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2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(有答案)

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17-18第二学期期末测试七年级数学答案

17-18第二学期期末测试七年级数学答案

2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。

人教版2017-2018学年七年级(下册)期末数学试卷及答案

人教版2017-2018学年七年级(下册)期末数学试卷及答案

2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。

3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。

4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。

5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。

6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。

7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。

10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。

桶重（）千克，油重（）千克。

11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。

12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。

如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

13、找出规律，填一填。

3，11，20，30，（），53,（）。

二、判断题：对的在括号打√，错的打×。

（每小题1分共5分）1、0是负数。

（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。

（）3、时间一定，路程和速度成正比例。

（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。

（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。

2017-2018学年浙教版数学七年级(下册)期末考试试题及答案

2017-2018学年浙教版数学七年级(下册)期末考试试题及答案

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1 •如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ）2•已知：如图，直线a , b 被直线c 所截，且a // b ，若/仁70°则/2的度数 是（）D.D. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况8. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程是（） A 孔叫 B _ 'C 詆 ⑴D 山：U I5 9.已知x - =2,则代数式5X 2+ - 3的值为（ ） 宣 xA . 27 B. 7C. 17 D . 2 10 .用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图②的竖式和横式 的两种无盖纸盒.现在仓库里有 m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两 种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A . 2013B . 2014 C. 2015 D . 2016二、填空题（每小题3分，共30分）11 .用科学记数法表示：0.00000706=—.12 .当x=—时，分式的值为0 .13 .如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD// BC 的条件：—（一个即可）. 7. A . 一儿一[i=2 1次方程组：「的解是（） 5棵树，甲班植80棵树B .C - •&314 .某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是16•若多项式x2- kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是_ .r“3&+2b a17 •计算： _ _ - -r~二=_____ •a a -b18. 若多项式x2- mx+n （m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x- 2,则2m - n的值为___ •19. 已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，/ F=90°FE=FG=4cm AB=2cm, AD=4cm,且点F、G、D、C 在同一直线上，点G 和点D重合，现将△ EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△ EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△ EFG向右平移了②若a=3,则b+c=9；③若C M0,则(1 - a) (1 - b) = +—a④若c=5,则a2+b2=15.其中正确的是____ （把所有正确结论的序号都填上）___ cm.，c满足a+b=ab=c,有下列结论:a^3ab+b =①若、解答题（共50 分）21 •计算下列各题(1)(-3) 1 2+ ( n+ 了)—2(2)(2x- 1) 2-(x- 1) (4x+3)(1)22 •解方程(组)3x+y=-2(2) ^― - : =2.' 72x-l l-2x23. 分解因式(1)2X2- 8(2)3灼-6xy2+3y3.24. 如图，已知/ A=Z C, AD丄BE, BC丄BE,点E, D, C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2)若/ ABC=120,求/ BEC的度数.1 本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中良好”所对应的圆心角的度数为____________ ;2 补全条形统计图中优秀”的空缺部分；25. 某学校为了解七年级男生体质健康情况， 随机抽取若干名男生进行测试，测 试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图 1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：合格 20% 不合格优秀30%(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到良好的人数.26. 为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙(如图)两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A, B, C三个小区所购买的数量和总价如表所示.甲型垃圾桶数量(套) 乙型垃圾桶数量(套)总价(元)A1083320B592860C a b2580(1) 问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元?(2) 求a, b的值.四、附加题(每小题10分，共20分)27. 