统计学指标

合集下载

统计学总量指标和相对指标

统计学总量指标和相对指标

比较相对指标
比较 某地区或单位某一指标数值 相对数 另一地区或单位同类指标数值
例:某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲公司商品销售额 是乙公司的倍数
5.4 3.6
1.5
说 ⒈为无名数,一般用倍数、系数表示; 明 ⒉用来说明现象发展的不均衡程度。
动态相对指标
计划完成程度 相对数
实 计际 划完 任成 务数 数100﹪
⑵ 考察计划执行进度情况:
计划完成 进度
累计至本期止实际完成数 全期计划任务数
100﹪
例:某企业2004年计划产量为10万件,而实际至第三季 度末已生产了8万件,全年实际共生产11万件。则
二、总量指标的基本分类
按反映的总体内容 不同分为:
按反映的时间状况 不同分为:
按计量单位不同分 为:
总体单位总量 总体标志总量
时期指标 时点指标
实物指标 劳动指标 价值指标
总体单位总量和总体标志总量
✓ 总体单位总量:也叫总体单位数是总体内所 有单位的总数
✓ 总体标志总量:是总体中各单位标志值(变 量值)的总和
如:产值、产量、劳动生产率 评价:<100% 未完成
=100% 完成 >100% 超额完成
计划指标按最高限额规定下达
如:成本,原材料消耗、商品流通费用 评价:<100% 超额完成
=100% 完成 >100% 未完成
(一)计划任务数表现为绝对数时
⒈短期计划完成情况的检查
⑴ 计划数与实际数同期时,直接应用公式:
总 总体 体全 部部 分数 数值 值100﹪
[例]:第五次全国人口普查公报:全国大陆总人口为 126583万人,男性为65355万人,女性为61228万人。

《统计学》第4章总体指标与相对指标

《统计学》第4章总体指标与相对指标
21
• (四)动态相对指标 • 动态相对指标又称发展速度,它是同类现象 在不同时间上变动程度的相对指标。其计算 公式为:
报告期指标数值 100% • 动态相对指标(%)= 基期指标数值
• 动态相对指标就是发展速度。
22
• 例:某大学在校生人数1990年10000人, 2000年为15000人,则该校在校生人数 2000年是1990年的150%。 • 即:动态相对指标= 15000 100% 150%
380 100 % 76% 单位成本的计划完成相对数= 500
32
(3)当计划任务数是比上期提高或降低百分 之几的形式出现时 • 计划完成程度(%)=
1 实际提高(降低)百分数 100% 1 计划提高(降低)百分数
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、 增长率的计划完成程度。
25
[例3]某城市人口1000000人,零售商店3000个。则: • 该城市商业网点密度=
3000个 3个 / 千人 1000000人
• 计算结果表明,该城市每千人拥有3个商业网点, 指标数值越大,商业越发达,人民生活越方便, 表示强度越高,这是正指标。
26
• 如果把分子和分母对换,则: 1000000人 • 该城市商业网点密度= 3000个 333人 / 个 • 计算结果表明,该城市每个商业网点为333 人服务,指标数值越大,需要服务的人数 越多,商业欠发达,即表示强度越低,这 是逆指标。
• 相对指标的概念 把两个有联系的指标加 以对比而得到的统计指 标 • 相对指标的表现形式为 相对比率,相对指标也 通称为相对数。
相对指标的计量单位
无名 数 系数 或倍 数 成 百分 翻番 数 数或 千分 数
有名 将相对指标中的分子和 数 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法,主要用于部分强度 相对指标。

