人教版初一去分母去括号解方程PPT课件
合集下载
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-解一元一次方程(二)——去括号与去分母
新课导入
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共 138俄尺，已知蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每 俄尺5卢布．请问商人买来黑布料、蓝布料各 有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和 长度单位）
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138-x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布， 买黑布料花了5（138-x）卢布，根据买两种布 料共用540卢布，列得方程
练一练
某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种 零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设生产甲种零件x天，列方程： 2×100x=3×100（30-x） 解，得： x=18 则生产乙种零件的天数为：30-x=12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》 在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重 要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响， 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中 略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中，得以流传至今．
分析：为了 使每天生产的衣 服和裤子正好配 套，应使生产的 衣服和裤子数量 相等．
解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为 （90-x）人．列方程
x=2（90-x） 去括号，得 x=180-2x
移项及合并同类项，得 3x=180 系数化为1,得 x=60． 所以做裤子的人数为：90=x=30（人）． 答：做衣服人的人数为60人，做裤子的人为 30人．
怎样解这个方程？
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共 138俄尺，已知蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每 俄尺5卢布．请问商人买来黑布料、蓝布料各 有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和 长度单位）
如何解决这个问题呢？
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138-x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布， 买黑布料花了5（138-x）卢布，根据买两种布 料共用540卢布，列得方程
练一练
某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种 零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设生产甲种零件x天，列方程： 2×100x=3×100（30-x） 解，得： x=18 则生产乙种零件的天数为：30-x=12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
读一读
丢番图的生平 丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》 在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重 要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响， 以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方 程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中 略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学 问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数 学问题集中，得以流传至今．
分析：为了 使每天生产的衣 服和裤子正好配 套，应使生产的 衣服和裤子数量 相等．
解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为 （90-x）人．列方程
x=2（90-x） 去括号，得 x=180-2x
移项及合并同类项，得 3x=180 系数化为1,得 x=60． 所以做裤子的人数为：90=x=30（人）． 答：做衣服人的人数为60人，做裤子的人为 30人．
怎样解这个方程？
人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
人教版七年级数学上3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教学课件 (15张PPT)
去分母
去括号
移项
两边同除以未知数的系数
合并同类项
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
抄写一篇文章，每分钟可抄30个字，当抄了 的时候，抄写速度提高到每分钟45个字，结 果提前20分钟抄完，求这篇文章的字数.
3
6
y1 71 y
3 66
y1 y 71
6
63
5y5
6
6
y 1
新知讲解
解法二:
去分母:①求出分母的最小公倍数 ②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
即：2×(3y+1)=7+y
去括号,得：6y+2=7+y 移项,得：6y-y=7-2
合并同类项,得：5y=5 两边同除以5,得：y=1
新知讲解
一般的,解一元一次方程的基本程序:
3
解：去 分 母，得 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去 括 号，得 18x 3x 3 18 4x 2
移 项，得 18x 3x 4x 18 2 3
合并同类项，得 系数化为 1，得
25x 23
x 23 25
想一想：解含有分母的一元一次方程的
步骤是什么？
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3.3
练习：解下列方程
（1） 5x 2x 6 （2） 3(x 1) x 1 （1）解：合并同类项，得 3x 6
系数化为 1 ，得 x 2
（2）解：去 括 号，得 3x 3 x 1
移 项 ，得 3x x 1 3
合并同类项，得 2x 4
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
(等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
人教版数学七年级上3.3 解一元一次方程(二)——去括号与分母课件 (15张PPT)
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 30.4x 2 0.2x去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3移2项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 合5并同类项，得 -0.6x=-1
两边同除以-0.2得
x 25
∴ x5 3
★去括号、移项、合并同类项、系数为化 1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。
②移项要变号。
③ 合并同类项时，只是把同类项的系 数相加作为所得项的系数，字母部分不 变。
④系数化为1，要方程两边同时除以未 知数前面的系数。
1.解下列方程：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）6（ 1 x– 4）+ 2 x =7 -（ . 某水利工地派 48 人去挖土和运土， 如果每人每天平均挖土5方或运土3方， 那么应怎样安排人员，正好能使挖出的 土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
解一元一次方程(二) ----去括号
• 1、掌握用分配律、去括号法则解 含括号的一元一次方程的方法。
• 2、会抓住实际问题中的等量关系 列一元一次方程解决实际问题。
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年 每月平均用电多少度？
▲用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤：
⑴ 读题、审题后，找出实际问
题中的等量关系。
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
新人教版七年级数学上册3.3去括号与去分母(共24张PPT)
点评:去括号时，利用分配律把括号前的因数与括号内的每一项 相乘，防止漏乘和出现符号错误，培养学生解方程的能力.