已知：直线a// b,点A, B分别是a, b上的点，APB是a, b之间的一条折备用图备用图(1) ______________________________ 若/ 仁33°, / APB=74,则/2= 度.(2)若/ Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究/ Q,Z 1, 2间满足的数量关系并说明理由.(3)若/ Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出/ Q,Z 1 , 2之间满足的数量关系.28•教科书中这样写道：我们把多项式a2+2ab+b2及a2- 2ab+b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式X2+2X— 3= (X2+2X+1)— 4= (x+1) 2- 4= (x+1+2) (x+1 - 2)= (X+3) (X- 1);例如求代数式2X2+4X- 6 的最小值.2X2+4X- 6=2 (X2+2X- 3) =2 (X+1) 2 - 8.可知当X=- 1时，2X2+4X- 6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2- 4m - 5= ___ .(2)当a，b为何值时，多项式a2+b2- 4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.(3)当a，b为何值时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27有最小值，并求出这个最小值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1 •如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等可得答案.【解答】解：根据平移可得B是平移可得到图形中的图案，故选：B.2•已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a// b，若/仁70°则/2的度数是（）A. 130°B. 110°C. 80°D. 70°【考点】平行线的性质.【分析】由a/b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得/ 3的度数，又由邻补角的定义即可求得/ 2的度数.【解答】解：I a/ b，.•./ 3=Z 仁70°,vZ 2+Z 3=180°,•••/ 2=110°.3•分式打一有意义，则x的取值范围是（）A. X M 1B. X M- 1C. x=1D. x=- 1【考点】分式有意义的条件.【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解.【解答】解：由题意得X-1M0,解得X M 1.故选A.4. 下列计算结果正确的是（）3 4 12 5.5 2 6 3 2 6A. a x a =aB. a —a=aC. （ab ）=abD. （a ）=a【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幕的乘法、除法，积的乘方，幕的乘方，即可解答.【解答】解：A、a3x a4=a7，故本选项错误；B、a5* a=a\故本选项错误；C （ab2）3=a3b6，故本选项错误;D、正确；故选：D.5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2A. a (x+y) =ax+ayB. x - 4x+4= (x- 2)C. 2a- 4b+2=2 (a-2b)D. x2- 16+3x= (x-4) (x+4) +3x【考点】因式分解的意义.【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断.【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、是因式分解，选项正确；C 2a-4b+2=2 （a-2b+1），选项错误；D、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误.故选B.6. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A. 了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解全国中学生的身高情况C. 对市场上某种饮料质量情况的调查D. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽查，选项错误；B、了解全国中学生的身高情况，适合抽查，选项错误；C、对市场上某种饮料质量情况的调查，适合抽查，选项错误；D、调查一架隐形战机的各零部件的质量情况，适合全面调查，选项正确. 故选D.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.7.A .fx+2y=10，尸2葢的解是（D. *y=2['、尸2\ 7=4 C.把②代入①得：x+4x=10,即x=2, 把x=2代入②得：y=4, 则方程组的解为: 故选A .8.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5棵树，甲班植80棵树 所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树 x 棵，则根据 题意列出方程是（ ）A 80B 80 _ 70C 80 JOD 80^ 70.乂:.二 二 1 .工 ” £ 工.工 乙 1【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x -5）棵，根据甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可.【解答】解：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x - 5）棵， +日石亠何 80 70由题意得， = .x 故选D .1 o 59.已知x - =2,则代数式5x 2+ - 3的值为（ ）A . 27 B. 7C. 17 D . 2【考点】完全平方公式.【分析】原式前两项提取5,利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可 求出值.【解答】解：I x-—=2，•••原式=5 （只+丁）- 3=5[ （x - ） 2+2] - 3=30-3=27，故选A【解答】解:｛囂笄10 .用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒•现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可.【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得丄+〉：一I x+2y=in，两式相加得，m+n=5 （x+y），••• x、y都是正整数，••• m+n是5的倍数，••• 2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，• m+n的值可能是2015.故选C.、填空题（每小题3分，共30 分）11.用科学记数法表示：0.00000706= 7.06X 10「6【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10「n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000706=7.06X 10「6，故答案为：7.06X 10「6.12•当x=】时，分式1的值为0.—3—x+2【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行判断.【解答】解：•••分式」一的值为0,x+z••• 3x-仁0,且x+2工0,解得 , X M- 2,即x=.故答案为：—13. 