层次分析法在铁路滑坡治理方案选择中的应用

③［ 。 ｃ ， ｃ ］ Ｂ 一 Ｇ ， 层计算结果 （ 如表 ３ ： ）

层次分析法在铁路滑坡治理方案选择 中的应用 ： 李松龄
５ ７
表 ３ ８ 一 ４ ｃ ， ６ 判断矩阵 ３ ｃ ，５ Ｃ 层
表 ６ ｃ ， ６ ｃ 。 ８ Ｄ ， ２ 判断矩阵 ５ ｃ ， ７ ｃ 一 １Ｄ 层
合评 判 问题 ， 治理 方案 的定 性 与定 量评判 ， 影 响滑 对 是 坡 治理 工程 综合 效益 的关 键 因素 之一 。 目前常 用 的 滑 坡 治 理 方 案 评 价 方 法 为 主观 评 价
综 合 决策 者 的判断 ， 定 决 策 方案 相 对 重 要 性 的 总 排 确 序 ， 用优 先权 重作 为 区分方 案优 劣程 度 的指标 。 采
以相邻上一层次各元素为准则 ， １ ９标度法 ， 按 ～ 从上
到 下逐 层 两 两 比较 构 造 判 断矩 阵 。在 递 阶层 次 结 构
程 学院地质工程专业 ， 硕士 ， 助理工程师。
５ ６
铁
道
勘
察
２ １ 年第 ４期 ０１
最优滑坡治理方案
ｌ
ｌ ｌ ｌ
于 目标 的排 序权 重 ， 即所谓 总排 序权 重 ， 而进 行方 案 从
（） ２ 判断 矩 阵及 一致 性检 验
法” 确定 同一层 次 各 因素 相对 于上 一层 次 某元 素 相 对 重要 性 的排序 权重
∞ ：
“ ∑ （ １， ｎ ， …，） ２ ｊ ∑口 ＝ ｌ
从 上至 下 ， 照各 准则 指标 ， 按 根据 １ ９标度 法 ， ～ 对
选择 中的应 用 。
示 的层 次结 构 模 型 ， 中 Ａ层 为 目标 层 ， 层 为 准 则 其 曰 层 ， 为要 素层 ， 层 为方案 层 。 Ｃ层
１２ 构 造 判 断 矩 阵 ．
根 据 图 １中构造 的层 次 结 构 模 型 ， 一层 元 素 都 每
收 稿 日期 ：０ １ ４—１ ２ １ —０ ０ 作者简介 ： 李松龄（ ９ ５ ） 男 ，０ ９年毕业于南 京大学 地球科 学与工 １８ 一 ， ２ ０
工 程 总 造 价
Ｃ１ ＿— ＿ ＿ —
滑 坡 稳 定 性
ｃ ２ ＿— ＿ ＿ ＿ —
技 术 成 熟 性
Ｔ
ｌ
施 工 难 度 Ｃ ４
施 工 质 量 Ｇ
施 工 安 全 Ｃ ６
环 境 影 响
社 会 影 响
●— Ｔ ＿— 。 。 。 — 。 ＿— 。 ＿ — ＿ ＿ ＿ —
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆＡｎ ｌ ｔｃ Ｈ ｉ ｒ ｒ ｈ ｏ ｅ ｓ ｉ ｐ ｉ ｎ Ｓ ｌ ｃ ｉ ｎ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｙ ｉ ｅ ａ ｃ ｙ Ｐｒ ｃ ｓ ｎ Ｏ ｔｏ ｅｅ ｔｏ
ｏ ｉ ｆ Ｒａ ｌ ｙ Ｓ ｉ ｅ ｅ ｔ ｅ ｔ ｗａ ｌｄ ｓ Ｔｒ ａ ｍ ｎ
矩阵 为 ２阶矩 阵 ， 阵 满足 连续 性条 件 ， 阵为一 矩 矩
致性矩阵。
矩 阵为 。
Ｏ
Ｏ Ｏ ０ ０ ０
⑤ ［ — 层计算结果（ ｃ Ｄ］ 如表 ５ 表 ６ ： 、 ）
表 ５ Ｃ ， ２Ｇ 。 ４ Ｄ ， ２ １ ｃ 。 ｃ 一 ｜ Ｄ 层判断矩阵
２２ Ａ Ｐ法计算过程 ． Ｈ
（ ） 阶层次结 构模 型 １递
１３ 层 次单排序 ．
对判 断矩 阵 Ａ， 求各 因素 对 于准则 Ｃ的相对 权 重 ，
写成 向量 形 式 为 ＝（ ， ， ， 。运 用 “ 。∞ ， … ∞ ） 和
采用 Ａ ＨＰ法 评价 滑坡 治理方 案 ， 采用 的层 次 结构 模 型如 图 １ 示 ， 中滑 坡 治 理 方 案 的评 价 准 则 主要 所 其 考 虑 了四点 因素 ： 济性 、 术可行 性 、 经 技 施工 可行 性 、 和 谐 性 ， 一个 准则下 又包 含 了不 同 的影 响要 素 。 每