统计指标的五个构成要素 -回复

统计指标的五个构成要素 -回复

统计指标的五个构成要素-回复统计指标的五个构成要素主要包括测量单位、测量对象、测量方法、数据来源和数据处理。

这些要素在统计学中起到了关键作用,帮助我们正确和准确地描述和解释实际数据的特征和变化。

以下将对这五个要素进行详细解释和分析。

首先,测量单位是指统计指标所采用的具体度量单位。

不同的统计指标可能采用不同的度量单位,例如长度可以用米、千米或英尺等来衡量,时间可以用秒、分钟或小时等来衡量。

选择合适的测量单位对于准确和可比较的数据分析至关重要。

在统计工作中,测量单位还可以根据具体需求进行转换和调整,以使数据更易于理解和比较。

其次,测量对象是指统计指标所研究和描述的具体事物或现象。

统计学中的测量对象非常广泛,可以是个体、群体、事件、经济指标、社会指标等。

例如,在人口统计中,测量对象可以是一个国家、一个城市、一个社区或一个群体。

选择合适的测量对象需要考虑实际情况和研究目的,以保证研究的有效性和实用性。

第三,测量方法是指统计学中用来收集和记录数据的具体方法和过程。

不同的统计指标可能需要采用不同的测量方法。

常用的测量方法包括问卷调查、抽样调查、实地观察、文献研究等。

在选择测量方法时,需要综合考虑时间、成本、可行性和数据精度等因素,以确保数据的准确性和可靠性。

第四,数据来源是指统计指标所采集数据的具体来源。

数据来源可以是官方统计机构发布的统计报表、调查机构的调查结果、企业或机构的内部统计数据等。

重要的是在选择数据来源时要确保数据的真实性和可信度,并对数据来源进行充分的验证和验证,以确保数据的质量和可靠性。

最后,数据处理是指对采集到的数据进行整理、归纳、分析和解释的过程。

数据处理包括数据清洗、数据编码、数据分类、数据分析等。

通过数据处理,我们可以获得更多有关统计指标的信息和洞察力,并从数据中发现潜在的模式和趋势。

数据处理的质量和方法对于数据分析和研究的可靠性和有效性至关重要。

综上所述,统计指标的五个构成要素- 测量单位、测量对象、测量方法、数据来源和数据处理- 在统计学中起着重要的作用。

统计学原理平均指标

统计学原理平均指标

计算栏
丙 合计
115 ——
2300 16880
2000 16000
解:
平均完成计划程度 Xh
m 16800 105.5% m 16000 x
统计学原理
各种平均指标的计算方法
数值平均数
4. 算术平均数与调和平均数的适用条件
关键在于以算术平均数的基本公式为依据
算术平均数 总体标志总量 总体单位总量
f
fn
x
f
f
Xf — —总体标志总量 总次数或总权数 f — —总体单位总数,亦称
统计学原理
平均指标的种类和计算方法
数值平均数
权 数
绝对权数:次数、频数等,绝对数表示; 相对权数:比重、频率等,用相对数表示。 单项数列:x为单变量值
分组类型
组距数列:x 用组中值代替
注:加权算术平均数不仅受变量值大小的影响,还受 到受各组次数多少的影响。权数有权衡轻重的作用。
统计学原理
各种平均指标的计算方法
数值平均数
例:现阶段,在校大学生上网的情况比较普遍。以 下调查了 10 个在校大学生,某天花费在手机或电脑 上网的时间(单位:小时)分别如下,求平均上网 时间。
0 2 3 5 10 3 4 1 6 4
解:(1)未分组数据:简单算术平均数 (2)计算公式 (3)计算
统计学原理
数值平均数
2. 算术平均数与强度相对数的区别
(1)总体范围不一致:算术平均数分子分母总体范围一
致,两者存在从属关系;强度相对指标不存在标志值 与各单位的对应问题。
(2)强度相对指标分子分母可互换,算术平均数则不可。
例:
工人工资总和 工人平均工资 工人总和 全国某年人均粮食产量 全国该年度粮食总产量 全国人口总数

统计学原理——综合指标

统计学原理——综合指标

20 110
乙厂
150
100.7 115
丙厂 230
237
合计
500
498
31
案例资料:某桥车厂2005年和2006年的产量 资料如表所示
项目
经济型 豪华型
合计
2005年
45 11 56
实际 52 20 72
2006年
计划 同行业先进水平
50
66
15
30
65
36
该厂2006年的利润总额为12626万元,产品总产值 为14519.5万元,占用资金总额为7.05亿元,职工 人数为2500人。2006年轿车生产单位成本计划降低 5.5%,实际降低6.7%,2005年的全员劳动生产率 为4.45万元/人。
2、特点: (1)将数量差异抽象化 (2)只能就同类现象计算 (3)反映总体变量值的集中趋势
3、分类: (1)数值平均数:算术平均数、调和平均数、几 何平均数; (2)位置平均数:中位数、众数。 35
二、算术平均数
1、简单算术平均数:
x x1 x2 xn x
n
n
2、加权算术平均数:
x x1 f1 x2 f2 xn fn xf

市场个数(fi)
4 9 16 27 20 17 10 8 4 5
∑fi= 120
Mi fi
580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175
∑Mi fi =22200
k
X
Mi fi
i 1
22 200 185(台)
n
120
39
三、调和平均数
40
41
32
排 姓名 名