1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1,去括号正确的是（ D ） A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x+3=1 C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x+3=1 2.解方程2(x－2)－3(4x－1)=9正确的是（ B ） A.2x－4－12x+3=9,－10x=8,故x=－0.8 B.2x－4－12x+3=9,－10x=10,故x=－1 C.2x－4－12x－3=9,－10x=16,故x=－1.6 D.2x－2－12x+1简：－(a－b)－3(a－2b)= －4a+7b . 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ C ） A.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－15=3－5x－35 B.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3－5x－7 C.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3－5x+35 D.2(x－15)=3－5(x－7)，则2x－30=3+5x－35
请同学们自学教材P94-96，并完成自学导练， 相信大家感悟快！
括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内 相应各项的符号相同 ；括号外的因数是负数时，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反 ；有多重括号的，要按 照由内向外（或由外向内）的顺序依次去括号. 解方程“去括号”这一变形的依据是乘法分配律.
6.李聪从家到学校时，每小时行5km.按原路返回家时，每小时 行4km，结果返回的时间比去学校的时间多花10min，设去学校 所用的时间为xh,则可列方程是（ B ） 1 1 1 1 A.5 x 4( x ) B.5 x 4( x ) C.5( x ) 4 x D.5( x ) 4 x 6 6 6 6 7. （浙江）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定 花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10 位任课老师每人一本留做纪念.其中送给任课老师的留念册的单 价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为 多少元？ 解： 设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意， 得:10x+50(x－8)=800 解得：x=20 ∴x－8=12
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第1课时)
课堂检测
3. 方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( D )
A.x+2=30
1
B.x+2= 6
C.x+2=0
D.x-3=0
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_-_a_+_9_b__.
课堂检测
能力提升题
当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
解:根据题意，得 3(x-2)=4(x+3)-4.
3
探究新知 (2)3x-7( x-1)＝3-2( x＋3).
解：去括号，得 3x-7 x＋7＝3-2x-6.
移项，得 3x-7 x＋2x＝3-6-7.
合并同类项，得 -2x＝-10. 系数化为1，得 x＝5.
探究新知 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一 元一次方程的一般步骤吗？
去括号
素养目标
2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题， 体会方程思想在解决实际问题的作用. 1. 掌握去括号解一元一次方程的方法.
探究新知 知识点
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x-24) .
6
解得 x=840. 两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km). 答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准 作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度 按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部 分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度 按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么 他这个月用电多少度？
5.2 课时3 去括号 去分母课件 人教版数学七年级上册
2
2
0
9
9
练一练
2x 1 x 1
1 去分母得到2（2x-1）-3x+1=6，错在（ C ）
1.将方程
3
2
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
x
x
2.一元一次方程 1 的解为（ D ）
4
3
A.x=1
2
2
0
9
9
B.x=-1
A.方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2
B.方程3-x=2-5(x-1)去括号得3-x=2-5x-1
x 1 x
1去分母得5(x-1)-2x=10
C.方程
2
5
D.方程 2 x 3系数化为1得x=-1
3
2
2
2
0
9
9
2
5
1
2
3.在解方程 x (x 1)
3(x 1) 8x
C.x=12
D.x=-12
当堂检测
1.方程 3
5x 7
x 17
去分母正确的是( C
2
4
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. (5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2
2
0
9
9
)
2.下列方程变形正确的是（ C ）
（1）3x-5(x-3)=9-(x+4)； （2）3-(x+6)=﹣5(x-1).
