在小组内交流一下。
可以利用学具。
学生探讨后交流。
(重点交流是怎么想的?)根据学生的介绍,将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。
(2)学校买来50张电影票,一部分是4元一张的学生票,一部分是6元一张的成人票,总票价是260元。
两种票各买了多少张?师:这个题你们还能用刚才的办法解决吗?看看哪个小组最会合作。
发放表格。
师:哪个小组愿意和大家一起交流?下面的同学请认真听,你有什么要补充的吗?谈话:根据学生的方法小结。
同学们,像我们刚才这样,把所有的可能,采用列表的方法一一列举出来,并最终找到答案的方法,叫枚举法。
你们觉得这种方法怎么样?学生发表意见。
2.探索方法师:枚举法对于解决数量小的问题很实用,但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。
你们还有更简单的方法吗?请小组讨论一下。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼

颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗?
假设全是大钢珠。 小钢珠:(30×11-266)÷(11-7)=16(颗) 大钢珠: 30-16=14(颗) 答:盒中大钢珠有14颗,小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只?
假设全是鹤。 龟的只数:(112-40×2)÷(4-2)=16(只) 鹤的只数: 40-16=24(只) 答:龟有16只,鹤有24只。
共有8个头,说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头; 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 猜一猜:鸡和兔各有几只?
如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对。
如果有4只兔,4只 鸡,一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔,3 只鸡,一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头; 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头; 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
因为把鸡当作兔了,每只 鸡多算了2只脚,用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔的只数: 8-3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
(21-9×2)÷(3-2)=3(个)
答:张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗,共重
苏教版四年级下册数学课件9.5 鸡兔同笼 (共22张PPT)

小结
用列表法解决鸡兔同笼问题时,数据太大会受 限制,我们可以假设全是鸡或兔,这种方法叫做假 设法,假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。
zhì
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
巩固练习
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题:
zhì
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
数学广角 —— 鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
濮城镇中心小学 李智萍
zhì
今有雉兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何?
学习目标:
1、我学习“鸡兔同笼”问题,感 受古代数学问题的趣味性。
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只. 从尝试列表过程中,你发现了什么规律?
鸡兔的总只数不变,多一只兔子就 会少一只鸡,并会增加两条腿。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿,鸡和兔各有几只? 假设全部 都是鸡
腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡兔的总只数不变,少一只兔子就 会多一只鸡,并会减少两条腿。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只? 假设全部 都是兔
现在共有4×8=32条腿 比实际的多32-16=6条腿
一只兔比一只鸡多4-2=2条腿 也就是有6÷2=3只鸡 那么兔就有8-3=5只
鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的实用范文,如工作总结、策划方案、演讲致辞、报告大全、合同协议、条据书信、党团资料、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays for everyone, such as work summary, planning plan, speeches, reports, contracts and agreements, articles and letters, party and group materials, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案七篇作为一位杰出的教职工,常常要根据教学需要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
2023鸡兔同笼教案五篇

2023鸡兔同笼教案五篇鸡兔同笼教案篇1一、教学目标:1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此,教学在这一内容时,学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃,敢想,敢说,有一定的小组合组经验。
四、教学设计(一)创设情境师:今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。
(板书:鸡兔同笼)你们知道鸡兔同笼是什么意思?生:鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
(媒体出示课本第80页的情景图)师:请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?生1:我猜大约是7只,兔子5只鸡。
生2:不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师:如果告诉你:鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?能求出几只兔子,几只鸡吗?(媒体出示题目的条件)师:想一想,要解决这个问题可以用什么方法?想好了,可以写在作业纸上。
师:请同学们把自己的想法在小组内交流一下,看那个小组的方法多样。
师:哪个小组说说你们的想法?小组1:我们采用列表法得出的答案。
关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇

关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇编写教案可以对学生进行可视化教学,让学生更好地理解和掌握教学内容,提高学习效率。
这里给大家分享一些关于四年级下册数学鸡兔同笼教案,供大家参考学习。
四年级下册数学鸡兔同笼教案【篇1】第1课时鸡兔同笼教学内容:P116页的练习二十五的第20题。
教学目标知识与技能:通过复习“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法:能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题的方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观:通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,进而体会数学的价值。
教学重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具:多媒体教学过程一、情境导入师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?生1:列表法,适合数据较小的问题。
生2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师:摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人15元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人?(学生回答)师:三年级(4)班48人去北海公园划船,租了大船和小船共10条,每6人克坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)三、探究结果汇报师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?生1:借助列表的方法,解决简单的实际问题。
鸡兔同笼教案8篇

鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案8篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢?以下是小编收集整理的鸡兔同笼教案8篇,希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案篇1一、教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析:(一)设计意图:通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。
学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
(二)设计思路:遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计:<一>、提出问题师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
鸡兔同笼教案(优秀7篇)

鸡兔同笼教案(优秀7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!鸡兔同笼教案(优秀7篇)鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】

小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一、记载于《孙子算经》之中。
人教版四年级下册数学第9单元《鸡兔同笼》(课件)

邻居的礼物
迈克最近搬新家,邻居阿姨来敲门,送来了几只小 鸡和小兔子,迈克非常开心。
迈克将兔子和鸡放在同一个栅栏里,经过了一些日子,迈克看栅栏
里的鸡和兔数量越来越多了,这到底有几只兔和几只鸡,数也数 不清了。
晚上在饭桌上迈克问爸爸: 从栅栏上面数 有8个头,从下面数有 26只脚 , 鸡和兔各有几只?
这节课你学会了什么?
掌握学习方法比掌握知识本身更重要 。
拓展提升:《租船问题》
全班一共有38人,共租了8条船,大船限乘6人, 小船限乘4人,每条船都坐满了。大、小船各 租了几条? (可以把大船想成兔子)
假设租的都是大船,则: 6×8=48(人) 48- 38=10(人)
小船:10÷2=5(条) 大船 :8-5=3(条)
6人
4人
答:5只兔子,3只鸡。来自假设法假设笼子里全是鸡
规范解答
8×2=16(只) 26-16=10(只) 4-2=2(只) 兔的数量:10÷2=5(只) 鸡的数量:8-5=3 (只) 答:5只兔子,3只鸡。
假设法
假设笼子里全是兔
规范解答
8×4=32(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 鸡的数量:6÷2=3(只) 兔的数量:8-3=5 (只) 答:5只兔子,3只鸡。
《鸡兔同笼》问题 可以用多种方法解答 假设法的使用 最常见,最方便。
其实《鸡兔同笼》问题, 我们的古人就颇有研究了, 大约在1500年前,数学名著《孙子 算经》中就记载了这个有趣的问题。
随堂练习:《龟鹤问题》
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有多少只?
① 如果都是龟,就有40×4=160条 腿,比题目中多160-112=48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤, 腿的总数就少2条,有48÷2=24只鹤。 ③ 所以有40-24=16只龟。
人教版六年级数学上册第七单元第一课时 鸡兔同笼