统计学第四章 总量指标与相对指标分析

统计学第四章  总量指标与相对指标分析

4 - 13
2、时点指标
时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间)上所 处状况的总量指标。如某一时点上的人口数、商品库存 数、牲畜存栏数、土地面积数等。 时点指标的特点 第一,不能累计相加。时点指标是表明现象在某一 时点上的状况,只能按时点所表示的瞬间计数, 若累计相加,所得到的结果包含着大量重复计算, 不仅脱离实际而且也没有任何意义。 第二,时点指标的大小与时点的间隔长短无直接关 系。如资产负债表中年末资产总额并不一定大于 月末资产总额。
资金 占用
资金利 润率
500 3000 16.7% 万元 万元 不可比 不可比 可比 5000 万元 40000 12.5% 万元
乙企业
4 - 28
比较两厂经济效益
3、相对指标的表现形式
无名数 分母 为1 有名数
4 - 29
用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示
分母为 1.00
分母 为10
分母 为100
4 - 14
第三,时点指标数值是间断计数的。
14
2014-4-23
时 点 指 标
2009年年末国家外汇储备23992亿美元,比上年末增加4531亿美元。
4 - 15
时期指标和时点指标的区别:
⑴时期指标连续计数,时点指标间断计数 ⑵时期指标具有累加性,时点指标不具有累加性 ⑶时期指标数值大小与时期长短有直接关系,时点 指标数值大小与时期长短无直接关系。
第四章 总量指标和相对指标分析
4-1
第一节
总量指标分析
一、总量指标的概念和作用
二、总量指标的分类 三、总量指标的计算方法
4-2
一、总量指标的概念和作用
1、总量指标的概念 总量指标又称统计绝对数:是用来反映社会 经济现象在一定条件下的总规模、总水平 或工作总量的统计指标。 总产值、总人数 、国民生产总值等

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学第四章总量指标和相对指标
说 ⒈为无名数,可用百分数或一比几或几比几表示; 明 ⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。
比较相对指标
比较 某地区或单位某一数 指值 标 相对数另一地区或单位同标 类数 指值
例:某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲是公乙司公商司品的销倍售 数35额 ..64 1.5
2005 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4
+0.5 +0.5 =120
要求计算: ⒈该厂“九五”期间产量计划的完成程度; ⒉提前完成计划的时间。
解:
计 程 划 度 1 1 完 2 2 10 3 成 0 ﹪ 010 .5 ﹪ 2
年份 产量(万辆)
2001 2002 2003 2004 2005 108 114 117 119 123
其中,最后两年各月份实际产量为(单位:万辆)::
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2004 9.6 9.6 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1
已累计完成固定资产投资额60亿元 要求计算: ⒈该市“九五”期间固定资产投资计划的完成程度; ⒉提前完成计划的时间。
解:
计 程 划 度 6 完 6.7 10 1成 0 ﹪ 010 .8 ﹪ 2
提前完成计划时间: 因为到2005年10月底已完成固定资产累计投资 额60亿元(61.7–0.8–0.9=60),即已完成计 划任务,提前完成计划两个月。
• 例如:研究某地区国有企业的经营状况,该地国有 企业数是总体单位总量;该地国有企业的工人工资 总额,职工人数,利润额等是总体标志总量。

统计学 4 综合指标

统计学 4 综合指标
一定时间、地点、条
特征的一种概括。
件下的具体表现。
统计指标
重要特点:数量性;具体性; 综合性
数量指标
质量指标
分类 绝对数指标 相对数指标 平均数指标
总规模、总水平 工作总量的指标 相对水平或工 作质量的指标
指标体系 具有内在联系的一系列指标所
构成的整体,即称为指标体系。
第四章 总量指标和相对指标
第一节 总量指标
概念
总量指标是指用来表明社会经济现象在一定时间、地 点、条件下的总规模、总水平或工作总量的指标。
作用
(1)是对社会经济现象认识的起点; (2)是国民经济宏观管理和企业经济核算的基
础性指标,是实行目标管理的工具; (3)是计算相对指标和平均指标的基础。
分类
按反映总体的内容分 按反映的时间状态分 按计量单位分
x1 f1 x2 f 2 xn f n xf x f1 f 2 f n f
f1 fn f x x1 xn x f f f