如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD// BC的【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论.【解答】解：T AD和BC被BE所截，•当/ EADN B 时，AD / BC.故答案为：/ EADN B.14. 某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是0.4 .【考点】频数(率)分布直方图.【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率二频数宁数据总和计算出成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率.【解答】解：读图可知：共有(1+4+10+15+20) =50人，其中在90.5〜95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是.=0.4.50故本题答案为：0.4.15. 计算：(6a2- 10ab+4a)*( 2a) = 3a-5b+2 .【考点】整式的除法.【分析】根据多项式除以单项式的运算方法求解即可.【解答】解：(6a2- 10ab+4a)-( 2a)=(6a2)*( 2a)-( 10ab)*( 2a) + (4a)*( 2a)=3a- 5b+2故答案为：3a- 5b+2.16. 若多项式x2- kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是土6 .【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3,再根据完全平方公式求解即可. 【解答】解：••• x2- kx+9=W- kx+32，解得k=± 6. 故答案为：土 6.17.计算:3a+2b a 2【考点】分式的加减法.【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可.2(a+b) (a+b) (a-b) =2 a-b .故答案为:18. 若多项式x 2- mx+n （m 、n 是常数）分解因式后，有一个因式是 x - 2,则 2m - n 的值为 4.【考点】因式分解的意义.【分析】设另一个因式为x -a ,因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两 个因式相乘后结果得x 2- mx+ n ,根据各项系数相等列式，计算可得 2m - n=4 .【解答】解：设另一个因式为x -a ，由①得：a=m - 2③,把③代入②得：n=2 （ m - 2）， 2m - n=4， 故答案为：4 .19.已知：如图放置的长方形 A BCD 和等腰直角三角形EFG 中，/ F=90°FE=FG=4cm AB=2cm, AD=4cm,且点 F 、G 、D 、C 在同一直线上，点 G 和点 D【解答】 解:贝卩 x 2- mx+n= (x - 2) (x - a )=« - ax - 2x+2a=x^ -(a+2) x+2a ， 了且+21>-且重合，现将△ EFG 沿射线FC 向右平移，当点F 和点D 重合时停止移动，若△ EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm 2,则厶EFG 向右平移了 3 cm .【分析】首先判断出平移厶EFG 经过长方形ABCD 对角线的交点时，重叠面积是 长方形的面积的一半即面积为 4cm 2，然后求出平移的距离. 【解答】解：•••长方形AB=2cm, AD=4cm, •••长方形的面积为8cm 2，•••△ EFG 与长方形重叠部分的面积是 4cm 2,• △ EFG 边DE 经过长方形ABCD 对角线的交点, ••• FG=4 CD=2 •；( FG+CD ) =3，• △ EFG 向右平移了 3cm ， 故答案为3.20. 已知实数a ，b ，c 满足a+b=ab=c,有下列结论:② 若 a=3,则 b+c=9;③ 若 C M 0,贝U( 1-a ) (1 - b ) = + ; ④ 若 c=5,则 a 2+b 2=15. 其中正确的是 ①③④（把所有正确结论的序号都填上）.【考点】分式的混合运算；实数的运算.【分析】①由题意可知：a+b=ab=cM 0，将原式变形后将a+b 整体代入即可求出 答案.②由题意可知：a+b=ab=3,联立方程后，可得出一个一元二次方程，由于△< 0,所以a 、b 无解,①若0,2a+7 ab+2b 2； ■； 等腰直角三角形.③分别计算（1 - a）（1 - b）和一+a E>④由于a+b=ab=5,联立方程可知△> 0,所以由完全平方公式即可求出a2+b2的值.【解答】解：①T甘0,--ab M 0•'a+b_3比 _此£ 乩__2rb 2a+b=ab,•原式=—円性—= 士？5!= 三巳匕=—上朋2(a+b)+7ab 2ab+7ab 9ab 9 故①正确；②••• c=3,二ab=3,••• a+b=3,化简可得：b2- 3b+3=0,•/△< 0,•该方程无解，c=3时，a、b无解，故②错误；③••• C M 0,--ab M 0,a+b=ab•( 1 - a) (1 - b) =1 - b- a+ab=1,一==1二卜吕. ,•( 1 - a) (1 - b) = +| ,故③正确;④••• c=5,• a+b=ab=5,化简可得：b2- 5b+5=0,a2+b2= (a+b) 2- 2ab=15，故④正确故答案为：①③④三、解答题(共50分)21 •计算下列各题(1)(—3) 2+ ( n+ 匚)°—(—=) 2(2)(2x—1) 2—(X—1) (4x+3)【考点】多项式乘多项式；实数的运算；完全平方公式；零指数幕；负整数指数幕. 【分析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=9+1 —4=6；(2)原式=4x2—4x+1 —4x2—3x+4x+3= —3x+4.22 •解方程(组)f2x+7y=5(1)I -(2)" —「严・【考点】解分式方程；解二兀一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1) ②X 7 —①得：19x=— 19, 即卩x=- 1,把x=—1代入①得：y=1，则方程组的解为；y=l(2)去分母得：x+2=4x—2，解得：x=.,经检验X=f是分式方程的解.23•分解因式(1)2X2- 8(2)3灼-6xy2+3y3.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(2)首先提取公因式3y,进而利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：(1) 2x2- 8=2 (x2- 4)=2 (x+2) (x- 2);(2) 3灼-6xy2+3y3=3y (x2- 2xy+y2)=3y (x-y) 2.24. 如图，已知/ A=Z C, AD丄BE, BC丄BE,点E, D, C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2)若/ ABC=120,求/ BEC的度数.【考点】平行线的判定与性质；垂线.【分析】(1)先根据AD丄BE, BC丄BE得出AD// BC,故可得出/ ADE=Z C,再由/ A=Z C得出/ADE=Z A,故可得出结论；(2)由AB//CD得出/C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论.【解答】解：(1) AB// CD.理由：••• AD丄BE, BC丄BE,••• AD// BC,•••/ ADEN C.vZ A=Z C,•••/ ADE=Z A ,••• AB// CD;(2)v AB// CD,Z ABC=120,•••Z C=180 - 120°60°,•••Z BEC=90- 60°=30o .25. 