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系数化为1,得
4x=67 x 73
42
14
做一做：
解方程：3x＋x－1＝ 3－2x－1
2
3
解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得： 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得： 18x+3x+4x=18+2+3
合并，得： 系数化为1,得
25x=23 x 23 25
15
10
100(7350x－x)＝23
150x=300(30-x)
150x=9000-300x
150x+300x=9000 450x=9000 x=20
30-x =30-20 =10
答：生产甲零件用20天，生产乙零件用10天，
可以生产最多的成套产品。
11
探讨与归纳
解方程： 3x123x22x3
2
10 5
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
21
2 x 1 3 6 x 3 2 x 3 x 3 16
x19
x19
8 x 2 x 8
8 x 2 x 8
1x0 8 x4 5
7
练习：解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x+3)； x=-1 （2） 2(y-3)-3(2+y)=0； y=-12 （3） 2-3（m-1)= m+1； m=1
8
问题二 某车间每天能单独生产甲种零件75个， 或单独生产乙种零件100个，甲、乙两种零件 分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙 两种零件的天数？
9
解：设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种 零件为 （30 – x ）天．
100(7350x－x)＝23
请问这群大雁有多少只？
19
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
20
结束语
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化为1，得到方程的解。
13
想一想:下面写法正确吗?为什么?
解方程: x－1－x－2＝4－－ x1
362
解:去分母,得 2（x-1）-x+-2=3(4-x)-61
去括号,得 2x-2-x+-2=12-3x-61
移项、合并，得 x=-64=-13x1-3x
3
蓝布料
黑布料
设买蓝布料x俄尺 x俄尺 （138－x）俄尺
各自的单价是： 3卢布/俄尺 5卢布/俄尺 各自的总价是： 3x卢布 5（138－x）卢布
两种布料共花了540卢布，你能列出方程吗？
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解:设买了蓝布料x俄尺, 3x＋5 （138－x）=540.
5
3x＋5 （138－x）= 540.
去括号
去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，
使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母．
解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)
去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6
移项及合并，得 系数化为1， 得
16x=7 x
7
16
12
解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2）; (2)去括号（根据乘法分配律）; (3)移项 （根据等式基本性质1）;
3x + 690－5x = 540.
移项
3x－5x = 540－690.
合并
－2x = －150.
系数化为1
x = 75.
代入
138－x＝63
x－2 = 8－x. 移项
x+x ＝ 8+2. 合并
2x = 10. 系数化为1
x = 5.
6
例1：解下列方程
解：(1) 2(x 8) 3(x 1) 解：( 2 ) 8 x 2 ( x 4 )
人教版数学七年级上
从 “买 布 问 题” 说 起
——去括号与去分母解一元一次方程
开封市二十七中 焦红辉
1
温故知新 解方程
x－2=8－x 移项
x+x＝8+2 合并
2x=10 系数化为1
x=5
2
问题一 契诃夫在他的小说《家庭教师》
中写了一位教师为了一道算术题大 伤脑筋．题目是这样的:
顾客用540卢布买了两种布料共 138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买 了多少？
巩固提高
解方程（1）1(x＋ 15 )＝ 1－1(x－ 7)
5
23
x
-
5 16
（2）2x－ 1－ 1x0＋ 1＝2x＋ 1－ 1 364 x 1 6
16
小结
（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？ （2）去分母解一元一次方程时，在方程两边
同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 答：（1）每一项都要乘以各分母的最小公倍数。
（2）使方程中不含有分母。
17
作业 习题 3.3 第 2、3
18
童话数学100雁问题 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来
一只小灰雁，它对群雁说：“你们好！你们百 雁齐飞，好气派！”
群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友， 我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你 也凑上，那才一共是100只呢！”