• •

2、影响因素 (1)各组变量值x的大小 (2)各组次数f
当变量值x比较大的次数f也多时,平均 数就靠近变量值大的一方;当变量值x较小而 次数f较多时,平均数就靠近变量值小的一方, 变量值的次数f的多少对平均数的大小起着权 衡轻重的作用,故称f为权数。权数除用次数 f表示外,还可用频率(权重)f/∑f表示。
1.孟加拉国--人口--14737万--面积---14.40万Km2--人口密度---1023人/Km2 2.日本--人口--12762万--面积---37.78万Km2--人口密度—338人/Km2 3.印度--人口-109535万--面积--328.76万Km2--人口密度---333人/Km2 4.菲律宾--人口---8947万--面积---30.00万Km2--人口密度—298人/Km2 5.越南--人口---8440万--面积---32.96万Km2--人口密度---256人/Km2 6.英国--人口---6060万--面积---24.48万Km2--人口密度--248人/Km2 7.德国--人口---8245万--面积---35.70万Km2--人口密度--231人/Km2 8.巴基斯坦--人口--16580万--面积---80.39万Km2--人口密度---206人/Km2 9.意大利--人口---5813万--面积---30.12万Km2--人口密度--193人/Km2 10.尼日利亚--人口--13186万---面积92.38万Km2--人口密度---143人/Km2 11.中国--人口-132256万--面积--959.70万Km2—人口密度—138人/Km2 12.印度尼西亚--人口--24545万--面积--191.94万Km2--人口密度—128人/Km2

统计学第4章综合指标

统计学第4章综合指标
众数
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平,如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标,揭示它们之间的差异 和联系,如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下, 利用样本平均指标对总体进 行推断,如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标:反映现象在某一时刻上的总量 ,如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标:反映现象在一段时期内的总量, 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法:对总体单位进行逐一计数, 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比,反映总
总体中不同部分数量之比,反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比,反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比,反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$,其中$sum x$为所有数值之和,$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$,其中$prod x_i$为所有数值之积,$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列,若数据量为奇数则取中间数,若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。

统计学基础综合指标

统计学基础综合指标
statistics
统计学——第四章综合指标
比较相对指标:用两个不同总体的同类指标数值对比,以反映某一现 象在同一时间内不同空间条件下发展的均衡程度。
比较相对指标= 某一总体的某类指标数值 另一总体的同类指标数值
例1:2005年美国的GDP为124550.7亿美元,人均GDP为43740美元, 而同年中国的GDP为22289.0亿美元,人均GDP为1740美元。则
statistics
统计学——第四章综合指标
第二节 相对指标
statistics
统计学——第四章综合指标 相对指标的概念
相对指标(相对数):是通过两个有联系的指标进行对比, 以反映现象总体的数量结构、变化程度或现象之间的数量 关系。(男生占全班人数的百分比)
相对指标=对比数 基数
statistics
第三节 平均指标
statistics
统计学——第四章综合指标 平均指标
平均指标的概念(统计平均数):是反映统计数据(总体单位 标志)一般水平的统计指标。
平均指标的特点:将各统计数据的差异抽象化,代表了全部 统计数据的一般水平,反映了现象总体的综合数量特征。
statistics
统计学——第四章综合指标 平均指标的作用
全期计划数
statistics
统计学——第四章综合指标
2.计划指标是相对数
实际完成百分比
计划完成情况相对数 ?
? 100%
计划百分比
①当计划指标是增长率时
计划完成情况相对数
?
1 1
? ?
实际增长率 计划增长率
? 100%
②当计划指标是降低率时
计划完成情况相对数
?
1 ? 实际降低率 1 ? 计划降低率

《统计学》 第四章 统计综合指标

《统计学》 第四章 统计综合指标

第四章统计综合指标(一)(一)填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标,其表现形式为绝对数。

2、总量指标按其反映总体的内容不同,分为总体的标志总量和总体单位总量;按其反映的时间状况不同,分为时期结构和时点结构.反映总体在某一时刻(瞬间)上状况的总量指标称为时点结构 ,反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构.3、相对指标的数值有两种表现形式,一是有名数,二是无名数。

4、某企业中,女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%,则1:3属于比例相对数,25%属于结构相对数。

(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D )A。

时期指标并且是实物指标 B。

时点指标并且是实物指标C。

时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%,实际增长6%,则该企业产值计划完成程度为( B )A、150%B、101。

