输油管的优化布置模型
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21 0 1年 第 8期 第2 9卷 ( 总第 1 3期 ) 3
毕
节
学
院 学
报
J U N L OLeabharlann Baidu I E U I E S Y O R A FB J N V R n I
NO. 2 1 8, 0 1 Vo.9 1 2 Ge ea .3 n rlNo 1 3
输 油管 的优化布置模 型
杨 鹏 ,李盛 东 ,孔 梦秋
( 节学 院数 学与计 算机 科 学 学院 ,贵 州 毕 节 5 1 0 ) 毕 5 7 0
摘 要 : 过 对输 油 管 的布置 进 行 深入 研 究 . 据 两 炼油 厂 到铁 路 线 距 离和 两 炼 油厂 间距 离的各 种 通 根 不 同情形 , 虑共 用 管线 费和 非共 用 管线 费相 同 ( 不 同) 以及 A、 两炼油厂 的 生产 能力 不相 同时 , 考 或 , B 选 用相 适合 的 油管 , 用几何 知识 和 函数 极值 解 的知 识 , 利 建立 以 总铺 设 费 用为 目标 函数 的优化 模 型。 关键词:输 油 管 ;优 化设 计 ;权值 ;非 线性 无约 束
问题 1针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,要求提 出你 的设计方案。 . 在 方 案 设计 时 ,若有 共用 管线 ,应 考虑 共用 管线 费用 与非 共用 管线 费用 相 同或不 同的情 形 。
问题 2 设计院 目前需对一更为复杂的情形进行具体 的设计 。两炼油』 的具体位置由附图所示 , . 一 其 中 A厂 位 于郊 区 ( 1中的 I区域 ) ,B厂位 于城 区 ( 1中 的 I 图 图 I区域 ),两 个 区域 的分 界 线用
2 问题分析
在现实生活中,炼油厂往往会对大气环境造成污染,同时可能会产生油品渗透污染水源,从而 影响居民生活。但由于大部分炼油, 多数建立在郊区,我们都视为两炼油J选址符合环境保护要求, 一 一 间距也满足安全性 ( 相邻的炼油厂的安全距离是 10 )。[ 2m 】 】 故只对铁路上建立车站的的安全性 ( 炼油 厂与铁路的安全距离为 6r 。【 O) 2 e 】 针对问题一, 要求对两炼油厂到铁路的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形, 给出合理设计方 案。 其主要考虑为管线建设费用最省,即可转化为求管线线路最短。 在设计过程中存在着单位长度的 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形,为此可建立两种模型。当共用管线费用与非共用 管线费用相同时,建立模型一,即为 A 一 ,及车站之间的距离之和最短模型,建立 目标函数,求 , 、B 一 其距离的最小值 , 将其最短距离与单位管线费用 (相乘就可得到最省管线费。当费用不同时, 二 T 分别设 出共用和非共用的单位费用为 , 建立模型二,将其总费用表示出来,通过求导找出最小值 点, 代回总费用表达式即可。对非共用管费考虑 A 、B 厂 厂生产能力时,建立模型三,此时设共用管线费
作者简介 : 鹏 (9 7 ) 杨 18 一 ,男 ,贵州大方人 ,毕节学院数学 系 2 0 0 8级学生 。研究方向 :数学与应用数学 。
・
7 ・ 9
问题 3 在该实际问题 中,为进一步节省费用,可以根据炼油厂的生产能力,选用相适应的油管。 . 这时的管线铺设费用将分别降为输送 A 厂成品油的每千米 56 . 万元 , 输送 B厂成品油的每千米 6 0 . 万 元, 共用管线费用为每千米 72 . 万元, 拆迁等附加费用同上。 请给 出管线最佳布置方案及相应的费用 。
图 中的虚 线表 示 。 图中各 字母 表 示 的距 离 ( 位 :千米 )分别 为 a= 5 单 ,b= 8 ,c: 1 , / 2 。 5 = 0
图 1 城 郊 区油厂 、铁路 平 面 图
若所有管线的铺设费用均为每千米 72 . 万元 。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附 加费用 ,聘请三家工程咨询公司 ( 中公司一具有 甲级资质,公司二和公司三具有 乙级资质 )进行 了 其 估算 附加 费用。 中公司一估算结果 2 万元/ 其 l 千米, 公司二为 2 万元/ 4 千米 , 公司三为 2 万元/ O 千米 。 请为设计院给出管线布置方案及相应 的费用 。