层 次分 析 法 （ ｈ ｎ ｌ ｉ Ｈ ｅａｃｙＰｏｅｓ 简 称 Ｔ ｅＡ ａ ｔ ｉ ｒｈ ｒｃｓ ， ｙｃ ｒ
１ １ 建立递阶层 次结构 ．
对决 策 问题进 行条 理化 、 层次 化 ， 构造 出一个 层 次
分析的结构模型。在模型中， 复杂问题被分解为元素 ， 元素按其属性分成若干组 ， 形成不 同层 次。同一层 次 的元 素作 为准则 对 下一 层 次 的某 些 元 素起 支 配 作 用 ， 同时 ， 它又 受上 一 层 次元 素 的支 配 。这 些 层 次 结构 分
＿— ＿ ＿ ＿ —
１ 滑 方 ＤＩ 重 式 墙 案 ： 抗 桩 案 力 挡 方 Ｄ
图 １ 滑坡治理方案评价层次结构模型
中 ， 上一 层元 素 ｃ为准 则 ， ， ， ， ， 设 … ｕ 为所 支 配 的下 一层元 素对 于准则 Ｃ的相 对重 要性 ， 即权 重 。Ａ＝ （ … （，＝１２ … ， ） 其 中 ， 口） ｉ ，， ｎ ， ｎ为矩 阵 的 阶数 ；ｉ ａ 为 ｊ 元素 ｕ 和 相对 于 ｃ的重 要性 的 比例标度 。
层 次分析法在铁路 滑坡治理方案选择 中的应用 ： 李松龄
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文章 编 号 ：６ ２—７ ７ （ ０ １ ０ ０ ５ ０ １７ ４ ９ ２ １ ）４— ０ ５— ３
层 次 分 析 法在 铁 路 滑坡 治 理 方 案 选择 中 的应 用
李 松 龄
（ 中铁第 四勘察设 计院集团有限公司 ， 湖北武汉 ４ ０ ６ ） ３０ ３
表 ５和 表 ６中各 矩 阵 为 ２阶矩 阵 ， 阵满 足 连续 矩 性条 件 ， 阵为一 致性 矩 阵 。 矩
（） ３ 综合排序 根据 以上 计算结 果 ， Ｄ层对 ｃ层 的权重 矩 阵为
，
Ｃ层 对 Ｂ层 的权 重 矩 阵 为 ， 日层 对 Ａ层 的权 重 ～ 矩 阵 如下
ｌ ０ Ｏ ０ ０ ０．１ ８ ９ ０． ２ ３１ ０． ０ ４９ ０ ０
１４ 一 致 性 检 验 ． 判 断矩 阵 Ａ需要 通 过 一致 性 检 验 ， 求 判 断矩 阵 要 至 少 具 有 大 体 上 的 一 致 性 。 首 先 计 算 一 致 性 指 标
Ｃ． ． Ｉ
ｃ． ． ： ，
ｎ — ｌ
该准则下的各要素进行两两 比较 ， 得出各要素 的判断
矩 阵， 并判 断判 断矩 阵 的一 致性 。
Ｌ ｏ ｇｉｇ ｉＳ ｎ ｌｎ
摘
要
层 次分 析 法作 为一种 实用的 多准 则决 策方 法 ， 可将 一个 系统 决策在 定性 分析 的前提 下 ， 通
过 转换 以定 量 的结果表 达 出来。这 种 处理模 式 可将 一 个难 以 用定 量 结果 来衡 量 的 系统 工程 定量 化 ， 不 但 具 备 了开放 的 以人 为本 灵 活应 变的功 能 ， 而且使 系统 工程 决策 的优 劣 有 量 可依 。 以 某铁路 滑坡 治理 方案 选择 为 实例 ， 层 次分 析 法 用于该 滑坡 治理 系统 工程 的决 策 ， 出 了最优 的 处 治方 案 ， 此 类 系统 将 给 为 工程 决 策的进 一 步研 究提供 了参考 。
① ［ — 层计 算结 果 （ Ａ Ｂ］ 如表 １ ： ）
表１ 一 ８层 判 断 矩 阵
其 中，ｍ 为判断矩 阵的最大特征值 ， ＂ａ ￣ｘ 可通过如下
近似公 式求 得
，
∑口
Ａ ｍ 日 音
查 表 得到相 应 的随机 一 致性 指 标 ． ， 算 一 致 计
性 比例 Ｃ Ｒ ．．
的选择 。
经济 ｌＩ 术 行 ｌ 施 可 性 性。 技 可 性 工 行
ｌ
和 性 谐历
— ［ －＿ 上
上
上
上 上
上
２ 工 程 实例
２ １ 工 程概 况 ．