9%C、66.7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是( A )A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C。

指标数值的大小随总体范围的减少而增加D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中,男性占53%,女性占47%,这是( D )A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长(即国内生产总值为)7。

8% ,该指标是( C )A. 结构相对指标B. 比例相对指标 C。

动态相对指标 D。

比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%,实际执行的结果,销售额比去年同期增长24.3%,则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B)A。

124.3%÷210% B。

124.3%÷110%C。

210%÷124。

3 D. 条件不够,无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量 B。

《统计学》第三章--统计指标

《统计学》第三章--统计指标

常住单位是在一国经济领土上具有经济利益中
心的机构单位。
机构单位是国民经济统计的基本经济单位,它 是能以自己的名义拥有资产、发生负债、从事经济 活动并与其它实体进行交易的经济实体。
“非常住单位”——也称为“国外” 。
经济领土是由一国政府控制的地理领土组成。 我国的经济领土—— 包括我国大陆的领地、领海、领空和位于国际水 域而我国具有捕捞和海底开采管辖权的大陆架、我 国住外使馆、领馆用地, 不包括位于我国领土范围内的外国使馆、领馆用 地及国际组织用地。
保险密度=保费/人口数 金融相关度(率)=金融资产总量/GNP
每万人口医院病床数
年份
每万人口医院病床数(张/万人)
2001 2002 2003 2004 2007
23.9 23.2 23.4 24.0 26.3
强度相对数的特点
相对数是惟一有单位(且为复名数)的相对数 (有的也用无名数形式);
分子分母一般可以互换,故有正指标与逆指标之 分。
4.40 31.20 27.90 63.10
66.40
10.60
7.90 28.10 26.80 61.20
65.10
33.80 29.50 65.50
69.60
2.60 14.50
1.60 10.20
23.20 28.40
20.60 29.80
74.30 57.10
77.80 60.00
2.比例相对数——比例(结构性的比例)
•货币化程度=用货币支付的商品和劳务总量 / 全部商品和劳务总量
国家和地区
中国 日本 韩国
新加坡
美国 俄罗斯联邦
按三次产业分就业人员构成
第一产业
第二产业

统计学原理 第四章 统计指标

统计学原理 第四章 统计指标

例如:合格率、计划完成程度、人口增长率等 复名数 (有单位) (复合单位): 例如:人口密度(人/平方公里)、平均单价(元/ 个)、人均产量(件/人)等 二、相对指标的作用(了解) 1、深入了解事物发展的质量和状况提供客观依据
2、提供了现象之间的比较基础
三、相对指标的种类及计算(重点)
1、计划完成相对数 同一总体 内部之比 2、结构相对指标 3、比例相对指标 4、动态相对指标 两个总体 之间对比 5、比较相对指标
劳动时间单位
实物单位
1、用货币度量事物的数量。 2、具有最广泛的综合性和概括能力, 可表示总体规模和总体水平,但比较 抽象,甚至难以正确反映实际现象。 3、价值指标按计算价格不同分为: ①现行价格计算的价值指标 如:工业总产值是用报告期内销售产品 的实际出厂价格计算,反应现象实际水 平 ②不变价格计算的价值指标 消除价格变动因素的影响,真实反映事 物发展的水平和规模
2、按反映的时间状况不同分
全年国内生产总值、 粮食总产量、人口出生总 数、商品零售总额 人口数、企业数、商品库 存量、牲畜存栏数
时期指标
连续登记、汇总求得 可以直接相加 数值大小与时期长短成 正比
时点指标
间断登记取得 不具有可加性 数值大小与时点间隔 无关
• • • • • •
填空题: 按照时间状况来分(考虑可否加总): 时期 _指标 全年出生人数 ____ 时点_指标 耕地面积____ 时点 _指标 全国中等专业学校数____ 时期 _指标。 商店销售额 _____
考虑可否加总 考虑是否总量指标 • • • • 4、下列统计指标中,属于时期指标的是( A、工业增加值 B、在册职工人数 C、人均销售额 D、工资总额 E、出生人口数
ADE