收 稿 日期 : 0 1 0 - O 2 1- 6 2
基金 项 目 : 州 省 教 育 厅 资 助 项 目 “ 阶 线 性 复 微 分 方 程 解 的 不 动 点 的研 究 ” 成 果 之 一 ,项 目编 号 :2 0 0 9 贵 高 0 7 7 :贵 州省 科 技 基 金 资 助 项 目“ 微 分 方 程 解 的复 振 荡 研 究 ” 果 之一 , 目编 号 :00 Z 3 8 ; 节 地 区科 学技 术基 金 复 成 项 2 1G 4 2 6 毕 项 目【0 1 2号 2 1] o
中 图分 类 号 : 2 . 02 1 2 文献标识码 : A 文 章 编 号 :63 7 5-(0 1 0 - 0 9 0 17 - 0 9 2 1 )8 0 7 - 7
1 问 题
油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站 ,用来运送成品油。由于 这种模式具有一定的普遍性,油田设计 院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
,
厂管线费为 , 厂管线费为 ,建立总费用 目 标函数。求其最小值即可。
针对问题二,由于给出了 a=5 ,b=8 ,G=1 ,I=2 。而且所有管线的铺设费用均为每千 5 0 米 72 . 万元,考虑城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等费用,有通过三家工程咨询公司估计费用, 采用加权求出附加费用。可在模型二的基础上加入在城区的附加费用。通过求其极值,即可给出管线 布置方案及相应 的费用。 针对问题三,由于问题给 出了A厂成品油输送管线铺设费为 56 . 万元,B 厂成品油输送管线铺设 费为 60 . 万元 , 共用管线费用为 72 . 万元,其他条件与 问题二相同。建立模型四,即采用类似于模型 三 的方法, 将铺设费用分别乘 以他们所对应的管线 ,可得一个 目 标函数,通过软件搜索求解 ,即可得 最优解,从而得到最佳布置方案及相应费用。
毕
节
学
院 学
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J U N L OLeabharlann Baidu I E U I E S Y O R A FB J N V R n I
NO. 2 1 8, 0 1 Vo.9 1 2 Ge ea .3 n rlNo 1 3
输 油管 的优化布置模 型
杨 鹏 ,李盛 东 ,孔 梦秋
( 节学 院数 学与计 算机 科 学 学院 ,贵 州 毕 节 5 1 0 ) 毕 5 7 0
摘 要 : 过 对输 油 管 的布置 进 行 深入 研 究 . 据 两 炼油 厂 到铁 路 线 距 离和 两 炼 油厂 间距 离的各 种 通 根 不 同情形 , 虑共 用 管线 费和 非共 用 管线 费相 同 ( 不 同) 以及 A、 两炼油厂 的 生产 能力 不相 同时 , 考 或 , B 选 用相 适合 的 油管 , 用几何 知识 和 函数 极值 解 的知 识 , 利 建立 以 总铺 设 费 用为 目标 函数 的优化 模 型。 关键词:输 油 管 ;优 化设 计 ;权值 ;非 线性 无约 束
问题 1针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,要求提 出你 的设计方案。 . 在 方 案 设计 时 ,若有 共用 管线 ,应 考虑 共用 管线 费用 与非 共用 管线 费用 相 同或不 同的情 形 。
问题 2 设计院 目前需对一更为复杂的情形进行具体 的设计 。两炼油』 的具体位置由附图所示 , . 一 其 中 A厂 位 于郊 区 ( 1中的 I区域 ) ,B厂位 于城 区 ( 1中 的 I 图 图 I区域 ),两 个 区域 的分 界 线用
2 问题分析