某 铁 路 边 坡 ， 于 江 西 省 赣 州 市 泰 和 县 文 田 乡 位 文 田村 附 近 ， 由于连 续 多 日强 降雨 ， 成 铁 路 边 坡 体 造 向路 基 方 向 移动 ， 坡 体 后 缘存 在 明 显 的 张 拉 裂 缝 ， 边 给列 车 的安全 运 行 带 来 了 巨 大 的危 险 。滑 坡 主滑 体 横 向最 宽 处 约 １０ｍ， 体 平 均 厚 度 １９ｒ 右 ， ５ 滑 ． ｎ左 滑 坡 体积 约 ２ ２ ￣ ０ 属 于 中小 型浅 层 土 质 牵 引 式 ． １ １ ｍ ， 滑 坡 。根 据 滑 坡 的性 质 和 现 场 条 件 ， 出 了 两 种 解 提 决 治 理方 案 ， 别 为 抗 滑 桩 支 护 方 案 和 重 力 式 挡 墙 分 支 护 方案 。
关键 词 系统决 策 层 次分析 滑坡 治理 方 案研 究
中 图分 类号 ： ６ ２ ２ Ｐ４ ．２
文献 标识 码 ： Ｂ
滑 坡治 理工 程 是 一个 综 合 性 的岩 土 工 程 问题 ， 其 方 案选 择涉 及经 济 性 、 术 可 行 性 、 工 可 行 性 、 谐 技 施 和
注 ： … ＝４ ０ １ Ｃ Ｌ ＝ ．２ ， ． ．＝００ ６７ Ｏ １ 满 足 一 致 性 Ａ ．７ ，． ０ ０ ３７ Ｃ Ｒ ．２ ＜ ． ， 要求 。
② ［ Ｃ ，。层计 算 结果 （ Ｂ － ：Ｃ ］ 如表 ２ ： ）
ｃ 器 ．
当 ｃＲ ＜． ． ． ０ １时 ， 受判 断矩 阵 ， 则 需对 判 断矩 接 否
法， 如经验法、 相似工程案例借鉴法等 ， 主要根据工程 经验 来 评判 治理 方 案 的优 劣 。在 评 价 过 程 中 ， 含 的 包
主 观 因素较 多 ， 评价 结 果 主 要 取决 于评 判 人 的主 观 想 法 ， 价 误差 较 大 ， 能科 学 、 评 不 客观 、 实地 反 映滑坡 治 真 理方 案 的优 劣程 度 。
为 ３类 ： 高 层 （目标 层 ） 中 间层 （ 最 、 准则 层 ） 最 低 层 、 （ 方案 层 ） 。本 文 通 过 对 滑 坡 治 理 方 案 各 因素 的分 析
比较 ， 以某铁 路 滑坡 治理 工程 为实 例 ， 出 了如 图 １ 提 所
Ａ Ｐ 是 一种 新 的定 性 分 析 与定 量 分 析 相 结 合 的系 统 Ｈ ） 分析 方 法 ， 将 人 的 主 观判 断 用 数 量 形 式 表 达 处 理 。 它 本文 在前 人研 究 的基 础 上 ， 江西 省 境 内某 铁 路 滑坡 以 治理 工程 为 实例 ， 绍 了层 次分 析 法 在 滑 坡 治 理 方 案 介
１ 层次分 析法 （ ＨＰ） Ａ 的基本原 理
层次 分析 法 通 过 把 复 杂 问题 分 解 成 各 个 组 成 因 素 ， 将这 些 因素按 支 配关 系分组 形成 递 阶层次 结构 ， 再
通 过 两两 比较 的方 式 确定 各 个 因素 相 对 重要 性 ， 然后
性等基本准则 ， 每一 个准则下又包含 诸多影 响因素。 因此 ， 滑坡 治理 方案 的选 择是 一个 多 目标 、 多层 次 的综
注 ： ＝３０ ４， ． ＝ ．２ ， ． ． ． ５ ０ １ 满 足 一 致 性 Ａ ． ５ Ｃ Ｏ ０ ６８ Ｃ Ｒ ＝Ｏ ０ １ ７＜ ． ， 要求 。
④ ［ Ｃ ， 层计 算 结果 （ 表 ４ ： Ｂ 一 Ｃ ］ 如 ）
表 ４ Ｂ 一 ７ ｃ 层判 断矩 阵 ４ｃ ，日
表 ２ Ｂ 一 ２ｃ 层判断矩阵 ２ ｃ，３
阵进行适 当修正。
１５ 层 次 总排 序 ．
计 算各 层元 素对 目标层 的总排序 权重 。在 层次单 排 序 中得 到 的是 一组元 素 对其 上一层 中某 元 素 的权 重 向量 。最终 要得 到各 元 素 ， 别 是 最低 层 中各 元 素 对 特 由于该 矩 阵为 ２阶矩 阵 ， 阵满 足连 续性 条件 ， 矩 因 此矩 阵 为一致 性矩 阵 。