某学校为了解七年级男生体质健康情况， 随机抽取若干名男生进行测试，测 试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图 1、图 2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1） 本次接收随机抽样调查的男生人数为 40人，扇形统计图中 良好”所对 应的圆心角的度数为 162° ;（2） 补全条形统计图中 优秀”的空缺部分；（3） 若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到 良好” 的人数.【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1）合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数， 用良好 的人数除以总人数再乘以360°即可得出 良好”所对应的圆心角的度数；合格 20% 不吕格优秀 30%（2）用40 - 2 -8 - 18 即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可.【解答】解：（1）8- 20%=40（人），18-40X 360°=162°（2）优秀”的人数=40- 2-8 - 18=12, 如图，（3）良好”的男生人数：話X480=216 （人），答：全年级男生体质健康状况达到良好”的人数为216人.26.为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示.甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083320B592860C a b2580（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元? （2）求a，b的值.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】（1 ）设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套.根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组并解答.(2)根据图表中的数据列出关于 a b 的二元一次方程，结合 a b 的取值范围 来求它们的值即可.【解答】解：(1 )设甲型垃圾桶的单价是x 元/套，乙型垃圾桶的单价是y 元/套. |y=240 答：甲型垃圾桶的单价是140元/套，乙型垃圾桶的单价是240元/套. (2)由题意得：140a+240b=2580, 整理，得 7a+12b=129, 因为a 、b 都是正整数， 所以或(a=15 . b=9 b~2 四、附加题(每小题10分，共20分) 27.已知：直线a // b ,点A ，B 分别是a ，b 上的点，APB 是a ，b 之间的一条折 弦，且/ APN<90° Q 是a ，b 之间且在折线APB 左侧的一点，如图.(1) 若/ 仁33°, / APB=74,则/2= 41 度.(2) 若/ Q 的一边与PA 平行，另一边与PB 平行，请探究/ Q ，Z 1, 2间满足 的数量关系并说明理由.(3) 若/ Q 的一边与PA 垂直，另一边与PB 平行，请直接写出/ Q ,Z 1 , 2之 间满足的数量关系.【考点】平行线的性质.【分析】(1)图1,过P 作PC//直线a ,根据平行线的性质得到/ 仁/APC, / 2=Z BPC 于是得到结论；依题意得：10x+8y=33205x+9y=2860 x=140 解得* 备用图 葺■甲图(2)如图2,由已知条件得到四边形MQNP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到/ MQN=Z P=Z 1 + Z2,根据平角的定义即可得到结论；(3)由垂直的定义得到/ QEP=90,由平行线的性质得到/ QFE=/ P,根据平角的定义得到结论.【解答】解：(1)图1,过P作PC//直线a,••• PC// b,•••/ 1=/ APC / 2=/BPC•••/ 2=/ APB- / 1=41°故答案为：41；(2)如图2,v QM // PB, QN// PA•••四边形MQNP是平行四边形，•••/ MQN=/ P=/ 1 + /2,•••/ EQN=180-/ MQM=180 -/ 1 -/ 2;即/ Q=/ 1 + / 2=180°-/ 1 -/ 2;(3)：QE丄AP,•••/ QEP=90,••• QF// PB,•••/ QFE=/ P,•••/ EQF=90-/ QFE=90-/ 1 -/ 2,•••/ EQG=18°—/ EQF=90+/ 1+/2 .A7 a28 .教科书中这样写道：我们把多项式a2+2ab+b2及a2- 2ab+b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式X2+2X— 3= (X2+2X+1)— 4= (x+1) 2- 4= (x+1+2) (x+1 - 2)= (X+3) (X- 1);例如求代数式2X2+4X- 6 的最小值.2X2+4X- 6=2 (X2+2X- 3) =2 (X+1) 2 - 8.可知当X=- 1时，2X2+4X- 6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2- 4m - 5= (m+1) (m - 5) .(2)当a，b为何值时，多项式a2+b2- 4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.(3)当a，b为何值时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27有最小值，并求出这个最小值.【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方.【分析】(1)根据阅读材料，先将m2- 4m-5变形为m2- 4m+4- 9,再根据完全平方公式写成(m- 2) 2-9,然后利用平方差公式分解即可；(2)利用配方法将多项式a2+b2- 4a+6b+18转化为(a- 2) 2+ (b+3) 2+5,然后利用非负数的性质进行解答；(3)利用配方法将多项式a2- 2ab+2b2- 2a-4b+27转化为(a- b- 1) 2+(b-3)2+17，然后利用非负数的性质进行解答．【解答】解：（1）m2- 4m - 52=m - 4m+4- 9=（m- 2）2- 9=（m- 2+3）（m- 2- 3）=（m+1）（m- 5）．故答案为（m+1）（m- 5）；(2)v a F+b2- 4a+6b+18= (a-2) 2+ (b+3) 2+5,•••当a=2, b=- 3 时，多项式a2+b2- 4a+6b+18 有最小值5;(3)v a2- 2ab+2b2-2a- 4b+27=a2- 2a(b+1) +(b+1) 2+(b- 3) 2+17=( a- b- 1 ) 2+( b- 3) 2+17，•••当a=4, b=3 时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27 有最小值17.2017年4月18日A. 130°B. 110°C. 80°D. 70°33. 分式——有意义，则x的取值范围是（）A. X M 1B. X M- 1C. x=1D. x=- 14. 下列计算结果正确的是（）3 4 12 5.5 2 6 3 2 6A. a x a =aB. a —a=aC. （ab ）=abD. （a ）=a5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2A. a （x+y）=ax+ayB. X - 4X+4=（x- 2）C. 2a- 4b+2=2 （a- 2b）D. X*2-16+3X=（X- 4）（X+4）+3X6. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A. 了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解全国中学生的身高情况C. 对市场上某种饮料质量情况的调查。

