债券收益率与债券估值(ppt 46页)

息票利率为8%的息票债券，利息每半年支付一次。
12% 963.33 770.60 699.07 676.77
5个债券估价定理
• 1、债券价格变化与利率变化相反。
债券价格
1347.61
875.28
4%
7%
面值1000，票面利率6%，30年期
到期收益率
5个债券估价定理
• 2、债券到期日越长，债券价格对利率变 化越敏感。
实际收益率
赎回收益率
已实现收益率
第二节 债券估值与定价原理
• 货币时间价值
– 终值和现值
PV Pn
1 rn
– 普通年金的价值
Pn
A1rn
r
1
债券投资的风险
– 信用风险 – 利率风险 – 再投资风险 – 购买力风险 – 提前赎回风险 – 流动性风险 – 汇率风险
债券估值的现值模型
• 现值模型是将债券所提供的现金流以一 个贴现率进行折现，所得的现值总和即 为此债券的价值。
实际收益率与到期收益率的关系
•思考：投资人将债券持有到期，发行人按时支付 利息并偿还本金。则该投资的实际收益率等于到 期收益率。这种说法正确吗？
10 9
8.66 8.83 9 9.17 9.35
8 7.57
7
6 5 4 3 2 1 0
0% 7% 8% 9% 10% 11%
再投资利率等于到期收益率时，以上说法才正确。
到期时间与债券的价格波动幅度成正比。 – 定理3：随着到期时间的临近，债券价格的波
动幅度减少，并以递增的速度减少。 – 定理4：对于期限确定的债券，由收益率下降
导致的债券价格上升的幅度要大于同等程度的 收益率上升所导致的价格下降的幅度。 – 定理5：对于给定的收益率变动幅度，债券的 票面利率与债券价格的波动幅度成反比。
– 受到息票额高低的影响（息票额多的债券比息 票额少的债券的风险低）
– 怎样判断“期限和息票额的不同组合”的风险？ – 如：
• 债券A：票面利率=10%，期限20年 • 债券B：票面利率=6%，期限10年 • 那种债券价格更敏感？
债券久期（duration）
• 久期含义
– 久期是对与某种债券相关的未来现金流的“平 均到期时间”的测度。
n
Pm
t1
Ci 1i
t
1Ppin
• 式中，Pp为债券的面值；Ci为债券的年支 付利息；Pm为债券的市场价格。
• 解出上式中的i即为债券到期收益率。
票面利率和到期收益率的关系
– 债券价格=票面价格，到期收益率=票面利率 – 债券价格<票面价格，到期收益率>票面利率 – 债券价格>票面价格，到期收益率<票面利率
n
Pm
t1
Ci 1i
t
P收益率模型是利用债券的现行价格和它 提供的现金流来计算预期收益率
n
Pm
t1
Ci 1i t
Pp
1in
第二节 债券估值与定价原理
• 马凯尔债券定价的基本原理
– 定理1：债券价格与债券收益率成反比关系。 – 定理2：当债券的收益率相对不变时，债券的
P D r
P
1r
公式证明
n C t t
– 它提供了一种衡量债券价格敏感度，进而评估 债券利率风险的方法。
– 债券的久期越长，价格变化越敏感。
债券久期（duration）
• 理解久期
– 理论上，久期表示债券的实际期限。 – 衡量债券投资者多久可以收回约定的现金流。 – 或者，久期是指能够收回债券价格的时间。
债券久期（duration）
• 学习目的
– 掌握债券投资分析的基本原理和方法，并在债 券投资实践中能利用所学的知识进行科学的投 资决策。
第一节 债券收益率
• 名义收益率
– 又称票面收益率，即息票率，是指债券票面上 所表明的固定利率，等于债券的年利息额与债 券面额之比。
– 名义收益率仅仅描述了债券每期提供的利息特 征，通常情况下并不能准确描述债券的真实收 益水平。
案例
剩余时间
1年 10年 20年 30年
4% 1038.83 1327.03 1547.11 1695.22
给定市场利率下的债券市场价格
6%
8%
10%
1029.13 1000 981.41
1148.77 1000 875.35
1231.15 1000 828.41
1276.76 1000 810.71
5个债券估价定理
• 3、到期收益率下降时，价格敏感度随债 券期限的增加而加大。
• 4、较低的票面利率使债券价格变化更敏 感
• 5、到期收益率下降所导致的价格上升的 幅度大于到期收益率上升同等幅度所导致 的债券价格下降的幅度。
债券久期与凸性
• 从前面的分析可知，债券价格的变化
– 受到债券期限长短的影响（期限长的债券的风 险大于期限短的）
收益率为T 10％。
PV (Ct )t
D t1 P0
80 1 10%
1
(1
80 10%)2
2
1080 (1 10%)3
3
950.24
2.78(年)
债券久期（duration）
• 久期、债券价格、利率变化的关系
– 久期可用来计算利率变化对债券价格的影响。
– 对于久期相同的两种债券，若收益率变化的百 分比相同，则价格变化的百分比也大致相同。
• 久期计算
D
T t1
C Ft (1 r ) t
t
P0
C F t t时 期 的 现 金 流
T 债 券 期 限
r合 适 的 到 期 收 益 率
P0 - 债 券 当 前 价 格
债券久期（duration）
• 久期计算案例
– 某债券面值1000元，年利息为80，距到期有3
年，当前市场价格为950.24元。因此其到期
第5章
债券定价与风险分析
案例导入
• 交易所国债行情收益表
– 参见P76
• 案例启示
– 作为最为重要的投资品种之一的债券，是众多 机构和个人投资者纳入投资组合的重要对象。
– 如何评判一个债券的投资价值高低与风险特征？ – 我们必须学会看懂债券行情信息表。
本章内容与学习目的
• 本章内容
– 主要介绍了债券收益率的计算、债券的估值与 定价原理、债券的久期与凸性、收益率曲线和 利率期限结构等内容。
– 只有投资者按面额买入债券并持有到期满，其 实际的投资收益率将与票面收益率一致。
现期收益率
• 又称本期收益率，是根据债券利息和债券 市场价格计算出来的收益率。
• 描述了现期利息收入与债券价格之比。
CY C i Pm
到期收益率
• 又称最终收益率，是指将债券持有到偿还 期所获得的收益，包括到期的全部利息。