统计学第四章 综合指标

统计学第四章 综合指标

3、计划完成百分数的计算
A、计划数为绝对数。
绝对数的计划完成百分数 实际绝对水平 100% 计划绝对水平
某工业企业总产值资料如下表:
车 名
间 称
总产值(万元) 计划Hale Waihona Puke 实际数计划完成百分数 (%)
(甲)
甲 乙 丙
(1)
50 110 140
(2)
80 100 140
(3)=(2)/(1)
160.00 90.91 100.00
时期指标与时点指标的联系:
1、二者都属于总量指标。 2、二者通常是相互影响的。
总量指标的计算
总量指标的单位一般有: 实物量单位 价值量单位 劳动量单位
1. 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用的计 量单位。 实物单位的分类: ①自然单位:它是按照研究现象的自然状况来计量其 数量的一种计量单位。 ②度量衡单位:它是按照同意的度量衡制度的规定来 计量客观事物数量的一种计量单位。 ③双重单位和复合单位:是指在需要同时采用两个或 两个以上单位来计量事物时采用的单位。 ④标准实物单位:按照统一折算的标准来度量被研究 现象数量的一种计量单位。
相对指标在统计分析中的作用:
• 相对指标为人们深入认识事物发展的质 量与状况提供客观的依据,社会经济现 象总是相互联系、相互制约的关系。 • 计算相对指标可以使不能直接对比的现 象找到可以对比的基础,进行有效的分 析。
二、相对指标的种类及计算方法:
1、结构相对指标: • 定义:是在资料分组的基础上,以总体 总量作为比较标准,求出各组总量占总 体总量的比重,来反映总体内部组成情 况的综合指标。


300
320
106.67
要求:计算各车间和全厂总产值的计划完成百分数。

统计学原理 第4章 指标法

统计学原理 第4章 指标法
划检查两种。依计划任务数的规定不同,检查长期计
划的完成情况又有水平法和累计法两种方法。
1.水平法。
长期计划完成 长期计划末期(如末年 )实际达到的水平 100 % 情况相对数 长期计划规定的末期( 如末年)水平
以五年计划来说明这个问题
五年计划完成程度
五年计划末年实际达到的水平 五年计划中规定的末年水平
根据相对数来计算计划完成相对数

某企业生产某产品,上年度实际成本为420元/吨,本年度 计划单位成本降低6%,实际降低7.6%,则:
1 7.6% 成本降低率计划完成相对数 100% 98.29% 1 6% ∴ 比计划多完成1.71%;
本题也可换算成绝对数计算: 计划 -6% ~ 394.8元/吨 [(1-6%) × 420] 实际 –7.6% ~ 388.08元/吨 [(1-7.6%) × 420] ∴ 388.08 100% 98.29% 394.8
引起质变的过程。
(2)利用结构相对指标,可以反映事物总
体的质量或工作的质量,反映人力、物力和
财力的利用情况。
恩格尔系数=
消费支出中用于 食品的支出
全部消费支出
根据联合国粮农组织提出的标准: 恩格尔系数在59%以上为贫困,50-59%为温饱, 40-50%为小康,30-40%为富裕,低于30%为最富 裕。
二平均指标的作用一利用平均指标可以了解总体次数分布的集中趋势二利用平均指标可以对若干同类现象在不同单位地区间进行比较研究三利用平均指标可以研究某一总体某种数值的平均水平在时间上的变化说明总体的发展过程和趋势四利用平均指标可以分析现象之间的依存关系五平均指标可作为某些科学预测决策和某些推算的依据总体标志总量算术平均数总体单位总数总体标志数值之总和简单算术平均数总体单位总数一简单算术平均数某机械厂某生产班组有10名工人生产某种零件每个工人的日产量分别为45件48件52件62件69件44件52件58件38件64件

统计学 第03讲 常用统计指标

统计学 第03讲  常用统计指标

580 560 540 520 500 480 460 440 420
P100(max) P75 P50(中位数) P25 P0(min)
120
40
20
四分位差(quartile deviation):QD=QR/2
Px
十、差异量数——平均差(average deviation)
1、定义: 平均差 (average deviation或mean deviation)是次数分布中所 有原始数据与平均数绝对离差的平均值。记为A.D.或M.D.。 2、公式:A.D. 3、计算 ①未分组数据 ②分组数据
班 人 级 数 1 53 75 2 55 77 3 48 72 4 38 81 5 35 83 6 50 74 7 54 71 8 65 69
正态分布相比较而言。
若分布的形态比正态分布更瘦更高,则称为尖峰分布。若比正态分
布更矮更胖,则称为平峰分布。
平均分
X iWi 解:X Wi 75? 3 77? 5 69? 5 53+55+48+ +65 =74.5427
离中趋势是指数据分布中数
据彼此分散的程度。也称为 离散程度。
描述数据集中趋势的特征量
数称为差异量数。
返回
4
2008/3/31
峰度的含义
峰度(Kurtosis)是分布集中趋势高峰的形状。它通常是与
未分组数据求加权算术平均数的例子
例:某校五年级有八个平行班,一次语文统考成绩情 况如下表,请计算该校五年级这次语文统考的总平均分。
偏度的含义
偏度(Skewness)是对分布偏斜方向和程度的测度。
tendency )与离中趋势是 次数分布的两个基本特征。 集中趋势就是指数据分布中 大量数据向某方向集中的程 度。