人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析

人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析

人教版2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析1. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. -2的绝对值是-22. 已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A. 7B. 1C. -13. 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个4. 下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角5. 若x>y，则下列式子错误的是（）A. x-3>y-3B. 3-x>3-yC. x+3>y+26. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 2x-1C. 2x≤57. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多8. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是（A. 18°B. 126°C. 18°或126°16. 求符合下列各条件中的x的值。

（1）（x-4）^2=4解：(x-4)^2=4x-4=±2x=4±2x=6或2（2）（x+3）^2-9=0解：(x+3)^2-9=0(x+3-3)(x+3+3)=0(x+0)(x+6)=017. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

-3<x-1<2x+3解：-3<x-1，x-1<2x+3-2<x，-1<x<418. 若5a+1和a-19是数m的平方根，求m的值。

解：5a+1和a-19是数m的平方根，则m^2=5a+1，m^2=a-195a+1=a-19+m^24a+20=m^2(m-2)(m+10)=0m=2或m=-10由m^2=5a+1，得m=2，代入可得a=5。

19. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017-2018学年度人教版七年级下数学期末测评试卷有答案

2017-2018学年度人教版七年级下数学期末测评试卷有答案

期末测评( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( )4.下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2D.0C.-135.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49. ( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11. ( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作.13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x= .15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为.三、解答题( 共66分 )17. ( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x -1.5x 0.3+3x -2x4=6,x 2+x -13=24.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.20. ( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图22. ( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B 的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O1,B1的坐标.( 2 )三角形AOB的面积.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?24. ( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.( 1 )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?期末测评答案解析( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( A )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( D )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( B )4.导学号14154138下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2C.-1D.035.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( C )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( A )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( D )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( D ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49.导学号14154139( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( A )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( B )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11.导学号14154140( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为150°.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作( 21,-3 ).13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有400人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=-7.15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是14.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为( 505,-504 ).三、解答题( 共66分 )17.导学号14154141( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8,∴4a-5b+8=4×4-5×( -8 )+8=64,∴4a-5b+8的立方根是4.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x-1.5x0.3+3x-2x4=6, x2+x-13=24.{2x-17x=24,①3x+2x=146,②②×2-①×3,得55y=220,解得y=4.把y=4代入①,得2x-68=24,解得x=46,原方程组的解为{x =46,x =4.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.①,得x ≤135,解不等式②,得x ≥-47,∴不等式组的解集为-47≤x ≤135. ∴不等式组的整数解是0,1,2.20.导学号14154142( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.AB ∥DF ,∴∠D+∠BHD=180°, ∵∠D+∠B=180°, ∴∠B=∠DHB , ∴DE ∥BC.DE ∥BC ,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴∠AGC=180°-∠AGB =180°-75° =105°.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表节目人数百分根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图解( 1 )2030( 2 )中国诗词大会的人数为20,补全条形统计图,如图所示学生最喜欢的节目人数条形统计图( 3 )根据题意,得1000×40%=400( 名 ),则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.22.导学号14154143( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O 1,B 1的坐标.( 2 )三角形AOB 的面积.点O 1的横坐标为0+( 3-2 )=1;纵坐标为0+[-1-( -2 )]=1;点B 1的横坐标为-4+( 3-2 )=-3;纵坐标为2+[-1-( -2 )]=3;所以点O 1的坐标为( 1,1 ),点B 1的坐标为( -3,3 );( 1 )三角形AOB 的面积为12×1×2+12×1×2=2.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x 米,乙队每天铺设y 米. ( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?根据题意,得{x -x =100,5x =6x .( 2 ){x -x =100,5x =6x ,解得{x =600,x =500.答甲队每天铺设600米,乙队每天铺设500米.24.导学号14154144( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A ,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元. ( 1 )改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A ,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A ,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?设改扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意,得{2x +3x =7800,3x +x =5400,解得{x =1200,x =1800.答改扩建一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.( 2 )设今年改扩建A 类学校a 所,则改扩建B 类学校( 10-a )所,由题意,得{( 1200-300 )x +( 1800−500 )( 10−x )≤11800,300x +500( 10−x )≥4000,解得3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.即共有3种方案方案一改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三改扩建A类学校5所,B类学校5所.。