解:设有x只龟,那么就有(40-x)只鹤。 设有x 那么就有(40-
2 40 − x) 4 x = 112 ( ) +
80 - 2 x + 4 x = 112 80 + 2 x = 112 2 x = 112 - 80 x = 32 ÷ 2 x = 16 40 - x = 40 -16 = 24 24只鹤 只鹤, 16只龟 只龟。 答:有24只鹤,有16只龟。
1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从 下面数, 只脚。 下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
(1)如果笼子里都是兔,那么就有 )如果笼子里都是兔,那么就有32 8×4=32(只) × 只 只脚,这样就多出了 只脚。 只脚,这样就多出了6只脚。 只脚 只脚, (2)多出 只脚,就说明不可能都 )多出6只脚 是兔,有些是鸡, 是兔,有些是鸡,一只鸡比一只兔 只脚( 只脚), 少2只脚(还需要去掉 只脚),也 只脚 还需要去掉2只脚),也 就是有3只鸡 只鸡。 就是有 只鸡。 (3)所以,鸡有 只,兔有 只。 )所以,鸡有3只 兔有5只 32-26=6(只) - 只 6÷2=3(只) ÷ 只 8-3=5(只) - 只
人教版六年级数学上册第七单元
鸡兔同笼
马郎小学 陈伟
大约一千五百年前,我国古代数学名著《 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子 算经》中记载了一道数学题,这就是著的“ 算经》中记载了一道数学题,这就是著名的“鸡兔 同笼”问题。 同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头, 今有雉兔同笼,上有三十五头,下 有九十四足,问雉兔各几何? 有九十四足,问雉兔各几何?
生活可以是甜的,也可以是 生活可以是甜的, 苦的,但不能是没味的。 苦的,但不能是没味的。你可以 胜利,也可以失败,但你不能屈 胜利,也可以失败, 服。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第九单元探索乐园
第1课时鸡兔同笼
教学内容:
教材第95~96页。
教学目标:
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重难点:
重点:让学生亲历列表,尝试,假设和列方程解题的过程,体会解决问题的一般策略。
难点:建立“鸡兔同笼”的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、情景导入
1、师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话是什么意思呢?抽生回答。
(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500
多年,
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢?
二、探索新知。
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀?(鸡和兔关在同一个笼子里)
为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。
鸡和兔各有几只?”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?
学生理解:①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
(二)猜想验证,
1、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测,老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
3、和学生一起验证,找出正确的答案。
(只有这一个正确答案吗?)
4、我们把这种方法叫做列表法。
(板书:列表法)
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:麻烦,而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。
)
6、那我们还有研究新方法的必要。
(三)尝试假设法
1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。
)
2、假设全是鸡一共就有16条腿。
实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。
一只兔当成一只鸡算少两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。
就把几兔当成了鸡算,5个2,用五只兔当成了鸡算,这个五就表示应该有5只兔)
3、上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。
(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。
)
4、假设全是鸡:(板书)
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。
)8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)
5、算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。
生:3×2+5×4=26(只),5+3=8(只)。
师:看来做对了,最后写上答语。
6、假设全是兔
7、我们再回到表格中,看看右起第一列中的8和0是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。
那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)
8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
(学生讨论写算式,然后指名板演。
)
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)
4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。
所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。
)
6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。
)8-3=5(只)兔
小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。
这是解
答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
(板书:假设法)
(四)列方程解
在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法外,还有别的方法吗?(方程的方法)要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢?
(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26条腿)(课件出示)
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为X,再把另一个表示出来。
这道题我们可以设兔的知数为X只,根据兔和鸡共有8只。
那鸡的只数就可以表示成:(8-X)只),因为一只鸡有2条腿,所以X只鸡就共有2X条腿。
一只兔有4只脚,(8-X)只兔就有4(8-X)只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚,所以2X+4(8-X)=26
①解:设鸡有X只,兔有(8-X)只。
2X+4(8-X)=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加,分别加上4X,再来解。
②解:设有兔X只,鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点,(设兔的只数为X好解点)所以我们可以设脚数多的兔为X,在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系:设头数,以脚数相等来列出方程;
小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法,假设法和列方程)
三、巩固和应用
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。
四、课堂小结
本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们课后上网查阅有关知识,并把自己的体会写在学习卡上。
板书设计:
鸡兔同笼
假设全是鸡
8×2=16(条)26-16=10(条)4-2=2
10÷2=5(只)兔8-5=3(只)鸡
假设全是兔
8×4=32(条)32-26=6(条)4-2=2
6÷2=3(只)鸡8-3=5(只)兔
列方程解
①解:设鸡有X只,兔有(8-X)只。
2X+4(8-X)=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加,分别加上4X,再来解。
②解:设有兔X只,鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
教学反思:
对教材的研究和分析,绝对不能一带而过,表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律,
把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚,这样就和假设法对应起来了,充分分析表格规律,为假设法的教学奠定了基础,在教学假设法时水到渠成降低了难度。
在列表时,学生势必要计算出总脚数,在求总脚数时利用到了方程法的等量关系,列表法是基础是纽带,将不同的解决方法联系起来,形成知识的完整体系。
在讲授假设法时,学生最不容易理解4-2=2(条)的意义,试教后决定在充分挖掘表格中的规律,小组合作、师生共同探究的同时,以课件演示为辅助手段,让学生明确假设笼子里全是鸡,这时就比实际少10只脚,少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚,把一只兔子看成一只鸡少两只脚,所以10里面有几个2就有几只兔子。
将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式,突破了难点,形成了解决问题的策略,提高学生的思维水平和推理能力。
接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学就在身边。