统计学第四章统计分析指标

统计学第四章统计分析指标

计划完成相对指标
产值计划完成程度若大于100%,说明超额完 成计划;若小于100%,说明没有完成计划, 为正指标。 单位成本计划完成程度若大于100%,说明成 本比计划高,没有完成计划;若小于100%, 说明超额完成计划,为逆指标。 计划完成相对数的分子分母不能互换,在指 标含义、计算范围、核算方法等方面要一致。
计划完成相对指标
长期(通常是五年)计划完成情况—水平法和累计法
总体的一部分单位 总体另一部分单位 比例相对数
人口性别比例 积累与消费比例 农轻重比例


比例相对指标
人口出生性别比正常值一般在103到107之间。但 我国人口的出生性别比自20世纪80年代中期以来 迅速攀升。 1995年,0岁~4岁人口性别比:118.38 2000年,0岁~4岁人口性别比:120.17 2003年,0岁~4岁人口性6
(1)计划数为绝对数
计划完成相对数=(实际完成数÷同期计划数)×100%
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成 程度。
计划完成相对指标
〔例〕 某公司2010年计划销售某种产品30万件, 实际销售32万件,则该公司2010年销售计划完成相对 指标是多少?超额完成计划多少?
销售计划完成相对指标 = (32/30)*100% = 106.7% 超额完成计划 = 106.7% - 100% = 6.7%
t1时段
t2时段
t3时段
时期指标的特点: 1. 不同时期的时期指标数值具有可加性; 2. 时期指标的数值大小与时期长短有直接关系; 3. 时期指标数值是连续登记、累计的结果。
时点指标的特点: 1. 不同时期的时点指标数值不具有可加性。 2. 时点指标的数值大小与时间间隔长短无关。 3. 时点指标的数值是间断计数的。

统计学复习第3章+综合指标

统计学复习第3章+综合指标

二、全距
R
1. 全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差, 即:R Xmax -Xmin 2. 全距的特点
① 优点: 计算方便,易于理解。 ② 缺点: 全距只考虑数列两端数值差异,它是测 定标志变动度的一种粗略方法,不能全面反映总 体各单位标志的变异程度。
三、四分位差 Q.D. 1.概念: 将总体各单位的标志值按大小顺序排列,
根据卡尔 皮尔逊经验公式,还可以推算出: M0 3Me 2 X Me X 1 ( M0 2 X ) 3
1 (3 M e M 0 ) 2
八、平均指标的运用原则
1.平均指标只能适用于同质总体。 2.用组平均数补充说明总平均数。 3.用分配数列补充说明平均数
第四节 标志变动度
三、正确运用相对指标的原则
1.注意二个对比指标的可比性。
经济内容有内在联系,总体范围以及指标口径 一致,计算方法、计算价格可比
2.相对指标要和总量指标结合起来运用。
3.多种相对数结合运用 4.在比较二个相对数时,是否适宜相除再求一 个相对数,应视情况而定。若除出来有实际意 义,则除;若不宜相除,只宜相减求差数,用 百分点表示之。(百分点 —— 即百分比中相当 于百分之一的单位)
f
Me XU
式中: XL、XU fm S m 1 Sm 1 f d
2
Sm 1 fm
表示中位数所在组的下限、上限
中位数所在组的次数 中位数所在组以下的累计次数 中位数所在组以上的累计次数 总次数 中位数所在组的组距
3.中位数的特点
① 中位数也是一种位置平均数,它也不受极端值 及开口组的影响,具有稳健性。 ② 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个 最小值。
它作为一种数值平均数,受所有标志值的影响;
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

阳性阴性合计
有病 a c a+c
无病 b d b+d
合计a+b c+d
敏感度(sensitivity,SEN),又称真阳性率(true positive rate,TPR),敏感度=a/(a+c),它反映筛检试验发现病人的能力。