在现实生活中,炼油厂往往会对大气环境造成污染,同时可能会产生油品渗透污染水源,从而 影响居民生活。但由于大部分炼油, 多数建立在郊区,我们都视为两炼油J选址符合环境保护要求, 一 一 间距也满足安全性 ( 相邻的炼油厂的安全距离是 10 )。[ 2m 】 】 故只对铁路上建立车站的的安全性 ( 炼油 厂与铁路的安全距离为 6r 。【 O) 2 e 】 针对问题一, 要求对两炼油厂到铁路的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形, 给出合理设计方 案。 其主要考虑为管线建设费用最省,即可转化为求管线线路最短。 在设计过程中存在着单位长度的 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形,为此可建立两种模型。当共用管线费用与非共用 管线费用相同时,建立模型一,即为 A 一 ,及车站之间的距离之和最短模型,建立 目标函数,求 , 、B 一 其距离的最小值 , 将其最短距离与单位管线费用 (相乘就可得到最省管线费。当费用不同时, 二 T 分别设 出共用和非共用的单位费用为 , 建立模型二,将其总费用表示出来,通过求导找出最小值 点, 代回总费用表达式即可。对非共用管费考虑 A 、B 厂 厂生产能力时,建立模型三,此时设共用管线费
作者简介 : 鹏 (9 7 ) 杨 18 一 ,男 ,贵州大方人 ,毕节学院数学 系 2 0 0 8级学生 。研究方向 :数学与应用数学 。
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问题 3 在该实际问题 中,为进一步节省费用,可以根据炼油厂的生产能力,选用相适应的油管。 . 这时的管线铺设费用将分别降为输送 A 厂成品油的每千米 56 . 万元 , 输送 B厂成品油的每千米 6 0 . 万 元, 共用管线费用为每千米 72 . 万元, 拆迁等附加费用同上。 请给 出管线最佳布置方案及相应的费用 。
图 中的虚 线表 示 。 图中各 字母 表 示 的距 离 ( 位 :千米 )分别 为 a= 5 单 ,b= 8 ,c: 1 , / 2 。 5 = 0
图 1 城 郊 区油厂 、铁路 平 面 图
若所有管线的铺设费用均为每千米 72 . 万元 。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附 加费用 ,聘请三家工程咨询公司 ( 中公司一具有 甲级资质,公司二和公司三具有 乙级资质 )进行 了 其 估算 附加 费用。 中公司一估算结果 2 万元/ 其 l 千米, 公司二为 2 万元/ 4 千米 , 公司三为 2 万元/ O 千米 。 请为设计院给出管线布置方案及相应 的费用 。
收 稿 日期 : 0 1 0 - O 2 1- 6 2
基金 项 目 : 州 省 教 育 厅 资 助 项 目 “ 阶 线 性 复 微 分 方 程 解 的 不 动 点 的研 究 ” 成 果 之 一 ,项 目编 号 :2 0 0 9 贵 高 0 7 7 :贵 州省 科 技 基 金 资 助 项 目“ 微 分 方 程 解 的复 振 荡 研 究 ” 果 之一 , 目编 号 :00 Z 3 8 ; 节 地 区科 学技 术基 金 复 成 项 2 1G 4 2 6 毕 项 目【0 1 2号 2 1] o
中 图分 类 号 : 2 . 02 1 2 文献标识码 : A 文 章 编 号 :63 7 5-(0 1 0 - 0 9 0 17 - 0 9 2 1 )8 0 7 - 7
1 问 题
油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站 ,用来运送成品油。由于 这种模式具有一定的普遍性,油田设计 院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
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厂管线费为 , 厂管线费为 ,建立总费用 目 标函数。求其最小值即可。
针对问题二,由于给出了 a=5 ,b=8 ,G=1 ,I=2 。而且所有管线的铺设费用均为每千 5 0 米 72 . 万元,考虑城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等费用,有通过三家工程咨询公司估计费用, 采用加权求出附加费用。可在模型二的基础上加入在城区的附加费用。通过求其极值,即可给出管线 布置方案及相应 的费用。 针对问题三,由于问题给 出了A厂成品油输送管线铺设费为 56 . 万元,B 厂成品油输送管线铺设 费为 60 . 万元 , 共用管线费用为 72 . 万元,其他条件与 问题二相同。建立模型四,即采用类似于模型 三 的方法, 将铺设费用分别乘 以他们所对应的管线 ,可得一个 目 标函数,通过软件搜索求解 ,即可得 最优解,从而得到最佳布置方案及相应费用。