《平均数》导学案有答案.docx

初中数学精品试卷

3.1 平均数导学案

【学习目标】

1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念.

2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

【学习过程】

活动 1：认识平均数

某果农种植的 100 棵苹果树即将收获 .果品公司在付给果农定金前，需要对这

些苹果树的苹果总产量进行估计 .

（1）果农随机摘下 20 个苹果，称得这 20 个苹果的总质量为 4 千克 .这 20 个

苹果的平均质量是多少千克 ?

（2）果农从 100 棵苹果树中随机选出 10 棵，数出这 10 棵苹果树上的苹果数，得到以下数据 (单位 :个 ):

154，150，155， 155，159，150， 152，155，153，157.

你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

（3）根据上述两个问题，你能估计出这100 棵苹果树的苹果总产量吗 ?

归纳总结出平均数的概念：

运用 ?巩固

下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩：

95、 97、87、90、90、86、 99、100、 95、87、88、 86、94、 92、90、95、

87、86、 88、86、90、90、99、 80、87、86、 99、95、 96、92.

选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分.

活动 2：认识加权平均数

例 1：统计一名射击运动员在某次训练中 15 次射击的中靶环数，获得如下数

据： 6，7，8，7， 7， 8， 10，9，8，8，9，9，8，10， 9

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

结合课本归纳加权平均数的概念：

例 2：某校在一次广播操比赛中，801 班， 802 班， 803 班的各项得分如下：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺

序怎样 ?

（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样 ?

运用 ?巩固

1.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为

合理？

2.某校定学生的体育成由三部分成：早及体育外活表占成的 20%，体育理占 30%，体育技能占 50%.小的上述三成依次是： 92 分、 80 分、 84 分，小学期的体育成是多少？

活 3：反思小

1.例明生活中，平均数或加平均数的运用.

2.某条小河平均水深 1.3 米，一个身高 1.6 米的小孩在条河里游泳是否一定没有危？

3.在求平均数，若 n个数中 x1出 f1次， x2出 f 2次，⋯x k出 f k次，那么n个数的平均数可以怎表示？

活 4：自主反

1.某小的体能成状况如下：45分的有 3人， 44分的有 3人，43分的有

2人，41分的有 2人 (45分分 ).个小此次体能的平均成是分.

2.某班一次文的成如下：得100 分的 3 人，得 95分的5人，得 90分的 6 人，得 80 分的 12 人，70 分的 16 人，60 分的 5 人，50分的6人，

班次文成的平均分数是（）.

A.70 分

B.80 分

C.16 分

D.10 分

3.某市七月中旬各天的最

气温35℃34℃33℃32℃28℃高气温如右表.求市七月

天数23221中旬的最高气温的平均数.

4.抽了 20 名同学的打字速度（字 /分），果如下： 15，18，10， 32，

8，12，13， 17，9，9，27， 18，4，6，11， 14，16，21， 25，12.求 20 人打

字的平均速度 .

5.某甲、乙、丙三个小加工同一种机器零件，甲有工人 18名，平均每人每天加工零件15个；乙有工人 20名，平均每人每天加工零件 16个；丙有工人 7人，平均每人每天加工零件 14个.全平均每人每天加工零件多少个?(果保留整数 )

【学接】

1.在日常生活中，我常用平均数表示一数据的“平均水平”一.般地，于n 个数 x，x，⋯，x ，我把( x1 x2x n ) 叫做n个数的算平均数，12n1

n

称平均数，x .

2.中，一数据里的各个数据的“重要程度”未必相同 .因而，在算数据的平均数，往往每个数据一个“ ”.

自主反馈答案：

1.45344343241243.5 分

10

2.由加权求平均数法可得

100395590680127016605506

分

53

=80答案： B

3.由加权求平均数法可得2 35 3 34 2 33 2 32 1 28

33 天 10

答案： 33 天4.14.85

5.由加权求平均数发法可得18 15 20 16 7 14

15 个 45

答案：全车间平均每人每天加工零件15个