在唐筛中,各种筛查的检出率就是敏感度
特异度(specificity,SPE),又称真阴性率(true negative rate,TNR),特异度=d/(b+d),它反映筛检试验确定非病人的能力。

以上的两个指标的分母都是金标准诊断有病或无病的病例,敏感度就是有病的里边能看出来多少,特异度就是没病的里边能排除多少。

阳性预测值(positive predict value,PPV),a/(a+b),指筛检试验检出的全部阳性例数中,真正“有病”的例数(真阳性)所占的比例,反映筛检试验结果阳性者患目标疾病的可能性。

阴性预测值(negative predictive value,NPV),d/(c+d),指检验结果为阴性的受试者中真正未患病的比例。

K=a+c/a+b+c+d
这两个指标的分母是某诊断实验诊断有病或无病的病例,通俗上说,阳性预测值就是某诊断实验说有病的人中有多少是真的有病的,阴性预测值则反之。

诊断试验的预测值受到敏感度、特异度和受试者中患病率的影响。

假阳性率=假阳性人数÷金标准阴性人数, 即:假阳性率=b/(b+d)中文名称:假阳性率
英语名称:false positive rate,FPR,通俗名称:误诊率或第Ⅰ类错误的:在进行假设检验时,由于检验统计量是随机变量,有一定的波动性,即使原假设H0为真,在正常的情况下,计算的统计量仍有一定的概率α(α称为显著性水平)落入拒绝域内,因此也有可能会错误地拒绝原假设H0,这种当原假设H0为真而拒绝原假设的错误,称为假设检验的第一类错误,又称为拒真错误。

α为犯假设检验第一类错误的概率,1-α则为当原假设H0为真而作出正确判断的概率。

α越小,作出错误判断的概率越小,因此,显著性水平α是限制发生第一类错误的保证,又称为检验的损失。

拒绝虚无假设(Ho)时可能犯的错误,称为第一类型错误,以α来代表。

解释:即实际无病或阴性,但被判为有病或阳性的百分比。

假阴性率=假阴性人数÷金标准阳性人数,β=c/(a+c),指实际有病,但根据筛检试验被定为无病的百分比,它反映的是筛检试验漏诊病人的情况。

假阴性率(false negative rate,FNR),又称漏诊率或第Ⅱ类错误:第二类错误(type Ⅱerror)又称Ⅱ型错误:不拒绝实际上不成立的,为“存伪”的错误(即接受了错误的原假设),其概率通常用β表示。

β=P(接受H0∣H0是错误的)*H0即原假设,第二类错误的概率依赖于总体参数的假设值与其真值之间的差别。

由于大的差别比小的差别更容易发现,所以当总体参数的假设值与真值相差很大时,β就很小。

似然比(likelihood ratio, LR) 是反映真实性的一种指标,属于同时反映灵敏度和特异度的复
合指标。

即有病者中得出某一筛检试验结果的概率与无病者得出这一概率的比值。

该指标全面反映筛检试验的诊断价值,且非常稳定。

似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度,不受患病率的影响。

因检验结果有阳性与阴性之分,似然比可相应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, +LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, -LR)。

阳性似然比是筛检结果的真阳性率与假阳性率之比,即[a/(a+c)]÷[b/(b+d)]=Sen/(1-Spe),其中Sen:敏感性;Spe:特异性;a:真阳性;b:假阳性;c:假阴性;d:真阴性。

说明筛检试验正确判断阳性的可能性是错误判断阳性可能性的倍数。

比值越大,试验结果阳性时为真阳性的概率越大。

阴性似然比是筛检结果的假阴性率与真阴性率之比,即c/(a+c)与d/(b+d)之比,-LR=(1-Se)/Sp。

表示错误判断阴性的可能性是正确判断阴性可能性的倍数。

其比值越小,试验结果阴性时为真阴性的可能性越大。

阳性似然比、阴性似然比结合了敏感性、特异性、阳性预测值和阴性预测值的优点,既可以根据患者有无某项报警症状来做预测,同时又不受被检人群中病变发生率的影响,可用于多种临床环境中,因此是一个相对独立的、更具临床意义的诊断性试验效果的评估指标。

当阳性似然比>10 或阴性似然比<0.1时,诊断或排除某种疾病的可能性就显著的增加。

相关文档
最新文档