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

山东省济宁市邹城市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

山东省济宁市邹城市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

山东省济宁市邹城市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．a+2＞b+2C．﹣3a＞﹣3b D．＜3．（3分）若点（m，m﹣1）在第四象限，则（）A．m＞0B．m＞1C．0＜m＜1D．m＜04．（3分）为了测算一块60亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的2亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中2是（）A．个体B．总体C．总体的样本D．样本容量5．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣36．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°7．（3分）某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（）A．8万元B．4万元C．2万元D．1万元8．（3分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）若x，y满足|x﹣3|+＝0，则的值是（）A．1B．C．D．10．（3分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜﹣3B．﹣4C．0≤a＜1D．a≥﹣4二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知点A（3，﹣2），B（﹣1，m），直线AB与x轴平行，则m＝．12．（3分）关于x的不等式ax＞b的解集是x＜．写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．13．（3分）如图，直线AB∥CD，AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，如果∠A＝62°，则∠EGD的度数为．14．（3分）不等式﹣≤1的解集为．15．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．16．（3分）计算：+|﹣2|﹣（﹣）＝．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．18．（3分）如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是““．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．（6分）解方程组：．20．（6分）在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：EF∥DB．证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠3．（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）21．（7分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．22．（7分）某校组织了全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m＝，n＝，请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名？23．（10分）有大小两种货车，已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨．（1）1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨？（2）1辆大货车一次费用为300元，1辆小货车一次费用为200元，要求两种货车共用10辆，两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．24．（10分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，这时原方程组化为，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．得解得．所以，原方程组的解为【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组；（2）已知方程组的解是，求方程组的解．山东省济宁市邹城市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．【分析】根据不等式的3个性质找到变形正确的选项即可．【解答】解：A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，错误；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正确；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，错误；D、由a＞b可得：，错误；故选：B．【点评】考查不等式性质的应用；用到的知识点为：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个不为0的负数，不等号的方向改变．3．【分析】根据点在第四象限列出不等式组，求出解集即可确定出m的范围．【解答】解：∵点（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【解答】解：在这个问题中2是样本容量，故选：D．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．5．【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键．6．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7．【分析】由家电销售额及其所占百分比求得销售总额，根据百分比之和为1求得“其他”销售额所占百分比，再用总销售额乘以对应百分比可得．【解答】解：∵各种商品的销售总额为20÷5%＝40（万元）且“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴这天“其他”商品的销售额为40×10%＝4（万元），故选：B．【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B．【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．9．【分析】根据非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决问题．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，x+2y+1＝0，解得：∴＝＝1故选：A．【点评】此题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式组恰好有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故选：A．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．【分析】依据直线AB与x轴平行，可得点A与点B的纵坐标相等．【解答】解：∵直线AB与x轴平行，∴点A（3，﹣2），B（﹣1，m）到x轴的距离相等，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解题时注意：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同．12．【分析】根据不等式的基本性质1即可得．【解答】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案为：﹣1、1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．13．【分析】依据AB∥CD，∠A＝62°，即可得到∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，再根据AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，可得∠BEG＝∠BEF＝∠CFE＝62°，进而得到∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝62°，∴∠AFC＝62°，∠CFE＝∠BEF，又∵AF平分∠CFE，GE平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝∠CFE＝62°，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°，故答案为：118°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键．14．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括号得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移项得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同类项得：5x≤7，系数化为1得：x≤，故答案为：x．【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1是解决本题的关键．15．【分析】求得极差，除以组距即可求得组数．【解答】解：因为这组数据的极差为41﹣31＝10，组距为3，所以可分组数为10÷3≈4，故答案为：4．【点评】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．16．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．18．【分析】首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标，进而得出真实意思．【解答】解：由题意可得：“努”的坐标为（4，4），对应“今”的坐标为：（3，2）；“力”的坐标为（6，3），对应“天”的坐标为：（5，1）；故“祝你成功”对应点坐标分别为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），则对应真实坐标为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真实意思是：正做数学．故答案为：正做数学．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．【分析】由已知的一对同旁内角互补，利用同旁内角互补，两直线平行得出DG与AB平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1＝∠3，而∠1＝∠2，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到EF与DB平行．【解答】证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为x≤﹣1，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．22．【分析】（1）根据“频率＝频数÷总数”求解可得；（2）用360°乘以分数段80≤x＜90对应频率即可得；（3）总人数乘以样本中分数段80≤x＜90、90≤x＜100的频率和可得．【解答】解：（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，补全图形如下：故答案为：30、0.1；（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是360°×0.40＝144°，故答案为：144°；（3）参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨”列方程组求解可得；（2）因运输80吨且用10辆车两次运完，所以列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可．【解答】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：根据题意得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+4000．∵两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案．∵w＝200m+4000中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大货车用5台、小货车用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．【点评】本题以运货安排车辆为背景考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．24．【分析】（1）令m＝，n＝，将方程组整理后，仿照阅读材料中的解法求出解即可；（2）令e＝x+1，f＝﹣y，将方程组整理后，仿照阅读材料中的解法求出解即可．【解答】解：（1）令m＝，n＝，原方程组可化为，解得：，∴，解得∴原方程组的解为；（2）令e＝x+1，f＝﹣y，原方程组可化为，依题意，得，∴，解得．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，认真阅读材料，学会利用换元法解二元一次方程组，可以简化计算过程．。

