法布里-珀罗干涉仪

m
2nd sin
2nd sin
• 干涉条纹之间靠得很近。 • 中心干涉条纹距离较大且条纹本身较粗。
法布里-珀罗干涉仪
自由光谱范围（色散范围）
• 各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波
长范围。
2nd cos m
m
重叠
m 1
d m d
dm
d
m 1 （相邻条纹）
法布里-珀罗干涉仪
法布里-珀罗干涉仪
F-P干涉仪与F-P标准具
两块镀有高反膜的平行玻璃板，若 间隔可以改变，则称为F-P干涉仪； 如果间隔固定，则称为F-P标准具。
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的原理 与基本方程
Snell定律
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的原理
• 透射光振幅为：
• 透射光强为：
由Stokes定律：
性能产生影响。
法布里-珀罗干涉仪
F-P干涉仪的分辨本领优于棱镜、光栅
F-P干涉仪，1cm长度，波长500nm ， m=40000 ， 反 射 率 90 ％ ， Ne≈28 ：
R>1×106
R mNe
重火石棱镜，边长10 cm ，在波 长 4358.6Ǻ 处 ， dn/dl ＝ 2.7×10 － 5/Ǻ：
d
4nd
cos
d 2
2m d
法布里-珀罗干涉仪
分辨本领
• 由Rayleigh判据： 单色条纹的半值宽度＝不同波长条纹峰值角间距
2(1 R) d 2m d
R
R
m R
1 R
mNe
Ne
1
R R
有效光 束数 法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的分辨本领
R
mNe
R' mN
• Ne相当于光栅中的总光束数N。 • 反射平面的光学平整度和温度会对干涉仪
R’=27000
光 栅 ， 600 线 /mm ， 宽 10cm ， 一 级 主极大处：
R’=60000法布里-珀罗干涉仪
R' P dn d
R' mN
法布里－珀罗干涉仪的聚光本领
E（ 照度） LT
AF f2
• L：照射在干涉仪上的像的亮度。
• T：干涉仪的透射率。 • AF：干涉仪的面积。
40000
法布里-珀罗干涉仪
应用：法布里－珀罗干涉摄谱仪
• 用于高精度计量技术与光谱精细结构分析
cos
m
2nd
1
D 8f
2 2
2nd cos m
基本方程
法布里-珀罗干涉仪
应用：法布里－珀罗干涉摄谱
仪
cos
m
2nd
1
D2 8f 2
D f D
2
2f
cos 1 2
2
1
D 8f
2 2
零点处展开
L 2P A
E P A
• f：成像透镜的焦距。
法布里-珀罗干涉仪
应用：法布里－珀罗干涉摄谱 仪
法布里-珀罗干涉仪
应用：法布里－珀罗干涉摄谱仪
• 需要预色散。 • 注意色散范围。
R
m
自由光谱 范围
F-P干涉仪，1cm长度，波长500nm，m=40000， 反射率90％，Ne≈28：
R 500nm 0.0125nm
法布里-珀罗干涉仪
共焦法布里－珀罗干涉仪
激光 谐振腔
• 两个高反射率表面是具有相同曲率半径r的凹球 面镜，并且两个表面的间隔d等于其曲率半径， 因此两个凹球面镜的焦点是位于轴上的同一点。
法布里-珀罗干涉仪
共焦法布里－珀罗干涉仪与平面 法布里－珀罗干涉仪的比较
• 共焦式干涉仪的径向色散率随两镜面的间
与平板间隔无关。 比棱镜和光栅都大。
法布里-珀罗干涉仪
角色散
• 角色散本领：在同一级亮纹中，波长相差 为一个单位的谱线所分开的角距离。
• 由基本方程：
2nd cos m
两边求导
m 2nd cos
2nd sind md
角色散
D d m 1 1 d 2nd sin tan
IT
I0
1 F sin2
2
精巧系数 法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的 原理
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的基本方程
•
干涉极大方程（基本方程）
IT
1
I0 F sin
2
2
sin 0 2m
2
k
m 2nd cos
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪的 基本特性
角色散
d 1 d
d m d b cos
栅无
都关 光
600线光栅，一级主极大处：
大。 栅
。
d/d > 6×10－5 rad/Ǻ
F-P干涉仪，波长为5000Ǻ：
d/d ≈ 法2布×里1-珀0罗－干4涉r仪ad/Ǻ＞＞ 6×10－5 rad/Ǻ
相邻条纹的角宽度
• 由基本方程：
2nd cos m
• 对m求导：
2nd sind dm
隔增加而增大，平面式干涉仪的色散率与
镜面间隔距离无关，但两者都是在中心处
的色散率最大。
d 1 d
• 即使反射率相同，共焦法珀干涉仪的总精 细度较大，因而其分辨本领也相应提高。
法布里-珀罗干涉仪
总结
F-P干涉仪与F-P标准具 法布里－珀罗干涉仪的原理与基本方程
F
4R (1 R)2
2nd cos m
4nd cos /
IT
I0 2
F sin2 1
2
2m
2
F sin2 F ( )2 1
44
2(1 R)
R
半值宽
度 法布里-珀罗干涉仪
2nd cos m
分辨本领 4nd cos /
m 2nd cos
• 不同波长条纹峰值角间距：
法布里－珀罗干涉仪
Fabry-Perot Interferometer
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪
F-P干涉仪与F-P标准具 法布里－珀罗干涉仪的原理与基本方程 法布里－珀罗干涉仪的基本特性
角色散 色散范围 分辨本领 聚光本领
共焦法布里－珀罗干涉仪
法布里-珀罗干涉仪
法布里－珀罗干涉仪
自由光谱范围（色散范围） 2nd cos m
仅与干涉仪平面间 距有关。
d m d
dm
d
m 1
d m
d m
dm
2nd sin 等 相 d
2nd sin
R
m
2nd cos
2
2nd
R c
2nd法布里-珀罗干涉仪
分辨本领
• 原理方程：
IT
1
I0 F sin2
2
其中
• 单色条纹的半值宽度：
法布里-珀罗干涉仪
角
d 1
色 散棱镜
d
2 sin
2
dn
d
d 1 n2 sin 2 d
2
• 棱镜在最小偏60向°角重火处石的棱角镜，折射率约1.8，在波长4358.6Ǻ处
色散：
dn/d＝2.7×10－5/Ǻ：
比与 棱平 镜板
d/d ≈ 6×10－5 rad/Ǻ
• 平面光栅的角色散：
和间 光隔