2017~2018年七年级下学期期末试卷及答案【数学】人教(A)

2017~2018年七年级下学期期末试卷及答案【数学】人教(A)
第 23 题 图
数学试卷第4页 (共8页 ) ( )
得分 评卷人 24.(本 题 满 分 8 分 )
4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢 满 校 园”的 读 书 活 动,以 提 升 青 少 年 的 阅
读兴趣.九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅 读 时 间 进 行 了 统 计,根 据 所 得
A(-3,1),B(0,2),C(-1,4).…………………………………………… (3分)
(2)如图,连接 AO,A1O,AA1.
∵AA1 =1- (-3)=4,三角形 AOA1 中,AA1 边上的高为1,
数学试卷第6页 (共8页 ) ( )
得分 评卷人 26.(本 题 满 分 10 分 )
探索:
小明和小亮在研究一个数学问题:已知 AB ∥ CD ,AB 和CD 都 不 经 过 点P,探 索 ∠APC 与
∠A,∠C 之间的数量关系.
发现:
(1)在图 ① 中,小明和小亮都发现:∠APC = ∠A + ∠C. 小明是这样证明的:过点 P 作PQ ∥ AB.
B.a =-5,b=1
C.a =5,b=-1
D.a =-5,b=-1
13.某 企 业 为 了 解 职 工 业 余 爱 好 ,组 织 对 本 企 业 150 名 职 工 业 余 爱 好 进 行
调 查 ,制 成 了 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 ,则 在 被 调 查 的 职 工 中 ,爱 好 旅 游
∴∠APQ = ∠A(
).
∵PQ ∥ AB,AB ∥ CD ,
∴PQ ∥ CD(
).
∴∠CPQ = ∠C. ∴∠APQ + ∠CPQ = ∠A + ∠C,即 ∠APC = ∠A + ∠C. 小亮是这样证明的:过点 P 作PQ ∥ AB ∥ CD .

2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案

2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案

2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；（3）求△ABC的面积．22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2017—2018学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分 ∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分 又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC十AB=CD． ------------11分。

2017—2018七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

2017—2018七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

2017—2018年度第二学期七年级数学期末试卷班级： 姓名： 得分：一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘C 1A 1好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.在实数0.1，0.2，√2，0.中，无理数的个数是（）A。

2个 B。

1个 C。

3个 D。

4个2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A。

B。

C。

D。

3.下列运算正确的是（）A。

(2a^2)^3=8a^6 B。

-a^2b^2×3ab^3=-3a^3b^5C。

a^2+=-1 D。

a^2•=-14.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.xxxxxxxx3秒，把数据0.xxxxxxxx3用科学记数法表示为（）A。

0.3×10^-8 B。

0.3×10^-9 C。

3×10^-8 D。

3×10^-95.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A。

20x/12+20(x/5)=1200 B。

20x/12+2(x/5)=1200C。

20x/15+20(x/5)=1200 D。

20x/15+2(x/5)=12006.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A。

∠1=∠3 B。

∠5=∠4 C。

∠5+∠3=180° D。

∠4+∠2=180°7.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A。

26cm B。

52cm C。

78cm D。

104cm8.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A。

12 B。

15 C。

18 D。

209.观察下列等式：a1=n，a2=1-n，a3=1-n，a4=1-n，…根据其蕴含的规律可得（）A。

人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (17)

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (17)

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤32．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．63．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣84．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=05．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=08．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣a化成最简二次根式为（）A． B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C． D．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若y=2++2，则x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为．20．计算+++…+的值为：．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．24．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开3次方，故错误．⑥中的x2+2x+1=（x+1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．故选：B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.0000027=﹣2.7×10﹣6，故选：C．4．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】D选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式；A它的因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选A．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=0【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3a5，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=1，故D错误；故选（C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，进而得出答案．【解答】解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，故此时a=13，所以12≤a≤13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤b≤16．故选：D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解：A、与不能合并，本选项错误；B 、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．10．把根式﹣a 化成最简二次根式为（ ） A．B ．C ．D ．﹣【考点】74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣a 化成最简二次根式为，故选A ．11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程． 【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得=•．故选：D ．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A 爬到顶点B 的最短距离为（ ）A ．40cmB ．60cmC ．D ．【考点】KV ：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，故AB==20cm．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（a﹣b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是a（a+b）（a﹣b）．故答案是：a（a+b）（a﹣b）．14．若y=2++2，则x﹣y=．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且5﹣x≥0，解得x≥5且x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2=．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=﹣3y（x﹣y）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣3y（x﹣y）217．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：53x=23=8，52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷9=，故答案为：．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【考点】B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为10．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B的面积之和等于正方形E的面积，同法可求正方形F、G的面积．【解答】解：记正方形的面积分别为A、B、C、D、E、F、G．根据勾股定理可知：E=A+B=7，F=C+D=3，G=E+F=10，故答案为10．20．计算+++…+的值为：﹣1．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣=﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．【考点】78：二次根式的加减法；49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式=5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3y5=；（2）原式=×3﹣+2=（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（x﹣3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（x﹣3）得：（1﹣x）﹣1=x﹣3，整理得，2x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以（x2﹣4）得，﹣（x+2）2+16=﹣x2+4，整理得，4x=8，解得：x=2，经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y和xy的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：a2+b2+4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】6D：分式的化简求值；4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入x的值计算即可．【解答】接：（1）原式=6a2﹣6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当a=﹣时，原式=；（2）原式=÷（﹣），=÷=•=，当x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8﹣x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设第一批进货的单价为x元/件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x元/件，由题意2×=，解得x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元/件），第二次进货单价为88（元/件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：×100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200元．。

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x = −1 x=4 x=2 B ． x = −2 C． D． A． y = 2 y = −3 y = 1 y = 3 5．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．－a＜－b B．a－1＜b－1 C．a＋2＜b＋2 D．2a＜2b 6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3．若∠1＝80°， 则∠4等于（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 7．在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位， 再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ） A．m＜0，n＞0 B．m＜0，n＜－2 C．m＜－2，n＞－4 D．m＜1，n＞－2 8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡 每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min．设从甲地到乙地的上坡 路程长为x km，平路路程长为y km，依题意列方程组正确的是（ ）
14．如图， 不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件___________.
A．
B． ）
C．
D．
3．下列调查活动中适合用全面调查的是（ A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率 C．某种品牌节能灯的使用寿命 x + y =1 4．方程组 的解为（ ） 2 x + y = 5
x − m < 0 有4个正整数解，则m的取值范围为___________. 15．若关于x的不等式组 7 − 2 x ≤ −1
A． 3
x y = 54 4 x + y = 42 5 4 +
x + 2 y = 1 3x − 2 y = 11
5 x + 2 y = 12 (2) 2 x + 3 y = 7
18．（本题10分）解不等式（组），并在数轴上表示解集： x－3(x－2)≥4 2 5 + 1 x − x （2）1＋2x （1） +1 ≥ 4 6 3 ＞x－1
得分 50＜n≤60 60＜n≤70 70＜n≤80 80＜n≤90 90＜n≤100
期间，一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某15人的旅 备同时租 三种客房共5件．如果每个房间都注满，租房方案有（ 种 －2}＝ B．3种 C．2种 ） D．1种
19．（本题10分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值 观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下 列问题：
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3 x<4 2．不等式组 的解集在数轴上表示为（ x ≥ 3 C．－3 ） D． 6
13．已知x和y满足方程组
3x + y = 6 ，则x－y＝___________. x + 3y = 4
有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：
－2．已知min{ 30 ，a}＝a，min{ 30 ，b}＝ 30 ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立 方根为（ ） C．－2 D．2 (1) 本次调查的总人数为________人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为________; (2) 补全频数分布图; (3) 若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？ A．－1 B．1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11． − 5 的绝对值为__________. 12．若点M(a－3，a＋4)在y轴上，则a＝___________.
22．（本题10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG (1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG; (2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索 ∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.
2 S △BOD ≥S △AOD ，求出m的取值范围. 3
21．（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车 位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元 (1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ (2) 若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种 建造方案？ (3) 对(2)中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？
20．（本题10分）如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上 (1) 求证：CD∥AB; (2) 若∠A＝∠ACB＋30°，求∠D的度数.
的动点 (1) 求△AOB的面积; (2) 如图1，点P、点T分别是线段OA、x轴正半轴上的动点，过T作TE∥AB，连接TP．若∠ABO＝n°， 请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系？（注：可用含n的式子表达并说明理由） (3) 若
B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品 D．了解武汉市中学生课外阅读的情况
16．在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形 花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是___________m2 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题10分）解方程组： (1)
EA
B． 3
x
y = 42 4 x + y = 54 5 4 +
3 C．
x
y 54 = 4 60 x + y = 42 5 4 60 +
3 D．
x
y 42 = 4 60 x + y = 54 4 5 60 +
9．五一 行 团 准 用这 A．4 10．对于 min{1， A B C D E
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